Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết này sẽ nghiên cứu độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm ở trạng thái giới hạn cuối cùng (khai thác) được tiếp cận bằng mô hình tính toán tuyến tính, tức là mô hình phân tích Duddeck. Sau đó sẽ thực hiện phân tích độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm có kể đến ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến rồi rút ra những kết luận về độ tin cậy của kết quả tính toán theo 2 mô hình tuyến tính và phi tuyến.
PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU VỎ HẦM CÓ KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN ĐỖ NHẬT TÂN*, ĐỖ NHƢ TRÁNG** Analysis reliability of tunnel lining with structure including the influence nonlinear effects Abstract: In this paper will examine the reliability of the structural tunnel lining in the final state is limited to access by a linear calculation model, ie analytical models Duddeck Then will perform analysis of structural reliability mention tunnel lining with the effects of nonlinear effects and draw conclusions about the reliability of the results calculated according to the linear model and two nonlinear ĐẶT VẤN ĐỀ * Các phƣơng pháp tính tốn thiết kế kết cấu hầm từ trƣớc đến đƣợc tiếp cận mơ hình tính tốn tuyến tính, vật liệu hầm làm việc trạng thái giới hạn đàn hồi Phân tích theo mơ hình tuyến tính đáp ứng đƣợc phần yêu cầu an tồn cần xem xét ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến đến kết cấu hầm Việc thi công hầm đất đá gồm việc thay trƣờng ứng suất tự nhiên có sẵn từ trƣớc trƣờng ứng suất sau đào hầm lắp dựng lớp vỏ Quá trình chuyển đổi từ trạng thái cân ban đầu đến trạng thái cân thứ hai sảy lập tức, mà có số trạng thái trung gian xảy liên tiếp giai đoạn thi công Cần thiết kế thƣờng phải đƣợc đảm bảo trạng thái ổn định sau hồn thành cơng việc thi cơng kiểm sốt đƣợc tổng biến dạng (tích lũy) * Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định, uốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định, DĐ: 0912 283 376 ** Học viện Kỹ thuật uân sự, 100 Hoàng uốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội, DĐ: 0903 225 054 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 Trạng thái cân cuối bị chi phối yếu tố gồm: - Trạng thái cân tự nhiên ban đầu - Các tính chất vật lý cách ứng xử chủ yếu môi trƣờng xung quanh - Các giai đoạn thi cơng, có liên quan tới yếu tố thời gian - Các tính chất học hình học thành phần chống tạm thời vĩnh cửu hỗ trợ thi công hầm - Điều kiện khai thác hầm Trong báo nghiên cứu độ tin cậy kết cấu vỏ hầm trạng thái giới hạn cuối (khai thác) đƣợc tiếp cận mô hình tính tốn tuyến tính, tức mơ hình phân tích Duddeck Sau thực phân tích độ tin cậy kết cấu vỏ hầm có kể đến ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến rút kết luận độ tin cậy kết tính tốn theo mơ hình tuyến tính phi tuyến MƠ HÌNH TÍNH 2.1 Mơ hình tính tốn tuyến tính Duddeck Mơ hình tính tốn tuyến tính đƣợc chọn mơ hình liên tục đƣợc Duddeck đề xuất (1984) [2] Trong mơ hình đất đƣợc trình bày khái qt nhƣ mơi trƣờng vơ Độ cứng đất đƣợc tính mô đun đàn hồi Eg hệ số Poisson 45 v E I, EmA m h v h E g Hình Mơ hình tính tốn * Điều kiện biên [3] + Bỏ qua tất ảnh hƣởng chiều thứ ba (phƣơng dọc hầm) + Mặt cắt ngang hình tròn + Độ cứng vỏ hầm đƣợc coi số + Giả định miền tính bê tơng đất xung quanh đàn hồi + Tƣơng tác vỏ hầm đất biểu diễn qua biến dạng chuyển dịch theo hƣớng tiếp tuyến hƣớng tâm Trƣờng hợp sau, bỏ qua lực dịch chuyển theo hƣớng tiếp tuyến + Biến dạng vỏ hầm kết trình tác dụng lực tƣơng hỗ qua mối quan hệ vỏ hầm đất đá Trong phân tích Duddeck kể tới ảnh hƣởng toàn lực ma sát theo phƣơng tiếp tuyến (liên kết toàn phần) dọc theo vỏ hầm hay bỏ phần hay toàn (trƣợt theo hƣớng tiếp tuyến) Các hệ số thể tƣơng tác đất vỏ hầm gồm: (1) Các biểu thức tính nội lực chuyển vị nhƣ sau: Lực dọc: (2) Mơmen uốn (3) Trong đó: - ứng suất hữu hiệu [kN/m ] – hệ số áp lực bên [-] – bán kính hầm [m] - góc so với trục thẳng đứng đƣờng hầm [0] 2.2 Ảnh hƣởng đàn hồi phi tuyến Nếu hình thành vết nứt (cốt thép làm việc sau hình thành vết nứt), dƣới áp lực cao, bê tông không ứng xử đàn hồi tuyến tính tức bê tơng trở nên dẻo Mơ hình phân tích Duddeck giả định tính 46 chất đất vỏ hầm đàn hồi tuyến tính, đất vỏ hầm vật liệu đàn hồi Các giả thiết tính đàn hồi đất liên quan chặt chẽ với biến dạng Đất khoảng đàn hồi có coi thể tuyến tính, ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 đƣợc diễn tả điều kiện biến dạng vỏ hầm đất giả thiết tuyến tính có giá trị Một quy luật chung, đất đƣợc giả định tuyến tính chuyển vị nhỏ Quy tắc sau đƣợc đƣa để xác định phạm vi đàn hồi mà giả thiết tuyến tính đất có giá trị [3]: trạng thái cân Trong trình thi cơng mà có lực lớn Fbuc khả chịu lực kết cấu giảm kết cấu bị biến dạng nhanh chóng cuối bị sụp đổ (4) Trong đó: R- bán kính hầm u- chuyển vị [mm] Đây cách tiếp cận thô nên cần phải nghiên cứu thêm vấn đề Vỏ hầm làm việc tốt lực dọc lớn, có nghĩa momen uốn nhỏ tốt Trong thực tế khó đạt đƣợc điều kiện đó, vỏ hầm dễ bị hỏng thay đổi tải trọng chuyển vị Đó lý cần phải xem xét tính tốn đến hiệu ứng phi tuyến vỏ hầm Các hiệu ứng phi tuyến cần đƣợc xem xét, tính tốn là: - Phi tuyến hình học - Phi tuyến vật lý Trong báo này, kiểm tra hiệu ứng phi tuyến hình học hiệu ứng phi tuyến vật lý khơng đƣợc kiểm tra 2.3 Hiệu ứng phi tuyến hình học Trong báo nghiên cứu ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến hình học đến vỏ hầm Nghiên cứu đƣợc thực dựa biến dạng đƣờng hầm Các hiệu ứng ảnh hƣởng đến ổn định vỏ hầm Khi kiểm tra ổn định cơng trình cần phải tính "lực dọc" (Fbuc), tức lực lớn giới hạn Hình Mất ổn định k- độ cứng lò xo [kN/m]; u- chuyển vị[m]; F- Sức chịu tải lò xo [kN] Ứng xử đàn hồi lò xo mối quan hệ sức chịu tải F chuyển vị u Nó tác động thay đổi hình học đến lực mặt cắt ngang Chuyển vị u0 , gây gia tăng momen uốn M = N.u (hình 2) Do bổ sung momen N.u0 , làm kết cấu biến dạng đến u để khôi phục lại trạng thái cân Nhƣng điều gây biến dạng thêm momen uốn N.u , kết biến dạng u2 … Cuối ta có [6][7]: + Trạng thái cân (hình 3): N u0 = F0 l = k u0 l F0 = N (u0/l) Nbuc = k l + Chuyển vị u1: + Chuyển vị u2: u = u0 + u1 + u2 + u3 + … = Trong đó: ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 47 u - chuyển vị [m] u0 - chuyển vị ban đầu (độ lệch tâm) [m] nbuc/(nbuc-1)- Hệ số khuếch đại với nbuc >>1 Nbuc/Nmax [-] Nbuc - lực tới hạn [kN] E- Mô đun đàn hồi [kN/m2] I - mômen quán tính [m4] R - bán kính hầm [m] Hệ số nbuc/(nbuc-1) đƣợc xác định bằng: nbuc = Nbuc/Nmax đƣợc xem cách tiếp cận thiên an tồn, vì: - Giá trị lớn N đƣợc sử dụng thay cho N thay đổi dọc theo chu vi hầm - Nbuc đƣợc xác định hầm không đƣợc chống đỡ, nguyên nhân cách tiếp cận chuyển vị tăng dần, thông qua cột chống đỡ hai bên hầm Cơng thức xác định mơmen uốn có kể đến hiệu ứng phi tuyến hình học: Trong đó: M - mơ men uốn tính theo phi tuyến hình học [kNm] M0 - mơ men uốn tính theo tuyến tính [kNm] N - lực dọc [kN] u0 - chuyểnvị ban đầu (hoặc độ lệch tâm) [m] nbuc =Nbuc/N [-] Hiệu ứng phi tuyến hình học phụ thuộc vào nbuc Biến dạng gây lực dọc N không thay đổi nhiều biến dạng gây uốn Do đó, tính phi tuyến hình học lý thuyết coi N nhƣ giá trị không đổi Việc xác định Nbuc thiên an tồn chuyển vị tăng từ từ [7] Biến dạng gây lực uốn dọc có tính đến phi tuyến hình học bao gồm vấn đề ổn định Ngồi ảnh hƣởng phi tuyến hình học hệ số M/ M0 Trong M momen uốn trƣờng hợp phi tuyến M0 mô men uốn trƣờng hợp tuyến tính 2.4 Hàm độ tin cậy Sự thất bại cơng trình đƣợc mơ tả hàm độ tin cậy Z đƣa mối quan hệ hiệu ứng tải trọng U sức bền B : Z=B–U (6) Điều kiện an toàn Z > Ngƣợc lại khơng an tồn Tồn trạng thái phân chia an tồn khơng an toàn (ranh giới thất bại) Z = Hàm độ tin cậy đƣợc xác định trƣờng hợp tải trọng trạng thái giới hạn Trong báo hàm độ tin cậy đƣợc xác định biểu đồ momen M lực dọc N, đƣờng cong biểu đồ đƣợc coi ranh giới thất bại Hình 3: Xác định ranh giới thất bại hàm mật độ xác suất M Theo Duddeck [3] hàm độ tin cậy đƣợc hiểu theo phƣơng trình (6) Và đƣợc viết lại thành hàm độ tin cậy Z nhƣ sau: 48 N Z M u C D Nu N E Nu M max (7) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 Với: N B M u C D Nu N E Nu U = Mmax = Trong đó: Mmax - moment uốn lớn [kNm] Nmin - lực dọc nhỏ [kN] Nu - lực dọc cuối [kN] Mu – moment cuối [kNm] C, D, E – tham số xác định theo Duddeck [-] VÍ DỤ TÍNH TỐN 3.1 Số liệu đầu vào Xét cơng trình ngầm ngun khối hình tròn có bán kính hầm R = 4,7m; chiều dày vỏ hầm 0,4m; chiều sâu cơng trình từ trục đƣờng hầm đến mặt đất 22,5m; tỷ trọng hạt đất 2650kg/m3; mô đun đàn hồi đất 25Mpa; hệ số poisson 0,3; bê tông mác 450, mô đun đàn hồi bê tông vỏ hầm 32500Mpa; giá trị trung bình cƣờng độ chịu nén bê tơng 43,2N/mm2; hệ số từ biến bê tông 1,5 Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên TT 10 11 12 13 14 15 16 Biến ngẫu nhiên Tên biến Hệ số áp lực bên nƣớc Hệ số áp lực bên đất Độ bão hòa đất ƣớt Độ bão hòa đất khô Độ rỗng Tỷ trọng hạt đất Tỷ trọng nƣớc Mực nƣớc ngầm Khối lƣợng nƣớc Bán kính hầm Chiều dày vỏ hầm Mơ đun đàn hồi đất Hệ số poisson Mô đun đàn hồi vỏ hầm Cƣờng độ chịu nén bê tông Hệ số anfa Ký hiệu X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 Đơn vị Kg/m3 Kg/m3 m KN/m3 m m Mpa Mpa N/mm2 Giá trị TB 0,46 0,4 0,36 2600 1000 10 4,7 0,4 25 0,3 33500 43 0,05 Độlệch chuẩn 0,01 0,046 0,01 0,004 0,011 100 10 0,5 0,1 0,05 0,02 6,25 0,06 3350 6,48 0,0025 3.2 Kết tính tốn Kết tính tốn hàm độ tin cậy theo tuyến tính phi tuyến đƣợc cho bảng bảng Bảng Kết tính tốn hàm độ tin cậy theo tuyến tính phi tuyến tính Phƣơng pháp tính Tuyến tính Phi tuyến Giá trị hàm độ tin cậy Z 162,2298 127,6592 Kết luận Kết cấu đảm bảo an toàn Kết cấu đảm bảo an tồn Bảng 2: Kết tính độ tin tuyến tính phi tuyến tính Phƣơng pháp tính Tuyến tính Phi tuyến ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 Độ tin cậy thính theo Phƣơng pháp mức Tích phân Monte Carlo hàm β PS mật độ xác suất đồng thời 2,4697 0,9480 0,9996 0,7452 0,9760 0,9653 49 Hình Biểu đồ hàm mật độ xác suất theo tuyến tính Hình Biểu đồ hàm mật độ xác suất theo phi tuyến KẾT LUẬN Có thể thấy tính tốn độ tin cậy kết cấu vỏ hầm có kể đến ảnh hƣởng tính phi tuyến (trên xét phi tuyến hình học), kết cho thấy cho dù hai trƣờng hợp tuyến tính phi tuyến kết cấu đảm bảo an toàn, song giá trị hàm độ tin cậy Z độ tin cậy tính theo tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời, xét tới yếu tố phi tuyến cho kết nhỏ so với trƣờng hợp tuyến tính Vấn đề cần đƣợc nghiên cứu kỹ để có đƣợc khuyên cáo áp dụng vào thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Nhƣ Tráng (1998), Áp lực đất đá tính tốn kết cấu cơng trình ngầm (dùng cho cao học) HVKTQS-TTSĐH Đỗ Nhƣ Tráng (2002), Cơ học đá tƣơng tác hệ kết cấu cơng trình ngầm – mơi trƣờng đất đá, NXB Qn đội nhân dân Duddeck, H and J Erdmann, structural design models for tunnels,Tunnel lining ‟81, the Institution of Mining and Metallurgy, 1981 Bouma, A.L , Mechanica van constructies-Elasto-statica van slanke structuren, TU Delft, Delft 1989 Ditlevsen, O and Madsen, H.O (1996), Structural Reliability Methods, Wiley, Chichester, (translation and extension of SBIrapport 211: Bærende Konstruktioners Sikkerhed, 1990) Ir C Hartsuijker, Stabiliteit van het evenwicht, collegedictaat b11, TU Delft, september 1994 Timoshenko & Gere, Theory of elastic stability, International Student Edition, second edition, 1982 Phản biện: PGS.TS NGUYỄN ĐỨC NGUÔN 50 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2016 ... hàm mật độ xác suất theo tuyến tính Hình Biểu đồ hàm mật độ xác suất theo phi tuyến KẾT LUẬN Có thể thấy tính tốn độ tin cậy kết cấu vỏ hầm có kể đến ảnh hƣởng tính phi tuyến (trên xét phi tuyến. .. hiệu ứng phi tuyến vỏ hầm Các hiệu ứng phi tuyến cần đƣợc xem xét, tính tốn là: - Phi tuyến hình học - Phi tuyến vật lý Trong báo này, kiểm tra hiệu ứng phi tuyến hình học hiệu ứng phi tuyến vật... tra 2.3 Hiệu ứng phi tuyến hình học Trong báo nghiên cứu ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến hình học đến vỏ hầm Nghiên cứu đƣợc thực dựa biến dạng đƣờng hầm Các hiệu ứng ảnh hƣởng đến ổn định vỏ hầm Khi