CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo TIẾT 75 Gi¸o sinh: L­u V¨n TiÕn GVHD : Lª Huy Nh· Tr­êng THPT L­¬ng §¾c B»ng Tæ To¸n - Tin Trục khuủy có thể quay theo chiều kim đồng hồ có thể quay ngược chiều kim đồng hồ Trục khuủy có thể quay nhỏ hơn một vòng , một vòng hoặc nhiều vòng CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . ĐỊNH NGHĨA *)Đường tròn bán kính R có độ dài 2πR số đo bằng độ là 360 0 của đường tròn có độ dài……………. số đo bằng độ là … 1 360 2 R R 360 180 π π = 0 1 *)Góc ở tâm chắn cung 1 0 là góc có số đo 1 0 Cung tròn bán kính R có số đo a 0 có độ dài…… a .R 180 π Ví dụ Số đo của đường tròn là………… 3 4 0 0 3 .360 270 4 = Cung tròn bán kính R có số đo 72 0 có độ dài là: …………… 72 2 R .R 180 5 π π = CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . ĐỊNH NGHĨA *)Đường tròn bán kính R có độ dài 2πR số đo bằng độ là 360 0 Cung tròn bán kính R có số đo a 0 có độ dài…… a .R 180 π Ví dụ Số đo của là………………. 5 6 0 0 5 .360 150 6 = Cung tròn bán kính R có số đo 90 0 có độ dài là: . .R 2 π CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . ĐỊNH NGHĨA *)Đường tròn bán kính R có độ dài 2πR số đo bằng độ là 360 0 Cung tròn bán kính R có số đo a 0 có độ dài…… (0 ≤ a ≤ 360 ) a .R 180 π H1 Một hải lý có là độ dài cung tròn có số đo .Biết độ dài xích đạo là 40 000 km ,hỏi một hải lý dài bao nhiêu km? 0 1 ( ) 1' 60 = R? Bài giải 20000 R = π Một hải lý dài……………… 50 km 1,852km 27 ≈ Ghi nhớ phần này CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . ĐỊNH NGHĨA Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian.Góc ở tâm chắn cung 1 radian gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian 1 radian còn viết tắt là 1 rad Vậy: Trong các cung của đường tròn bán kính R *) Cung có độ dài bằng R có số đo bằng 1 rad Cả đường tròn độ dài 2πR có số đo là 2π Cung có độ dài l có số đo bằng rad là :α =… Gợi ý: R l 1 = α l R α = Hãy suy diễn các công thức khác ? l = αR CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . ĐỊNH NGHĨA Mặt khác Trong các cung của đường tròn bán kính R Đường tròn số đo bằng độ là 360 0 =>số đo 2π rad Cung tròn số đo bằng độ là a 0 =>số đo α rad Có tỷ lệ: a 180 α = π Cung α = 1 rad có số đo bằng độ là: 0 0 189 1 rad ( ) 57 17'45" = ≈ π 0 180 ( ) π Cho a = 1 0 tính α? Cung 1 độ có số đo bằng radian là:…… 180 π 0 1 rad 0,0175 rad 180 π = ≈ CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo ĐỊNH NGHĨA Chỉ nên nhớ Trong các cung của đường tròn bán kính R Đường tròn số đo bằng độ là 360 0 =>số đo 2π rad Cung tròn số đo bằng độ là a 0 =>số đo α rad Có tỷ lệ: a 180 α = π Quy ước không cần viết α rad mà chỉ viết α . Độ 0 30 Rad 6 π 0 45 4 π 60 0 3 π 90 0 2 π 120 0 2 3 π 135 0 3 4 π 150 0 5 6 π 180 0 2π 270 0 3 2 π CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . Điểm O • m Tia Om quay xung quanh điểm O Chọn chiều quay Chiều dương: Ngược chiều quay kim đồng hồ. Chiều âm: chiều quay kim đồng hồ. Om quay theo chiều dương đúng một vòng thì ta nói tia Om quay góc 360 0 (hay 2π ) Om quay theo chiều âm đúng một vòng thì ta nói tia Om quay góc -360 0 ( hay -2π) Om quay theo chiều dương đúng hai vòng thì ta nói tia Om quay góc 720 0 (hay 4π ) Om quay theo chiều âm đúng nửa vòng thì ta nói tia Om quay góc -180 0 (hay - π ) CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . Cho hai tia Ou,Ov. O v u m Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov - Ta nói tia Om quét một góc lượng giác dương tia đầu Ou và tia cuối Ov +) Tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần => có nhiều giác lượng giác dương tia đầu Ou và tia cuối Ov [...]... k360vàk∈Z Số đo (Ou,Ov) giác âm tia đầu Ou 0, tia cuối Ov Số đo (Ou,Ov) bằng radian là:α + k2π,k∈Z CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN Ví dụ a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC... góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN Vẫn xét góc lượng giác (Ou,Ov) và tia Om quét nên ( Ou , Ov) a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Dựng đường tròn tâm o bán kính R tạm gọi là (C) cắt Om tại M,cắt tia Ou tại U, cắt tia Ov tại V Tia Om quay quanh O => điểm M chạy trên (C) a)Khái niệm góc lượng giác và. .. chạy trên (C) a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo Đồng thời tia Om quét nên góc (Ou,Ov) thì điểm M vạch nên cung lượng giác UV *) Ta coi số đo của góc lượng giác (Oy,Ov) là số đo của cung lượng giác UV CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Chiều quay của tia Om cho ta chiều di đọng của M trên.. .CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo b)Khái niệm cung lượng giác và số đo Cho hai tia Ou,Ov v m O +) Kết luận : u Tia tia có quay tia Ov chiều âm xuất nhiều NếuOm Omthể gặpchỉ theonhiều lần => có phát giác Ou đến trùng đầu Ou và từ tialượng giác tia với tia Ov tia... góc lượng giác âm Đều kí hiệu là Ou,Ov) tia đầu Ou và tia cuối Ov (Ou,Ov) xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số Om có thể +) Tiađo của nó gặp tia Ov nhiều lần => có nhiều :Biết một giác âm học tạo bởi Ou Các ví d giác lượnggóc hình tia đầu Ou và và tia cuối đo Ov và sốOv Hãy xác định góc lượng giác đó CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG. .. CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số đo b)Khái niệm cung lượng giác và số đo Cho hai tia Ou,Ov v Chú ý: m Trong một công thức không được lẫn đơn vị đo O u Góc hình học tạo bởi Ou và Ov có số đo bằng độ là a0 và số đo băng radian là α (Ou,Ov) xác định khi biết tia đầu, tia cuối và TiaCác gócthể số Om có lượng tia khác có lần => +) => đo của nó gặpgiácOv nhiều số đo có nhiều giác lượngbằng... Chiều dương: ngược chiều quay kim đồng hồ Chiều âm : chiều quay kim đồng hồ Đường tròn (C) vơi chiều di động của M đã chọn Như thế được gọi là đường tròn định hướng a)Khái niệm góc lượng giác và số đo a)Khái niệm cung lượng giác và số đo . a)Khái niệm cung lượng giác và số đo CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái. vòng CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN . a) Độ b) Radian 2.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a)Khái niệm góc lượng giác và số