ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HÀ NỘI PHẠM THỊ MAI HOA GIÁM SÁT HỆ XE CẦU CÓ VẾT NỨT DẠNG ĐÓNG MỞ LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HÀ NỘI PHẠM THỊ MAI HOA GIÁM SÁT HỆ XE CẦU CÓ VẾT NỨT DẠNG ĐÓNG MỞ Ngành: Cơ học kỹ thuật Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số: 60 52 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS - Nguyễn Việt Khoa Hà Nội - 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: Động lực học hệ xe cầu có vết nứt dạng đóng mở 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Động lực học hệ xe cầu khơng có vết nứt Động lực học hệ xe cầu có vết nứt mở 11 Động lực học hệ xe cầu có vết nứt đóng mở 14 Cách xác định ma trận độ cứng tổng thể dầm phƣơng pháp phần tử hữu hạn 16 Kết luận 18 CHƢƠNG II: Phép biến đổi Wavelet 2.1 Phép biến đổi Wavelet 19 19 2.1.1 Biến đổi wavelet liên tục CWT (Continuous Wavelet Transform) biến đổi ngƣợc 20 2.1.2 Biến đổi wavelet rời rạc DWT (Discrete Wavelet Transform) 22 2.1.3 Các hàm wavelet 24 2.2 Ví dụ ứng dụng wavelet phát thay đổi đột ngột tín hiệu 26 2.3 Kết luận CHƢƠNG III: Kết mô dao động hệ xe cầu có vết nứt 28 29 3.1 Ảnh hƣởng vết nứt đóng mở tới tần số 29 3.2 Ảnh hƣởng vết nứt đóng mở đến dịch chuyển 31 3.3 Ảnh hƣởng vết nứt đóng mở việc phát vết nứt 34 3.4 Kết luận 37 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 42 PHỤ LỤC I 68 MỞ ĐẦU Sự tác động môi trƣờng nhƣ tải trọng di động, tải trọng sóng, gió, ăn mòn, tập trung ứng suất… gây hƣ hỏng kết cấu cầu điển hình hƣ hỏng dạng vết nứt Sự phát triển vết nứt theo thời gian dẫn tới phá hủy kết cấu Do đó, việc giám sát nhằm phát sớm vết nứt kết cấu vấn đề quan trọng Trong thực tế, vết nứt khơng có trạng thái đóng mở mà đóng mở liên tục tùy thuộc vào tải trọng tác dụng vào vết nứt (tải trọng, trọng lƣợng vết nứt, vv), rung động Đây đƣợc gọi vết nứt đóng mở đƣợc thảo luận Chondros [1] Các phản ứng động hệ để phát vết nứt đóng mở đƣợc phân tích Ruotolo Surace [2], Rizzo Scalea [3] Trong nghiên cứu họ, tần số riêng dầm với vết nứt đóng mở khơng liên tục q trình rung động, mà thay đổi theo thời gian, tần số riêng nhỏ nhiều so với tần số riêng dầm với vết nứt mở hoàn toàn Douka Hadjileontiadis [4] đề xuất phƣơng pháp gọi phƣơng pháp phân tích thực nghiệm để phân tích tần số tức thời Họ tần số dao động tức thời ứng với trạng thái mở đóng cho thấy đóng mở vết nứt(revealing the breathing of the crack) Sự có mặt tƣợng phi tuyến hệ có vết nứt đóng mở đƣợc nghiên cứu Sundermeyer Weaver [5] Trong nghiên cứu này, phản ứng tần số khác với tần số xe Phản ứng tính phi tuyến đáp ứng dầm Bovsunovsky Matveev [6] trình bày khái niệm chế độ hình dạng(mode shapes )đồng thời xảy thời điểm vết nứt đóng mở đƣợc trình bày để giải thích cho tính phi tuyến gây vết nứt đóng mở Qian [7] Ariaei [8] nói khác biệt phản ứng động hệ khơng có vết nứt có vết nứt đóng mở nhỏ so với hệ có vết nứt mở hồn tồn khơng có vết nứt Các phân tích hệ đàn hồi chủ đề đƣợc quan tâm nhiều lĩnh vực đa dạng nhƣ: xây dựng dân dụng hàng không vũ trụ kỷ Vấn đề phát sinh thiết kế cầu đƣờng sắt, đƣờng xá, đƣờng hầm cầu cống Đặc biệt kỹ thuật cầu nối, nhiều ứng dụng đƣợc phát triển từ nghiên cứu chủ đề này(The problem arose in the design of railway bridges, roadways, tunnels and bridges ect Especially in bridge engineering) Parhi Behera [9] trình bày phƣơng pháp phân tích với kiểm tra thực nghiệm để kiểm tra rung động dầm có vết nứt có khối lƣợng di chuyển Tƣơng tác hệ thống xe cầu đƣợc tính tốn Piombo [10] cách xem nhƣ mặt thẳng đứng ba nhịp chịu tác dụng hệ bảy bậc tự với hệ giảm xóc tuyến tính lốp xe khơng tuyệt đối cứng Trong nghiên cứu khác, Mahmoud Zaid [11] trình bày phƣơng pháp cho ảnh hƣởng phản ứng động vết nứt nằm ngang đơn giản hỗ trợ không suy giảm độ lớn côngxon(supported and cantilever undamped )của dầm Euler-Bernoulli chịu tác dụng khối lƣợng di động Trong Lee [12] đề xuất quy trình để xác định tham số hoạt động đánh giá vị trí mức độ hƣ hỏng chúng Bilello Bergman [13] nghiên cứu dầm theo mơ hình lò xo quay chịu tải trọng di động Gần đây, Zhu Law [14] phân tích độ võng theo thời gian cầu chịu tải trọng di động sử dụng biến đổi wavelet cho phát vết nứt Tuy nhiên, hầu hết phƣơng pháp tiếp cận để phát hƣ hỏng hệ xe -cầu sử dụng đáp ứng động cầu Các tác giả báo gần sử dụng phản ứng động thu đƣợc trực tiếp từ xe di chuyển cầu với vết nứt mở hoàn toàn[15] Tuy nhiên ảnh hƣởng vết nứt dạng đóng mở chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều việc giám sát kết cấu cầu chịu tải trọng di động Do vậy, nghiên cứu nghiên cứu ảnh hƣởng vết nứt đóng mở đáp ứng hệ thống xe cầu đo đƣợc trực tiếp từ xe sau xem xét ảnh hƣởng phát hƣ hỏng cách sử dụng biến đổi Wavelet, công cụ hiệu cho xử lý tín hiệu [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22] Bố cục luận văn bao gồm ba chƣơng 2 Chƣơng thứ xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn hệ xe cầu, xe đƣợc mơ hình hóa nhƣ hệ bậc tự do, cầu đƣợc mơ hình hóa nhƣ dầm Euler- Bernoulli Từ đó, hệ phƣơng trình tƣơng tác hệ xe cầu đƣợc thiết lập Xây dựng mô hình dầm đƣợc chia thành Q phần tử, có vết nứt đóng mở nằm phần tử thứ i Xác định ma trận tổng thể khối lƣợng M, ma trận cản C ma trận độ cứng K giải hệ phƣơng trình phƣơng pháp Newmark ta thu đƣợc phản ứng động xe dầm Chƣơng thứ hai giới thiêu sở toán học phép biến đổi wavelet Một số ví dụ minh họa cho khả phân tích wavelet để phát nhƣ đánh giá thay đổi đột ngột tín hiệu Chƣơng thứ ba phân tích ảnh hƣởng vết nứt đóng mở tới thay đổi tần số riêng phản ứng xe di chuyển cầu có vết nứt đóng mở Phân tích ảnh hƣởng vết nứt đóng mở lên phƣơng pháp phát vết nứt Wavelet Từ rút kết luận vị trí vết nứt cầu CHƢƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ XE CẦU CÓ VẾT NỨT DẠNG ĐÓNG MỞ Động lực học hệ xe cầu khơng có vết nứt Để thiết lập mối liên hệ tham số đáp ứng cầu, đơn giản hóa mơ hình hệ xecầu nhƣ hình 1.1 1.1 y1 k1 c1 v m2 y2 k2 c2 x w0, f0 L Hình1.1 Mơ hình cầu dạng dầm dƣới tác động tải trọng di động Chiếc xe đƣợc mô nhƣ hệ bậc tự với thân xe lốp xe vậ rắn Cây cầu đƣợc xem nhƣ dầm Euler-Bernoulli Sự không đồng bề mặt cầu đƣợc bỏ qua lốp xe luôn tiếp xúc với cầu Theo giả định này, áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn ,các phƣơng trình chuyển động hệ cầu-xe đƣợc thể nhƣ sau: m1  y1  c1 ( y  y2 )  k2 ( y1  y2 )  (1.1) Trong đó: m2  y2  c1 ( y  y2 )  k2 ( y1  y2 )  k2 ( y2  w0 )  c2 ( y2  w0 )  (1.2)  +Cd + Kd = f = NT fo Md (1.3) fo    m1  m2  g  m2  y2 (1.4) m1 , m2 , k , c chuyển vị thẳng đứng thông số xe y chuyển vị thẳng đứng thân xe m2 chuyển vị theo phƣơng thẳng đứng u m1 , u0 cầu vị trí tiếp xúc M, C, K lần lƣợt ma trận khối lƣợng, ma trận cản ma trận độ cứng kết cấu NT ma trận fo chuyển hàm dạng lực vị trí x vị nút phần tử dầm Chuyển vị độ lớn lực xe tác dụng lên dầm u d dầm vị trí x đƣợc tính từ hàm dạng vector chuyển N chuyển vị d: nút u  N.d Với l (1.5) chiều dài phần tử Các đạo hàm theo thời gian u0 là: u u uo ( x, t )  x  x t (1.6)  2u  2u  u   2u uo ( x, t )  x  x x xt x x t Vì N hàm khơng gian d độc lập  2u u  2u  N d ;  N d ;  N xd ; xx x  x  x  t x (1.7) với thời gian, từ (1.4) có:  2u  (1.8)  Nd t Tại số dƣới x ngụ ý khác biệt x Thay hai phƣơng trình (1.6), (1.7) (1.8) vào phƣơng trình (1.1), (1.2) (1.3) đƣợc phƣơng trình chuyển động hệ xe cầu :    C M1   d    M    y   C2  M   M2  K    K2 Trong C1   d     C3   y  K1   d   N T   K   y     m1  m2  g  o T (1.9)   o ma trận không, :  y1  y   y2  M1   OT C1   OT OT  NT m2   O  C2     Nc  O M2    O m1  M3    0 m2   c1   c1 C3     c1 c1  c  (1.10) (1.11) K1   OT 1.2  k1   k1 K3     k1 k1  k  O   K2    Nk  N x c2 x  OT  (1.12) Động lực học hệ xe cầu có vết nứt mở Hình 1.2 biểu diễn cấu trúc dầm đồng đƣợc chia thành Q phần tử với R vết nứt R phần tử khác LcR Lci xi xR x i, ui y i+1, ui+1 Mi Mi+1 Pi+1 Pi Hình 1.2 Mơ hình dầm có vết nứt Bỏ qua biến dạng trƣợt, lƣợng biến dạng phần tử nguyên vẹn [7] : W (o)  P l    M l  MPl   EI   (1.13) Trong : P Là lực cắt M momen uốn nội nút bên phải phần tử có vết nứt nhƣ hình vẽ Năng lƣợng bổ sung cho vết nứt đƣợc tính học phá hủy Các hệ số độ mềm đƣợc tính qua hệ số cƣờng độ ứng suất giới hạn đàn hồi tuyến tính, sử dụng định lý Castigliano Một dầm hình chữ nhật với chiều cao chiều rộng lần lƣợt h, b  lƣợng bổ sung cho vết nứt là:  2 a  K I  K II    K III ( 1) W  b   E E   E  E Trong đó: ứng suất phẳng, E  E    da    biến dạng phẳng (1.14) a độ sâu vết nứt, hệ số cƣờng độ ứng suất tƣơng ứng với kiểu mở, kiểu trƣợt, kiểu rách Nếu tính đến lực uốn phƣơng trình (18) viết thành: W (1) a  b Trong :  K IM  K IP  E 2  K IIP da (1.15) 6M  aFI ( s) K IM  bh ; K IP  3Pl  aFI ( s) bh ; K IIP   s  0.923  0.199   sin    s     FI ( s )  tg   s  s   cos      FII ( s )  3s  2s Trong :  P  aFII ( s) bh 1.122  0.561s  0.085s10  0.18s3 1 s s  a / h a h độ sâu vết nứt, (1.16) (1.17) (1.18) độ cao dầm Các thành phần chung ma trận đội mềm phần tử khơng có vết nứt đƣợc tính nhƣ sau: cij(o)   2W (o) ; Pi Pj (o) Các hệ số cij i, j  1, ; P1  P ; P2  M (1.19) ma trận độ mềm phần tử nguyên vẹn: l3 (o) c11  3El ; l2 (o) c12  2El ; l2 (o) c21  2El ; l (o ) c11  El (1.20) Hệ số độ mềm bổ xung là: cij(1)   2W (1) ; Pi Pj i, j  1, ; P1  P ; P2  M (1.21) Do đó, hệ số độ mềm tổng thể là: cij  cij(o)  cij(1) (1.22) Theo nguyên lý công ảo, ma trận độ cứng phần tử có vết nứt đƣợc thể nhƣ sau:  1T K c  TTC (1.23) Ma trận độ cứng ma trận khối lƣợng phần tử nguyên vẹn đƣợc tính là:  12  EI  6l Ke   l  12   6l 6l 12 6l  4l 6l 6l 12 2l   6l  2l 6l  4l  (1.24)  156  ml  22l Me  420  54   13l Trong đó: I 22l 54 13l  4l 13l 13l 156 3l   22l  3l 22l  (1.25) 4l  mơmen qn tính mặt cắt ngang dầm; E mô đun đàn hồi; m, l khối lƣợng độ dài phần tử Các ma trận khối lƣợng phần tử đƣợc ghép thành ma trận khối lƣợng tổng thể, ma trận Kc đƣợc ghép thành ma trận độ cứng tổng thể dầm có vết nứt Ma trận cản Rayleigh đƣợc viết C   M   K đƣợc sử dụng cho dầm  1.3 K e  đƣợc tính nhƣ sau [25]: Động lực học hệ xe cầu có vết nứt đóng mở Hình 1.3 Mơ hình vết nứt đóng mở Trên hình vẽ thấy rằng, lực tác dụng vào vết nứt có chiều hƣớng lên vết nứt đóng lại, lực tác dụng vào vết nứt có chiều hƣớng xuống dƣới vết nứt mở Trong suốt trình rung động, vết nứt đóng mở liên tục nhƣ gọi vết nứt đóng mở Khi kết cấu dầm có vết nứt đóng mở dẫn đến thay đổi độ cứng mặt cắt ngang dầm vị trí có vết nứt Độ sâu vết nứt đƣợc giả định phụ thuộc vào độ cong vị trí vết nứt Độ cứng dầm thay đổi tƣơng ứng với độ cong dầm vị trí có vết nứt đƣợc xác định theo cơng thức [8]: u( x )t K b  K e  (K c  K e )(1  u( x )t (1.27) max Trong đó: K b , K e,K c mở hoàn toàn u( x)t phần tử có vết nứt lần lƣợt độ cứng phần tử có vết nứt đóng mở, khơng có vết nứt vết nứt độ cong tức thời phần tử vị trí có vết nứt u( x)tmax độ cong tối đa u(t )  umax  Kb  Ke u(t )  umax  Kb  Kc Thay ma trận khối lƣợng M e , ma trận cản C ma trận độ cứng K b vào phƣơng trình (1.9) tìm đƣợc dao động hệ xe cầu có vết nứt đóng mở 1.4 Kết luận Trong chƣơng xây dựng đƣợc mơ hình phần tử hữu hạn hệ xe cầu, xe đƣợc mơ hình hóa nhƣ hệ bậc tự do, cầu đƣợc mơ hình hóa nhƣ dầm Euler- Bernoulli Đồng thời, hệ phƣơng trình tƣơng tác hệ xe cầu đƣợc thiết lập Chúng ta xây dựng mơ hình dầm đƣợc chia thành Q phần tử, có vết nứt đóng mở nằm phần tử thứ i Khi kết cấu có vết nứt đóng mở phản ứng hệ xe-cầu có thay đổi so với khơng có vết nứt hay có vết nứt mở hồn tồn Những thay đổi nhỏ khó phát quan sát trực tiếp Do vậy, việc áp dụng phƣơng pháp xử lý tín hiệu nhằm khuếch đại thay đổi phản ứng hệ để phát vết nứt cần thiết Chƣơng trình bày phƣơng pháp xử lý tín hiệu nhằm phát vết nứt kết cấu, phƣơng pháp : biến đổi wavelet CHƢƠNG II PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 2.1 Phép biến đổi wavelet Biến đổi wavelet liên tục đƣợc định nghĩa nhƣ sau [23]:  W(a, b)   f (t ) a, bdt  Trong : a, b lần lƣợt hệ số co giãn vị trí W(a, b) f (t ) hệ số wavelet với hệ số co giãn a vị trí b tín hiệu đầu vào  a, b (t )   t b      a   t b  *   a  a  hàm wavelet  t b  *    a  2.2 (2.1)  t b  liên hợp phức     a  Ví dụ áp dụng wavelet phát thay đổi đột ngột tín hiệu Sự thay đổi đột ngột tín hiệu khó để quan sát mắt thƣờng, sử dụng phép biến đổi wavelet để khuếch đại thay đổi đột ngột tín hiệu nhằm phát vết nứt kết cấu 8 Hình 2.1 Ví dụ phát thay đổi đột ngột tín hiệu Hình 2.1 trình bày ví dụ việc áp dụng biến đổi wavelet để phát thời điểm xảy thay đổi đột ngột tín hiệu mà mắt thƣờng khơng nhìn thấy đƣợc Trên hình này, đồ thị chuyển vị xe chạy dầm có vết nứt, đồ thị dƣới biến đổi wavelet Từ ví dụ trên, thấy biến đổi wavelet hiệu việc phát thay đổi đột ngột tín hiệu 2.3 Kết luận Chƣơng trình bày sở khái quát biến đổi wavelet Hệ số wavelet mô tả tƣơng quan hàm wavelet tín hiệu đƣợc phân tích Trong luận văn vận dụng biến đổi wavelet khả để phát vết nứt đóng mở cầu Chƣơng trình bày kết thu đƣợc sử dụng phƣơng pháp wavelet để phân tích phản ứng động thân xe xe di chuyển cầu có vất nứt đóng mở CHƢƠNG III KẾT QUẢ MƠ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA HỆ XE CẦU KHI CÓ VẾT NỨT Mô hệ xe cầu với hai vết nứt: Vết nứt mở hồn tồn vết nứt đóng mở nhƣ hình 3.1 Vị trí hai vết nứt cầu tƣơng ứng LC1  L / L  50m LC  2L / Độ sâu hai vết nứt nhƣ Các b  0.5m ; chiều cao mặt cắt ngang h  1m ; khối lƣợng riêng 7855Kg / m3 ; modul đàn hồi E  2.11011N / m2 Thông số xe thông số dầm là: chiều dài ; chiều rộng mặt cắt ngang đƣợc áp dụng từ [24] nhƣ sau: m1  m2  50000N ; k1  k2  1.0 106 N / m ; c  5.0 102 Ns / m Hình 3.1 Mơ hình dầm với hai vết nứt Các dịch chuyển theo thời gian xe di chuyển cầu thu đƣợc để nghiên cứu ảnh hƣởng vết nứt 3.1 Ảnh hưởng vết nứt đóng mở tới tần số Bảng 3.1 Sự khác tần số Độ sâu vết nứt (%) Tần số riêng thứ Vết nứt đóng mở Vết nứt mở hồn toàn Tần số riêng thứ hai Sự khác Vết nứt đóng mở Vết nứt mở hồn tồn % Sự khác % 10 0.90 0.90 3.38 3.36 0.60 20 0.90 0.90 3.36 3.26 3.07 30 0.90 0.88 2.27 3.32 3.04 9.21 40 0.90 0.84 7.14 3.28 2.64 24.24 50 0.90 0.80 12.50 3.26 2.16 50.93 Bảng 3.1 trình bày khác hai tần số tự nhiên hai trƣờng hợp: có vết nứt đóng mở có vết nứt mở hồn tồn, với năm cấp độ vết nứt Khi độ sâu vết nứt dƣới 20% độ dày dầm tần số riêng hai trƣờng hợp tƣơng đƣơng Nhƣng vết nứt tăng lên 30% đến 50% khác hai tần số riêng hai trƣờng hợp tăng lên đáng kể: Đối với tần số riêng thứ khác tăng từ 2.27% đến 12.50%, tần số riêng thứ hai khác tăng từ 9.21% đến 50.93% Từ bảng 3.1 cho thấy khác tần số riêng thứ hai 10 Change in frequency (%) Change in frequency (%) lớn khác tần số riêng thứ trƣờng hợp có vết nứt đóng mở vết nứt mở hoàn toàn 15 10 -5 10 20 30 40 50 60 50 40 30 20 10 10 20 Crack depth (%) 30 40 50 Crack depth (%) a) Tần số riêng thứ b) Tần số riêng thứ hai Hình 3.2 Sự thay đổi tần số phụ thuộc vào độ sâu vết nứt Hình 3.2 cho thấy khác biệt hai tần số tự nhiên tăng lên tăng độ sâu vết nứt Khi độ sâu vết nứt nhỏ 20% dầm với vết nứt đóng mở ứng xử tƣơng tự nhƣ dầm với vết nứt mở hoàn toàn Khi độ sâu vết nứt tăng lên 30% đến 50% khác lên theo Sự thay đổi tần số riêng thứ hai theo độ sâu vết nứt lớn thay đổi tần số riêng thứ 3.2 Ảnh hưởng vết nứt đóng mở đến dịch chuyển -3 x 10 open crack breathing crack uncrack Displacement of the body (m) -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 Position of vehicle (m) Hình 3.3 Sự dịch chuyển xe độ sâu vết nứt 10% 50 11 -3 x 10 open crack breathing crack uncrack Displacement of the body (m) -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Position of vehicle (m) Hình 3.4 Sự dịch chuyển xe độ sâu vết nứt 20% -3 x 10 open crack breathing crack uncrack Displacement of the body (m) -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Position of vehicle (m) Hình 3.5 Sự dịch chuyển xe độ sâu vết nứt 30% 12 -3 x 10 open crack breathing crack uncrack Displacement of the body (m) -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Position of vehicle (m) Hình 3.6 Sự dịch chuyển xe độ sâu vết nứt 40% -3 x 10 open crack breathing crack uncrack Displacement of the body (m) -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Position of vehicle (m) Hình 3.7 Sự dịch chuyển xe độ sâu vết nứt 50% Từ hình 3.3 đến hình 3.7 cho thấy chuyển động xe di chuyển cầu ba trƣờng hợp: khơng có vết nứt, có vết nứt mở hồn tồn có vết nứt đóng mở tính từ năm cấp độ khác vết nứt Từ hình thấy rằng, độ sâu vết nứt nhỏ 30% khác đáp ứng xe chạy cầu khơng có vết nứt có vết nứt đóng mở nhỏ so với khác đáp ứng 13 xe chạy cầu khơng có vết nứt có vết nứt mở hoàn toàn Tuy nhiên tăng độ sâu vết nứt lớn 30% ngƣợc lại: khác đáp ứng xe chạy cầu khơng có vết nứt cầu có vết nứt đóng mở lớn so với khác đáp ứng xe chạy cầu vết nứt cầu có vết nứt Ảnh hưởng vết nứt đóng mở việc phát vết nứt 3.3 -5 Wavelet coefficient Wavelet coefficient -5 x 10 0.5 -0.5 -1 10 20 30 40 x 10 0.5 -0.5 -1 50 10 Time (s) 20 30 40 50 40 50 40 50 Time (s) b) Vết nứt đóng mở a) Vết nứt mở hồn tồn Hình 3.8 Biến đổi Wavelet, độ sâu vết nứt 10% -5 -5 x 10 Wavelet coefficient Wavelet coefficient x 10 0 10 20 30 40 50 0 10 Time (s) 20 30 Time (s) b) Vết nứt đóng mở a) Vết nứt mở hồn tồn Hình 3.9 Biến đổi Wavelet, độ sâu vết nứt 20% -5 Wavelet coefficient Wavelet coefficient -5 x 10 -1 10 20 30 Time (s) a) Vết nứt mở hoàn toàn 40 50 x 10 -5 -10 10 20 30 Time (s) b) Vết nứt đóng mở Hình 3.10 Biến đổi Wavelet, độ sâu vết nứt 30% 14 -5 -5 x 10 Wavelet coefficient Wavelet coefficient -2 -4 10 20 30 40 -5 -10 50 x 10 10 20 30 40 50 40 50 Time (s) b) Vết nứt đóng mở Time (s) a) Vết nứt mở hồn tồn Hình 3.11 Biến đổi Wavelet, độ sâu vết nứt 40% -5 -5 x 10 x 10 Wavelet coefficient Wavelet coefficient -2 -4 -6 -8 10 20 30 Time (s) a) Vết nứt mở hoàn toàn 40 50 -5 -10 10 20 30 Time (s) b) Vết nứt đóng mở Hình 3.12 Biến đổi Wavelet, độ sâu vết nứt 50% Các hình từ 3.8 đến hình 3.12 trình bày biến đổi wavelet dịch chuyển xe năm cấp độ khác chiều sâu vết nứt Từ hình vẽ này, đỉnh có giá trị lớn biến đổi wavelet vị trí vết nứt Các đỉnh có ý nghĩa độ sâu vết nứt lớn Do đó, đỉnh số vết nứt(the peaks are indicators of the present of cracks) Các đỉnh biến đổi wavelet dịch chuyển trƣờng hợp vết nứt đóng mở lớn so với trƣờng hợp vết nứt mở hoàn toàn Khi độ sâu vết nứt nhỏ 20%, đỉnh biến đổi wavelet hai trƣờng hợp : vết nứt mở hồn tồn vết nứt đóng mở, gần nhƣ Nhƣng độ sâu vết nứt tăng từ 30%, đỉnh trƣờng hợp có vết nứt đóng mở lớn so với vết nứt mở hoàn toàn Độ sâu vết nứt lớn đỉnh trƣờng hợp có vết nứt đóng mở lớn so với đỉnh trƣờng hợp có vết nứt mở hồn tồn 3.2 Kết luận Chƣơng mơ hệ xe-cầu với hai vết nứt: vết nứt đóng mở vết nứt mở hồn tồn để phân tích ảnh hƣởng vết nứt đóng mở tới thay đổi tần số riêng phản ứng xe di chuyển cầu Tần số riêng hệ xe-cầu có vết nứt đóng mở lớn so với trƣờng hợp có vết nứt mở hồn tồn Vết nứt lớn khác hai tần số riêng hai trƣờng hợp lớn Biên độ dịch chuyển theo phƣơng thẳng đứng xe di chuyển cầu với vết nứt đóng mở nhỏ so với cầu có vết nứt mở hồn tồn Khi độ sâu vết nứt lớn khác biệt phản ứng xe di chuyển cầu khơng có vết nứt cầu có vết nứt đóng mở nhỏ nhiều so với khác phản ứng động xe di chuyển cầu không vết nứt di chuyển cầu có vết nứt mở hồn tồn 15 Chƣơng phân tích ảnh hƣởng vết nứt đóng mở lên phƣơng pháp phát vết nứt Wavelet Phƣơng pháp wavelet để phát vết nứt hiệu với diện vết nứt đóng mở so với trƣờng hợp vết nứt mở hoàn toàn KẾT LUẬN Tần số riêng hệ xe-cầu có vết nứt đóng mở lớn so với trƣờng hợp có vết nứt mở hồn tồn Vết nứt lớn khác hai tần số riêng hai trƣờng hợp lớn Khi độ sâu vết nứt nhỏ, vết nứt đóng mở hoạt động tƣơng tự nhƣ vết nứt mở hoàn toàn Khi độ sâu vết nứt lớn, biểu chúng khác Biên độ dịch chuyển theo phƣơng thẳng đứng xe di chuyển cầu với vết nứt đóng mở nhỏ so với cầu có vết nứt mở hoàn toàn Khi độ sâu vết nứt lớn khác biệt phản ứng xe di chuyển cầu khơng có vết nứt cầu có vết nứt đóng mở nhỏ nhiều so với khác phản ứng động xe di chuyển cầu không vết nứt di chuyển cầu có vết nứt mở hồn tồn Điều có nghĩa rằng, với biên độ phản ứng động nhƣng diện vết nứt đóng mở độ sâu vết nứt thực tế lớn so với trƣờng hợp có vết nứt mở hồn tồn Đây cảnh báo biên độ phản ứng động thân xe để ƣớc lƣợng độ sâu vết nứt: biên độ phản ứng nhỏ hệ xe-cầu không tƣơng ứng với vết nứt có độ sâu nhỏ có diện vết nứt dạng đóng mở Mặc dù biên độ dịch chuyển hệ với vết nứt đóng mở nhỏ vết nứt mở hoàn toàn, nhƣng điều thú vị đỉnh biến đổi wavelet trƣờng hợp có vết nứt đóng mở lớn Điều có nghĩa phƣơng pháp wavelet để phát vết nứt hiệu với diện vết nứt đóng mở so với trƣờng hợp vết nứt mở hoàn toàn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chondros T.G., Dimarogonas A.D., and Yao J., Vibration of a Beam with a Breathing Crack Journal of Sound and Vibration 2001, Vol 239 (1), 57-67 [2] Pugno N., Surace C., Ruotolo R., Evaluation of the Non-Linear Dynamic Response to Harmonic Excitation of a Beam with Several Breathing Cracks Journal of Sound and Vibration 2000, Vol 235(5), 749-762 [3] Rizzo P and Scalea F L., Feature Extraction for Defect Detection in Strands by Guided Ultrasonic Waves Structural Health Monitoring 2006, Vol 5(3), pp 297-308 [4] Douka E and Hadjileontiadis L.J., Time-frequency Analysis of the Free Vibration Response of a Beam with a Breathing Crack NDT & E International 2005, Vol 38, pp 3-10 [5] Sundermeyer J N., and Weaver R L., On Crack Identification and Characterization in a Beam by Nonlinear Vibration Analysis Journal of Sound and Vibration 1995, Vol 183(5), pp 857-871 [6] Bovsunovsky A P and Matveev V V., Analytical Approach to the Determination of Dynamic Characteristics of a Beam with a Closing Crack Journal of Sound and Vibration 2000, Vol 235(3), pp 415434 [7] Qian G L., Gu S N., and Jiang J S., The Dynamic Behaviour and Crack Detection of a Beam with a Crack Journal of Sound and Vibration 1990, Vol 138, pp 233-243 [8] Ariaei A., Ziaei-Rad S and Ghayour M., Vibration analysis of beams with open and breathing cracks subjected to moving masses Journal of Sound and Vibration 2009, Vol 326, p 709-724 16 [9] Parhi D R and Behera A K Dynamic Deflection of a Cracked Beam With Moving Mass Proc Instn Mech Engrs 1997, Vol 211 Part C, 77-87 [10] Piombo B.A.D., Fasana A., Marchesiello S., Ruzzene M Modelling and Identification of the Dynamic Response of a Supported Bridge Mechanical Systems and Signal Processing 2000, Vol 14 (1), 75–89 [11] Mahmoud M A and Abouzaid M A., Dynamic Response of a Beam with a Crack Subject to a Moving Mass Journal of Sound and Vibration 2002, Vol 256 (4), 591-603 [12] Lee J.W., Kim J.D., Yun C.B., Yi J.H., Shim J.M Health-Monitoring Method for Bridges under Ordinary Traffic Loadings Journal of Sound and Vibration 2002, Vol 257 (2), 247–264 [13] Bilello C., Bergman L.A Vibration of Damaged Beams under a Moving Mass: Theory and Experimental Validation Journal of Sound and Vibration 2004, Vol 274, 567–582 [14] Zhu X.Q., Law S.S Wavelet-based crack identification of bridge beam from operational deflection time history International Journal of Solids and Structures 2006, Vol 43, 2299–2317 [15] Khoa V Nguyen, Hai T Tran A Multi-cracks Detection Technique of a Beam-like Structure Based on the On-vehicle Vibration Measurement and Wavelet Analysis Journal of Sound and Vibration 2010, 329 (21), p.4455–4465 [16] Lu CJ and Hsu YT., Vibration Analysis of an Inhomogeneous String for Damage Detection by Wavelet Transform International Journal of Mechanical Science 2002, Vol 44, 745-754 [17] Hong J.-C., Kim Y.Y., Lee H.C., and Lee Y.W., Damage Detection Using the Lipschitz Exponent Estimated by the Wavelet Transform: Applications to Vibration Modes of a Beam International Journal of Solids and Structures 2002, Vol 39, 1803-1816 [18] Loutridis S., Douka E., and Trochidis A., Crack Identification in Double-cracked Beam Using Wavelet Analysis Journal of Sound and Vibration 2004, Vol 277, 1025–1039 [19] Poudel U.P and Fu G., and Ye J., Structural Damage Detection Using Digital Video Imaging Technique and Wavelet Transformation Journal of Sound and Vibration 2005, Vol 286, 869–895 [20] Castro E., Garcia-Hernandez M T., Gallego A., Damage Detection in Rods by Means of the Wavelet Analysis of Vibration: Influence of the Mode Order Journal of Sound and Vibration 2006, Vol 296, 10281038 [21] Castro E., Garcia-Hernandez M T., Gallego A., Defect Identification in Rods Subject to Forced Vibration Using the Spatial Wavelet Transform Applied Acoustics 2007, Vol 68, Issue 6, 699-715 [22] Nguyen K V and Olatunbosun O A., A Proposed Method for Fatigue Crack Detection and Monitoring Using the Breathing Crack Phenomenon and Wavelet Analysis Journal of Mechanics of Materials and Structures 2007, Vol No 3, 400-420 [23] Yua L., Chan Tommy H.T.,”Recant Research on Identification of Moving Loads on Bridges”, Journal of Sound and Vibration 2007, Vol.305,3-21 [24] Lin Y.H and Trethewey M.W.,”Finite Element Analysis of Elastic Beams Subjected to Moving Dynamic Loads”, Journal of Sound and Vibration 1989, Vol.136(2),323-342 [25] Daubechies I., Ten lectures on wavelets CBMS-NSF Conference series, 61 Philadelphia, PA: SISAM, 1992 [26] Majumder L and Manohar C.S., A time-domain approach for damage detection in beam structures using vibration data with a moving oscillator as an excitation source Journal of Sound and Vibration 268 (2003) 699–716 17 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Báo cáo Hội nghị khoa học quốc tế Cơ kỹ thuật Tự động hóa.19-21 tháng năm 2011 Báo cáo Hội nghị khoa học quốc tế Cơ kỹ thuật Tự động hóa.15-16 tháng năm 2012  ... MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: Động lực học hệ xe cầu có vết nứt dạng đóng mở 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Động lực học hệ xe cầu khơng có vết nứt Động lực học hệ xe cầu có vết nứt mở 11 Động lực học hệ xe cầu có vết. .. ứng động thân xe xe di chuyển cầu có vất nứt đóng mở CHƢƠNG III KẾT QUẢ MƠ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA HỆ XE CẦU KHI CÓ VẾT NỨT Mô hệ xe cầu với hai vết nứt: Vết nứt mở hồn tồn vết nứt đóng mở nhƣ hình... ngƣợc lại: khác đáp ứng xe chạy cầu khơng có vết nứt cầu có vết nứt đóng mở lớn so với khác đáp ứng xe chạy cầu vết nứt cầu có vết nứt Ảnh hưởng vết nứt đóng mở việc phát vết nứt 3.3 -5 Wavelet coefficient