Sinh viên: Nguyễn Thái Bình Tiết PP: Ngày soạn: HÀM SỐ y=ax+b I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh. - Tái hiện, củng cố vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất. đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điền kiện hai đường thẳng song song. - Hiểu cấu tạo, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 2. Kĩ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đoạn. Vẽ đồ thị của chúng. - Biết vận dụng các tính chất của hàm bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đoạn. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic, hệ thống. - Vận dụng kiến thức linh hoạt hợp lí. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên : -Giáo án, thước kẻ, phấn màu . -Hình vẽ 17, 18, 19 SGK. và các hoạt động học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh : - Ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 9. - Học bài cũ, chuẩn bị bài mới và tham gia các hoạt động học tập. III. Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, đặt vấn đề, các hoạt động học tập. IV. Tiến trình lên lớp và các hoạt động: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình dạy bài mới. 3. Bài mới: Hàm số y= ax+b. • Hoạt động 1 : Ôn tập về hàm số bậc nhất. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng *Vấn đáp: + Hãy cho ví dụ về hàm số bậc nhất. + Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? + Tập xác định của hàm số bậc nhất? + Hãy xét sự biến thiên của hàm số bậc nhất khi. - a>0. • Trả lời: + y=3x+1, y=-2x, y=- 1 2 x-3. + y=ax+b (a, b là hằng số), a ≠ 0. + D= ¡ . - a>0. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , ax ax ( ) ( ) x x x x ax b ax b f x f x ∀ ∈ > ⇔ > ⇔ + > + ⇔ > ¡ =>Hàm số dòng biến trên ¡ 1. Ô n tập về hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b (a ≠ 0). +TXD: D= ¡ . + Chiều biến thiên: - a>0: Hàm số đồng biến trên ¡ - a<0: Hàm số nghịch biến trên ¡ . + Bảng biến thiên: - a<0. * Hướng dấn học sinh vẽ bảng biến thiên trong từng trường hợp. * Hỏi: -Đồ thị hàm số y=ax(a ≠ 0) có tính chất gì? -Đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) giao với trục tung, trục hoành tại những điểm nào? * Nhắc lại khái niệm hệ số góc của đường thẳng. *Hỏi: 2 đưởng thẳng song song thì hệ số góc như thế nào? *Giới thiệu với học sinh a là hệ số góc của hàm số y=ax+b(a ≠ 0). *Treo hình 17 SGK/40 lên bảng. *Hỏi: Nhìn vào hình. Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số y=ax và đồ thị hàm số y= ax+b ( a ≠ 0, b ≠ 0) ? Về giao điểm của đồ thị hàm số y=ax+b với các trục tọa độ? * Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0). *Hoạt động 1 (SGK/40) Yêu cầu lớp chia làm 2 nhóm. Mỗi nhóm vẽ đồ thị 1 hàm số. khi a>0. - a<0. Tương tự như trên. * Vẽ bảng biến thiên theo hướng dẫn của giáo viên. * Trả lời: - Đồ thị hàm số y=ax(a ≠ 0) là 1 đường thẳng đi qua gôc tọa độ. - Hàm số y=ax+b (a ≠ 0). +x=0=>y=b, x=0 ⇒ y=b ⇒ đồ thị hàm số giao với trục tung tại A(0;b). + y=0 ⇒ x= b a − ⇒ đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm B( b a − ;0). *Trả lời: 2 đưởng thẳng song song thì hệ số góc bằng nhau. *Nhận xét: +Nếu b=0, đồ thị hàm số y=ax+b trùng với đồ thị hàm số y=ax. +Nếu b ≠ 0 đồ thị hàm số y=ax+b là một đường thẳng song song với đồ thị hàm số y=ax. Luôn đi qua điểm A(0;b), B( b a − ;0). Không trùng với Ox, Oy. * Thực hiện yêu cầu của giáo viên: Các nhóm cùng làm và cử đại diện lên trình bày hoạt động 1. * a>0 * a<0 + Đồ thị: -Là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;b), B( b a − ;0). -Là đường thẳng song song với đường thẳngy=ax nếu b ≠ 0. +a>0 +a<0 * Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0). + Xác định 2 điểm A, B (A ≠ B) bất kì thỏa mãn y=ax+b. + Vẽ đường thẳng qua A và B chính là đồ thị hàm số Gợi ý: +Xét sự biến thiên của hàm số. +Đồ thị hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số nào? +Tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. y=ax+b (a ≠ 0). Để dễ dàng ta chọn A(0;b), B( b a − ;0). *Hoạt động 2: Hàm số y=b. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng *Hoạt động 2 (SGK/40) + Hàm số y=2 đồng biến hay nghịch biến. + Xác định giá trị của hàm số tại các điểm x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2. + Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y=2. *Hỏi: Đồ thị hàm số y=2 như thế nào với các trục tọa độ? Từ hàm số y=2 trên tổng quát lên cho hàm số y=b=> đi vào mục 2: hàm số hằng y=b. *Hỏi: Hàm số y=b có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? *Nêu nội dung nhận xét. +Hàm số không đồng biến, không nghịch biến. +(-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2). *Trả lời: Đồ thị hàm số y=2 song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm A(0;2). *Trả lời: Không. Vì hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b(a ≠ 0). 2. Hàm số hằng y=b: Đồ thị hàm số y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành, cắt trục tung tại A(0;b). Nhận xét: Hàm số y=b không phải làm hàm số bậc nhất. 4. Củng cố: * Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b (a, b là hằng số), a ≠ 0. +TXD: D= ¡ . + Chiều biến thiên: a>0: Hàm số đồng biến trên ¡ , a<0: Hàm số nghịch biến trên ¡ . +Đồ thị song song hoặc trùng với đường thẳng y=ax. Luôn đi qua A(0;b), B( b a − ;0). * Hàm số y=b có đồ thị là 1 đường thẳng luôn song song hoặc trùng với trục hoành, cắt trục tung tại C(0;b). 5. Hướng dẫn bài tập về nhà: làm các bài tập trong SGK và sách bài tập. . các trục tọa độ? Từ hàm số y=2 trên tổng quát lên cho hàm số y=b=> đi vào mục 2: hàm số hằng y=b. *Hỏi: Hàm số y=b có phải là hàm số bậc nhất không? Vì. tại điểm A(0;2). *Trả lời: Không. Vì hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b(a ≠ 0). 2. Hàm số hằng y=b: Đồ thị hàm số y=b là một đường thẳng song song