TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 Bài 1.1 Tìm n ∈ Z + biết: a) 1 .16 2 8 n n = ; b) 27 < 3 n < 243; Bài 1.2 Tìm n ∈ N biết (3 3 : 9)3 n = 729 Bài 1.3 a) Tìm x biết: 426 22 +=−+ xxx b) Tìm x, y ∈ N biết: 2 2 7( 2009) 23x y− = − Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 3 5 7 . 49 ( . ). 4.9 9.14 14.19 44.49 89 A − − − − − = + + + + ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 B 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 − − = − + + ) 2 1 1 1 6. 3. 1 : ( 1 3 3 3 C       = − − − + − −    ÷  ÷         ; ( ) 3 2 2011 2 3 2 3 . . 1 3 4 2 5 . 5 12 D     − −  ÷  ÷     =     −  ÷  ÷     1 1 1 2 2 2 2009 2010 2011 2008 2009 2010 5 5 5 3 3 3 2009 2010 2011 2008 2009 2010 E + − + − = − + − + − Bài 3.1 Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203 Bài 3.2 So sánh: 2 50 A 1 2 2 . 2 = + + + + và B = 2 51 Bài 4.1 Cho 2 3 4 2009 2010 1 1 1 1 1 1 . 3 3 3 3 3 3 B = + + + + + + ; CMR: 2 1 < B . Bài 4.2 CMR: 2 4 6 4 2 4 2008 2010 1 1 1 1 1 1 1 . 0,2 2 2 2 2 2 2 2 n n S − = − + − + − + + − < Bài 4.3Tính tổng: n 1 * 3 1 S 1 2 5 14 . (n Z ) 2 − + = + + + + + ∈ Bài 5. Tìm x biết: a) 2 3 2x x x− − = − ; b) 2x3x2 +=+ c) ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x − + = − + ; d) xxx 313 =+++ e) ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + − − − = Bài 6.1 Tìm GTNN của các biểu thức sau: A = 1 + x +5 Q = 8 3 n n − − D = 2010 2011x x− + − Bài 6.2 Tìm GTLN của các biểu thức sau: a) P = 2 6 m− B = 32 87 − − n n C = 3 15 2 2 + + x x Bài 7. a) Cho a c c b = . CMR: 2 2 2 2 a c a b c b + = + ; b) Cho a b c d a b c d + + = − − , CMR: a c b d = c) CMR nếu: a + c = 2b v à 2bd = c (b+d) thì d c b a = (b, d ≠ 0) d) CMR nếu: d c b a = thì dc dc ba ba 35 35 35 35 − + = − + e) CMR nếu: d c b a = thì 22 22 dc ba cd ab − − = và 22 22 2 dc ba dc ba + + =       + + Bài 8.1 a) Tìm a ∈ Z để: A= 1 3 2 + ++ a aa ∈ Z b) T ìm x, y ∈ Z để: x - 2xy + y = 0 c) Tìm x, y ∈ Z + sao cho: 1 1 1 x y 5 + = Bài 8.2 Tìm x ∈ Z để M = 2 3 − + x x . ∈ Z b). N = 3 21 + − x x . ∈ Z Bài 8.3 Tìm 3 số a, b, c ∈ Z + thỏa mãn: b aa 553 23 =++ và c a 53 =+ Bài 8.4 Cho: zyx t yxt z xtz y tzy x ++ = ++ = ++ = ++ . CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: zy xt yx tz xt zy tz yx P + + + + + + + + + + + = Bài 9. Chứng tỏ rằng: A = 75.(4 2010 + 4 2009 + . . . + 4 2 + 4 + 1) + 25 chia hết cho 100 B = 5 (5 1) 6 (3 2) n n n n + − + chia hết cho 91 C= nnnn 2323 42 ++− ++ chia hết cho 30 Bài 10.1 Tìm các cặp số (x; y) biết: = = = x y 1+3y 1+5y 1+7y a) ; xy=84; b) 3 7 12 5x 4x Bài 10.2 Tìm x, y, z biết: a) 216 3 64 3 8 3 zyx == và 122 222 =−+ zyx b) 32 yx = ; 54 zy = và 16 22 −=− yx Bài 11. Cho dãy tỉ số: d dcba c dcba b dcba a dcba 2222 +++ = +++ = +++ = +++ Tính: cb ad ba dc ad cb dc ba M + + + + + + + + + + + = . CÁC BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 Bài 1.1 Tìm n ∈ Z + biết: a) 1 .16 2 8 n n = ; b) 27 < 3 n < 243; Bài 1.2 Tìm n ∈ N biết (3 3 : 9)3 n = 72 9 Bài 1.3 a) Tìm x. 426 22 +=−+ xxx b) Tìm x, y ∈ N biết: 2 2 7( 2009) 23x y− = − Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 3 5 7 . 49 ( . ). 4.9 9.14 14.19 44.49 89