1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ LƢU VŨ PHƢƠNG THẢO MƠ PHỎNG TÍNH TỐN QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHOANG HƠI QUANH VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG TRONG NƢỚC LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LƢU VŨ PHƢƠNG THẢO MÔ PHỎNG TÍNH TỐN Q TRÌNH HÌNH THÀNH KHOANG HƠI QUANH VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG TRONG NƢỚC Ngành: Cơ học kỹ thuật Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số: 60.52.01.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH Dƣơng Ngọc Hải HÀ NỘI – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi tham gia Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Lƣu Vũ Phƣơng Thảo LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm đào tạo bồi dưỡng Cơ học – Viện Cơ học, Viện Hàn lâm khoa học Công nghệ Việt Nam Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Cám ơn thầy, cô giáo tham gia giảng dạy đào tạo thời gian học tập trường trung tâm Đặc biệt, xin bày tỏ long biết ơn chân thành tới GS TSKH Dương Ngọc Hải TS Nguyễn Tất Thắng tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn MỤC LỤC DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG MỞ ĐẦU Chƣơng I TỔNG QUAN 10 1.1 Các khái niệm, định nghĩa 10 1.1.1 Khái niệm khoang 10 1.1.2 Khái niệm áp suất 10 1.2 Sự tạo bọt chất lỏng thực đặc trưng riêng dòng chảy có tạo bọt 12 1.2.1 Áp suất gradient áp suất 12 1.2.2 Mặt phân cách lỏng – 14 1.2.3 Tác dụng nhiệt 15 1.2.4 Các tham số phi thứ nguyên 15 1.3 Hiện tượng tạo khoang 18 1.4 Các nghiên cứu trước 20 1.5 Mục đích nghiên cứu 21 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ HIỆN TƢỢNG TẠO KHOANG HƠI 22 2.1 Các giả thiết hệ phương trình 22 2.2 Các điều kiện biên, điều kiện đầu 25 2.3 Mơ hình rối 26 2.4 bậc tự 27 Chƣơng ÁP DỤNG ANSYS FLUENT ĐỂ NGHIÊN CỨU HIỆN TƢỢNG TẠO KHOANG HƠI 29 3.1 Mơ hình vật lý 29 3.2 Sơ đồ tính tốn 29 3.2.1 Mơ hình Singhal 30 3.2.2 Mơ hình Zwart-Gerber-Belamn 33 3.2.3 Mơ hình Schnerr Sauer 34 3.3 Phương pháp rời rạc hóa Ansys Fluent 35 3.3.1 Phương pháp thể tích hữu hạn 35 3.3.2 Rời rạc hóa phương trình động lượng 37 3.3.3 Rời rạc hóa phương trình liên tục 37 3.3.4 Ước lượng toán tử gradient vi phân 38 3.3.5 Giải liên kết áp suất vận tốc 38 3.3.6 Rời rạc hóa phương trình bảo tồn 39 3.4 Mơ tính tốn q trình hình thành khoang phần mềm ANSYS Fluent 40 3.4.1 Mơ hình 2D 42 3.4.2 Mơ hình 3D 45 3.4.3 Kết mô nghiên cứu số ảnh hưởng 49 KẾT LUẬN 67 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 69 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT (Dấu gạch ngang “-” thể tham số không thứ nguyên) Ký tự 𝐴 Ý nghĩa Tiết diện vng góc với dòng chảy vật thể Đơn vị đo 𝑚2 𝐶𝑃 Hệ số áp suất - 𝑑𝑐 Đường kính thân vật thể 𝑚 Đường kính lớn khoang 𝑚 𝐹 Lực khối 𝑁 𝐹𝐷 Lực cản 𝑁 𝑔 Gia tốc trọng trường 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑚/𝑠 Chiều dài lớn khoang 𝑚 𝐿 Chiều dài vật thể 𝑚 𝑛𝐵 Mật độ số lượng bọt 𝑅𝐵 Bán kính bọt 𝑅 Tốc độ sinh 𝑅𝑙 Tốc độ hóa 𝑅𝑐 Tốc độ ngưng tụ 𝑃𝑐 Áp suất bên khoang 𝑁/𝑚 𝑃∞ Áp suất chất lỏng dòng chảy tự 𝑁/𝑚2 𝑃𝑣 Áp suất bão hòa 𝑁/𝑚2 𝑝𝑐 Áp suất tĩnh điểm mặt phân tách 𝑁/𝑚2 𝑆 Sức căng bề mặt 𝑁/𝑚 𝑇 Nhiệt độ độ 𝐶 𝑉𝑙𝑛 Vận tốc pháp chất lỏng 𝑚/𝑠 𝑉𝑣𝑛 Vận tốc pháp nước tiếp xúc với bề mặt 𝑚/𝑠 𝐿𝑚𝑎𝑥 số bọt/𝑚3 𝑚 𝑉𝑚 Vận tốc hỗn hợp lỏng 𝑚/𝑠 𝑉𝑙 Vận tốc chất lỏng 𝑚/𝑠 𝑉𝑣 Vận tốc pha 𝑚/𝑠 𝑉𝑑𝑟 ,𝑙 Vận tốc trung bình trượt pha lỏng 𝑚/𝑠 𝑉∞ Vận tốc dòng chảy xa điểm xét 𝑚/𝑠 𝑉𝑐 Vận tốc điểm mặt phân tách 𝑚/𝑠 𝛼 Tỉ phần thể tích pha - 𝜇𝑚 Độ nhớt động lực học hỗn hợp 𝑚2 /𝑠 𝜇𝑙 Độ nhớt động lực học chất lỏng 𝑚2 /𝑠 𝜇𝑣 Độ nhớt động lực học 𝑚2 /𝑠 𝜌𝑚 Khối lượng riêng hỗn hợp lỏng 𝑘𝑔/𝑚3 𝜌𝑙 Khối lượng riêng chất lỏng 𝑘𝑔/𝑚3 𝜌𝑣 Khối lượng riêng chất 𝑘𝑔/𝑚3 𝐹𝑟 Số Froude - 𝑅𝑒 Số Reynolds - 𝑊𝑒 Số Weber - DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1 Khoang vật bắn từ khơng khí vào mơi trường chất lỏng 10 Hình Biểu đồ pha lỏng – pha nước 11 Hình Đường đẳng nhiệt ANDREWS 12 Hình Mặt phân cách lỏng - 14 Hình Mơ hình toán Steady 25 Hình 2 Mơ hình tốn Transient 26 Hình Mơ hình hệ thống đo đạc khoang (1) Bộ phận cung cấp vận tốc; (2) Bể chứa chất lỏng 29 Hình Sơ đồ khối thuật tốn mơ hình tính tốn khoang 30 Hình 3 Sơ đồ mơ tả mơ hình mơ tính tốn khoang 2D 42 Hình Mơ hình 2D kích thước vật thể dạng đầu phẳng 43 Hình Mơ hình 2D kích thước vật thể dạng đầu bán cầu 43 Hình Mơ hình 2D kích thước vật thể dạng đầu nón 43 Hình Mơ hình lưới tính tốn cho vật thể đầu dính ướt dạng phẳng 44 Hình Mơ hình lưới tính tốn cho vật thể đầu dính ướt dạng bán cầu Lưới tính tốn gồm 29073 phần tử loại Quadrilateral Cell 44 Hình Lưới tính tốn cho mơ hình vật thể đầu dạng góc 45o Lưới tính tốn gồm 39062 phần tử loại Quadrilateral Cell 45 Hình 10 Sơ đồ mơ hình mơ tính tốn khoang 3D 47 Hình 11 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu phẳng 48 Hình 12 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu bán cầu 48 Hình 13 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu nón 48 Hình 14 Mức độ bao phủ bề mặt vật thể khoang theo vận tốc 53 Hình 15 Ảnh hưởng cỡ lưới với σ = 0.3, σ = 0.5 54 Hình 16 Khoang với vật thể có đầu dính ướt dạng phẳng, dạng bán cầu góc 45o 𝑉 = 26.81𝑚𝑠; 𝜍 = 0.3 55 Hình 17 Phân bố hệ số áp lực vật thể có dạng đầu dính ướt khác 56 Hình 18 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng phẳng với σ = 0.3, σ = 0.5 57 Hình 19 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng bán cầu với σ = 0.2, σ = 0.3, σ = 0.4 σ = 0.5 58 Hình 20 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng côn với (a) σ = 0.3; (b) σ = 0.4 (c) σ = 0.5 59 Hình 21 Tọa độ trọng tâm vật thể đầu phẳng vật thể đầu bán cầu 60 Hình 22 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu phẳng 61 Hình 23 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu bán cầu 62 Hình 24 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu nón 63 Hình 25 Mức độ bao phủ bề mặt vùng quanh vật thể 64 Hình 26 So sánh quãng đường vật thể với V0=70m/s 65 Hình 27 Vận tốc vật thể 66 Hình 28 Giá trị số xâm thực trường hợp vật thể 66 57 Nhận xét: - Hình 3.16 3.17 cho thấy: + Khoang xuất từ vị trí x=0 cạnh tiếp xúc đầu vật thể có dạng đầu phẳng + Với vật thể đầu dạng bán cầu, khoang xuất cạnh rìa đầu vật thể, dòng chảy có hướng tiếp tuyến với mặt bán cầu Độ dài khoang ngắn so với vật thể đầu dạng phẳng + Ở vật thể đầu dạng nón, khoang xuất cạnh rìa cuối đầu nón, chiều dài khoang ngắn so với trường hợp Bảng kết cho thấy khoang mơ có kích thước phù hợp với kết quan sát thực nghiệm tính tốn công thức thực nghiệm  Phân bố hệ số áp lực  Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng phẳng với σ = 0.3, σ = 0.5 Hình 18 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng phẳng với σ = 0.3, σ = 0.5 58  Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng bán cầu với σ = 0.2, σ = 0.3, σ = 0.4 σ = 0.5 Hình 19 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng bán cầu với σ = 0.2, σ = 0.3, σ = 0.4 σ = 0.5  Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng côn với σ = 0.3, σ = 0.4 σ = 0.5 59 Hình 20 Phân bố hệ số áp lực vật thể đầu dạng côn với (a) σ = 0.3; (b) σ = 0.4 (c) σ = 0.5 - Một số nhận xét: + Kết tính tốn mơ hình 2D luận văn vật thể có đầu dạng tương đối sát với kết thực nghiệm Rouse kết mô Kunz (1999) + Ở mơ hình vật thể đầu bán cầu, thấy kết mô luận văn sát với kết thực nghiệm kết mô số tác giả Kunz Tại nhiều điểm, kết tính luận văn gần với đo đạc thực nghiệm so với kết mô tác giả Kunz Luận văn tính giá trị cực đại hệ số áp lực CpMax không vượt gần với thực nghiệm, kết mô số tác giả Kunz vượt [9] 60  Mơ hình 3D Đầu bán cầu Đầu phẳng  Độ xác mơ hình mơ Để kiểm tra độ xác mơ hình mơ phỏng, ta so sánh tọa độ trọng tâm vật thể kết mơ (Fluent) với tính tốn từ cơng thức Rand Hình 21 Tọa độ trọng tâm vật thể đầu phẳng vật thể đầu bán cầu Nhận xét: Kết tính tốn tọa độ trọng tâm mơ hình mơ sát với tính tốn Rand Điều cho thấy mơ hình mô hoạt động tương đối tốt 61  Phân bố tỉ phần thể tích pha Các hình vẽ thể xuất hiện, phát triển tan dần vùng xâm thực vật thể chuyển động sau Hình 22 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu phẳng 62 Hình 23 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu bán cầu 63 Hình 24 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu nón 64 Nhận xét: Cả ba trường hợp vật thể xuất vùng bao quanh bề mặt vật thể Đối với vật thể đầu phẳng, vùng xâm thực đạt kích thước đủ lớn để bao bọc toàn phần thân vật thể đó, với vật thể đầu bán cầu vận tốc V0=70m/s chưa đủ lớn để hình thành vùng xâm Tuy nhiên, quan sát trình suy giảm kích thước vùng xâm thực, ta lại thấy vùng xâm thực quanh vật thể đầu bán cầu suy giảm kích thước chậm so với vật thể đầu phẳng Ngồi ra, thấy vật thể đầu bán cầu xa so với vật thể đầu phẳng khoảng thời gian  Ảnh hưởng đầu dạng dính ướt đến mức độ bao phủ bề mặt Đồ thị Hình 3.25 cho thấy so sánh mức độ bao phủ bề mặt nước vật thể chuyển động với vận tốc ban đầu V0 = 70m/s thông qua giá trị tỉ phần trung bình diện tích thể tích pha αtb Ta thấy rõ đường biểu diễn có giai đoạn gia tăng suy giảm giá trị αtb thể cho phát triển suy giảm kích thước vùng Riêng đường biểu diễn cho vật thể có đầu dạng phẳng, giai đoạn với giá trị αtb không đổi khoảng thời gian định cho thấy vùng đạt kích thước tối đa Hình 25 Mức độ bao phủ bề mặt vùng quanh vật thể Trong Hình 3.25 vùng bao kín tồn bề mặt thân vật thể dạng đầu phẳng Đối với vật thể dạng đầu bán cầu đầu nón, đường biểu diễn αtb ln thay đổi, vùng chưa bao phủ toàn bề mặt thân vật thể Ở giai đoạn phát triển kích thước, ta thấy đường biểu diễn có độ dốc lớn 65 nhiều so với giai đoạn suy giảm Trong đó, độ dốc trường hợp vật thể có đầu dạng hình phẳng lớn hình nón nhỏ Ở giai đoạn suy giảm diện tích bao phủ bề mặt, đường biểu diễn cho trường hợp vât thể dạng phẳng lại có độ dốc cao vật thể khác Điều cho thấy vùng suy giảm kích thước nhanh vật thể đầu dạng phẳng sau chuyển động với vận tốc ban đầu Trong đường biểu diễn cho vật thể dạng hình nón có giá trị nhỏ độ dốc lại thấp trường hợp lại  Ảnh hưởng dạng đầu dính ướt đến khả trì vận tốc Hình 3.26 thể so sánh quãng đường vật thể với vận tốc ban đầu V0=70m/s Ta thấy vật thể có đầu dạng nón xa khoảng thời gian Hình 26 So sánh quãng đường vật thể với V0=70m/s Hình 3.27 thể vận tốc vật thể theo thời gian, theo ta thấy vật thể có dạng đầu phẳng giảm vận tốc nhanh so với vật thể lại, đó, vật thể có đầu dạng nón lại giảm vận tốc chậm Điều giải thích cho kết Hình 3.25 66 Hình 27 Vận tốc vật thể Từ vận tốc vật thể thời điểm, ta xác định thay đổi số xâm thực tương ứng Hình 28 Giá trị số xâm thực trường hợp vật thể Hình 3.28 cho thấy số xâm thực trường hợp vật thể có đầu dạng phẳng tăng nhanh 67 KẾT LUẬN Trong thực tế khoa học, tượng khoang vấn đề quan tâm nhiều, lĩnh vực quân hàng hải Khoang thường xuất thiết bị chuyển động với vận tốc lớn dòng chảy rối Phụ thuộc vào đầu vật thể chân vịt, tàu ngầm, ngư lơi,… mà hình dạng kích thước khoang đa dạng Ở giai đoạn đầu xuất hiện, khoang thường có tác động tiêu cực đến thiết bị chuyển động vật: tượng ăn mòn, tiếng rung, ồn,… Nhưng ngồi ra, khoang sau hình thành đem lại tác động tích cực đến chuyển động vật: giảm ma sát bề mặt tiếp xúc mà việc trì vận tốc vật ổn định, quỹ đạo chuyển động điều hướng tốt Do đó, việc nghiên cứu hình thành tính ảnh hưởng khoang đến chuyển động vật cần thiết để tối ưu hóa q trình chuyển động vật nước Để xác định thời điểm xuất hiện, biến hay kích thước hình dạng khoang thực nhiều phương pháp nghiên cứu lý thuyết hay thực nghiệm Bên cạnh đó, để so sánh, đối chiếu kết lý thuyết hay thực nghiệm mơ số phương pháp có nhiều lợi ích: tiết kiệm chi phí, thực dễ dàng Vì thế, luận văn tiến hành nghiên cứu việc xây dựng tính tốn cho mơ hình vật chuyển động chất lỏng yếu tố liên quan đến khoang Các kết nghiên cứu thu được: Nắm vững phương pháp, mơ hình cách sử dụng phần mềm ANSYS Fluent để giải tốn có hình thành khoang Đã hồn thành việc mô tượng tạo khoang vật thể chuyển động nhanh nước phần mềm ANSYS Fluent với mơ hình 2D 3D với dạng đầu vật thể: đầu phẳng, đầu bán cầu đầu nón Đối với mơ hình 2D, đánh giá ảnh hưởng vận tốc dạng đầu dính ướt đến khoang Theo đó, kích thước khoang tăng dần theo vận tốc vật thể có đầu dạng dính ướt dạng phẳng hình thành khoang có kích thước lớn Vị trí khoang xuất phụ thuộc vào dạng đầu dính ướt Các kết tính tốn số thu phù hợp với nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm công bố giới Đối với mơ hình 3D, bước đầu mơ vùng bao quanh vật thể vật chuyển động tự nước Nghiên cứu ảnh hưởng chiều dài vật đến quỹ đạo chuyển động vật, cho thấy phạm 68 vi nghiên cứu luận văn, vật dài cho quỹ đạo chuyển động ổn định Hướng nghiên cứu luận văn đo đạc kích thước khoang việc thực thí nghiệm cho vật chuyển động tự nước để kiểm chứng kết mô số đưa luận văn Đồng thời, tiến hành mô thiết bị thực tế thay mơ vật mẫu 69 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Duong Ngoc Hai, Nguyen Tat Thang, Nguyen Quang Thai, Truong Thi Phuong, Luu Vu Phuong Thao, Le Minh Thanh and Nguyen Trong Tuan (2014), "Simulation of supercavitating flow around a highspeed moving object in water using Ansys Fluent", Proceedings of the 3rd International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA3), Hanoi, October 15-16, 2014 Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Trương Thị Phượng, Nguyễn Quang Thái, Lƣu Vũ Phƣơng Thảo, Lê Minh Thành (2015) “Đo đạc thực nghiệm khoang khí quanh vật thể vào nước” Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị Khoa học kỹ thuật đo lường Toàn Quốc VI, trang 740747 Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Trương Thị Phượng, Nguyễn Quang Thái, Lƣu Vũ Phƣơng Thảo (2015) “Mô vùng xâm thực bao quanh vật thể chuyển động tự nước” Tuyển tập Hội nghị Khoa học kỷ niệm 40 năm thành lập Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Tiểu ban Công nghệ thơng tin, Điện tử, Tự động hóa Cơng nghệ Vũ trụ, trang 77-84 Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Quang Thái, Trương Thị Phương, Lƣu Vũ Phƣơng Thảo (2015), “Bước đầu mô chuyển động tự vật thể có vùng xâm thực bao quanh sử dụng ANSYS Fluent” Tuyển tập Cơng trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc năm 2015 70 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Vũ Văn Duy, Nguyễn Thế Đức, Nguyễn Thế Mịch (2007), “Mô vùng xâm thực vùng bao quanh profil cánh phƣơng pháp phần tử biên”, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học thủy khí toàn quốc lần thứ 8, tập 3, Cơ học Thủy khí, Hà Nội, tr 77-84 [2] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Quang Thái, Trương Thị Phương, Lưu Vũ Phương Thảo (2015), “Bƣớc đầu mô chuyển động tự vật thể có vùng xâm thực bao quanh sử dụng ANSYS Fluent” Tuyển tập Cơng trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc năm 2015 [3] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Trương Thị Phượng, Nguyễn Quang Thái, Lưu Vũ Phương Thảo, Lê Minh Thành (2015) “Đo đạc thực nghiệm khoang khí quanh vật thể vào nƣớc” Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị Khoa học kỹ thuật đo lường Toàn Quốc VI, trang 740-747 [4] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Quang Thái, Trương Thị Phương, Lưu Vũ Phương Thảo, Lê Minh Thành (2015), “Mô vùng xâm thực bao quanh vật thể chuyển động tự dƣới nƣớc” Hội nghị Khoa học kỷ niệm 40 năm ngày thành lập Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam, Hà Nội [5] Nguyễn Anh Sơn, Trần Thu Hà, Dương Ngọc Hải (2014), “Super cavity model of slender body moving fast in water”, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Kỷ niệm 35 năm Viện Cơ học, Hà Nội TIẾNG ANH [6] I Nesteruk (2012), “Supercavitation – Advances And Perspectives”, A Collection Dedicated To The 70th Jubilee Of Yu N Savchnko, Springer [7] Jean-Pierre Franc, Jean-Marie Michel (2004), “Fundamentals of Cavitation”, Grenoble Sciences [8] Knapp R Daily J and Hammit F (1970), “Cavitation” McGraw-Hill, New-York, NY, USA [9] Kunz R F., Boger, D A., Chyczewski, T S., Stinebring, D R and Gibeling, H J (1999) “Multi-phase CFD Analysis of Natural and 71 Ventilated Cavitation about Submerged Bodies”, Proc 3rd ASME/JSME Joint Fluid Engineering Conference, Paper FEDSM, pp 99-7364 [10] Rand, R., Pratap, R., Ramani, D., Cipolla, J., Kirchner, I (1997), “Impact dynamics of a Super cavitating underwater projectile”, Proceedings of DETC’97-ASME, DETC97/VIB-3929 [11] Rouse, H , and Mc.Nown, J S (1948) “Cavitation and pressure Distribution, Head Forms at zero angle of yaw”, Studies in engineering Bulletin 32, State University of Iowa [12] Singhal A.K., Vaidya N and Leonard A D (1997), “Multi-Dimentional Simulation of Cavitating Flows Using a PDF Model for Phase Change”, ASME FED Meeting, Paper No FEDSM, Vancouver, Canada, pp 97-3272 [13] Snyder, D O., Koutsavdis, E K., and Anttonen, J S R (2003), “Transonic store separation using unstructured CFD with dynamic meshing” Technical Report AIAA-2003-3913 33rd AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit American Institute of Aeronautics ans Astronautics, Florida [14] T H Shih, W W Liou, A Shabbir, Z Yang, J Zhu, “A new 𝒌 − 𝜺 eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows – Model development and validation”, Computers Fluids 24(3), 1995, pp 227-238 [15] Worthing ton A M and Cole R S (1987), “Impact with a liquid surface, studied by the aid of íntantaneeous photography”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London A ... mơ hình mơ tính tốn khoang 3D 47 Hình 11 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu phẳng 48 Hình 12 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu bán cầu 48 Hình 13 Mơ hình 3D vật thể dạng đầu nón 48 Hình. .. cứu, tính tốn tham số dòng chảy quanh vật thể có xuất khoang vật chuyển động ngập nước tốn có nhiều ứng dụng thực tế Khoang khó hình thành tính ổn định khơng cao Ngồi vài tác hại khoang đến vật thể. .. trọng tâm vật thể đầu phẳng vật thể đầu bán cầu 60 Hình 22 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu phẳng 61 Hình 23 Phân bố tỉ phần thể tích pha quanh vật thể đầu bán cầu 62 Hình 24