   I.  1.   !"#!"$%&'()*"+& ,-$%&'(. 2. !"# !,-/0&1#2"(2"!3,-* !" #!"!43/5+&,-$%&'(4*61!*%6. 3. $%& 7+&8)49+&:"/&409'(*18*4"83;8&3 <="48*)>*+&>?&@. 4. '() AB3$,>*83;8&3"$*4>*4=?.$,C/!" '18@2:*D/E'(F4"1")*>*+&>?; 3>2D"08$'(*>*G"HI?9(J*( "4IKII;(&*,L1. II. *+,*-*. 1. *$/#0'0 &>?"M"40;"J&409 2. 1#'234 F*4J*""DN";0"O5"4M"/553;"O III. 66789 :;< =>6;: =>6: 6 ?6@(/%ABCDEFG H?IJK(4#!C PQRS,T !ST>JU &4D<;,  ",  &1U ,  V,  QWRS,  TVRS,  T PQRS,T#!!ST >JU&4D<;,  ",  &1U ,  V,  QWRS,  TWRS,  T  !*<#!>JU &8%&>J U nhËn xÐt: + Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K ⇔ tØ sè biÕn thiªn:         R S, T R S, T  , ", US, , T , , − > ∀ ∈ ≠ − + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K ⇔ tØ sè biÕn thiªn:         R S, T R S, T  , ", US, , T , , − < ∀ ∈ ≠ − XY& !>JU? # hàm số đi lên từ trái sang phải XY& Z !>JU? # hàm số đi xuống từ trái sang phải 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm 4JL A*QRS,TI)* >JU ([Y&R\S,TW x K∀ ∈ ? RS,T !>JU. ![Y&R\S,TV x K ∀ ∈ ? RS,T#!>JU. I8)">JU ]S T  S T ]S T  S T f x f x db f x f x nb > ⇒   < ⇒  A^_Y u f’(x) = 0, x K∀ ∈ ?RS,T Ho¹t ®éng 1: M`u HS - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R) ? - Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè y = cosx trªn a 3 2 2 π π   −     - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cho häc sinh. - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt: Ho¹t ®éng 2: Cho c¸c hµm sè sau y =   x − bJ&`&,- #'(I" (&I,-/0&)*'(. HIJ&3,-49+&( K( !"# !'(4/0&'()* . - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R). - Nãi ®ỵc: Hµm y = cosx ®¬n ®iƯu t¨ng trªn tõng kho¶ng a0 2 π   −     ; a 3 2 π   π     , ®¬n ®iƯu gi¶m trªn [ ] a0 π &@J&3,- &@8 4$/5 45’ cd>JU. @%H ?*6%&'(  ([Q,  X![Q,>JSa π T A^_(I#8_M>1(&C F6eQRS,TI)*>JU. Y&R\S,T ≥ SR\S,T ≤ T" x K ∀ ∈ 4R\S,TQ f)1K&)g?  !S#!T>JU. @%N ?*6%&'( Q, h Xi,  Xi,jk l mnQo (I\Qi,  X,XiQiS,XT  n* I\QVQW,QP4 \W x∀ ≠ −  :*#8_M>1"L*8&c 8&c ! ?OIPQ@(/(ABCDEFG H? OI P?3;,# P$)*R\S,T.?gD ),  SpQ""O"T)I)* !q*<c,#. P;,;g,  :*2 /`483;!6!J PYJ&8&349*6 !" #!'(. N?-0%#  r$/5hl-$ !4#! &6Q  h , h P   ,  P,X r$/5s?*6%&'( Q   x x − + r$/5tA2>q,W,>J *6Sa  π T!q,-/0&*6 %&'(RS,TQ,j, F6 l-RS,TQ,j,S   x π ≤ < T"( IR\S,TQj*, ≥ SR\S,TQf) ,QTJ:*^_>J(IRS,T  !>JK(*6ua  π T.n*I"4D V,V  π (IRS,TQ,j,WRSTQ(,W ,>J*6Sa  π T PF_*84$/5 RK()#S Uv# 8)4D#8_>J^cw PYJ&^_ PYJ&+&,-$%& F_*84$/5 Fr84$/5t P:*/x4-; 6*8&3Ig6 +&409F4L( >(. X$)*. Xl-/0&)* XU8&3. 40’ B#G TNUVA'8)2>*! DW0 7""h"s"t"i"k>("y X<MY6Z* IV.  1.   !"#!"$%&'()*"+& ,-$%&'(. 2. !"# !,-/0&1#2"(2"!3,-* !" #!"!43/5+&,-$%&'(4*61!*%6. 3. $%& 7+&8)49+&:"/&409'(*18*4"83;8&3 <="48*)>*+&>?&@. 4. '() AB3$,>*83;8&3"$*4>*4=?.$,C/!" '18@2:*D/E'(F4 V. *+,*-*. 1. *$/#0'0 &>?"M"40;"J&409 2. 1#'234 F*4J*""DN";0"O"4M"/553;"O VI. 66789 1. [(4J\0 ;^ 2. ]E^C3D_ Ss;^TYJ&+&,-$%&'(w :;< =>6;: =>6: 6 DHl- !4 #!'( ([QsXh,j,  ![Q[h, h Xh,  jk,j [Q, s P,  Xh /[QP, h X,  Pt DN ?*6%& '( ([Q h   x x + − ![Q    x x x − − [Q  x x− − /[Q   y x x − DS A2>q Q   x x +  !>J*6 SPaTa#!>J *6S −∞ aPT4Sa +∞ T D` A2 Q  x x−  !>J *6SaT4#!>J *6SaT Da A2!0v 2(& ([(,W,SV,V  π T ![(,W,X h h x SV,V  π T PbJ&`&J&8)+& ,-$%&'(" (&I;/54*8!3; PA*8J!6>?! (&IFr3,- PA*8J!6>?! (&IFr3,- [bJ&`& P?lm P$\ Pl-/0&\"> 8&3 PA*8J!6>?! (&IFr3,- PA*8J!6>?! (&IFr3,- Fr_ l-Q(,P, \Qw PU8&3$%&'( 4D,*6V,V  π PJ&+&4;/58!3; ([lmnQo \QhP,"\QVQW,Qh[ , −∞ h[ +∞ \ XP  t[s − ∞  −∞  !>J*6 h S " T  −∞ "#!>J h S a T  +∞ [m; ([ !>J*6 ( ) S aT" a−∞ +∞ ![#!>J*6 ( ) S aT" a−∞ +∞ &@8! &@8! :*/xFr_42 20’ 20’ 15’ 15’ 10’ B#G TaUVA'8)2L>*! DN 67 VII.  1.   )"g&.m9&'gI>#. z&?>#'(. 2. !"# !,-/0&1#2"(2"!3,-* !" #!"!43/5+&?>#'(4*61!*%6. 3. $%& 7+&8)49+&:"/&409'(*18*4. 4. '() AB3$,>*83;8&3"$*4>*4=?. VIII. *+,*-*. 1. *$/#0'0 &>?"M"40;"J&409 2. 1#'234 - F*4J*""DN";0"O - "4M"/553;"O IX. 66789 1. [(4J\0 ;^ 2. ]E^C3D_ S;^TYJ&+&,-$%&'(w :;< =>6;: =>6: 6 ?]'AEb(K.bc?  m#@( Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn (a; b) (có thể a là - ∞ ; b là + ∞ ) vµ ®iÓm x 0 ∈ (a; b). a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x 0 ), x ≠ x 0 .và với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) thì ta nãi hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x 0 . b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x 0 ), x ≠ x 0 .và với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) thì ta nãi hµm sè ®¹t cùc tiểu t¹i x 0 . Ta nãi hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm x 0 , f(x 0 ) gäi lµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè, ®iÓm (x 0 ; f(x 0 )) gäi lµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè. A^_ .Y&))Sg&T),  ?,  8(cEb(KS(cEb *)1 A*QP,  X, #>J*6SP∞aX∞T4 Q h x S,jhT  ,#>J *6S   a h  T4S h  asT bJ&`&/(4* # Sk""FU">(hTLf >(g)I{ L*I>#8D0S| 0T. z&(*)1>J"F4D &4D#@((& &@>68G :*/x4-;! 20’ cT'(a f(x 0 ) gäi lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i (gi¸ trÞ cùc tiểu) cña hµm sè, ®iÓm M(x 0 ;f(x 0 )) gäi lµ ®iÓm cùc ®¹i (®iÓm cùc tiểu)cña ®å thÞ hµm sè. 2. C¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu gäi chung lµ ®iÓm cùc trÞ, gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i ®ã gäi lµ gi¸ trÞ cùc trÞ. 3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x 0 thì f’(x 0 ) = 0. ?A(B(cDEFGdb^4? 4JL F6eQRS,T8J5>J*6 ]QS,  ja,  XT4I)*>J] *<>J]}~,  •"4DW. + NÕu ( ) ( ) ( ) ( )       ] " a ] " a f x x x h x f x x x x h > ∀ ∈ −    < ∀ ∈ +   th× x 0 lµ mét ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè y = f(x). + NÕu ( ) ( ) ( ) ( )       ] " a ] " a f x x x h x f x x x x h < ∀ ∈ −   > ∀ ∈ +   th× x 0 lµ mét ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = f(x). ppp.z&?>#. .z&p X?3;,#. X$R\S,T.?g)I R\S,T!qc*<c,#. X€3;!6!J. *)1 bJ&`&?g >#'((&Q s  , s P, h Xh4 Q    − +− x xx . *)1h bJ&`& ([e/5 #g,-,: (&CI>#( cQP,Xa4 Q h x S,jhT  . ![HILJ&8J8J K( )'(>#4/0& '()*.    F4D&1/& #8_(& F4D&r/""h"FU" >(t"iTgg& #8_4H(J&. *)1s  bJ&`&?>#'(  QP, h Xh,  X,jtaQ s  , s P, h Xh. 4J&+&•?># &@48! :*/x4! &@48! :*/x4! 20’ XH!6!J&>(g >#.  .z&pp (H(3#8_(& Gi¶ sö hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm cÊp hai trong khoảng K = (x 0 – h; x 0 + h), 4DW.UI + Nõu f’(x) = 0, f''(x 0 ) > 0 th× x 0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. + Nõu f’(x) = 0, f''(x 0 ) < 0 th× x 0 lµ ®iÓm cùc ®¹i. ‚(I+&pp X?3;,#. X$R\S,T.F6;R\S,TQ.U_& ,  SQ"OT8'(IS& IT X$R\\S,T4R\\S,  T Xn(4*/0&'(R\\S,T&>($ 0>#'(g,  .  *)1tn(4+& p bJ&`&?>#'( (& Q, h Ph,  Xa  hh  + ++ = x xx y F4D&r/s"t"FU" >(kTgg&+& 4H(J&. &@48! B#G TNUVA'8)2L>*! DW0 73; X<MY6Z*e67 X.  1.   )"g&.m9&'gI>#. z&?>#'(. 2. !"# !,-/0&1#2"(2"!3,-* !" #!"!43/5+&?>#'(4*61!*%6. 3. $%& 7+&8)49+&:"/&409'(*18*4. 4. '() AB3$,>*83;8&3"$*4>*4=?. XI. *+,*-*. 1. *$/#0'0 &>?"M"40;"J&409 2. 1#'234 - F*4J*""DN";0"O - "4M"/553;"O XII. 66789 1. [(4J\0 ;^ 2. ]E^C3D_ S;^TYJ&+&?>#'(S+&4+&Tw :;< =>6;: =>6: 6 7ƒ;/5+&p ?g>#'(  ([Q, h Xh,  Phi, P ![Q, s X,  Ph [Q,X[, /[Q, h SP,T  :[Q  x x− + PbJ&`&J&8)+& p"48J!6>?! J&+&48J!6>?! 20’ 7;/5+&pp ?g>#'( ([Q, s P, X ![Q,P, [Q,X*, /[Q, t j, h P,X 7hA2 Q x cI)* ),Q4E )g&)gI 7s Q, h j, P,X 7iXác định m để hàm số: y = f(x) = , , , + + + đạt cực đại tại x = 2. PbJ&`&J&8)+& pp"48J!6>?! - Hớng dẫn học sinh khá: Hàm số không có đạo hàm cấp 1 tại x = 0 nên không thể dùng quy tắc 2 (vì không có đạo hàm cấp 2 tại x = 0). Với hàm số đã cho, có thể dùng quy tắc 1, không thể dùng quy tắc 2. - Củng cố: Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhng vẫn có thể có cực trị tại x 0 . y =?, =? - Phát vấn: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x 0 ? - Củng cố: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi đi qua x 0 . + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x 0 . - Phát vấn: Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 đợc không ? - Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập. J&+&48J!6>?! 3/- Thấy đợc hàm số đã cho không có đạo hàm cấp 1 tại x = 0, tuy nhiên ta có: y = f(x) = , , ếu x > 0 ếu x < 0 nên có bảng: x - 0 + y - || + y 0 CT Suy ra đợc f CT = f(0) = 0 ( cũng là GTNN của hàm số đã cho. 4/ y = 3x 2 -2mx-2, =m 2 +6>0 m QW8&cI1)41g& 6/Hàm số xác định trên R \ { } và ta có: y = f(x) = ( ) , , , + + + - Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức là: m 2 + 4m + 3 = 0 h = = a) Xét m = -1 y = , , , + và y = ( ) , , , . Ta có bảng: x - 0 1 2 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 loại. b) m = - 3 y = , h, , h + và y = ( ) , i, , h + Ta có bảng: 20 15 15 15 x - 2 3 4 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT B#G TNUVA'8)2L>*! D -67Xfg6.-67hg6 XIII. 1. : >#8D0">#|0'(" $>#8D04>#|0'(>J1*). 2. !"# !3!>#8D0">#|0'("!43/5+& ?>#|0">#8D0'(>J1*)g61!*%6. 3. $%& 7+&8)49+&:"/&409'(*18*4. 4. '() AB3$,>*83;8&3"$*4>*4=?. XIV. *+,*-*. 1. *$/#0'0 &>?"M"40;"J&409 N? 1#'234 - F*4J*""DN";0"OP"4M"/553;"O i? 66789 1. [(4J\0 ;^ 2. ]E^C3D_ S;^TYJ&+&?>#w :;< =>6;: =>6: 6 I định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. a) Số M đợc gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) M với mọi x thuộc D và tồn tại 0 x D sao cho 0 ( ) .f x M= Kí hiệu max ( ). D M f x= b) Số m đợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu ( )f x m với mọi x thuộc D và tồn tại 0 x D sao cho 0 ( ) .f x m= Kí hiệu min ( ) D m f x= . Ví dụ 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số = + 1 5y x x trên khoảng (0 ; )+ . Bảng biến thiên x 0 1 + y' 0 + y + 3 + II Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củahàm số trên một đoạn F4D&*#@( (& Giải. Ta có = = = = = = 2 2 2 2 1 1 ' 1 ; ' 0 1 0 1 1 (loại) . x y y x x x x x Qua bảng biến thiên ta thấy trên khoảng +(0 ; ) hàm số có giá trị cực tiểu duy nhất, đó cũng là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Vậy + = (0; ) min ( ) 3f x (tại x = 3). Không tồn tại giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng +(0 ; ) . :*/x4-; 6*8&3Ig,- $ !"# !4$>#| 0">#8D0 10 30 1. Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Ta thừa nhận định lí này. Ví dụ 2 Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx. a) Trên đoạn 7 ; 6 6 ; b) Trên đoạn ; 2 6 . 2.Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn a)Nhậnxét Nếu đạo hàm f '(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó, f(x) đạt đợc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. Nếu chỉ có một số hữu hạn các điểm x i (x i < x i+1 ) mà tại đó '( )f x bằng 0 hoặc không xác định thì hàm số = ( )y f x đơn điệu trên mỗi khoảng +1 ( ; ) i i x x . Rõ ràng giá trị lớn nhất ( giá trị nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [ ] ;a b là số lớn nhất (số nhỏ nhất) trong các giá trị của hàm số tại hai đầu mút a, b và tại các điểm x i nói trên. b) Quy tắc 1. Tìm các điểm 1 2 , , ., n x x x trên [a ; b], tại đó f '(x) bằng 0 hoặc f '(x) không xác định. 2. Tính f(a), 1 2 ( ), ( ), ., ( ), n x x f xf f f(b). 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có : Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay : a) Trên đoạn D = 7 ; 6 6 ta có : = ữ 1 2 y ; = ữ 1 6 2 y ; = ữ 7 1 6 2 y . Từ đó =max 1 D y ; = 1 min 2 D y . b) Trên đoạn E = ; 2 6 ta có : = ữ 1 6 2 y , = ữ 1 2 y , 3 = ữ 1 2 y , y(2) = 0. Vậy =max 1 E y ; = min 1 E y . :*/x4-; 6*8&3Ig,- $ !"# !4$>#| 0">#8D0 :*/x4-; :*/x4-; M = [ ; ] max ( ) a b xf , [ ; ] min ( ) a b m x= f . Chú ý : Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Chẳng hạn, hàm số = 1 ( )f x x không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0 ; 1). Tuy nhiên, cũng có những hàm số có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trên một khoảng nh trong Ví dụ 3 dới đây. Ví dụ 3 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Ng- ời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại nh Hình 11 để đợc một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất. Giải. Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt. Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện 0 < x < 2 a . Thể tích của khối hộp là 2 ( ) ( 2 )V x x a x= 0 . 2 a x < < ữ Ta phải tìm ữ 0 0; 2 a x sao cho V(x 0 ) có giá trị lớn nhất. Ta có 2 '( ) ( 2 ) .2( 2 ).( 2) ( 2 )( 6 )V x a x x a x a x a x= + = . V '(x) = 0 = = 6 (loại). 2 a x a x Bảng biến thiên x 0 6 a 2 a V'(x) + 0 V(x) 3 2 27 a Từ bảng trên ta thấy trong khoảng 0 ; 2 a ữ hàm số có một điểm cực trị duy nhất là điểm cực đại x = 6 a nên tại đó V(x) có giá trị lớn nhất : ữ = 3 0; 2 2 max ( ) . 27 a a V x :*/x4-; B#G TNUVF48)4+&>*!gC&2. DW0 n<7rY t"FU">(h"s. [...]...LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SƠ XVI Mục tiêu 1 Về kiến thức: Học sinh nắm được : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng 2 Về kĩ năng: HS biết cách : Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học 3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic... 0) = cx + d (SGK, trang 41) 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 Hoạt động 6: u cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2 -2 -3 III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y = g(x) có đồ thị (C2) Để tìm hồnh độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x) Giả sử pt trên có các nghiệm x0, x1, Khi đó, các giao điểm của (C1) và... thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 42, 43) để Hs hiểu rõ các u cầu cơ bản của dạng tương giao của các đồ thị: + Tìm số giao điểm của các đồ thị + Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ở phần bài tập) Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2 (bằng cách lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai hàm số... khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30 nªn ®êng th¼ng x = LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN XXII Mục tiêu 1 Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng 2 Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản 3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy... trên đoạn [-1;1] 2 y'= − < 0, ∀x ∈ [−1;1] 5 − 4x Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1 Vậy : min y = 1 , [ −1;1] max y = 3 [ −1;1] ®Þnh h×nh ch÷ nhËt cã chu vi nhá nhÊt GV: Hãy nêu cách tìm GTNN, Bài tập 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số : GTLN của hàm số trên một khoảng 4 y = x + , ( x > 0) GV: Nêu bài tập và gọi HS lên HS: Sử dụng bảng biến thiên x giải bài tập sau: HS: lên bảng trình bày Giải: 4 x2 − 4 y’= 0 x... I.Tiệm cận ngang Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vơ hạn (là khoảng dạng (a;+ ∞ ), (- ∞ ; b)(- ∞ ;+ ∞ )) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x) = y0 , lim = y0 x →+∞ x →−∞ VÝ dơ 1 Cho hµm sè 1 +1 f(x) = x x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (0 ; +∞) §å thÞ hµm sè cã tiƯm cËn ngang y = 1 v×... 2) = - 8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 ⇔ m=- Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập còn lại sgk 5 3 KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 (Ban cơ bản) I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu hỏi Đáp án Câu 1 Cho hàm số: f(x) = -2x + 3x + 12x - 5 3 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D f(x)... thùc hiƯn gi¶i bµi tËp - §Þnh híng: T×m theo c«ng thøc hc dïng ®Þnh nghÜa TG 2 , 5 2 5 HS lên bảng trình bày: a) TiƯm cËn ®øng x = ± 3, tiƯm cËn ngang y = 0 b) TiƯm cËn ®øng x =-1, x= TiƯm cËn ngang y = - 3 , 5 1 5 c) TiƯm cËn ®øng x = -1, TiƯm cËn ngang y = 1 Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học về đường tiệm cận Số tiết: Thực hiện ngày… Tháng năm2008 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ... nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0? (H17, SGK, trang 28) Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: 1 lim( + 2) x→0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0 (H17, SGK, trang 28) VÝ dơ2 T×m c¸c tiƯm cËn ®øng vµ ngang cđa ®å thÞ (C) cđa hµm sè x −1 y= x+2 x −1 = −∞ (hc x →−2 x + 2 x −1 lim = +∞ ) nªn ®êng th¼ng... ) Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN XIX Mục tiêu 1 Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng 2 Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản 3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic và hệ thống 4 Về thái độ: . hãy xác FrF8J!6 > ? !"g > (4M!3;49 FrF8J!6 > ? !"g > (4M!3;49 FrF8J!6 > ? !"g > (4M!3;49 8J!6 > ?! 8J!6 > ?! 8J!6 > ?! 30 15 15. TNUVA'8)2L > *! D -67Xfg6.-67hg6 XIII. 1. : > #8D0" > #|0'(" $ > #8D04 > #|0'( > J1*). 2. !"# !3! > #8D0" > #|0'("!43/5+&