             Chương1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát & vẽ đồ thị hàm số §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ  !"#$%% &'( )* +",-./012345 123416#17819(.:3;% 1<%=3; )>? +",/!@' <1A/ 1234166B11417C2 (68 $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1T8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G X1AY* )7.8Q8%Z41<7V# )7. [ E\]I^-<3D4.819%A(.:3; $R .Z _`$B1146 .8 Hoạt động1^-<1AQ ,<1:6D/(G8 ^:@;/ R ,I aW8D19A)bD3; ?%;.68* aZ<c^ .819% A / 12341 I^-<1AQ dcAQ dc2341 eC#  19    (  )          #  # f% %  f x f x x x K x x x x − ⇔ > ∀ ∈ ≠ − eC#  A    (  )          #  # f% %  − ⇔ < ∀ ∈ ≠ − f x f x x x K x x x x Hoạt động 2g(4B11(/ @561< . ,<1:6M, ^:@;/ R MI dNh@-,"!1AB123416 17819A d^5.<:@6cg di(K,R %!Cj/   4 I$B114/ @561< . dcAB EeC#V1< .() ekC#lf∀C∈)⇒eC#19() ekC#mf∀C∈)⇒eC#A() dE+^ekC#nf∀C∈)ReC#3o 19() MTrương Văn Bă ̀ ng $              d(c.U: dp8D;(/ 19A6  .8+!Cj n   x − n  x dq"@';WMN dW8D19A6 .8nC  I)7. @561< . d;WMN MNI$R.D3;1146 .8 InC r sC  s In8C(aπtπ# dcAB.U: ^ekC#ufekC#vf#∀C∈)/ ekC#nf< 0 <17. R  . 8 19A #() MNI$.D3;1146 .8n −C  swC  −rCd __Ip-CjB1146 .8 Hoạt động:1^(W- ,<1:6M, ^:@;/ R dcG/ ZW- Ip- $R.$xc $BekC#I$R.D17.C  _n%%H% #. <1VekC#nfyekC#3oCD 1A g!";Cj@5ekC# ^()g/2D3;19%A 68 Hoạt độngq"@' ,<1:6M, ^:@;/ R dMR MN d,R MN dTCj8P(68 n8C−C(zftπ# Iq"@' MNIxj8P19A6D8 8{ n         x x x− − + + n   x x + − MNrIE&|8CvC∀C∈f%π# E6   ,<1:6M, ^:@;/ R MTrương Văn Bă ̀ ng $              E,{ d^-<12341617 .819( !"){ d^-<W-CjB1146 .8{ d^(DE..:819A# (D3;{ d^(DE.eC#lC#(t#8=@' 1< .{  ekC#uf∀C∈)Of<0< 17.#⇒eC#19()  ekC#vf ∀C ∈)Of<0< 17.#⇒eC#A() dE.819A#(D 3;Z }BekC#%"ekC#nf }Cj@5ekC# }bekC#ufekC#vf#( D3;*%Of<0< 17.⇒1". dxj8C#neC#sC#(z%~ zt#IE.C#19(zt~%zt#% ⇒C#u#nf⇒1". ,Z@hG U g .}$)}$%1G 1G(. L,•g•E LG!" } I$R.D3;19%A6 .8  nC  sC  −€Cd } I$R.D3;1:/ R6 .8    − + = − x x y x $g•i‚^$ƒL ,<  1:  6  D /( ,<1:6G8 ^:@;/ R dG  , (; R  dE,3D! Cj dE63>?Cj @51* } Ixj8P19A6D  .8 di(K,R   d  E+    5  .<  .  8  19  % A    (  D 3;1:!"không dùng ký hiệu ∪ hay ∩ # dE6/2$xc%)> ?  B  1<   .  6 "\*/ ?*%3> ?Cj@5"\* } I$R. D 3;1 146  .8 dE\]&E. .:  8  19   A#(D 3;    ";  E. 12R{ d6cg1234 161781% } %rIE. .819%A (D3;Z dE\]&E. } „IE.}c$ MTrương Văn Bă ̀ ng $              eC#lC#  (  t#% @J1< .R  .  §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  !"#$r%„%w &'( )* +",-./0 cAQEcE$6 .8 c234K/ 12341617 .81<Ec%E$%…1V-.-W- %1(R.PA6 .8 )>? |†,8/\@' <W-%1(R.PA6 .8 $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1T8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] EI$R .Z _I)D4.P1<P7 Hoạt động 1$"!c^ ,<1:6M, ^:@;/ R MTrương Văn Bă ̀ ng $r              dp8D%!Cj%+;5/512 E,{EbD17.(19A. <1V81<D AZ5%]58/ZD17..: 3;]*V3;1VG \!6 17.V(# $oDcV D17.PA68* E,{p8D}}$619*% !5<D17.PA%kn{ C aˆfdˆ k f   aˆdˆ C aˆadˆ k ff  dˆ aˆa Hoạt động 2I,R 1AQ ^(1AQ d)1V C f 1TG 17.P1<P7#68I)B4 C Ec %C E$ eC f #1TG DAP1<P7#68I)B 4e Ec %e E$ c7.&C f teC f ##G 17.P1<P7#6 19A8 ED17.Ec%E$681TG D17. PA681VsEDDAEc%E$681TG  P1<%P7681V ,NIE. f f f f f f f f f  #  # . f  #  # . f ‰ # ft ‰ # f ‰ # f + + ∆ → ∆ → + − + ∆ − ≥ ∆ + ∆ − ≤ ∆ ⇒ ≥ ≤ ⇒ = x x f x x f x x f x x f x x f x f x f x cAQ E8neC#('(3; t#C f ∈t#I d^∃lf%8eC#leC f #∀ C∈C f −tC f d#CŠC f RV 8eC#1<P1<<C f d^∃lf%8eC#meC f #∀ C∈C f −tC f d#CŠC f RV 8eC#1<P7<C f dc234K178VPAcg ‹Œa&# ^ .8eC#V1< .ekC# (t#/ 1<PA<C f RekC f # nf    ^/!ekC f #ŠfR8 3o1<PA<C f MTrương Văn Bă ̀ ng $„ -2 y x f x ( ) = -x 2 +1 -3 O -1 1 1 C 2 -2 2 -2 y x g x ( ) = x 3 -3 ⋅ x O 1-2 2 -1 2 -2 f x ( ) = x 3 -3 ⋅ x                d•QRG$"6 19  A  8  <  17.  P  A  J "/Z'  __%___Ic2341617 .8VPAap-R.PAI Hoạt động 1LD71AaW- M dLD7cg d;BO}}$ cA 88neC#('()nC f atC f d#%V 1< .()y)Ž•C f •I)1V  ^ekC#1Y@53CWC f RC f   .: 17.PA6eC# d^5.< aE,{88neC#V1< .()I ) ReC#VPA{ c3eC#1;@5 a&E.8VPAKE.12R{ E'7 C C f aC f C f d ekC# df− eC# Ec C C f aC f C f d ekC# df− eC# E$ d|+W- p- $R.$xc $BekC#%R.D17.<1VekC#nfy ekC#3oCD1A g!"}}$ $…}}$⇒D17.PA Hoạt động 2.E6cgp-I dM!@'W?;DMN MNI$R.D17.PA68 MTrương Văn Bă ̀ ng $w              # r   w r = − + x y x #   #= −y x x MNI$R.D17.PA68    + = − x y x Hoạt động 3ILD7cgp- dLD7cg…!# d^5.<^ekknfR3oV3 !RIp/2W- d|+W- dE,{8neC#V1< .(' Z5"I $R.1234178VEcE$# C f { $R.13178VPA<C f { cA ;8=8neC#V1< .('Z5" 3;C f −tC f d#%lfI)1V d^ekC f #nfe‘C f #lfRC f  17.E$ d^ekC f #nfe‘C f #mfRC f  17.Ec p- $R.$xc $BekC#%;"ekC#nf%⇒D4.C  %C  % H%C  $Be‘C#e‘C  #%n%%II% NP/ @56e‘C  #⇒R5PA6C  ^xI8eC#V1< .('Z5" ,8eC#1<EcE$#<C f ⇔ f f ‰ # f ’ # f% f# =   < >  f x f x yekC f #nfekC#1;@5…d8−…− 8d# ,8eC#1<PA<C f   ⇔ f f ‰ # f ’ # f =   ≠  f x f x y ekC#1;@53WC f Hoạt động 4E6cgW- dq"@'@54;DMN d^xI&:8 D/4Cj@\1<  ."*<"% V7D"@'W- D$,  MNI$R.D17.PA68MN MNrI$R.D17.PA68  8=y c x E6   d^-.1T1AQP1<%P7 d^-.1TW-17R.PAIg</4D"@'W-1V ,Z@h/2 I,G:W-%/\@';)%}$ g•i“^$ƒL dq"@'W- ,8R  %Œ E0 !"%@%%Œ dq"@'W- ,R %@ E0 !"%%@ MTrương Văn Bă ̀ ng $”              ^!Cj&:8 !"V7D"@'; W-I dE0 !"r ,8R  } r ,NIc(E. .8!VEc%E$%KE& knfV4."\4 dE0 !"„ } „ ,NId,8VPA⇔knfV4."\ 4 dEDPA12lf⇔ Ec % E$ lf dE$,lf/ mf c8n•`„tlrff`r na€`„tlw`„ dE0 !"w ,NI d$Bk d$BC Ec Œ.I d;"C Ec n⇒..n−# §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  !"#$”%•%€ &'( )*+",-.1T1AQ$g^%$^^;8(.:!"/!@' 1< .17R.DDA1V )>?+",8=@' <}}$17R.$g^%$^^68/ D/!@' ;.:8 DŒW1$g^%$^^ $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1P8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] EI$R .Z _IcAQ Hoạt động,R 1AQ dcG/ -.1T:@1 Định nghĩaE8neC#CD1A(N d&G $g^6eC#(NeC#v&∀C∈N MTrương Văn Bă ̀ ng $•              ∃C f ∈N17eC f #n&I)4&n  # ∈x D Max f x d.G $^^6eC#(NeC#u.∀C∈N ∃C f ∈N17eC f #n.I)B4.n .  # ∈x D f x E,{–^eC#u.⇒.eC#n.‘1+8{ E+I$R.&C%.";1T@5OC;3 I Hoạt động 2E61AQ d,Ng!"}}$(3;1—  c.ne# ,83oV$g^ MNI$R.DAZ5%]568  r= −y x x ( 3;ftdˆ# __IEDB$g^%$^^6 .8(.:1< Hoạt động 1$…!1A MIE,…!1A% ;BWO19AI ,I$…!cg 1.Định lý:&G .8('(.:1<12V$g^ &#$^^.#(1<1V%/ 8!.GDA∈ z.t&~ Hoạt độngLD4W- MIE,CjMN E,{^!CjR/2D17. .  <  1V  8  1<  $g^% $^^{ ,I,y D17.1K.+ 61<%y D17.P A MNIxjB19A/ B$g^%$^^6 8 I   = −y x x (1<za%~ I   + = − x y x (1<zt„~ Ip-R.$g^%$^^68('(.:1< d$R.D17.C  %C  %H%C  (3;%#%<1VekC# nfyekC#3oCD1A d$Be#te#teC  #%n%%H% d$R.8&Z58.]5D8(% V zt~ zt~ &CeC#n&t . eC#n. Hoạt động 3E6p- E+ ,Iq"@'/ MN8I ,NIcy8Cn% ∈ za%~% 1  /2     D  R.  $g^% $^^6e#(1<zat~ dp-(3oD"@'8D1<y(' (3;t# d,8('(.:3;V73oV$g^% $^^(3;1VI$R (@J; ( d^ W-(%[V7@}}$17R. $g^%$^^(1< MNI$R.$g^%^^68   8 C 8C = + − E6   d,8('(.:3;V7Vy3oV$g^%$^^(3;1V%8( '(.:1<oV$g^%$^^(1<1V dEV7@J}}$17R.$g^%$^^(3;%1< dMZ8('(.:1<(D"@'W-R.$g^%$^^I MTrương Văn Bă ̀ ng $€              MNIxjMN) xj DP25.RR/oO5.RR0!<C g•i“^$ƒL $R.$g^%$^^(1< E+)7.CŒ.8V('(1<* 3oZ3D"@'W-IE+ED8) CD1A<1\R('<1V# }$r $R.$g^%^^(3; &:8}$";DW/2R.&C%.68( .:3;I $(.:3;V73oV&C%.I)oK. hZ<683CC f /Z&C%.68<C f I EV7@}c$17.&C%.%+";R.1T @5O }$%%r%„r MN  r  C %C f  r C = + > ⇒ ≥ }c$Eo8# nr  3  C  n    lf#I  M! ft # .  r +∞ = }$YC d$R.$g^%$^^O""D"F"' dM!@'$g^%$^/ "R}"I §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN  !"#$f% &'( )*+",-.1T1˜4.!1*%1˜4.!619A8 )>?}DR.4.!1*%4.!619A .8V/  . "\*0™V(I $@/ D1: EFA6D/(/ G D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH.:83*/2Z<68 L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1P8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] $BDZ<8  C C C  C  C  C  C  C  . t . t . t . C  C  C  C r + − →∞ →∞ → → + + + + − − + − MTrương Văn Bă ̀ ng $f [...]... động của th y và trò Nội dung chuyền đạt HS Quan sát đồ thị các hàm số 2 Phương trình xn = b 2 4 6 y = x ; y = x ; y= x 4 y y y y = x3; y= x5 y y=b CH1 Biên luận theo b 2 số nghiệm phương trình t (x ) = x n y = x =b, với n = x f(x ) = x 1,2,3,4,5 f(x ) = x f(x ) = x x CH2 Khái quát kết quả x x trên cho hai TH n chẵn Nhận xét: và n lẻ + n lẻ: Phương trinh xn = b có nghiệm duy nhất ∀ b + n chẵn y b < 0 pt... y = ax+b TXĐ: D=R Sự biến thiên: y =a Với a>0, hs đồng biến trên R Với a = 0, hs không đổi và = b với ∀ x∈ R Với a0 y a=0 a0 x -∞ -b/2a +∞ y 0 + y -∞ +∞ -∆ /4a a0 VD SGK a0 a0 axCT? O O Khi nào hs đồng biến trên R, nghịch biến trên R? y y’=0 có nghiệm kép 2 x 1 O x y y x x O HS làm thêm các bài tập sau 1 -2 -2 vô y 2 O y =0 nghiệm x BT1 Khảo sát các hàm số sau: y = 3 x − x2 + x +1 3 O 6 y 4 2 I 1 x -2 -4 E Hoạt động 3 Khảo sát hàm số y = ax4+bx2+c, a≠0... hàm y f(x ) = x 2 số l y thừa 1 GV Nêu g (x ) = x 2 2 chú ý về tập xá định của hs l y thừa ; y= x Tập xác định của hs l y thừa T y thuộc vào số mũ + Số mũ nguyên dương: TXĐ D=R + Số mũ nguyên âm hoặc =0.TXĐ D = R\{0} + Số mũ không nguyên TXĐ D = (0; +∞) VD2 Tìm TXĐ của các hs trên 1 Vẽ đồ thi các hàm số y = x2 ; y = x −1 ; y = x2 trên cùng một hệ tọa độ h (x ) = x -1 -2 II Đạo hàm của hàm số l y thừa... hạn : lim y = 0 ; lim y= +∞ x →0 BBT x 0 y y 0 -Học sinh trả lời - Lớp theo dõi bổ sung x →+∞ +∞ + +∞ Đồ thị : GViên nhận xét bổ sung HS theo dõi nhận xét 4 y 4 f(x ) = x 3 2 x O b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : y 4 - y = −3 x4 - y 0, α vô tỷ Luôn có một d y hữu tỷ (rn) nhất,2,3,4,5,6,7, Từ đó tính 3r, có giới hạn là α và d y số (arn ) có giới hạn không phụ Rút ra nhận xét d y số (3r) có giới thuộc vào cách chọn d y (rn) hạn là 3 2 ⇒ định nghĩa Khái niệm: Ta gọi giới hạn của d y (arn ) là l y. .. tra bài cũ Câu hỏi: C Nội dung bài mới: I Khái niệm l y thừa Hoạt động 1: Hình thành khái niệm l y thừa số mũ nguyên Hoạt động của th y và trò Nội dung chuyền đạt 1 L y thừa với số mũ nguyên Định nghĩa: CH1? Cho n nguyên dương, 4 3 5 + a ∈ R L y thừa bậc n của a (kí hiệu an) là Tính (1,5) ; (-3/4) ; ( 3 ) tích n thừa số a Giáo viên nêu định nghĩa l y thừa n a.a a an = a = { n thua so 1 an Chú ý: 00 và . $w -2 -4 y x f x ( ) = x 3 +3 ⋅ x 2 ( ) -4 0 1-2 I -1-3 2 -2 y x O 1 2 -2 y x O 1 4 2 y xO 1 -1 2 1 -1 -2 y xO 1-1 x y O x y O x y O x y O   . -2 -4 y -5 x O 1 I 4 2 -2 -5 y xO I 4 2 -2 -4 y -5 x O 1 I 4 2 -2 -5 y xO I x 2 -2 y= m y O 4 2 O -1 2 2 -2 O 1-1 4 2 -2 -4 O 2 2 -2 3 y= m <-1 y= -1 -1< ;y= m<3