BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL-SUNDRUM LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà Nội – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VÔ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL-SUNDRUM Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Đặng Văn Soa PGS TS Đào Thị Lệ Thủy Hà Nội – Năm 2020 i LÌi cam oan TÊi xin cam oan: Luên Ăn "Hiằu ng hÔt vấ hểng mấ hẳnh Randall-Sundrum" l cấng trẳnh nghiản cu riảng ca tấi CĂc sậ liằu trẳnh b y luên Ăn l trung thác,  ềc ng tĂc giÊ cho php v cha tng ềc cấng bậ bĐt c cấng trẳnh n o kh¡c H NỴi, ng y 30 th¡ng 12 nôm 2019 ii MữC LữC Lèi cam oan Mc lc i ii Danh mˆc c¡c t¯ vi¸t tt v Danh mˆc c¡c k½ hi»u cÏ b£n vi Danh mˆc c¡c b£ng vii Danh mˆc c¡c h¼nh v³, Á th‡ ix M– -†U Ch˜Ïng 1- TÊNG QUAN V† MỈ H†NH RANDALL † SUNDRUM V† V†T L† U-H†T 1.1 MÊ h¼nh Randall-Sundrum 1.1.1 T¡c dˆng cıa mÊ h¼nh 1.1.2 KhËi lềng vêt lẵ ca trèng Higgs 1.1.3 CÏ ch¸ Goldberger † Wise 1.1.4 KhËi l˜Ịng cıa tr˜Ìng chu©n photon, W, Z 12 1.1.5 Sá trẻn Higgs-radion 17 1.1.6 T˜Ïng t¡c cıa Higgs, radion vĨi tr˜Ìng chu©n 19 1.1.7 Mẻt sậ nghiản cu gƯn Ơy 21 iii 1.2 Vêt lẵ U-hÔt 25 1.2.1 Giểi thiằu vã U-hÔt 25 1.2.2 H m truy·n v tẽng tĂc hiằu dng ca U-hÔt vấ hểng 26 1.2.3 Mẻt sậ nghiản cu gƯn Ơy 29 Kát luên chẽng 32 Ch˜Ïng 2- MËT SÈ QU† TR†NH SINH V† R† H†T VỈ 33 H ŒNG 2.1 Qu¡ trẳnh tĂn xÔ e+e 2.1.1 Trèng hềp chm e ! hZ 33 ; e khấng phƠn 2.1.2 Tr˜Ìng hỊp chÚm e ; e+ cng phƠn trĂi hoc cng 34 + phƠn ph£i 39 2.1.3 Tr˜Ìng hỊp chÚm e phƠn trĂi, chm e+ phƠn phÊi v ngềc lÔi 45 ! he 50 2.2 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e khấng phƠn 50 Tr˜Ìng hỊp chÚm e 2.2.2 Trèng hềp chm e ban Ưu, chm e tÔo th nh cng phƠn trĂi hoc cng phƠn phÊi 51 2.2.3 Trèng hềp chm e ban Ưu phƠn trĂi, chm e tÔo th nh phƠn phÊi v ngềc lÔi 52 57 2.3 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! = h=hh 2.2.1 2.3.1 Tr˜Ìng hỊp chÚm e 2.3.2 Tr˜Ìng hỊp chÚm e ; e+ khấng phƠn ; e+ cng phƠn trĂi hoc cng 58 phƠn phÊi 60 phƠn 2.3.3 Trèng hềp chm e phƠn trĂi, chm e+ phÊi v ngềc lÔi 2.4 Qu¡ tr¼nh t¡n xÔ! = h=hh 62 65 2.5 QuĂ trẳnh r hÔt vấ hểng 70 iv 2.5.1 Bã rẻng phƠn r ca mẻt sậ quĂ trẳnh r hÔt vấ hểng 70 2.5.2 Kát quÊ tẵnh v th£o luªn 74 Kát luên chẽng 82 Ch˜Ïng 3- -ÂNG GÂP C’A U-H†T VỈ H ŒNG TRONG MËT SÈ QU† TR†NH T†N X† 3.1 Qu¡ tr¼nh tĂn xÔ e+e ! hh= 3.2 QuĂ trẳnh tĂn xÔ! hh= 3.3 QuĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! hh= 3.4 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! U h=U 3.5 Qu¡ trẳnh tĂn xÔ! U h=U 3.6 QuĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! U h=U Kát luên ch˜Ïng 84 84 88 94 98 101 104 108 K†T LU†N 110 DANH MữC CC CặNG TRNH - CặNG Bẩ LIN QUAN -N -† T†I LU†N †N T†I LI†U THAM KH†O 113 114 PH÷ L÷C A 125 PH÷ L÷C B 127 PH÷ L÷C C 130 v Danh mˆc c¡c t¯ vi¸t tt Vi¸t tt T¯ vi¸t tt SM Standard model KK Kaluza-Klein RS Randall-Sundrum IR Infrared UV Ultraviolet ADD Arkani Hamed, Dimopoulos, Dvali GW Goldberger-Wise BZ Banks-Zaks LEP Large Electron † Positron Collider LHC Large Hadron Collider ILC International Linear Collider LSP Lightest Supersymmetric Particle CLIC Compact Linear Collider MSSM Minimal Supersymmetric Standard Model vi Danh mˆc c¡c k½ hi»u cÏ b£n K½ hiằu Tản gi ps Nông lềng tĂn xÔ mh Khậi l˜Òng cıa Higgs m KhËi l˜Òng cıa radion pi Xung lềng ca cĂc hÔt trÔng thĂi Ưu k Xung lềng ca cĂc hÔt tÔo th nh i GiĂ tr trung bẳnh chƠn khấng ca radion Gc tĂn xÔ hềp b i ( p !;k ! ) ThÊng sË trẻn Tiát diằn tĂn xÔ to n phƯn Bã rẻng phƠn r dU Th nguyản t lằ ca toĂn t U-hÔt U Thang nông lềng L -ẻ trng ca mĂy gia tậc Pi Hằ sậ phƠn vii Danh mc cĂc bÊng 2.1 Tiát diằn tĂn xÔ ng vểi mẻt sË gi¡ tr‡ cıa p v s tr˜Ìng hÒp P1 = P2 = m¡y gia tËc ILC 2.2 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khËi l˜Ịng 125 GeV 56 ; gg ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 74 2.3 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khËi l˜Ịng 125 GeV e e+;+;+ ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 75 2.4 B· rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khậi lềng 125 GeV uu; dd; cc; bb; ss ˘ng vÓi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 76 2.5 B· rẻng phƠn r ca kảnh r Higgs khậi lềng 125 GeV ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m thÊng sË v trỴn = 1/6 76 2.6 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r radion ; gg ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 78 + 2.7 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r radion e e ; ng vểi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m trỴn v + ; + thÊng sË 79 38 H Kubota, M Nojiri (2014), "Prospect for Study of Randall-Sundrum model from Higgs decay at future colliders", Phys Rev D 90, 035006 118 39.H Nakada, S V Ketov (2016), "Randall-Sundrum braneworld in modified gravity", Phys Rev D 94, 103503 40.H Zhang, C S Li and Z Li (2007), "Unparticle physics and super-symmetry phenomenology", Phys Rev D 76, 116003 41 I F Ginzburg, G L Kotkin, S L Panfil, V G Serbo and V I Telnov (1984), "Colliding e and beams based on single-pass e+e acceler- ators II Polarization effects, monochromatization improvement" Nucl Instr and Meth 219, 5; V I Telnov (2000), "Status of gamma- gamma, gamma-electron colliders", Nucl Phys Proc Suppl 82, 359 42.J F Gunion, M Toharia and J D Wells (2004), "Precision elec-troweak data and the mixed Radion-Higgs sector of warped extra di-mensions", Phys Lett B 585, 295 43.J M Maldacena (1998), "The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity", Adv Theor Math Phys.2, 231 44.I Sahin and B Sahin (2008), "Unparticle Physics in the Moller Scat-tering", Eur Phys J C 55, 325 45.K Agashe, A Delgado, M.J May and R Sundrum (2003), RS1, cus-todial isospin and precision tests, JHEP 0308, 050 46.K Agashe, R Contino and A Pomarol (2005), The minimal composite Higgs model, Nucl Phys B 719, 165 47.K Agashe and R Contino (2006), The minimal composite Higgs model and electroweak precision tests, Nucl Phys B 742, 59 48.K Cheung (2001), "Phenomenology of Radion in RandallSundrum Scenario", Phys.Rev D 63, 056007 119 49.K Cheung and T-C Yuan (2012), "Could the excess seen at 124-126 GeV be due to the Randall-Sundrum Radion?", Phys.Rev.Lett 108, 141602 50.K Cheung, W-Y Keung and T-C Yuan (2007), "Collider Signals of Unparticle Physics", Phys Lett 99, 051803 51.K Cheung, W-Y Keung and T-C Yuan (2007), "Collider phenomenol-ogy of unparticle physics", Phys Rev D 76, 055003 52.K Oda and A Weiler (2005), Wilson Lines in Warped Space: Dynamical Symmetry Breaking and Restoration, Phys Lett B 606, 408 53.L Randall and R.Sundrum (1999), "A Large Hierachy from a Small Extra Dimension", Phys Rev Lett 83, 3370 54.M A Stephanov (2007), "Deconstruction of unparticles", Phys Rev D 76, 035008 55.M Battaglia, S De Curtis, A De Roeck, D Dominici and J F Gunion (2003), "On the Complementarity of Higgs and Radion Searches at LHC", Phys.Lett B 568, 92 56.M.C Kumar, P Mathews, V.Ravindran and A.Tripathi (2008), "Un-particle physics in diphoton production at the CERN LHC", Phys Rev D 77, 055013 57.M Carena, E Ponton, J Santiago and C.E.M Wagner (2007), Elec-troweak constrains on warped models with custodial symmetry, Phys Rev D 76, 035006 58.M Chaichian, A Datta, K Huitu and Z h Yu (2002), "Radion and Higgs mixing at the LHC", Phys Lett B 524, 161 120 59 M Frank, K Huitu, U Maitra, M Patra (2016), "Probing Higgsradion mixing in warped models through complementary searches at the LHC and the ILC", Phys.Rev D 94, 055016 60 M Geller, S Bar-Shalom, A Soni (2014), "Higgs-radion unification: Radius stabilization by an SU(2) bulk doublet and the 126 GeV scalar", Phys Rev D, 89, 095015 61 M Quiros (2015), "Higgs bosons in extra dimensions", Mod Phys Lett A 30(15), 1540012 62 M Toharia (2009), "Higgs-Radion Mixing with Enhanced Di-Photon Signal", Phys Rev D 79, 015009 63 N Arkani-Hamed, S Dimopoulos and G R Dvali (1998), "The Hier-archy Problem and New Dimensions at a Millimeter", Phys Lett B 429, 263 64 N Arkani-Hamed, S Dimopoulos and G R Dvali (1999), "Phe-nomenology, astrophysics and cosmology of theories with sub-Millimeter dimensions and TeV scale quantum gravity", Phys Rev D 59, 086004 65 N Desai, U Maitra, B Mukhopadhyaya (2013), "An updated analysis of radion - Higgs mixing in the light of LHC data", JHEP 2013, 093 66 N Greiner (2007), "Constraints On Unparticle Physics In Electroweak Gauge Boson Scattering", Phys Lett B 653, 75 67 P Mathews and V Ravindran (2007), "Unparticle physics at hadron collider via dilepton production", Phys Lett B 657, 198 121 68 R Barate et al (2003), "LEP working group for Higgs boson searches and ALEPH and DELPHI and L3 and OPAL Collaborations", Phys Lett B 565, 61 69.R Contino, Y Nomura and A Pomarol (2003), Higgs as a holographic pseudo-Goldstone boson, Nucl Phys B 671, 148 70 S Bae, P Ko, H S Lee and J Lee (2000), "Phenomenology of the radion in the Randall-Sundrum scenario at colliders", Phys Lett B 487, 299 71 S Bhattacharya, M Frank, K Huitu, U Maitra, B Mukhopadhyaya, S K Rai (2015), "Probing the light radion through diphotons at the Large Hadron Collider", Phys Rev D 91, 016008 72 S Casagrande, F Goertz, U Haisch, M Neubert, T Pfoh (2008), "Flavor Physics in the Randall-Sundrum Model: I Theoretical Setup and Electroweak Precision Tests", JHEP 0810, 094 73.S Chatrchyan et al (2012), "Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC", CMS Collaboration, Phys Lett B 716, 30 74 S Khatibi, M M Najafabadi (2013), "Top quark asymmetries and unparticle physics at the Tevatron and LHC", Phys Rev D 87, 037701 75 S Majhi (2008), "W-pair production in Unparticle Physics", Phys Lett B 665, 44 76 S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Techni-dilaton at 125 GeV", 59 Phys 85, 095020 77.S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Discovering 125 GeV techni-dilaton at LHC", Phys Rev D 86, 035025 122 78.S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Holographic techni-dilaton at 125 GeV", Phys Rev D 86, 115004 79.S Matsuzaki and K Yamawaki (2013), "Is 125 GeV techni-dilaton found at LHC?", Phys Lett B 719, 378 80.T Banks and A Zaks (1982), "On the phase structure of vectorlike gauge theories with massless fermions", Nucl Phys B 196, 189 81.T D Rueter, T G Rizzo and J L Hewett (2017), "GravityMediated Dark Matter Annihilation in the Randall-Sundrum Model", JHEP 10, 094 82.T Kikuchi, N Okada and M Takeuchi (2008), "Unparticle physics at the photon collider", Phys Rev D 77, 094012 83.T M Aliev, S Bilmis, M Solmaz and I Turan (2017), "Scalar unpar-ticle signals at the LHC", Phys Rev D 95, 095005 84.U Mahanta and A Datta (2000), "Search prospects of light stabilized radions at Tevatron and LHC", Phys Lett B 483, 196 85.V Barger, M Ishida and W -Y Keung (2012), "Differentiating the Higgs boson from the Dilaton and Radion at Hadron Colliders", Phys Rev Lett 108, 101802 86.V P Goncalves and W K Sauter (2010), "Radion production in ex-clusive processes at CERN LHC", Phys Rev D 82, 056009 87.W D Goldberge and I Z Rothstein (2003), "Systematics of coupling flows in AdS backgrounds", Phys Rev D 68, 125012 88.W D Goldberge and I Z Rothstein (2000), "Quantum stabilization of compactified AdS5", Phys Lett B 491, 339 123 89 W D Goldberge and I Z Rothstein (2002), "High Energy Field The-ory in Truncated AdS Backgrounds", Phys Rev Lett 89, 131601 90 W D Goldberge and I Z Rothstein (2003), "Effective field theory and unification in AdS backgrounds", Phys Rev D 68, 125011 91 W D Goldberger and M B Wise (1999), "Modulus Stabilization with Bulk Fields", Phys Rev Lett., 83, 4922 92 W D Goldberge and M B Wise (2000), "Phenomenology of a Stabi-lized Modulus", Phys Lett B 475, 275 93 Y Hosotani and M Mabe (2005), Higgs boson mass and elec-troweak gravity hierarchy from dynamical gauge-Higgs unification in the warped space-time, Phys Lett B 615, 257 94 Y Hosotani, S Noda, Y Sakamura and S Shimasaki (2006), Gauge-Higgs Unification and Quark-Lepton Phenomenology in the Warped Spacetime, Phys Rev D 73, 096006 95 Y Hosotani and Y Sakamura (2007), Anomalous Higgs couplings in the SO(5) U(1) gauge-Higgs unification in warped spacetime, Prog Theor Phys 118, 935 96.Y Sakamura and Y Hosotani (2007) , WWZ, WWH and ZZH cou-plings in the dynamical gauge-Higgs unification in the warped space-time, Phys Lett B 645, 442 97.Y Sakamura (2007), Effective theories of gauge-Higgs unification models in warped spacetime, Phys Rev D 76, 065002 98.Z Chacko, R Franceschini, and R K Mishra (2013), "Resonance at 125 GeV: Higgs or Dilaton/Radion?", JHEP 1304, 015 124 99.Z Chacko and R K Mishra (2013), "Effective Theory of a Light Dila-ton", Phys Rev D 87, 115006 100 Z Chacko, R K Mishra and D Stolarski (2013), "Dynamics of a stabilized radion and duality", JHEP 1309, 121 125 PH÷ L÷C A Khi tẵnh tiát diằn tĂn xÔ khấng quan tƠm án phƠn các, ta lĐy tng X s ! ! = (3.70a) u ( p ; s) u ( p ; s) = (p + m) ; Xs ! ! = (3.70b) ( p ; s) ( p ; s) = (p m) : Khi tẵnh tiát diằn tĂn xÔ c quan tƠm án phƠn các, cấng thc (3.70) c dÔng s X ! ! u ( p ; s) u ( p ; s) = s X ! ! ( p ; s) (p + m) (1 ) ; (3.71a) (p m) (1 ) : (3.71b) = = ( p ; s) = CÊng th˘c lĐy tng ca cĂc vectẽ phƠn ậi vểi cĂc tr˜Ìng chu©n giao ho¡n nh˜ photon X (3.72) : " (k; )" (k; ) = =1;2 CÊng th˘c l§y tÍng ca cĂc vectẽ phƠn ậi vểi cĂc trèng chuân (v khÊng chu©n) c‚ khËi l˜Ịng nh˜ W , Z, + =1 " (k; )" (k; ) = X !k Xt quĂ trẳnh tĂn xÔ hằ ! = ! =k : m2 (3.73) kk ! khËi t¥m, ta c‚!p =!p = !p ! = (p ; k ), s = (p + p )2 CĂc bián sậ k , gc tĂn xÔ ẻng lác hằ khậi tƠm 1 ! ! ! ! , p1 = (E1 ;p ); p2 = (E2; p ); k1 = (E3 ;k ); k2 = (E4; k ): S˚ dˆng c¡c cÊng th˘c sau 2 s = (E1+E2) = (E3+E4) ; (3.74) 126 m1 = E ! (3.75) jpj ; 2 ! 2 ! 2 (3.76) (3.77) m2 = E2 j p j2; m3 = E3 j k j2; m4 = E ¥y Ei; mi lƯn lềt l ! (3.78) jkj ; nông lềng v khậi lềng ca cĂc hÔt, p s gi l nông lềng ca chm hÔt tểi, ta thu ềc biu th˘c cıa c¡c t½ch vÊ h˜Ĩng (p p ; p k ; k k p , gc tĂn xÔ , s 1 2, ) phˆ thuẻc v o nông lềng Tiát diằn tĂn xÔ vi phƠn hằ khậi tƠm ca quĂ trẳnh p1 + p2 ! k +k c dÔng d dcos ! = k p 32 s! j j M j fi j ; (3.79) ‚ jMf ij2 ta  lĐy tng theo cĂc trÔng thĂi spin ca cĂc hÔt trÔng thĂi cuậi v trung bẳnh cẻng theo trÔng thĂi spin ca cĂc hÔt trÔng thĂi Ưu 127 PH÷ L÷C B Gi£n Á Feynman mÊ t£ c¡c quĂ trẳnh tĂn xÔ luên Ăn Hẳnh 3.19: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! hZ Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt ng vểi cĂc kảnh s, u, t Hẳnh 3.20: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e ! he Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt ng vểi cĂc kảnh s, u, t H¼nh 3.21: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ trẳnh tĂn xÔ e+e ! hh= vểi h m truyãn ; h; U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt theo cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t 128 Hẳnh 3.22: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ ! hh= vĨi h m truy·n ; h; U H¼nh (a), (b), (c) lƯn lềt l cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t H¼nh 3.23: Gi£n Á Feynman mÊ t£ quĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! hh= vểi h m truyãn ; h; U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t Hẳnh 3.24: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t 129 H¼nh 3.25: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ tr¼nh tĂn xÔ ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t H¼nh 3.26: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ tr¼nh t¡n xÔ gg ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t 130 PHữ LữC C -iằn tẵch v khậi lềng ca mẻt sậ hÔt cẽ bÊn mấ hẳnh chuân HÔt cẽ bÊn electron Kẵ hiằu -iằn tẵch Khậi lềng ) e -1 0.511 (M eV =c2 e < 1.0 (eV =c2 muon -1 105.66 (M eV =c2 neutrino muon < 0.17 (M eV =c2 tau -1 1.77 (GeV =c2 neutrino tau neutrino electron ) < 18.2 (M eV =c ) u 2/3 2.2 (M eV =c quark down d -1/3 4.7 (M eV =c2 quark charm c 2/3 1.28 (GeV =c2 quark strange s -1/3 96 (M eV =c2 quark top t 2/3 173.1 (GeV =c2 quark bottom b -1/3 4.18 (GeV =c2 0 ) ) ) ) ) gluon g 0 boson Z boson W Z 91.19 (GeV =c2 W ) ) ) quark up photon ) 80.39 (GeV =c2 ) ) ... PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL- SUNDRUM Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Đặng... l˜Ịng s 6 CH ÌNG TÊNG QUAN V† MỈ H†NH RANDALL † SUNDRUM V† V†T L† U-H†T 1.1 MÊ h¼nh Randall- Sundrum 1.1.1 TĂc dng ca mấ hẳnh Nôm 1999, Lisa Randall v Raman Sundrum  m rẻng khấng thèi gian bận... th¸c cıa n‚ l R ’ 10 33cm N«m 1999, Lisa Randall v Raman Sundrum ¢ ˜a mÊ h¼nh Randall- Sundrum (RS) MÊ h¼nh RS  thậng nhĐt ềc cĂc tẽng tĂc: hĐp dăn, mÔnh, yáu v iằn t, giÊi thẵch ềc vĐn ã phƠn