THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng ( d) qua điểm r A ( 1; −2; ) có vectơ phương u = ( 2;3; −5 )  x = + 2t  A  y = −2 + 3t  z = − 5t   x = −11 + 2t  B  y = −2 + 3t  z = −4 − 5t   x = + 2t  C  y = −2 − 3t  z = − 5t   x = − 2t  D  y = −2 + 3t  z = + 5t  C y = x − D y = Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y = x −3 x +1 − x2 x B y = 2x2 + x f ( x ) = −5 , lim− f ( x ) = có Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng ( −3; ) , xlim →−3+ x →2 bảng biến thiên sau x y′ −∞ –3 + y –1 0 – +∞ + –5 Mệnh đề sai? –2 A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng ( −3; ) B Giá trị cực tiểu hàm số –2 C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số khoảng ( −3; ) Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Bốn B Năm C Sáu D Ba Câu 5: Cho z = ( + i ) − ( − i ) , tính phần ảo số phức z A –4 B C –2 D Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại đây? A { 5,3} B { 3;3} C { 4;3} D { 3; 4} Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = cm đường kính đường tròn đáy cm Tính thể tích khối nón tạo hình nón A 320π cm3 B 80π cm3 C 16π cm3 D 80π cm3 Câu 8: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = , công bội q = Biết S n = 765 Tìm n? A n = B n = C n = D n = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = ; ( β ) : x + y − z + = ; ( γ ) : x − y + = Mệnh đề sau sai? A ( α ) ⊥ ( γ ) B ( α ) / / ( γ ) C ( γ ) / / ( β ) D ( α ) ⊥ ( β ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục nửa khoảng ( −∞; −2] [ 2; +∞ ) , có bảng biến thiên hình vẽ sau x −∞ y′ +∞ –2 – – +∞ + +∞ y 22 Tập hợp tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt 7  B  ;  ∪ [ 22; +∞ ) 4  A [ 22; +∞ ) 7  C  ; +∞ ÷ 4  7  D  ; ÷∪ ( 22; +∞ ) 4  Câu 11: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a, AB ⊥ ( BCD ) AB = a Tính khoảng cách từ điểm D đến ( ABC ) ? A a B a C a Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích khối tứ diện MNEC ABCD bằng: A VMNEC = VABCD B VMNEC = VABCD C VMNEC = VABCD D VMNEC = VABCD Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên x y′ y −∞ −∞ + 0 – +∞ + +∞ D a –5 Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 14: Hàm số y = x e x Giải bất phương trình y ′ < A x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) C x ∈ ( 0; ) D x ∈ ( −2;0 ) Câu 15: Cho số phức z = − 3i Khẳng định sau sai? A Số phức z có số phức liên hợp z = − 3i B Số phức z có phần thực phần ảo –3 C Số phức z có mơ đun D Số phức z có phần thực lớn phần ảo Câu 16: Cho a số thực dương nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log a > log a C log a > B log a > log a ( D log a > ) Câu 17: Gọi M giá trị lớn hàm số y = ln x − − x đoạn [ 2;5] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B M > A e3+ M = C e5+ M − 22 = D M + = Câu 18: Gọi a b phần thực phần ảo số phức z = + ( + i ) + ( + i ) + + ( + i ) Tính 20 a+b A − 211 B − 220 D + 211 C Câu 19: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x.cos x , trục tung, trục hoành đường thẳng x = A V = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox π 16 Câu 20: Hàm số y = B V = π2 16 C V = π +π 16 D V = π2 x−m thỏa mãn y + max y = Hỏi giá trị m thuộc khoảng khoảng x∈[ 0;3] x∈[ 0;3] x+2 đây? A ( −1;0 ) B ( −∞; −1) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB = , BC = SA ⊥ ( ABC ) SA = Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A ( AHK ) / / BC B ( AHK ) ⊥ ( SBC ) C ( AHK ) ⊥ SB D ( AHK ) ⊥ ( SAB ) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′ ( x0 ) = B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′′ ( x0 ) > f ′′ ( x0 ) < Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P ) : x + my + 3z − = điểm A ( 1; 2;0 ) Tìm m để khoảng cách từ A đến ( P ) A 39 B 35 C − 39 Câu 24: Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ D ) 33 thỏa mãn z + − 2i = z Tập hợp điểm đường thẳng sau đây? A x + y + = B x − y + = C x − y + = D x − y + = Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) có khoảng nghịch biến? A B C D Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A ( 1;1;1) , B ( 0;1; ) khoảng cách từ C ( 2; −1;1) đến mặt phẳng ( P ) Giả sử phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A –2 B C –4 D Câu 27: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Cứ vào ngày tháng người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng Hỏi sau năm người nhận tiền gồm gốc lãi? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Giả định suốt q trình gửi tiền, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 255,59 triệu đồng B 292,34 triệu đồng C 279,54 triệu đồng D 240,23 triệu đồng Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo ¡ Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) , f ′ ( x ) liên tục ¡ Xét hàm số ( ) g ( x ) = f x − Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 3a A 16 C 3a 28 3a B D 3a Câu 30: Có gỗ hình vng cạnh 200cm cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vng cạnh huyền 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40 cm B 40 cm C 80 cm D 40 cm Câu 31: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A cm ( Câu 32: Có giá trị thực âm m để phương trình A ) C 20 − 10 cm B cm B ( ) D 20 − 10 cm m + m + x = x có nghiệm thực? C Vô số D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ( ABCD ) trùng với trung điểm AB Biết AB = a , BC = 2a , BD = a 10 Góc hai mặt phẳng ( SBD ) mặt phẳng đáy 60° Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V = 30a B V = 30a C V = 30a 12 D V = 30a Câu 34: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + x − 72 x + 90 + m đoạn [−5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m < 1700 B m = 400 C m < 1618 D 1500 < m < 1600 Câu 35: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y = ( x − x) + ( x − 1) + mx cắt trục hoành hai điểm phân biệt? A B C D Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = x , AC = BD = y , AD = BC = Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 2 Giá trị lớn xy B C 2 D Câu 37: Cho hàm số f ( x ) = x – ( 2m − 1) x + ( − m ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A < m < B − < m < C −2 < m < Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , f ( x ) > ∀x ∈ ¡ thỏa mãn D ≤ m ≤ ( ) ln f ( x ) + f ( x ) − = ln  x + e x  Tính I = ∫ xf ( x ) dx   B I = A I = −12 D I = C I = 12 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = ( f ( x ) ) có điểm cực trị A B C D Câu 40: Cho x, y > thỏa mãn log ( x + y ) = log x + log y Khi giá trị x2 y2 + nhỏ biểu thức P = 1+ y 1+ x A B 32 C 31 D 29 Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = −( x − 1)3 + 3m ( x − 1) − có hai điểm cực trị cách gốc tọa độ Tổng giá trị tuyệt đối tất phần tử thuộc S A B C D Câu 42: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = m − sin x nghịch biến khoảng cos x  π 0;  ? A B C D Vô số Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) khoảng ( −∞; +∞ ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Đồ thị hàm số y = ( f ( x ) ) có điểm cực đại, điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Câu 44: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị? A 1768 B 1771 C 1350 D 2024 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;1; ) , mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + ( z − ) = 16 Gọi ( P ) mặt phẳng qua A, vng góc với ( α ) đồng thời ( P) 2 cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M ( P ) trục x′Ox là    A M  − ;0;0 ÷     B M  − ;0;0 ÷   C M ( 1;0;0 ) 1  D M  ;0;0 ÷ 3  Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V A 11 2a 216 B 2a3 216 C 2a 18 D 13 2a 216 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d (với a, b, c, d ∈ ¡ a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Số điểm ( ) cực trị hàm số g ( x ) = f −2 x + x A B C Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ D Các giá trị tham số m để phương trình 37 A m = ± B m = 4m3 + m 2f ( x) + 37 = f ( x ) + có nghiệm phân biệt là? C m = ± 3 2 Câu 49: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa log a b + log b c = log a D m = c c − log b − Gọi M, m b b giá trị lớn giá trị nhỏ P = log a b − log b c Giá trị biểu thức S = 2m + 3M A S = B S = C S = D S = Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục ¡ có đồ thị đạo hàm (đồ thị y = g ′ ( x ) đường đậm hơn) hình vẽ Hàm số h ( x ) = f ( x − 1) − g ( x − 1) nghịch biến khoảng đây? 1  A  ;1÷ 2  01 A 11 B 21 B 31 C 41 C 02 A 12 A 22 A 32 A 42 A 1  B  −1; ÷ 2  03 D 13 A 23 C 33 D 43 B 04 D 14 D 24 B 34 A 44 D C ( 1; +∞ ) 05 B 15 C 25 B 35 A 45 A 06 C 16 A 26 C 36 A 46 A D ( 2; +∞ ) 07 C 17 A 27 A 37 A 47 D 08 c 18 C 28 C 38 D 48 B 09 B 19 B 29 A 39 A 49 D 10 B 20 A 30 C 40 B 50 B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ LỜI GIẢI CHI TIẾT  x = + 2t  Câu 1: Phương trình đường thẳng d d:  y = −2 + 3t Chọn A  z = − 5t  Câu 2: Ta có lim x →+∞ x−3 = ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Chọn A x +1 f ( x ) = > Khẳng định sai D Câu 3: Hàm số giá trị lớn khoảng ( −3; ) xlim → 2− Chọn D Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng, gồm mặt chéo mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên song song với mặt đáy Chọn D Câu 5: z = ( + i ) − ( − i ) = 2i − ( −2i ) = 4i Chọn B 2 Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại { 4;3} Chọn C 2 Câu 7: Bán kính hình nón r = ⇒ h = l − r = ⇒ V = π r h = 16π Chọn C qn −1 2n − = = 765 ⇒ 2n = 256 ⇒ n = Chọn C q −1 −1 uur uu r uur nα nγ = − + = ⇒ ( α ) ⊥ ( γ )  nα = ( 1;1; )  uur r  uur uu Câu 9: Ta có  nβ = ( 1;1; −1) ⇒  nβ nγ = − + = ⇒ ( β ) ⊥ ( γ ) ⇒ Chọn B r  uu  uur uur  nγ = ( 1; −1;0 ) nα nβ = + − = ⇒ ( α ) ⊥ ( β ) Câu 8: Ta có S n = u1  m ≥ 22 Câu 10: Phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt   ; − ∈ ( −5; ) nên phương trình ( 1) có nghiệm nhất; ( ) có nghiệm phân biệt Vậy phương 3 trình cho có + = nghiệm phân biệt Chọn A x x x 2 Câu 14: y ′ = x e + xe < ⇔ e ( x + x ) < ⇔ x + x < ⇔ −2 < x < Chọn D Câu 15: Ta có: z = 42 + ( −3) = Chọn C Câu 16: Do a < nên hàm số log a x nghịch biến Do log a > log a Chọn A Câu 17: y ' =  x = −1( l ) 2x − x2 + x + ′=0⇔  y ; − = x2 − x2 − x = 3+ M = Chọn A Ta có y ( ) = −2; y ( 3) = ln − 3; y ( ) = ln 22 − ⇒ M = ln − ⇒ e 1− ( 1+ i) 1− ( 1+ i ) = Câu 18: z = 1− ( 1+ i) −i 21 21 i − i ( 1+ i ) = 21 10 10 = i − i ( + i ) ( + i )  = i − ( i − 1) ( 2i )   ⇒ z = i − ( i − 1) 210 = 210 + ( − 210 ) i ⇒ a = 210 , b = − 210 ⇒ a + b = Chọn C π π 2 π π 1 − cos x  x sin x  π Chọn B Câu 19: V = ∫ ( sin x cos x ) dx = ∫  sin x ÷ dx = π ∫ dx = π  − = ÷ 32  16  8 0 0 Câu 20: Do hàm số y = x−m đơn điệu đoạn [ 0;3] x+2 Do y + max y = y ( ) + y ( 3) = x∈[ 0;3] x∈[ 0;3] −m − m −7 m 17 −17 + = ⇔ = ⇔m= Chọn A 10 30 21  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH Câu 21: Ta có   BC ⊥ AB Lại có: AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ ( AHK ) ⊥ ( SBC ) Chọn B Câu 22: Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khồng có đạo hàm x0 f ′ ( x0 ) = Khẳng định A Chọn A + 2m − Câu 23: d ( A; ( P ) ) = + m + 32 ( ) = ⇔ m + 10 = ( 2m − 1) ⇔ m = − 39 Chọn C Câu 24: ( x + 1) + ( y − ) i = x + y ⇔ ( x + 1) + ( y − ) = x + y ⇔ x − y + = Chọn B 2 Câu 25: Giả sử f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( x − ) Khi  f x ′ = x x + x − x − = x + ( x + ) ( x + 1) x ( x − 1) ( x − )   ( ) ( )( )( ) ( ) 1 < x < ′  Lập bảng xét dấu ta có:  f x  < ⇔  −1 < x < ⇒ hàm số có khoảng nghịch biến ( −∞; −2 ) ; ( −1;0 )  x < −2 ( ) ( 1; ) Chọn B a + b + c + = c = a ⇔ Câu 26: Vì ( P ) qua hai điểm A, B suy  b + 2c + = b = −2a − → mp ( P ) d ( C ; ( P ) ) = Khoảng cách từ điểm C  2a − b + c + a + b2 + c = 2 ( 1) ( 2) 2 Từ ( 1) , ( ) suy 5a + = a + ( a + ) + a ⇔ ( 5a + ) = a + a + ⇔ a = ( ) → abc = −4 Chọn C Vậy a = c = ; b = −2a − = −4  Câu 27: Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn = a n ( + m ) − 1 ( + m )  m với a số tiền gửi hàng tháng, n số tháng m lãi suất  m = 0,5% 10  24  → T24 = ( + 0,5% ) − 1 ( + 0,5% ) ≈ 255,59 triệu đồng Với   0,5%  a = 10; n = 2.12 = 24 Chọn A Câu 28: Giả sử f ′ ( x ) = ( x + 1) ( ( x − 2) ) (x Khi g ′ ( x ) = x x − + 2 ) ( ) (x − − = 2x x2 −1 2 0 < x < −4 < ⇔   x < −2 ) Do hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) ( −∞; −2 ) Chọn C Câu 29: Do AM = 3OM ⇒ d ( A; ( A′BC ) ) = 3d ( O; ( A′BC ) ) = Mặt khác OM = a 1 a a = + ⇒ AA′ = ; 2 d ( A;( A′BC ) ) AA′ OM Suy VABC A′B′C ′ = S ABC AA′ = a a 3a Chọn A = 4 16 Chọn B Đăng ký mua để nhận word đầy đủ! ĐĂNG KÝ MUA ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ ĐỀ THI THỬ TOÁN 2020 (File word- lời giải đầy đủ chi tiết) Bộ 400 đề thi thử THPT quốc gia 2020 Toán nguồn từ sở GD, trường chuyên, giáo viên tiếng, trung tâm luyên thi đâu sách uy tín; 100% file word dành cho giáo viên, có lời giải giải chi tiết, chuẩn cấu trúc GD Liên hệ đặt mua: Nhắn tin gọi điện đến: (Điện thoại/ ZALO): 090.87.06.486 Giao tài liệu qua email trước toán khách hàng giáo viên! Website: tailieugiaovien.com ... Cho số phức z = − 3i Khẳng định sau sai? A Số phức z có số phức liên hợp z = − 3i B Số phức z có phần thực phần ảo –3 C Số phức z có mơ đun D Số phức z có phần thực lớn phần ảo Câu 16: Cho a số. .. C 36 A 46 A D ( 2; +∞ ) 07 C 17 A 27 A 37 A 47 D 08 c 18 C 28 C 38 D 48 B 09 B 19 B 29 A 39 A 49 D 10 B 20 A 30 C 40 B 50 B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ LỜI GIẢI CHI TIẾT  x = + 2t  Câu 1: Phương trình... 216 C 2a 18 D 13 2a 216 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d (với a, b, c, d ∈ ¡ a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Số điểm ( ) cực trị hàm số g ( x ) = f −2 x + x A B C Câu 48: Cho hàm số y = f