DE KIEM HKII môn toán lớp 11 có lời giải

405 605 0
DE KIEM HKII môn toán lớp  11 có lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐỀ KIỂM TRA HKII LỚP 11 Mục lục Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Thái Bình 13 Đề HK2, THPT Chuyên Long An, Long An 26 Đề HK2, THPT Việt Đức, Hà Nội 37 Đề HK2, THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam 46 Đề GHK2, THPT Chu Văn An, Hà Nội 56 Đề HK2 (2016-2017), THPT Vĩnh Long, Vĩnh Long 73 Đề HK2, THPT Chuyên Amsterdam, Hà Nội 87 Đề HK2, THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh 97 10 Đề HK2, THPT Lê Quảng Chí, Hà Tĩnh 105 11 Đề HK2, THPT Thới Lai, Cần Thơ 111 12 Đề HK2, THPT Long Mỹ, Hậu Giang 119 13 Học kỳ Lớp 11 THPT MƯỜNG BI 127 14 Đề HK2, Trần Hưng Đạo, Gia Lai 134 15 Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Nam Định 144 16 Đề HK2, THPT Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk 149 17 Đề Ôn tập HK2, THPT Chuyên Amsterdam, Hà Nội 159 18 Đề HK2, THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội 168 19 Đề GHK2, THPT Nguyễn Khuyến, Nam Định 184 20 Đề HK2, THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa 192 21 Đề HK2, THPT Tơ Hiến Thành, Thanh Hóa 199 22 Đề HK2, THPT Đơng Sơn 2, Thanh Hóa 210 23 Đề HK2, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi 218 24 Đề HK2, THPT Tiên Lãng, Hải Phòng 231 25 Đề HK2 (2016-2017), THPT Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh 241 26 Đề HK2, THPT Hai Bà Trưng, Huế 252 27 Đề HK2 THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội 261 28 Đề HK2 (2016 - 2017), THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai 277 29 Đề HK2 (2016-2017), THPT Đoàn Kết, Hai Bà Trưng, Hà Nội 293 30 Đề HK2 (2016-2017, THPT Kim Liên, Hà Nội 302 31 Đề HK2, THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội 309 32 Đề GHK2, THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội 317 33 Đề HK2, THPT Trương Định, Hà Nội 325 34 Đề HK2 (2016-2017), THPT Nông Cống 3, Thanh Hóa 332 35 1123 Đề HK2 (2016-2017), THPT Nguyễn Trung Trực, Bình Định 345 36 Đề HK2, THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội 356 37 Đề Ôn tập HK2 371 38 Đề Ôn tập HK2 382 39 Đề Ôn tập HK2 394 https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 ĐỀ HK2, SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC NỘI DUNG ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ diện √ ABCD Gọi M, N trung điểm BC AD Biết AB = a CD = a, M N = Tìm góc hai đường thẳng AB CD A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 120◦ Lời giải Gọi I trung điểm AC Khi ta có M I AB , a a M I = AB = N I CD, N I = CD = 2 2 Suy (AB, CD) = (M I, N I) M I2 + N I2 − M N ’ Trong M N I có cos M IN = MI · NI Å √ ã2 a a a + − 2 ’ IN = 120◦ = =− ⇒M a a 2· · 2 Vậy (AB, CB) = (M I, N I) = 180◦ − 120◦ = 60◦ A N I B D M C Chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai? A (SBD) ⊥ (SAC) B (SCD) ⊥ (SAD) C (SAC) ⊥ (ABC) D (SBC) ⊥ (SAB) Lời giải Gọi H hình chiếu vng góc B AC (Do ABCD S hình chữ nhật khơng hình vng nên H khơng trùng với tâm hình hình chữ nhật ABCD) Khi đó, BH ⊥ (SAC) ⇒ (SBH) ⊥ (SAC) Vậy (SBD) ⊥ (SAC) giao tuyến (SBD) A (SBH) SB phải vng góc với (SAC) Điều khơng D H xảy S.ABCD hình chóp Vậy khẳng định (SBD) ⊥ (SAC) sai B C Chọn đáp án A √ Câu Tính đạo hàm hàm số y = x x2 + 3x2 + A y = √ x2 + 2x2 + x + B y = √ x2 + x2 + 2x + C y = √ x2 + 2x2 + D y = √ x2 + Lời giải Ta có y = √ 2x 2(x2 + 2) + 2x2 2x2 + √ x2 + + x · √ = =√ x2 + 2 x2 + x2 + Chọn đáp án D Câu Dãy số sau cấp số nhân? 1 1 16 A (un ) : 1; − ; ; − ; Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B un = 2n + https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ C un = 2n + 2n+1 Đề Thi HKII-Khối 11 D (un ) : 7; 7; 7; 7; 7; Lời giải Xét dãy số un = 2n + 2, có u1 = 4, u2 = 6, u3 = 10 u3 u2 = = = u2 u1 Vậy un = 2n + cấp số nhân Suy Chọn đáp án B Câu Dãy khác 0? … số sau có giới hạn √ √ 2n − 1+ n 1+ n C un = A un = B un = √ n D un = n n 2n + 3n 4n Lời giải Å ã √ 1+ n = lim √ + = Ta có lim √ n n √ 1+ n có giới hạn khác Vậy dãy số un = √ n Chọn đáp án B # » # » Câu Cho hình√lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính tích AC · B C 2 # » # » # » # » A AC · B C = a B AC · B C = a2 # » # » √2 C AC · B C = 2a # » # » D AC · B C = 2a2 Lời giải Ä # » # »ä Ä # » # » ä # » # » ’ = 45◦ Do AD = B C nên AC, B C = AC, AD = CAD D C Suy Ä # » # »ä # » # » # » # » AC · B C = AC · B C · cos AC, B C √ = a · a · cos 45◦ = a2 A B D A C B Chọn đáp án B Câu Cho dãy số (un ) : u1 = u2 = Tìm số hạng thứ dãy un = un−1 + un−2 , ∀n ≥ B u7 = 21 C u7 = 17 A u7 = 13 D u7 = Lời giải Ta có u3 = u1 + u2 = 2, u4 = u2 + u3 = 3, u5 = u3 + u4 = 5, u6 = u4 + u5 = 8, u7 = u5 + u6 = 13 Chọn đáp án A Câu Cho S = 11 + 101 + 1001 + · · · + 1000 01 Khẳng định sau đúng? (n−1) chữ số Å 10n ã −1 A S = 10 + n Å n9 ã 10 − C S = 10 − n 10n − B S = + n Å9n ã 10 − D S = 10 Å ã Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Ta có S = (10 + 1) + (102 + 1) + (103 + 1) + · · · + (10n + 1) = 10 + 102 + 103 + · · · + 10n + + + + · · · + n số Å = 10 10n −1 ã + n Chọn đáp án A Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu 3, cơng bội −2 Hỏi 768 số hạng thứ mấy? A B 10 C D Lời giải Cấp số nhân (un ), với số hạng đầu u1 , cơng bội q , có số hạng tổng qt un = u1 · q n−1 , ∀n ≥ 2, n ∈ N Giả sử 768 số hạng thứ n Khi đó, ta có 768 = · (−2)n−1 ⇔ (−2)n−1 = 256 ⇔ n = Chọn đáp án D Câu 10 Cho hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm x thuộc tập xác định Khẳng định sau sai? A (u + v) = u + v B (uv) = u v + uv √ C (un ) = nun−1 u D ( u) = √ u Lời giải Khẳng định (un ) = nun−1 sai theo cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp (un ) = nun−1 u Chọn đáp án C Câu 11 Tìm giới hạn lim A +∞ √ n2 + − 2n C − B D −∞ Lời giải Cách lim √ Ç… n2 + − 2n = lim n Ç… (vì lim n = +∞ lim Cách lim √ å 1+ −2 n = −∞ å 1+ −2 n n2 n2 + − 2n = lim √ = −1 < 0) + − 4n2 n2 + + 2n −3n + = lim … n 1+ +2 n = −∞ Chọn đáp án D Câu 12 Một cấp số cộng có u1 = −2, d = Tìm cơng thức số hạng tổng qt A un = −2 + (3n − 1) B un = −2 + 3(n + 1) C un = 3n − D un = 3n + Lời giải Ta có: un = u1 + (n − 1)d ⇒ un = −2 + (n − 1)3 ⇒ un = 3n − Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Chọn đáp án C Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = tan 2x + cot2 x cot x 2x − cos2 (2x) sin2 x 2 cot x C y = − cos2 (2x) sin2 x cot x + cos2 (2x) sin2 x cot x D y = − cos2 (2x) sin2 x A y = B y = Lời giải Ta có: y = −1 + cot x cos2 (2x) sin2 x = 2 cot x − cos2 (2x) sin2 x Chọn đáp án C Câu 14 Phát biểu sau sai? A Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành B Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Hình hộp lăng trụ có đáy hình bình hành Lời giải Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành, mặt bên hình chữ nhật hình lăng trụ lăng trụ đứng Do khẳng định sai là: Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật Chọn đáp án B Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = A y = −1 (x − 1)2 B y = 2x x−1 (x − 1)2 C y = (x − 1)2 D y = −2 (x − 1)2 Lời giải Ta có: y = −2 (x − 1)2 Chọn đáp án D Câu 16 Dãy số sau dãy số giảm? A un = 2n + 3n + B un = n−1 n+1 C un = n2 − D un = (−2)n Lời giải Xét dãy số un = 2n + , ta có 3n + 2(n + 1) + 2n + − 3(n + 1) + 3n + 2n + 2n + = − =− < 0, ∀n ∈ N∗ 3n + 3n + (3n + 5)(3n + 2) un+1 − un = Suy dãy un = 2n + dãy số giảm 3n + Chọn đáp án A Câu 17 Khẳng định sau sai? A (sin x) = cos x B (cot x) = −1 sin2 x C (tan x) = sin2 x D (cos x) = − sin x Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Theo cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác, khẳng định (tan x) = thức (tan x) = cos2 x sai Công sin2 x Chọn đáp án C Câu 18 Tìm vi phân hàm số y = x2 + sin2 x A dy = (2x + sin x) dx B dy = (2x + sin 2x) dx C dy = (2x − sin 2x) dx D dy = (2x + sin x cos x) dx Lời giải Ta có: dy = (2x + sin x cos x) dx = (2x + sin 2x) dx Chọn đáp án B Câu 19 Phát biểu sau sai? A Hình biểu diễn hình thang (khơng phải hình bình hành) hình bình hành B Hình biểu diễn tam giác tam giác C Hình biểu diễn đường tròn elip D Hình biểu diễn hình vng hình bình hành Lời giải Hình biểu diễn hình khơng gian hình chiếu song song lên mặt phẳng theo phương chiếu Do hình biểu diễn hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt Vậy phát biểu “Hình biểu diễn hình thang (khơng phải hình bình hành) hình bình hành” sai Chọn đáp án A Câu 20 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = S(t) = t3 + 4t2 − Trong t > 0, tính giây (s) S tính (m) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t = s A 24 m/s2 B 14 m/s2 C 20 m/s2 D 36 m/s2 Lời giải Ta có vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t v(t) = S (t) = 3t2 + 8t Gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t a(t) = v (t) = 6t + Suy gia tốc chuyển động thời điểm t = s a(2) = · + = 20 m/s2 Chọn đáp án C Câu 21 Hàm   A f (x) =    C f (x) =  số sau không liên tục x = 1? x2 − x−1 3x − 2x2 − x − x−1 2x − x=1 B f (x) = x=1 x = x = x2 − x < − 3x x ≥   −1 x > x D f (x) =  2x − x ≤ Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11   x − x = (x − 1)(x + 1) x−1 = lim (x + 1) = Với f (x) = , ta có f (1) = 2; lim f (x) = lim x→1 x→1 x→1 x−1  3x − x = Vì f (1) = lim f (x) nên hàm số liên tục x = Với f (x) = x→1 x2 − x < − 3x x ≥ , ta có f (1) = − 3.1 = −1; lim+ f (x) = lim+ (2 − 3x) = −1; x→1 x→1 lim− f (x) = lim− (x2 − 2) = −1 Vì f (1) = lim− f (x) = lim+ f (x) nên hàm số liên tục x = x→1 x→1 x→1 x→1  2x − x − x = (x − 1)(2x + 1) x−1 = , ta có f (1) = 2.1−1 = 1; lim f (x) = lim Với f (x) = x→1 x→1 x−1  2x − x = lim (2x + 1) = 3; Vì f (1) = lim f (x) nên hàm số không liên tục x = x→1 x→1  − x > x Với f (x) = , ta có f (1) = 2.1 − = −1; lim− f (x) = lim− (2x − 3) = −1;  2x − x ≤ x→1 x→1 lim f (x) = lim x→1+ x→1+ − x = −1; Vì f (1) = lim f (x) = lim f (x) nên hàm số liên tục x = x→1− x→1+ Chọn đáp án C Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA √ vng góc với mặt đáy Cho SA = a Tính góc cạnh SC với mặt đáy A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Lời giải Vì SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vng góc SC lên ‘ (ABCD) AC Suy góc SC (ABCD) SCA S √ a SA ‘ = = √ = Tam giác SAC vng A nên ta có tan SCA AC a ◦ Vậy góc cần tính 45 A D B C Chọn đáp án A 2x − x x→0 B Câu 23 Tìm giới hạn lim− A C −∞ D +∞ Lời giải Ta có lim− (2x − 1) = −1 < 0; lim− (x) = 0; x → 0− x < Vậy lim− x→0 x→0 x→0 2x − = +∞ x Chọn đáp án D Câu 24 Một cấp số cộng có 15 số hạng Biết tổng 15 số hạng 120 cơng sai −4 Tìm số hạng đầu A u1 = −20 B u1 = 36 C u1 = 540 D u1 = 64 Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 n [2u1 + (n − 1)d] 15 = 120, d = −4 ta có 120 = [2u1 + 14.(−4)] Từ tìm u1 = 36 Từ công thức Sn = thay n = 15, S15 Chọn đáp án B Câu 25 Tính đạo hàm hàm số f (x) = 1 điểm x = x A f ( 21 ) = − B f ( 12 ) = C f ( 12 ) = −4 D f ( 12 ) = Lời giải Ta có f (x) = − 1 , thay x = ta f ( 21 ) = −4 x Chọn đáp án C Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y = sin 2x + cos 2x A y = cos 2x − sin 2x B y = cos 2x + sin 2x C y = cos 2x + sin 2x D y = cos 2x − sin 2x Lời giải y = (2x) cos 2x − (2x) sin 2x = cos 2x − sin 2x Chọn đáp án D Câu 27 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân B √ Cho AB = a, AA = a Tính góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Lời giải Vì lăng trụ cho lăng trụ đứng tam giác (ABC) vuông B A C nên BC ⊥ A B Từ (A BC) ∩ (ABC) = BC , AB ⊥ BC , A B ⊥ BC suy góc ’ hai mặt phẳng (A BC) (ABC) góc A BA = ϕ √ AA a √ Ta có tan ϕ = = = AB a Vậy ϕ = 60◦ B A C B Chọn đáp án D Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A B C D Các véc-tơ sau đồng phẳng? # » # » # » A AB, B C A C # » # » # » B AB , BC BD # » # » # » C CD, AD BD # » # » # » D BC, DC AD Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ # » # » Đề Thi HKII-Khối 11 # » Ta có AB, B C A C khơng đồng phẳng # » giá vec-tơ A C cắt mặt phẳng (ABCD), # » mặt phẳng chứa giá AB đồng # » thời song song với giá B C # » # » # » Ta có AB , BC BD đồng phẳng giá # » vec-tơ AB song song với mặt phẳng (BDC ), # » mặt phẳng chứa giá BD đồng # » thời chứa giá BC # » # » # » Ta có CD, AD BD khơng đồng phẳng giá # » vec-tơ AD cắt mặt phẳng (ABCD), # » mặt phẳng chứa giá BD đồng thời chứa # » giá CD # » # » # » Ta có BC, DC AD khơng đồng phẳng # » giá vec-tơ DC cắt mặt phẳng (ADD A ), # » mặt phẳng chứa giá AD đồng # » thời song song với giá BC B C D A B C A D Chọn đáp án B II PHẦN TỰ LUẬN 2x − x = − 3x + Với giá trị m hàm số Bài Cho hàm số f (x) =  x − 2m x =   2x2 liên tục x = 1? Lời giải Ta có f (1) = − 2m 2x − 2(x − 1) = lim = lim = x→1 − 3x + x→1 (x − 1)(2x − 1) x→1 (2x − 1) Hàm số liên tục x = − 2m = ⇔ m = − Lại có lim f (x) = lim x→1 2x2 Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x2 − 3x, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y − = Lời giải Ta có y = 4x − Phương trình đường thẳng ∆ viết lại y = −x + 2, có hệ số góc −1 Gọi M (x0 ; y0 ) tiếp điểm, gọi d tiếp tuyến Vì d song song với ∆ nên suy y (x0 ) = −1 ⇔ 4x0 − = −1 ⇔ x0 = Ta y0 = −1 Vậy ta có phương trình tiếp tuyến y + = −1(x − ) ⇔ y = −x − (nhận khơng trùng với ∆) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc √ với đáy SA = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 10 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 √ x3 + − x→2 x2 − Chứng minh phương trình (1 − m2 )x2017 − 2017x − = ln có nghiệm với m Tìm giới hạn sau lim Lời giải √ x3 − x3 + − x2 + 2x + √ √ = lim lim = lim = x→2 (x2 − 4)( x3 + + 3) x→2 x→2 (x + 2)( x3 + + 3) x2 − 2 TXĐ: D = R Đặt f (x) = (1 − m2 )x2017 − 2017x − f (x) hàm số đa thức nên hàm số liên tục R suy hàm số liên tục đoạn [−1; 0] Mặt khác f (−1) = m2 + 2015; f (0) = −1 ⇒ f (−1) · f (0) = −(m2 + 2015) < với m nên phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (−1; 0) với m Vậy phương trình (1 − m2 )x2017 − 2017x − = ln có nghiệm với m Bài (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = − x + Lời giải y = 3x2 − 6x Gọi M (x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = − x + ta có y (x0 ) · − = −1 ⇔ y (x0 ) = ⇔ 3x20 − 6x0 − = ⇔ x0 = −1 x0 = Với x0 = −1 ⇒ y(−1) = −2 ⇒ phương trình tiếp tuyến y − y(x0 ) = y (x0 )(x − x0 ) ⇔ y = 9x + Với x0 = ⇒ y(3) = ⇒ phương trình tiếp tuyến y = 9x − 25 Vậy có tiếp tuyến cần viết y = 9x + y = 9x − 25 √ Bài (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB = BC = a 2, AC = 2a, ACC A hình vng Chứng minh BC ⊥ AB Gọi M trung điểm AC Chứng minh (BC M ) ⊥ (ACC A ) Tính khoảng cách từ B đến (BC M ) Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 391 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 A C B I A H M C B √ Tam giác ABC có AB = BC = a 2, AC = 2a ⇒ tam giác ABC vuông cân B Ta có BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (ABB A ) BC ⊥ BB Mà AB ⊂ (ABB A”) ⇒ BC ⊥ AB Tam giác ABC vuông cân B ⇒ BM ⊥ AC ABC.AB C lăng trụ đứng nên CC ⊥ (ABC) ⇒ CC ⊥ BM (vì BM ⊂ (ABC))  BM ⊥ AC     BM ⊥ CC Ta có   CC ∩ AC = C     ⇒ BM ⊥ (ACC A ) AC, CC ⊂ (ACC A ) Mặt khác BM ⊂ (BC M ) ⇒ (BC M ) ⊥ (ACC A ) Gọi I tâm mặt bên BCC B suy I trung điểm B C nên d(B , (BC M )) = d(C, (BC M )) Từ C kẻ CH vng góc C M H (BC M ) ⊥ (ACC A ) ⇒ CH ⊥ (BC M ) ⇒ d(C, (BC M )) = CH (BC M ) ∩ (ACC A ) = M C ACC A hình vng cạnh AC = 2a ⇒ CM = a Xét tam giác CC M vuông C CH đường cao √ 1 1 2a = + = 2+ = ⇒ CH = 2 2 CH CC CM √ a (2a) 4a 2a Vậy d(B , (BC M )) = ⇒ HẾT Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 392 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 ĐÁP ÁN B D D A B A A A B 10 B 11 D 12 D 13 C 14 D 15 A 16 D 17 D 18 A 19 B 20 C 21 B 22 A 23 C 24 C 25 D 26 B 27 D 28 C 29 A 30 C Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 393 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ 39 Đề Thi HKII-Khối 11 ĐỀ ÔN TẬP HK2 NỘI DUNG ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Dãy số sau có giới hạn 1? n2 − n + A 2n2 − 2n2 − n + B 3n2 − 2n2 − n + C 2n2 − n2 − n + D 3n2 − Lời giải Ta nhận thấy đáp án bậc tử số bậc mẫu số Giá trị giới hạn hệ số số hạng có bậc lớn tử chia cho hệ số số hạng có bậc lớn mẫu Ta thấy có đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Chọn đáp án C Câu Hàm số có đạo hàm y = 3x2 − 6x? A y = x3 − 3x2 + x B y = x3 + 3x2 − C y = x3 − 3x2 + 2x D y = x3 − 3x2 + Lời giải y = x3 − 3x2 + ⇒ y = 3x2 − 6x Chọn đáp án D Câu Trong không gian, khẳng định sau đúng? d ⊥ (α) A ⇒ d ⊥ a B a ⊂ (α) C d ⊥ b ⊂ (α) ⇒ d ⊥ (α) a ⇒a b d⊥b   d ⊥ a ⊂ (α)      d⊥a D d ⊥ (α) ⇒d a a ⊂ (α) b Lời giải Theo định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Chọn đáp án A x2 + x − Tìm tập nghiệm S phương trình f (x) = x+1 B S = {−1; 1} C S = {0; 1} D S = {0} Câu Cho hàm số f (x) = A S = ∅ Lời giải (2x + 1)(x + 1) − (x2 + x − 1) x2 + 2x + = (x + 1)2 (x + 1)2 f (x) = ⇔ x2 + 2x + = Phương trình vơ nghiệm f (x) = Chọn đáp án A Câu Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 −3t2 −9t, t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động t = s A −12 m/s B 12 m/s C −9 m/s D m/s Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 394 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 v(t) = S (t) = 3t2 − 6t − Khi t = s v(2) = · 22 − · − = −9 m/s Chọn đáp án C Câu Cho hàm số f (x) = ax3 − x + Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A a = C ∀a B a = D a = Lời giải lim f (x) = 1, ∀a f (0) = lim f (x) = f (0) nên hàm số liên tục x = 0, ∀a x→0 x→0 Chọn đáp án C Câu Dãy số sau có giới hạn 0? A n B n C 2n D n Lời giải 3 < nên lim Vì 4 n = Chọn đáp án A Câu Tìm đạo hàm hàm số f (x) = A f (x) = −2 (x + 1)2 B f (x) = x−1 x+1 (x + 1)2 C f (x) = x+1 D f (x) = 2x (x + 1)2 Lời giải f (x) = 1.(x + 1) − 1.(x − 1) = (x + 1)2 (x + 1)2 Chọn đáp án B Câu Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ (ABC) đáy ABC tam giác vng B Hỏi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? ‘ ‘ ‘ A SBA B SAB C SCB ‘ D SCB Lời giải Tam giác ABC vuông B nên CB ⊥ AB S Mặt khác SA ⊥ (ABC) SA BC Ô BC ⊥ (SAB) ⇒ ((SBC), (ABC)) = (AB, SB) = SBA A C B Chọn đáp án A Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? = n→+∞ n C lim (n2 − 2n + 1) = +∞ A lim n→+∞ 2n + = n→+∞ n − D lim nk = −∞ (k ∈ N∗ ) B lim n→+∞ Lời giải lim nk = +∞ (k ∈ N∗ ) n→+∞ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 395 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Chọn đáp án D Câu 11 Giới hạn sau +∞? x−2 x→1 (x − 1)2 A lim x+1 x→1 (x − 1)2 B lim −x − x→1 (x − 1)2 C lim x−3 x→1 (x − 1)2 D lim Lời giải x+1 = +∞ x→1 (x − 1)2 lim (x + 1) = 2, lim (x − 1)2 = Mà (x − 1)2 mang dấu + nên lim x→1 x→1 Chọn đáp án B Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a).f (b) > phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a).f (b) ≥ phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a).f (b) ≤ phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a).f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) Lời giải Chọn đáp án D Câu 13 Trong không gian cho trước điểm O mặt phẳng (α) Hỏi có đường thẳng qua O vng góc với (α)? A Vô số B 83 C D Lời giải Chỉ có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Chọn đáp án C Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin 3x A f (x) = − cos 9x B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = cos 9x Lời giải f (x) = cos 3x · (3x) = · cos 3x Chọn đáp án B √ Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết chiều cao hình chóp S.ABCD 2a Tính khoảng cách h từ B đến (SCD) 2a 4a 3a B h = C h = A h = 3 D h = 3a Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 396 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Gọi H trung điểm AD Vì tam giác SAD cân S S nên SH ⊥ AD Vì ABCD hình vng nên CD ⊥ AD Mặt khác (SAD) ⊥ (ABCD) (SAD) ∩ (ABCD) = K AD A ⇒ CD ⊥ (SAD) B H Kẻ AK ⊥ SD D C Vì CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ AK ⇒ AK ⊥ (SCD) ⇒ AK = d(A; (SCD)) (SCD) ⇒ d(B, (SCD)) = d(A; √ (SCD)) = AK 2 a 9a 3a SD2 = SH + HD2 = 4a2 + = ⇒ SD = 2 SH · AD 4a 2S∆SAD = AK · SD = SH · AD ⇒ AK = = SD Do AB CD ⇒ AB Chọn đáp án B ∆y hàm số f (x) = x2 theo x ∆x ∆x ∆y ∆y ∆y = 2x − ∆x B = 2x + (∆x)2 C = 2x + ∆x A ∆x ∆x ∆x Câu 16 Tính D ∆y = 2x2 + ∆x ∆x Lời giải ∆y (x + ∆x)2 − x2 2x∆x + (∆x)2 = = = 2x + ∆x ∆x ∆x ∆x Chọn đáp án C Câu 17 Khẳng định sau sai? A lim c = ±∞ với c số x→+∞ B lim x = x0 x→x0 c = với c số x→+∞ x D lim xk = +∞ với k số nguyên dương C lim x→+∞ Lời giải lim c = c x→+∞ Chọn đáp án A Câu 18 Các đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x), y = h(x), y = t(x) hình vẽ bên Đồ thị thể hàm số không liên tục khoảng (−2; 2)? Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 397 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ y −2 −2 −1 O y = f (x) −1 −2 −3 −1 O 2 x x y = g(x) −4 x −1 y A Đề Thi HKII-Khối 11 B y −2 2 y = h(x) −2 −1 O 1 −2 x −1 −1 O −1 −2 y = t(x) C −2 D Lời giải Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị đáp án A, B, C nét liền nên biểu diễn hàm số liên tục Trong đồ thị ý D hàm số gián đoạn x = −1, 5, lim x→−1,5− t(x) = lim + t(x) x→1,5 Chọn đáp án D Câu 19 Tính K = lim A −2 4n + − 2n B C D Lời giải 4+ 4n + n = = −2 = lim K = lim 1 − 2n −2 −2 n Chọn đáp án A Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD với O tâm đáy Khẳng định sai? A Tứ giác ABCD hình vng B Có SO ⊥ (ABCD) C Các mặt bên tam giác D Các mặt bên tam giác cân Lời giải Hình chóp đa giác hình chóp có đáy đa giác cạnh bên nên mặt bên tam giác cân Chọn đáp án C Câu 21 Cho hàm số f (x) = cos x Tính f π Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 398 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ A f π B f = π = −1 Đề Thi HKII-Khối 11 C f π = D f π = Lời giải f (x) = − sin x ⇒ f π = −1 Chọn đáp án B Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 điểm (−1; −1) A y = −3x − B y = 3x + C y = −3x + D y = 3x + Lời giải y = 3x2 ⇒ y (−1) = Phương trình tiếp tuyến có dạng y = f (x0 )(x − x0 ) + y0 ⇒ y = 3(x + 1) − = 3x + Chọn đáp án D √ x+1−1 Câu 23 Tính lim x→0 x A +∞ B C D −∞ Lời giải √ x+1−1 1 x+1−1 = lim √ = lim √ = lim x→0 x( x + + 1) x→0 x + + x→0 x Chọn đáp án B Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − điểm có tung độ x+1 1 3 A y = x + 3 B y = x − C y = x + D y = x − Lời giải (x + 1)2 2x0 − y0 = ⇒ = ⇔ x0 = x0 + f (x0 ) = = (2 + 1)2 y = 3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị có dạng y = f (x0 )(x − x0 ) + y0 ⇒ y = x + Chọn đáp án A Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ (ABCD) Hỏi đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng sau đây? A (SAC) B (SCD) C (SAD) D (SAB) Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 399 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 Vì SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC S Mặt khác AB ⊥ BC suy BC ⊥ (SAB) D A B C Chọn đáp án D mx3 −3x2 +mx−5 Xác định giá trị m để f (x) > 0, ∀x B m > C m > D < m < Câu 26 Cho hàm số f (x) = A −3 < m < Lời giải f (x) = mx2 − 6x + m Với m = f (x) = −6x khơng thỏa mãn f (x) > với x Với m = 0: Đề hàm số bậc lớn với x phải thỏa mãn điều kiện: a>0 ⇔ ∆0 36 − 4m2 < ⇔ < m < Chọn đáp án D Câu 27 Dãy số sau khơng có giới hạn? n A B n C n+1 n−1 D (−1)n Lời giải n Đáp án B : lim Đáp án A: lim( ) = n = 1+ n+1 n = Đáp án C : lim = lim n−1 1− n Đáp án D: Với n chẵn (−1)n = 1, với n lẻ (−1)n = −1 nên dãy số khơng có giới hạn Chọn đáp án D Câu 28 Cho tứ diện ABCD Hỏi số đo góc hai đường thẳng AB CD bao nhiêu? A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Lời giải # »# » # » # » # » # »# » # »# » AB.CD = AB.(AD − AC) = AB.AD − AB.AC = AB.AD cos 60◦ − AB.AC cos 60◦ = # » # » ⇒ AB ⊥ CD ⇔ góc AB CD 90◦ Chọn đáp án B Câu 29 Cho hàm số f (x) =  x − x =  x = x−1 mx + Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Tìm m để hàm số liên tục x = 400 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ A m = B m = Đề Thi HKII-Khối 11 C m = D m = −1 Lời giải f (1) = m + (x − 1)(x + 1) x2 − = lim = lim (x + 1) = lim x→1 x→1 x→1 x − x−1 Để hàm số liên tục x = m + = ⇔ m = Chọn đáp án A Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = sin x + cos x A f (x) = cos x + sin x B f (x) = − cos x + sin x C f (x) = cos x − sin x D f (x) = − cos x − sin x Lời giải f (x) = (sin x + cos x) = (sin x) + (cos x) = cos x − sin x Chọn đáp án C Câu 31 Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ (ABC) SA = 2a; AC = a Gọi (α) góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABC) Tính tan α A tan α = √ B tan α = √ C tan α = D tan α = Lời giải Vì SA ⊥ (ABC) A nên AC hình chiếu vng góc đường S thẳng SC lên mt phng (ABC) Ô = (SC; (ABC)) = (SC; AC) = SCA tan α = SA = AC A C B Chọn đáp án D x+1 x→1 x Câu 32 Tính lim A B C D −1 Lời giải x+1 1+1 = = x⇒1 x lim Chọn đáp án C Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a SO ⊥ ◦ (ABCD) Biết góc cạnh SA mặt phẳng (ABCD) √ 45 Tính chiều cao√SO √ √ a a A SO = a B SO = a C SO = D SO = Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 401 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 AC = BA2 + BC = 4a2 + 4a2 = 8a2 √ √ AC ⇒ AC = 2a ⇒ AO = = a 2 Vì SO ⊥ (ABCD) nên AO hình chiếu vng góc S SA lên mặt phẳng (ABCD) ¤ ÿ ‘ ⇒ (SA, (ABCD)) = (SA, AO) = SAO A D ‘ = SO = tan 45◦ = tan SAO AO √ ⇒ SO = AO = a O B C Chọn đáp án A Câu 34 Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai? B (u − v) = u − v A (u + v) = u + v C u v = u v + uv v2 D (uv) = u v + uv Lời giải u v = u v − uv v2 Chọn đáp án C Câu 35 Tính lim (x2 + x + 1) x→0 A B D −1 C Lời giải lim (x2 + x + 1) = 02 + + = x→0 Chọn đáp án B √ Câu 36 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = x2 + x 1 x A f (x) = 2x + √ B f (x) = 2x + √ x 1 x C f (x) = x + √ D f (x) = x + √ x Lời giải f (x) = (x2 + √ √ x) = (x2 ) + ( x) = 2x + √ x Chọn đáp án A Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số f (x) = x+1 A f (x) = √ x2 + 2x x+2 C f (x) = √ x2 + 2x √ x2 + 2x B f (x) = √ x2 + 2x x+1 D f (x) = √ x2 + 2x Lời giải (x2 + 2x) 2x + x+1 f (x) = √ = √ =√ x2 + 2x x2 + 2x x2 + 2x Chọn đáp án D Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 402 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Câu 38 Tính lim Đề Thi HKII-Khối 11 12 +1 x→−∞ x2 A −∞ B C +∞ D 12 Lời giải Vì lim (x2 + 1) = +∞ x→−∞ Nên lim 12 = +1 x→−∞ x2 Chọn đáp án B Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D Khẳng định sau đúng? # » # » # » # » # » # » A BD, BD , BC đồng phẳng B BA, BD , BD đồng phẳng C BA , BD , BC đồng phẳng D BA , BD , BC đồng phẳng # » # » # » # » # » # » Lời giải Vì A D BC suy A , D , B, C nằm mặt phẳng # » # » # » A D CB Các vectơ BA , BD , BC có giá song song với mặt phẳng (A D C) nên chúng đồng phẳng với A B D C A B D C Chọn đáp án C Câu 40 Tính đạo hàm hàm số f (x) = x + A f (x) = B f (x) = x C f (x) = D f (x) = Lời giải f (x) = x + ⇒ f (x) = Chọn đáp án D II PHẦN TỰ LUẬN Bài Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 + 4x2 − điểm M (−1; 2) Lời giải y = 3x2 + 8x ⇒ y (−1) = −5 Phương trình tiếp tuyến điểm M (−1; 2) là: y = −5(x + 1) + ⇔ y = −5x − Bài Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ⊥ (ABCD) AD = 2a; SA = a a) Chứng minh CD ⊥ (SAD) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Lời giải Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 403 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 S a) Vì ABCD hình chữ nhật nên CD ⊥ AD Mặt khác SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ CD ⇒ CD ⊥ (SAD) H b) Kẻ AH ⊥ SD Vì CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇔ AH = d(A; (SCD)) Xét ∆SAD có: AH = D A √ AS.AD AS.AD a.2a 2a =√ = √ = SD a AS + AD2 B C HẾT Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 404 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII-Khối 11 ĐÁP ÁN C D A A C C A B A 10 D 11 B 12 D 13 C 14 B 15 B 16 C 17 A 18 D 19 A 20 C 21 B 22 D 23 B 24 A 25 D 26 D 27 D 28 B 29 A 30 C 31 D 32 C 33 A 34 C 35 B 36 A 37 D 38 B 39 C 40 D Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 405 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ... Đề Ôn tập HK2 382 39 Đề Ôn tập HK2 394 https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII- Khối 11 ĐỀ HK2, SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC NỘI DUNG ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ... https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ C un = 2n + 2n+1 Đề Thi HKII- Khối 11 D (un ) : 7; 7; 7; 7; 7; Lời giải Xét dãy số un = 2n + 2, có u1 = 4, u2 = 6, u3 =... https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đề Thi HKII- Khối 11 Ta có S = (10 + 1) + (102 + 1) + (103 + 1) + · · · + (10n + 1) = 10 + 102 + 103 + ·

Ngày đăng: 20/02/2020, 15:57

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước

  • Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Thái Bình

  • Đề HK2, THPT Chuyên Long An, Long An

  • Đề HK2, THPT Việt Đức, Hà Nội

  • Đề HK2, THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam

  • Đề GHK2, THPT Chu Văn An, Hà Nội

  • Đề HK2 (2016-2017), THPT Vĩnh Long, Vĩnh Long

  • Đề HK2, THPT Chuyên Amsterdam, Hà Nội

  • Đề HK2, THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh

  • Đề HK2, THPT Lê Quảng Chí, Hà Tĩnh

  • Đề HK2, THPT Thới Lai, Cần Thơ

  • Đề HK2, THPT Long Mỹ, Hậu Giang

  • Học kỳ 2 Lớp 11 THPT MƯỜNG BI

  • Đề HK2, Trần Hưng Đạo, Gia Lai

  • Đề HK2, Sở Giáo dục & Đào tạo Nam Định

  • Đề HK2, THPT Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk

  • Đề Ôn tập HK2, THPT Chuyên Amsterdam, Hà Nội

  • Đề HK2, THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội

  • Đề GHK2, THPT Nguyễn Khuyến, Nam Định

  • Đề HK2, THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa

  • Đề HK2, THPT Tô Hiến Thành, Thanh Hóa

  • Đề HK2, THPT Đông Sơn 2, Thanh Hóa

  • Đề HK2, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi

  • Đề HK2, THPT Tiên Lãng, Hải Phòng

  • Đề HK2 (2016-2017), THPT Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh

  • Đề HK2, THPT Hai Bà Trưng, Huế

  • Đề HK2 THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội

  • Đề HK2 (2016 - 2017), THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai

  • Đề HK2 (2016-2017), THPT Đoàn Kết, Hai Bà Trưng, Hà Nội

  • Đề HK2 (2016-2017, THPT Kim Liên, Hà Nội

  • Đề HK2, THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội

  • Đề GHK2, THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội

  • Đề HK2, THPT Trương Định, Hà Nội

  • Đề HK2 (2016-2017), THPT Nông Cống 3, Thanh Hóa

  • 1123 Đề HK2 (2016-2017), THPT Nguyễn Trung Trực, Bình Định

  • Đề HK2, THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

  • Đề Ôn tập HK2

  • Đề Ôn tập HK2

  • Đề Ôn tập HK2

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan