Chơng I: Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba Ngày soạn: Tiết 1: Bài 1. Căn thức bậc hai A. Mục tiêu - Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm. - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Máy tính bỏ túi. 2. Học sinh - Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7.dfhfjgfjhg - Bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 ) - GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 9 gồm 4 chơng nêu tên các chơng - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phơng pháp học tập bộ môn toán - Học sinh nghe giới thiệu - Học sinh ghi lại yêu cầu của GV để thực hiện Hoạt động 2 (13 ) - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x 2 = a 1. Căn bậc hai số học - Với số a> 0 có mấy căn bậc hai? Cho VD? Với số a> 0 có đúng hai căn thức bậc hai là hai số đối nhau là a và - a ? Hãy viết dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 4;24 = = 2 - Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a= 0, số 0 có căn bậc hai là 0; 0 = 0 - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng của mọi số đều không âm. - GV yêu cầu học sinh làm ?1 Tại sao? - CBH của 9 là3 và -3 ?1 - GV giới thiệu định nghĩa CBH số học của a với a 0 1. Định nghĩa VD1: CBHSH của 16 là 16 2. Chú ý x= a = ax x 2 0 - GV y/c hs làm ?2 câu a câu 6, 1hs đọc gv ghi bảng. Câu c, d hs lên bảng làm. ?2 a) 49 = 7 vì 7 0 và 7 2 = 49 b) 64 = 8 vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 = 9 vì 9 0 và 9 2 = 81 - GV giới thiệu: phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là phép khai phơng. - Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng. - Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3 CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 3 (12 ) - Cho a,b 0 Nếu a<b thì a so với b nh thế nào - Cho a,bP 0 Nếu a< b thì a < b 2. So sánh các căn bậc hai số học - Ta có thể chứng minh điều ngợc lại với a,b P 0 nếu a < b thì a< b - Định lí (SGK/5) vơí a,b P0 có a<b a < b - Yêu cầu HS n/cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?4 So sánh a) 4 và 15 b) 11 và 3 2HS lên bảng làm ?4 ?4 a) 16> 15 16 > 15 4> 15 b) 11> 9 11 > 9 11 > 3 Tìm số xP0 biết a) x > 1 b> x < 3 - HS nghiên cứu VD3 và giải trong SGK sau đó làm ?5 để củng cố ?5 a) x > 1 x > 1 x > 1 b> x < 3 x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9 Hoạt động 4 (12 ) GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3; 1,5; 0; 5 ; 6 3. Luyện tập Bài 1: Trong các số sau những số nào có CBH? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4; 0; - 4 1 GV ghi đầu bài trên bảng phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Bài 3 SGK/ 6 a) x 2 = 2 x 1,2 y 1,44 b) x 2 = 3 x 1,2 y 1,732 GV đa đề bài lên bảng phụ y/c 2 1 lớp làm câu a và c; 2 1 làm câu b và d. Học sinh hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút Bài 5 SBT/4 Mời đại diện 2 nhóm trình bày lời giải - 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm - HS tự cho điểm D. H ớng dẫn về nhà(3 ) - Nắm vững định nghĩa CBHSH của aP 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu. - Nắm vững định lí về so sánh các CBHSH, hiểu các VD. - BTVN 1, 2, 4, 7 SGK 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT Ngày soạn: Tiết 2 Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = A A. Mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Học sinh biết cách chứng minh định lí aa = 2 và biết cách vận dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm. 2. Học sinh: - Ôn tập định lí Pitago. - Ôn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Bảng phụ nhóm. C. Tiến hành dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (7 ) Kiểm tra - Phát biểu ĐN CBHSH của a? Viết dới dạng kí hiệu. - Các khẳng định sau đúng hay sai? a> CBH của 64 là 8 và -8 b> 864 = c> ( ) 33 2 = d> x < 5 x< 25 Học sinh 2: Phát biểu định lí về so sánh các CBHSH. Tìm x biết x = 15 HS1: -Phát biểu ĐNCBHSH x = a = ax x 2 0 (a 0) Làm bài tập trắc nghiệm a> Đ b> S c> Đ d> S (0 x 25) x = 15 x= 225 Hoạt động 2 (12 ) ? Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Giáo viên giới thiệu 2 25 x là căn thức bậc hai của 25 - x 2 là biểu - 1HS đọc to ?1 - Học sinh trả lời: Trong vuông ABC có 1. Căn thức bậc hai ?1 2 25 x là căn thức bậc hai của thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. - Giáo viên nhấn mạnh: a chỉ xđ đợc nếu aP 0 Vậy A có nghĩa khi nào - Giáo viên cho HS làm ?2 - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a, câu b, câu c, d 2 học sinh lên bảng làm. AB 2 +BC 2 = AC 2 (Đlí Pitago) AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 - x 2 AB = 2 25 x (vì AB >0) - 1HS đọc Một cách TQ HS đọc VD1 trong SGK. - 1 HS lên bảng trình bày. HS làm bài tập 6SGK tr.10 2 học sinh lên bảng. 25 - x 2 còn 25 - x 2 là biểu thức lấy căn. Tổng quát: (SGK/8) A xđ (hay có nghĩa A 0) ?2 x25 xác định khi 5- 2x P 0 5 P 2x x 2,5 a> 3 a có nghĩa 0 3 a a P0 b> a5 có nghĩa -5aP0 a 0 c> a 4 có nghĩa d> 73 + a có nghĩa Hoạt động 3 (18 ) - Giáo viên cho HS làm ?3 Đề bài đa lên bảng phụ 2 HS lên bảng điền trên bảng phụ. 2. Hằng đẳng thức 2 A = A ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 ? Nhận xét bài làm của bạn GV: Nh vậy không phải khi bình phơng 1 số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. ? Để CM aa = 2 ta cần CM gì Hãy CM từng ĐK GV trở lại phần bài làm ?3 Giải thích ( ) 222 2 == 1HS nêu nhận xét Nếu a< 0 thì aa = 2 Nếu aP0 thì aa = 2 Để CM aa = 2 ta cần CM = 2 2 0 aa a Định lí (SGK/9) Với a ta có aa = 2 CM: ( ) 111 2 == GV yêu cầu HS tự n/c VD2,VD3 GV nêu chú ý SGK/10 1HS đọc VD2; VD3 SGK HS làm VD4 vào vào vở. Chú ý (SGK/10) VD4 Hoạt động 4 (6 ) GV cho HS làm BT7 SGK/10 GV yêu cầu HS làm BT8 (c, d) vào vở HS làm bài tập 7 2 HS lên bảng 3. Luyện tập a> ( ) 1,01,01,0 2 == b> ( ) 3,03,03,0 2 == c> - ( ) 3,13,13,1 2 == BT8 (c, d) SGK D. H ớng dẫn về nhà (2 ) - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa. - Biết chứng minh định lí aa = 2 với mọi a. - BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK. Ngày soạn: . Tiết 3 Luyện tập A. Mục tiêu - HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức. - HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. B. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: - Bảng phụ 2. HS: -Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (10 ) Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa. Chữa bài tập 12 (a,b) SGK HS2: Chữa bài tập 8 (a,b) SGK. Rút gọn các biểu thức sau. Hãy nhận xét bài làm của bạn. A có nghĩa A 0 a> 72 + x có nghĩa 2x+7 0 x - 2 7 b> 43 + x có nghĩa -3x+ 4 0 x 3 4 a> ( ) 323232 2 == vì 2 = 34 > b> ( ) 2 113 = 113 = 311 Vì 3911 => Hoạt động 2 (33 ) Luyện tập ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên 1 HS nêu yêu cầu của đề bài thực hiện khai phơng trớc rồi x; : ; + ; - làm từ trái sang phải. 1. Bài tập 11SGK/11 a) 49:19625.16 + = 4 . 5 + 14 : 7 Gọi 2HS khác lên bảng Câu d: thực hiện các phép tính dới dấu căn rồi mới khai ph- ơng. ? Bài toán yêu cầu gì ? x + 1 1 có nghĩa khi nào ? 2 1 x + có nghĩa khi nào Lớp 9A 10 cho thêm BT 16 (a,c) SBT/5 ? Yêu cầu của bài toán là gì Yêu cầu 2HS lên bảng làm 1 HS nhận xét bài làm của bạn các học sinh khác chữa bài vào vở. 2 HS lên bảng trình bày Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa x + 1 1 có nghĩa 0 1 1 > + x 2 1 x + có nghĩa với x x 2 +1 1 x Rút gọn các biểu thức sau a> 2 aa 5 với a< 0 = 2 aa 5 = -2a -5a(vì a<0 aa = ) = -7a b> aa 325 2 + với a 0 = ( ) aa 35 2 + = aa 35 + = 5a + 3a(vì 5a 0 ) = 8a c> 2224 3339 aaaa +=+ = 6a 2 d> 5 36 34 aa với a< 0 = -10a 3 3a 3 = -13a 3 HS chia làm 6 nhóm hoạt động theo nhóm. = 20 + 2 = 22 b> 36: 16918.3.2 2 = 36: 1318 2 = 36: 18 -13 = -11 c> 3981 == d> 52516943 22 ==+=+ 2. Bài tập 12SGK /11 c> x + 1 1 có nghĩa 0 1 1 > + x -1+ x > 0 x> 1 Vậy . d> GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Rút gọn các phân thức a> 5 5 2 + x x với x 5 Giáo viên kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hớng dẫn. Giáo viên kiểm tra bài làm của vài nhóm a> 5 5 2 + x x với x 5 = ( ) ( ) 5 5.5 + + x xx = x- 5 b) 2 222 2 2 + x xx với x 2 = ( ) ( )( ) 2 2 22 2 2 + = + + x x xx x Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm HS nhận xét, chữa bài. HS tiếp tục hđ nhóm để giải bài tập: GPT a) x 2 5 = 0 b) x 2 - 2 x11 +11 = 0 Đại diện một nhóm lên trình bày D. H ớng dẫn về nhà (2 ) - Ôn lại kiến thức của bài 1, bài 2. - BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr. 5, 6 SBT Ngày soạn: . Tiết 4 Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng A. Mục tiêu: - HS nắm đợc nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các CTBH trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CTBH và các chú ý. 2. Học sinh: đọc trớc bài mới. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (5) Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ 1 HS lên bảng kiểm tra Điền dấu X vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 x23 xác định khi x 2 3 Sai sửa x 2 3 2 2 1 x xác định khi x 0 Đúng 3 4 ( ) 2,13,0 2 = Đúng 4 - ( ) 42 4 = Sai sửa -4 5 - ( ) 1221 2 = Đúng ? Nhận xét bài làm của bạn ? Cho điểm bài làm của bạn Hoạt động 2(10) GV cho HS làm ?1 trang12 SGK Tính và s 2 : 25.16 và 25.16 Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ thể tổng quát ta phải CM định lí GV hớng dẫn HS dựa vào ĐN CBHSH . HS: 25.16 = 20400 = 25.16 = 4. 5 = 20 Vậy 25.16 = 25.16 (= 20) HS đọc định lý SGK/12 Phải CM 0. ba và ( ) abba = 2 . , a và b xác định và không âm ba. xđ và không âm ( ) ( ) ( ) 222 baba = = ab 1. Định lí (SGK/12) a baabb .0;0 = [...]... cách làm ? Giao của hàng 39 cột 1 là số nào hàng 1,6 và cột 8 ta có số 1, 296 Vậy 1,68 1, 296 VD2: Tìm 39, 18 39, 1 6,253 ? Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy? GV ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 nh sau: 6,253 + 0,006= 6,2 59 Vậy 39, 18 6,2 59 ? Tìm 9, 736 Là số 6,253 Là số 6 39, 18 6,2 59 36,48 9, 11 ?1 39, 82 GV chuyển ý nh SGK/21 GV yêu cầu HS đọc VD3 SGK GV để tìm 1680... tập a Bài 41 SGK/23 biết 9, 1 19 3,0 19 Hãy tính 91 1 ,9 ; 91 190 ; 0, 091 19 ; 0,00 091 19 b Bài 42 tr.23SGK * x1 1,871 1 x2 ,871 * x1 11, 49 11 x2 , 49 2 là số vô tỉ Ngày soạn: Tiết 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc hai A Mục tiêu - HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn - HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn - Biết... = 256 16 196 196 = 10000 10000 14 = 0,14 100 HS đọc quy tắc 1HS đọc to bài giải của VD2 2 Qui tắc chia hai căn bậc hai VD2: ?3 Tính HS1: Tính 99 9 111 a) 99 9 = 111 HS2: Tính 52 117 b) 52 52 13.4 = = 117 13 .9 117 = 99 9 = 9 =3 111 4 2 = 9 3 Chú ý: GV giới thệu chú ý trong SGK trên bảng phụ GV nhấn mạnh: Khi áp dụng qui tắc khai phơng hoặc chia 2CBH ta luôn chú ý đến điều kiện số chia không âm số chia dơng... Nửa lớp làm phần b tìm HS: 9, 736 3,120 36,48 6,040 9, 11 3,018 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 39, 82 6,311 = 16,8.100 = 16,8 100 =10 16,8 1680 HS đọc, nghiên cứu VD3 SGKtr.22 10.4, 099 40 ,99 91 1 ?2 GV cho HS làm VD4 Tìm 0,00168 GV hớng dẫn HS phân tích rồi GV gọi lên bảng làm tiếp HS: Nhờ qui tắc khai phơng 1 tích Kết quả hoạt động nhóm 10 a) 91 1 = 9, 11 100 = 9, 11 b) 9, 88 10.3,018 =30,18 = 10... quả 28a) 17 15 29c) 5 1HS nhận xét bài làm của bạn Các HS khác chữa nhanh vào vở GV y/c 1HS lên bảng làm BT 31(a)SGK ? Hãy nêu cách làm Nội dung ghi bảng 3.Bài tập 29( c) SGK 4 Bài tập 31(a) SGK/ 19 So sánh 25 16 và 25 Có 25 16 = 9 = 3 25 16 = 5 - 4 = 1 25 16 > 25 16 Hoạt động 2 (20phút) HS nêu cách làm 16 II Luyện tập 1 Bài 32(a,d)SGK tr. 19 a) Tính 1 9 4 5 0,01 = 16 9 25 49 1 16 9 100 ? Có nhận... hai của số lớn hơn 1,6 và cột 8 là số 1, 296 1 và nhỏ hơn 100 VD1: Tìm 1,68 Tại giao của giao của hàng 1,6 và cột 8 1,68 1, 296 sao cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông GV đa tiếp mẫu 2 trên bảng phụ, yêu cầu học sinh trả lời Trong bảng trên có giao của dòng 39 cột 18 không? Không có cột 18 Do đó tìm 39, 18 ta phải dùng thêm cột hiệu chính GV hớng dẫn HS cách làm ? Giao của hàng 39 cột 1 là số nào... 12= 4 3 27= 9 3 Hãy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để biến đổi phơng trình 25 49 1 16 9 100 5 7 1 7 = = 4 9 10 24 = Học sinh trả lời a) Đúng b) Sai vì VP không có nghĩa c) Đúng d) Đúng ?Với phơng trình này giải nh thế nào, hãy giải phơng trình đó = 1 492 762 457 2 3842 (1 49 + 76)(1 49 76) ( 457 + 384)( 457 384) 225.73 = 841.73 225 15 = 841 29 2 Bài tập 36SGK/20 3 Bài 33(b,c)SGK tr. 19 b) 3 x +... nhóm 10 a) 91 1 = 9, 11 100 = 9, 11 b) 9, 88 10.3,018 =30,18 = 10 = 10.3,143 = 31,43 GV đa chú ý trên bảng phụ Đại diện 2 nhóm trình bày GV yêu cầu HS làm ?3 98 8 = 9, 88 100 c) Tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn 1 0,00168 = 16,8 : 10000 4,0 09 : 100 0,04 099 HS lên bảng Chú ý (SGK/22) ?3 x2 = 0, 398 2 HS đọc chú ý x1 0,6311 1HS lên bảng 0 x2 ,6311 Hoạt động 3 (10 ) GV: Dựa trên cơ sở nào có thể xác định... động 3 (22) I Chữa bài tập 1 Chữa bài tập 20(d) (3 a ) 2 0,2 180a 2 = 9 -6a+ a2- 0,2.180a 2 =9- 6a+a2- 36a 2 =9 -6a + a2-6 a (1) * Nếu a 0 a = a (1) = 9 -6a + a2 -6a = 9- 12a + a2 a * Nếu a . Qui tắc chia hai căn bậc hai VD2: ?3 Tính a) 39 111 99 9 111 99 9 === b) 9. 13 4.13 117 52 117 52 == = 3 2 9 4 = Chú ý: = B A ( ) 0,0 > BA B A ?4 Rút gọn. làm. ?2 a) 49 = 7 vì 7 0 và 7 2 = 49 b) 64 = 8 vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 = 9 vì 9 0 và 9 2 = 81 - GV giới thiệu: phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi