Đang tải... (xem toàn văn)
Đề chính thức, MD 102 BGDDT NAM 2018 2019 có đủ đáp án và lời giải chi tiết, theo hướng dẫn của BGDĐT năm 20192020 không có đề tham khảo mà giáo viên và học sinh có thể tham khảo các đề thi các năm trước. đặc biệt cấu trúc đề thi năm học 20192020
MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019 Câu 1: [2D3-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x là: A x x C B 2x C 2 C x x C Lời giải D x C Chọn A Ta có Câu 2: x dx � x2 6x C x x C ( C số) [2H3-2.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Vectơ vectơ pháp tuyến P ?Van Mai A r n1 2; 1; 3 B r n 2;1;3 C Lời giải r n 2; 1;3 Chọn C P : x y 3z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng r n 2;3;1 D r n 2; 1;3 Câu 3: [2H2-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r r h r h 2 A r h B 2 r h C D Lời giải Chọn C V r 2h Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r (đvtt) Câu 4: [2D4-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số phức liên hợp số phức 3i A 5 3i B 3 5i C 5 3i D 3i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức 3i 3i Câu 5: Câu 6: [2D2-3.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a log a log a 3log a A B C D Lời giải Chọn D Ta có log a 3log a ( a 0) [2H3-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm 3;0;0 A M 3; 1;1 trục Oz có tọa độ 0;0;1 3; 1;0 B C D 0; 1;0 Lời giải Chọn C M 3; 1;1 M� 0;0;1 Gọi M �là hình chiếu vng góc điểm lên trục Oz Ta có Câu 7: [1D2-2.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh 2 A B C C5 D A5 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Vậy số cách chọn học sinh từ học sinh C5 (cách) Câu 8: [2D3-2.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết f x dx � g x dx 4 � , � dx � �f x g x � � A 7 GV54 B C 1 Lời giải D Chọn C Theo đề f x dx � g x dx 4 � 1 0 nên: � dx � f x dx � g x dx 4 1 �f x g x � � � Câu 9: [2H3-3.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z 5 Vectơ vectơ phương d ? r r r r u1 2;5;3 u4 2; 5;3 u2 1;3; u3 1;3; A B C D Lời giải Chọn B M x0 ; y ; z0 Phương trình tắc đường thẳng d qua có vectơ phương d: x x0 y y0 z z0 a b c với abc �0 là: r u 2; 5;3 Vậy đường thẳng d có vectơ phương r u a; b; c d: Câu 10: [2D1-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x 3 B y x 3x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Căn vào đồ thị hàm số phương án ta loại phương án hàm số bậc bốn trùng phương A, D Còn lại phương án hàm số bậc ba Từ đồ thị ta có: hình vẽ lim y �, lim y � x �� x �� nên hàm số y x x có đường cong Câu 11: [1D3-3.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B 6 C 10 Lời giải Chọn D u Gọi d công sai cấp số cộng n u u1 d � d u2 u1 � d � d Ta có: D Câu 12: [2H1-3.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh A 3Bh B Bh C D Lời giải Chọn B Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V Bh (đvtt) x1 27 Câu 13: [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình A x B x C x D x Lời giải Chọn B x 1 27 � 32 x 1 33 � x � x Ta có Câu 14: [2D1-1.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; � B 0;2 2;0 C Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng Căn phương án, ta chọn đáp án D 2;0 D �; 2 2; � Câu 15: [2D1-2.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại A x B x 2 C x Lời giải D x Chọn C Căn bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x Câu 16: [2D2-5.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 B x 2 A x C x D x Lời giải Chọn C �x � Điều kiện: �x � x Phương trình log x 1 log x 1 � log x 1 log 2 log x 1 � log x 1 log � x 1 � � �� x x 1 � x (thỏa mãn điều kiện x ) Câu 17: [2D1-3.1-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x A 20 [ 3;3] B C Lời giải D –16 Chọn D Ta có: f� x � x �1 x 3x � f � Ta có: f 3 16; f 1 4; f 1 0; f 20 Do hàm số f x liên tục [ 3;3] nên giá trị nhỏ hàm số –16 Câu 18: [2H2-1.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một sở sản xuất có bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 4m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,7 m B 1,5m C 1,9 m D 2,4 m Lời giải Chọn A Gọi chiều cao hình trụ h Gọi V1 V2 R 1m, R2 1, 4m , thể tích hình trụ có bán kính đáy Gọi V thể tích hình trụ dự định làm có bán kính đáy R 2 2 2 Ta có: V V1 V2 � R h R1 h R2 h � R R1 R2 � R 12 1, 42 � R 2,96 �1, 72 Câu 19: [2D1-2.1-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f� ( x ) x( x 2) , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B x0 � f� ( x) � x( x 2) � � x2 ( x ) x( x 2) , � Ta có: f � Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị D Câu 20: [2D4-4.1-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 14 Giá trị z z bằng: A 36 B C 28 2 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: z z z1 z2 2 2 �6 � 14 z1 z2 � � �1 � B C có Câu 21: [2H1-3.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối đáy tam giác cạnh a AA� lăng trụ cho A 3a 3 B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn D Diện tích tam giác ABC S ABC a2 a a3 � VABC A��� S � AA a � BC ABC Thế tích khối lăng trụ cho Câu 22: [2H3-1.3-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Bán kính mặt cầu cho A C 15 B D Lời giải Chọn A a 1 � � b 1 � � c0 � 2 � d 7 � R a b c d Ta có � 1 1 0 2 Câu 23: [2D1-5.4-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số sau: Số nghiệm thực phương trình A B f x f x có bảng biến thiên D C Lời giải Chọn C f x � f x � f x Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị y f x đường thẳng y Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 24: [2D1-4.1-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số sau: y f x có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn C Hàm số y f x có tập xác định: D �\ 0 Ta có: lim f x � x � � lim f x x �� đồ thị hàm số không tồn tiệm cận ngang x � � Vậy đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y lim f x lim f x � y f x ; x �0 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x �0 Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 25: [2D2-3.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị A B C D Lời giải Chọn A Ta có: a 3b 32 � log a 3b log 32 � 3log a log b x Câu 26: [2D2-4.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số y x 3 3x 3 x A x B 3 x x C .ln x 3x 3 x 3 x 1 có đạo hàm x 3 3x 3 x.ln D Lời giải Chọn D u ' u ' Áp dụng công thức y a � y a u ln a � y ' 3x x x ln x 3x 3 x ' 3 x ln Câu 27: [2H3-2.3-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;0; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B M 1;1;1 Gọi M trung điểm AB Ta có Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua M nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là: x 1 y 1 z � x y z uuur AB 4; 2;2 hay r n 2; 1;1 Câu 28: [2D4-2.4-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1 2 i 2z z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức có tọa độ 3; 3 2; 3 3;3 3; A B C D Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2 2 i i 4 2i i 3i Vậy điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ 3;3 z2 i Câu 29: [2D3-3.1-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường bên) Mệnh đề đúng? S A C y f x f x dx �f x dx � 1 1 1 S B S � f x dx � f x dx D f x liên tục � Gọi S , y , x 1 x (như hình vẽ 1 f x dx �f x dx � 1 S � f x dx � f x dx Lời giải Chọn B Ta có f x �0, x � 1;1 ; f x �0, x � 1;5 S Vậy 1 f x dx �f x dx � Câu 30: [1H3-3.3-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA = 2a , tam giác ABC vuông B , AB = a , BC = a Góc ABC đường thẳng SC mặt phẳng o o o A 90 B 30 C 60 Lời giải Chọn D Ta có: SA vng góc với mặt phẳng (ABC) � A hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) o D 45 � AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABC) � � �� SC , ( ABC ) � = (� SC , AC ) = SCA � � D ABC vuông B � AC = AB + BC = a + 3a = 4a � AC = 2a � = tan SCA SA 2a � = 45o � = = � SCA �� SC , ( ABC ) � = 45o � � AC 2a Câu 31: [2D4-2.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho số phức A z i 3i z 16i z thỏa mãn Môđun số phức z B C D Lời giải Chọn A Gọi z x yi với x, y �� Ta có z i 3i z 16i � x yi i 3i x yi 16i � x yi 3i x yi xi y 16i �x y �x y �x � x y 3x y 3 i 16i � � �� �� x y 16 x y 13 �y � � z Do z 2i Vậy Câu 32: [2H3-3.7-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; , B 1; 2;1 , C 3; 2;0 D 1;1;3 BCD có phương trình phẳng �x t �x t � � �y 4t �y �z 2t �z 2t A � B � Đường thẳng qua A vng góc với mặt C �x t � �y 4t �z 2t � D Lời giải Chọn C uuur � uuur uuur �BC 2;0; 1 �� BC ; BD � r �uuur � � 1; 4; BD 0; 1; n BCD 1; 4; � Có Chọn Gọi d đường thẳng cần tìm r r d BCD � u d n BCD 1; 4; Do �x t � �y 4t �z 2t � Với m �6 2 � x Để phương trình � 1 m6 có nghiệm 1 6 m � 0 m6 6 m 6 m m 0 � 0 � m m6 m6 m � 1; 2;3; 4;5 Mà m nguyên nên Câu 38: [2D1-3.4-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số tục � có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình m �f A B m f 2 C m �f Chọn A � m f x x Xét hàm số Có f x x m nghiệm với nghiệm với g x f x x Bảng biến thiên ۣ m g 2 ۣ m x � 0; khoảng g� x f � x 0, x � 0; Vậy (1) , hàm số y f� x liên f x x m m x � 0; ( tham số thực) nghiệm với Lời giải Bất phương trình f x f 2 0; (1) x � 0; D m f 0 Câu 39: [1H3-5.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt SBD phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 21a 28 21a B 14 C 2a D Lời giải Chọn D � SM ABCD Gọi M trung điểm AB Gọi O AC �BD �AC � SBD O � d C , SBD d A, SBD � �AO OC Ta có Lại có �AM � SBD B � d A, SBD 2d M , SBD � �AB MB d C ; SBD Vậy d M ; SBD 2 K �BD , kẻ MH SK H � MH d M ; SBD Kẻ MK BD Xét tam giác SMK , ta có MK 1a a a AO SM 2 , a 21 a 21 1 28 � d C ; SBD � MH 2 14 MH SM MK 3a 21a Câu 40: [1D2-5.2-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 14 365 A 27 B 27 C D 729 Lời giải Chọn A Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử khơng gian mẫu n C27 Gọi A biến cố: “chọn hai số có tổng số chẵn” Trường hợp 1: Hai số chọn số lẻ có C142 Trường hợp 2: Hai số chọn số chẵn có cách C13 cách n A C142 C132 Suy số phần tử biến cố A P ( A) Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn: n( A) C142 C132 13 n ( ) 27 C27 Câu 41: [2D1-5.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B 10 C 12 Lời giải Chọn B f x 3x y f x là: D có đồ thị � x x a, 2 a 1 �3 x x b, b � �3 x x c, c � � � x x d , d 2 f x x � � � f x 3x � � x x e, e 3 � �f x x � x 3x f , f 3 � � � Ta có Xét hàm số y x x ; có y ' x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x 3x a có nghiệm Phương trình: x 3x b có nghiệm Phương trình: x x c có nghiệm Phương trình: x 3x d có nghiệm Phương trình: x x e có nghiệm Phương trình: x x f có nghiệm Vậy tổng có 10 nghiệm Chọn B Câu 42: [2D3-2.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f 5 � Biết A 15 xf x dx � f x có đạo hàm liên tục x f� x dx � , 123 C B 23 D 25 Lời giải Chọn D dt � dx � � t 5x � � �x t � Đổi cận: x � t ; x � t Đặt Khi đó: 5 t dt xf x dx � �f t � � t f t dt 25 � � x f x dx 25 * � 5 0 0 � du f ' x d x � u f x � � � x2 � dv xdx � v � � Đặt: Ta có: * � � 15 x2 f x � x f ' x dx 25 20 25 � x f ' x dx 25 � � x f ' x dx 25 20 y= x parabol Câu 43: [2D3-3.1-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho đường thẳng y = x2 + a S S ( a tham số thực dương) Gọi diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? �3 � � ; � 16 32 � B � �1 � �; � A �4 32 � � 3� 0; � � 16 � � C �7 � � ; � D �32 � Lời giải Chọn B x x a � x 3x 4a (*) Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị Ta có ( d ) cắt ( P) điểm phân biệt có hồnh độ dương nên phương trình dương phân biệt Gọi F ( x) � 32a � � � �S � � �0a 32 �2a �P � x1 �1 � �1 3 � S1 � dx � x x ax � F x1 � x x a� � �6 �0 0� x2 �1 � S2 � x x a� dx F x � � x1 � � F ( x2 ) = � Do x2 f ( x) = x - x + a nguyên hàm hàm số x1 Ta có (1) có nghiệm x2 x1 F x2 F x1 3 x2 - x2 + ax2 = � x22 - x2 + 24a = nghiệm phương trình (*) nên ta có hệ phương trình � 256 � a - 16a + 4a = 2 � � x2 - x2 + 4a = x2 - x2 + 4a = � � � � �� �� � � � 16a 16a - 3x2 = x2 - x2 + 24a = � � � � x2 = � � � � a =0 � 512 � a - 12a = � � 27 � a= � � 128 Ta có S1 = S2 Đối chiếu điều kiện a nên ta có a= 27 � 7� �� ; � � � � � 128 � 16 12 � z Câu 44: [2D4-3.4-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính A w iz z đường tròn có D C 20 B 12 Lời giải Chọn D Ta có w iz w3 �z � w (1 z ) iz � w ( i w ) z � w wz iz 1 z iw Khi đặt w x yi ( x, y ��) ta z � x yi ( x 3) yi w3 2� 2� i ( x yi ) x (1 y )i iw 2 2 � x 3 y � x (1 y ) � � �� x y x x y y 2 � x y x y � x y 20 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính R Câu 45: [2H3-3.8-4] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0; 4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P 3;0; 3 B Q 0;11; 3 Lời giải Chọn D Cách 1: C N 0;3; D M 0; 3; Ta có d thuộc mặt trụ có bán kính r có trục Oz Oxy � A� 0; 4;0 Gọi A�là hình chiếu A lên mặt phẳng K lớn nhất, suy K 0; 3;0 Gọi điểm K giao mặt trụ Oy cho A� Ta có: d A, d �A ' K Suy maxd A, d K 0; 3; Khi đường thẳng d qua song song với Oz �x � �y 3 �z t Phương trình đường thẳng d là: � M 0; 3; 5 Vậy d qua Cách 2: Gọi P � P : z mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Oz � I 0;0; 3 Gọi I hình chiếu vng góc A Gọi M P �d C có tâm I 0;0; 3 , bán kính Ta có tập hợp điểm M đường tròn R nằm P Tọa độ điểm thuộc đường tròn 2 � �x y z 3 � �z C nghiệm hệ phương trình Phương trình đường thẳng �x � AI : �y t , t �R �z 3 � M ' 0;3; 3 � AM ' � M ' AI � C � � M ' 0; 3; 3 � AM ' � Gọi Ta có: d A, d AM �AM � 7 , với M� 0; 3; 3 Suy maxd A, d Khi đường thẳng d qua K song song với Oz Phương trình đường thẳng d là: Vậy M 0; 3; 5 �d �x � �y 3 , t ' �R �z 3 t ' � Câu 46: [2H3-3.7-4] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y z 3 Có tất điểm A a; b; c ( a, b, c số nguyên) Oxy cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến thuộc mặt phẳng vng góc với nhau? A 12 B C D 16 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm Dễ thấy S cắt mặt phẳng S I 0;0; kẻ tiếp tuyến tới , bán kính R Oxy S Oxy nằm nên từ điểm A thuộc mặt phẳng tiếp tuyến nằm mặt nón đỉnh A , tiếp S ta kẻ tiếp tuyến điểm nằm đường tròn xác định Còn A thuộc thuộc mặt phẳng tiếp diện S điểm A Để có hai tiếp tuyến qua A thỏa mãn toán S � IA R + Hoặc A thuộc + Hoặc tiếp tuyến tạo thành mặt nón góc đỉnh mặt nón � �۳ MAN 900 � MAI � �۳2 SinMAI 45 suy Vậy điều kiện tốn Vì IM IA A � Oxy � A a ; b ;0 ��� IA � IA2 Ta có �� IA2 ۳ IA 2 IA a2� b2 �1 a b2 (*) Do A a ;b;c có tọa độ nguyên nên ta có điểm thỏa mãn (*) A 0; 2;0 A 0; 2;0 A 0;1;0 A 0; 1;0 , , , , A 2;0; , A 2;0;0 A 1;0;0 A 1;0;0 , , , A 1;1; , A 1; 1;0 A 1;1;0 A 1; 1;0 , , Vậy có 12 điểm thỏa mãn u cầu tốn Câu 47: [2D2-5.2-4] log 2 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình x 3log x 3x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C Vô số D 81 Lời giải Chọn A Xét phương trình Điều kiện: Ta có log 2 x 3log x 3x m 1 �x �x �� �x m �0 �x �log m � m 0 log x x4 � � � � 1 � log x � � x � log 22 x 3log x � � � 2 � � x � � 3x m x log m � � � �3 m log m �0 � m �1 � � � � � � �log m � �m 34 1 � � Phương trình có hai nghiệm phân biệt m 1 � � m �{3; 4;5;�;80} Do m nguyên dương � � Vậy có tất 80 79 giá trị m nguyên dương thỏa mãn đề Câu 48: [2D1-2.1-4] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số hàm số f ' x sau: f x , bảng biến thiên y f x2 2x Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số Ta có y f x 2x � y ' x 2 f ' x2 x Dựa vào bảng biến thiên hàm � x 1 x 1 � � �2 x 1 � x x a � � y' � � x2 2x b � � x 1 �2 � � x 2x c x 1 � �2 � x 2x d � x 1 � f ' x ta a 1 b 1 c 1 d 1 2 3 , a 1 b c d a 1 � � b 1 � � c 1 � � d 1 Do a 1 b c d nên � Khi phương trình 1 , 3 , phương trình có nghiệm phân biệt khác nhau, khác 1 Suy phương trình y ' có nghiệm đơn Vậy hàm số vơ nghiệm Các phương trình y f x 2x có điểm cực trị B C có chiều cao Câu 49: [2H1-3.2-4] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho lăng trụ ABC A��� đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên A�và BCC � B� ABB� A� , ACC � Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B , C , M , N , P A 12 B 16 28 C 40 D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có V VABCA��� B C 42 32 h d A� , ABC , gọi h V VMABC S ABC Ta có h S V VMNPC ABC 24 , BCC � B� S BCC �B� VA�.BCC �B� V 1 d A� VMBCP d M , PBC S PBC 3 12 Tương tự Vậy VMNAC V 12 VMNPABC VMABC VMNAC VMNPC VMBCP Cách 2: Đặc biết hóa cho lăng trụ đứng 3V 12 Gọi E , F , G trung điểm AB , AC , BC Ta có: VMNP.EFG ME.S EFG 1 1 VB.MEGP d B, MEGP S MEGP BF ME.EG 3.4.2 3 3 Tương tự: Vậy VA.MNFE VC PNFG 3 VMNPABC VMNP EFG VB.MEGP VA.MNFE VC PNFG Câu 50: [2D1-5.4-4] y (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 12 3 2018-2019) Cho hai hàm số x x 1 x x x x x x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị C1 C C C Tập hợp tất giá trị m để cắt bốn điểm phân biệt 3; � 3; � �;3 �;3 A B C D Lời giải Chọn D x x 1 x x x 1 x m Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x Điều kiện: * Ta có x ��\ 1; 2; 3; 4 �m x x 1 x x x x 1 x 1 x x x * Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị y x x 1 x x x x 1 x 1 x x x y m Ta có: y� y� , (vì x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 1 x 4 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x x �1 � x x 1 x �1 0 x ��\ 1; 2; 3; 4 ) BBT Từ bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm phân biệt m �3 ... [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình A x B x C x D x Lời giải Chọn B x 1 27 � 32 x 1 33 � x � x Ta có Câu 14: [2D1-1.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) ... [2D2-3.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị A B C D Lời giải Chọn A Ta có: a 3b 32 � log a 3b log 32 � 3log a log b x Câu 26: [2D2-4.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT... x dx � g x dx 4 1 �f x g x � � � Câu 9: [2H3-3.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z 5 Vectơ vectơ phương