LớP 12 – TOANMATH.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 09 trang KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 258 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số sau không đồng biến khoảng  ;    ? A y  x  B y  x  C y  x2 x 1 Câu 2: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 A y  B y  x C y   x  x x 1 D y  x  x  10 D y  x Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y O A y  x  3x  B y  x2 x 1 x C y   x  3x  D y  x  x    Câu 4: Tính đạo hàm cấp hàm số y  log  x  1 khoảng   ;      2 2 ln A B C D 2x 1  x  1 ln x  x  1 ln  x  1 ln Câu 5: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;0  nghịch biến khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng   ;    D Hàm số nghịch biến khoảng   ;    Câu 6: Đồ thị hình vẽ hàm số A y  x  3x  C y   B y  x  3x  x3  x  D y  3x  x  Câu 7: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Kết luận sau x  y 1       y 19 12  A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y  1  y      Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  1 B yCĐ  yCT  C yCĐ  1 yCT  D yCĐ  yCT  Câu 9: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 3x  x 1 C D Câu 10: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  49 C m  13 D m  51 Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    2x   Tìm số cực trị điểm f  x  A B C 2x 1 Khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Hàm số có cực trị Câu 12: Cho hàm số y  D C Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3  D Hàm số nghịch biến  ;    2;   Câu 13: Hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A 1;    B 1;  C  ;1 Câu 14 Cho hàm số  I  : y  x2  ,  II  : y  x  3x  3x   IV  : y   x  1 Các hàm số khơng có cực trị là: A  I  ,  II  ,  III  B  III  ,  IV  ,  I  C  IV  ,  I  ,  II  D  2;1 ,  III  : y  x  , x2 D  II  ,  III  ,  IV  Câu 15 Biết đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y  2 x  B y   x  C y  x  Câu 16 Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y  biểu thức M  2n A B C D y  x  x  3x  Khi giá trị x2 D Câu 17 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   3 D   ; 1  1;  Tính giá trị T m.M  2 A T  B T  C T  x2 1 tập x2 D T   Câu 18 Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x   x  2x   2x  x Tính tích nghiệm phương trình f  x   M A B C 1 D sin x  cos x  Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  Khi  sin x M  3m bằng? A M  3m   2 B M  3m  1 C M  3m  D M  3m  Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t  B t  Câu 21: Đồ thị hàm số f  x   A x  x  x  3x B C t  D t  có đường tiệm cận ngang ? C D Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận: A B C D Câu 23: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  1 x   B y   x  1  x   C y   x  1 x   D y   x  1  x   2 2 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x  y 1  y      4  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  4;  B  4;  C  4;  D  ; 2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R \ 1 có bảng biến thiên sau x y   0        y 27  Tìm điều kiện m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  27 D m  27 Câu 26 Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x  x  điểm phân biệt: A  13 m 4 B m  C m   13 D  13 m 4 Câu 27: Tìm m để hàm số y  cot x     đồng biến khoảng  ;  ? cot x  m 4 2 B m   ; 1   0;   2 D m   ;   2  A m   ; 2  C m   2;   Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   \ 0 có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình f  x   có nghiệm? A nghiệm B nghiệm Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m   ;  10    4;    C nghiệm D nghiệm mx  16 đồng biến  0;10  xm B m   ;     4;    C m   ;  10   4;    D m   ;    4;    Câu 30: Đường thẳng x  y  2m tiếp tuyến đường cong y   x  2x  m A 3 Câu 31: Có bao B nhiêu giá trị nguyên C 1 tham số D 3 1 m   10;10  để hàm số y  mx  3mx  (3m  2) x   m có điểm cực trị? A B C 10 D 11 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt? A 4  m  3 B  m  C m  D  m  Câu 33: Có số nguyên m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị thuộc khoảng  3;3 A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau x f  x   2      Hỏi hàm số y  f  x  2x  có điểm cực tiểu A B C D Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x f  x     f  x     Với giá trị thực tham số m , phương trình f  x  m   có nhiều nghiệm? A B C D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x  4mx đồng biến đoạn 1;  A m  B m   C  m  2 D m  Câu 37: Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  10  A B C Câu 38:Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y D 1 O x Phương trình f  x      có nghiệm thực phân biệt? A B Câu 39: Tìm m để hàm số y  C D cot x     đồng biến khoảng  ;  ? cot x  m 4 2 B m   ; 1   0;   2 D m   ;   2  A m   ; 2  C m   2;   Câu 40: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hồnh  a; b  (với a; b   ) Tính giá trị S  a  b A S  13 B S  C S  D S  16 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình Hàm sơ y  f  x  có điểm cực đại? A B C D Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  , ( y  f   x  liên tục  ) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? y 1 O x 2 4 A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 43: Hàm số f  x   8x  8x  đạt giá trị lớn đoạn  1; 1 giá trị x ? A B C D Câu 44: Cho hàm số y   x  3x   m  1 x  3m  Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x  ? A B C Câu 45: Cho hàm số y  f x y  f  x có đồ thị D hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x   x  x  x  2018 Mệnh đề đúng? y 1 3 x O1 2 A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3  D g  x    3; 1  3; 1  3; 1  3; 1 g  3  g 1 Câu 46 : Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  m  x   cắt đồ thị hàm số y   x  1 x   bốn điểm phân biệt? A B C D Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   , phương trình f   x   có nghiệm thực đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Tìm số điểm cực hàm số y  f  x  y O A B x C D Câu 48: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ y  O 1 x Đặt g  x   f  x   x  3x  m , với m tham số thực Điều kiện cần đủ để bất phương trình g  x   với x   3;  A m  f  3 B m  f   C m  f 1   D m  f  Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt A m   2; 2 B m   1; 3 \ 0; 2 C m  1; 3 D m  1; 3 \ 0; 2   x  x 1 m x   16 x  x   , với m tham số thực Tìm x 1   số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A 11 B C 20 D Câu 50: Cho phương trình   ... hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Kết luận sau x  y 1       y 19 12  A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm... B C 2x 1 Khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Hàm số có cực trị Câu 12: Cho hàm số y  D C Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3  D Hàm số nghịch biến  ;    2; ...    4;    Câu 30: Đường thẳng x  y  2m tiếp tuyến đường cong y   x  2x  m A 3 Câu 31: Có bao B nhiêu giá trị nguyên C 1 tham số D 3 1 m   10;10  để hàm số y  mx  3mx