Trờng THCS An Thịnh S: G: Tiết 37: Giải hệ phơng trìng bằng phơng pháp cộng đại số A. Mục tiêu : - Giúp hs cách biến đổi hệ pt bằng qui tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách giải hệ pt bằng p 2 cộng đại số - Có kĩ năng giải hệ pt thành thạo B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc: Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu qui tắc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số III. Đặt vấn đề : ( SGK) IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số GV: Y/c hs đọc qui tắc (SGK) GV: Đ a ra VD1 - Cộng từng vế của hệ pt - Dùng pt thay thế pt(1) hoặc (2) GV: Y/c làm ?1 GV: Chốt lại Hệ số của ẩn x hoặc ẩn y phải bằng nhau Hoạt động 2: áp dụng GV: Đa ra trờng hợp 1 1. Qui tắc cộng đại số - Bớc 1: - Bớc 2: ( sgk) - Bớc 3: * Ví dụ 1: 2 x y = 1 3x = 3 + x + y = 2 x + y = 2 Hoặc 3x = 3 2x y = 1 ?1. 2x y = 1 - 2x y = 1 x + y = 2 2x + 2y = 4 - 3y = -3 -3x = - 3 x + y = 2 Hoặc 2x y = 1 2. áp dụng a) Trờng hợp 1 : Hệ số của ẩn bằng nhau * Ví dụ 2: 2x + y = 3 x y = 6 Giáo viên : Đặng Thị Hơng 1 Trờng THCS An Thịnh GV: Y/c làm ? 2 GV: Cộng từng vế GV: Đa ra ví dụ 3 GV: Đ a ra ?3 - Trừ từng vế của hệ pt GV: Đa ra trờng hợp 2 GV: Đa ra VD4 GV: Y/c làm ?4 - Gọi 1 Hs làm - Hs ở dới cùng làm GV: Y/c nhận xét KQ GV: Đ a ra ?5 - Y/c Hs tự làm GV: Gọi Hs đọc ( sgk) ?2. Hệ số của y bằng nhau nhng đối dấu 2x + y = 3 3x = 9 x = 3 + x y = 6 x y = 6 3 y = 6 x = 3 y = - 3 Vậy hệ pt có N ( 3 ; - 3) *Ví dụ3 : Hệ số của ẩn x bằng nhau nhng cùng dấu 2x + 2y = 9 2x 3y = 4 ?3. Giải hệ pt - 2x + 2y = 9 5y = 5 2x 3y = 4 2x + 2y = 9 y = 1 x = 3,5 Hệ pt có N ( 3,5 ; 1) b) Trờng hợp 2: Các hệ số của cùng 1 ẩn không bằng nhau * Ví dụ 4 3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 2x + 3y = 3 6x + 9y = 9 ?4 6x + 4y = 14 - 5y = 5 - 6x + 9y = 9 2x + 3y = 3 y = - 1 x = 3 Hệ pt có N ( -1 ; 3) ?5 : Hs tự làm Nghiệm là : ( 3 ; - 1) * Tóm tắt cách giải hệ : ( SGK) V. Hoạt động 3: Củng cố Hớng dẫn về nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số - Hd bài tập về nhà : 20 ; 21 Giáo viên : Đặng Thị Hơng 2 Trờng THCS An Thịnh S: G: Tiết : 38 39 : Luyện tập A. Mục tiêu : - Hs vận dụng thuật toán giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , phơng pháp cộng để làm bài tập - Rèn luyện kĩ năng tính toán đúng , ngắn gọn B. Chuẩn bị : C. Tiến trình bài giảng: I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Giaỉ hệ pt sau : 3x + y = 3 2x y = 7 III. Đặt vấn đề: IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp thế GV: Y/c làm bà tập 16 - Gọi 2 Hs làm ý a , c - Nhận xét KQ * Bài tập 16: Giải hệ pt bằng p 2 thế a) 3x y = 5 y = 3x - 5 5x + 2 y = 23 5x + 2 ( 3x 5) = 23 y = 3x 5 y = 3x - 5 5x + 6x 10 = 23 11x = 33 y = 4 x = 3 Hệ pt có N ( 3 ; 4 ) c) y x = 3 2 3x 2y = 0 x + y 10 = 0 x + y = 10 3 ( 10 y ) 2y = 0 5y = 30 x = 10 y x = 10 - y y = 6 x = 4 hệ pt có N ( 4 ; 6 ) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 3 Trờng THCS An Thịnh GV: Y/c làm bài 17 (b) Gợi ý: -Rút x từ pt1 - Thay x vào pt2 GV: Gọi Hs làm GV: Y/c làm bài 19 - P(x) Chia hết (x+1) . P(-1) = ? - P(x) chia hết (x-3) P(3) = ? GV: Gọi Hs giải hệ pt n = ? ; m = ? Hoạt động 2: Giả hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp cộng đại số GV: y/c làm bài tập 22 ( a ; c) - Gọi 2 Hs lên bảng - Nhận xét KQ ? GV: Chốt lại * Bài tập 17: b) x - 2 2 y = 5 x 2 +y = 1 - 10 2 2 y+ 5 2 (2 2 y + 5 )+y = 1 - 10 x = 5 5322 y = 5 1021 hệ có N : ( 5 5322 ; 5 1021 ) * Bài tập 19: P(x) chia hết cho x + 1 P(-1) = - m + (m 2) + ( 3n 5) 4n = 0 - 7 n = 0 (1) P(x) chia hết cho x 3 P(3) = 27m + 9(m-2) -3(3n-5) 4n = 0 36m 13n = 3 (2) Từ (1) và (2) có hệ pt - 7 n = 0 (1) n = 7 36m 13n = 3 (2) m = - 9 22 * Bài tập 22: Giải hệ pt bằng p 2 cộng đại số a) - 5x + 2y = 4 - 15x + 6y = 12 6x 3y = - 7 + 12x 6y = - 14 - 3x = - 2 x = 3 2 - 5x + 2y = 4 - 5. 3 2 + 2y = 4 x = 3 2 y = 3 11 hệ pt có N là ( 3 2 ; 3 11 ) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 4 Trờng THCS An Thịnh GV: Đ a ra bài tập 23 Gợi ý: (1- 2 -1 - 2 )y = 2 - 2 2 y = 2 y = - 22 2 = - 2 1 = - 2 2 GV: Tính x (1+ 2 )x (1+ 2 ). 2 2 = 3 (1+ 2 )x - 2 2 - 1 = 3 2(1+ 2 )x = 2 + 8 x = )21(2 28 + + = 2 )2(1(2 )21)(28( + = 2 76 + GV: Y/c làm bài tập 24 - Dùng p 2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn vừa đặt - Giải hệ pt với ẩn x , y c) 3x 2y = 10 3x 2y = 10 x - 3 2 y = 3 3 1 - 3x 2y = 10 0x + 0y = 0 Hệ pt có vô số N * Bài tập 23 : Giải hệ pt - ( 1+ 2 )x + (1- 2 )y = 5 (1 + 2 )x + (1+ )2 y = 3 - 2 2 y = 2 ( 1+ 2 )x + (1+ 2 )y = 3 y = - 2 2 x = 2 276 + Hệ pt có N là : ( 2 276 + ; - 2 2 ) * Bài tập 24: Giải hệ pt trình 2 (x+y) + 3(x y) = 4 (x+y) + 2 ( x- y) = 5 Đặt : x + y = u ; x y = v ta có hệ pt 2u + 3v = 4 2u +3v = 4 u+ 2v = 5 - 2u + 4v = 10 v = 6 v = 6 u+ 2v = 5 u = - 7 mà theo cách đặt nên có x + y = 6 2x = -1 + x y = - 7 x + y = 6 x = - 2 1 y = - 2 13 hệ pt có N là : ( - 2 1 ; - 2 13 ) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 5 Trờng THCS An Thịnh GV: Y/c làm bài tập 25 f (x) = 0 khi từng thừa số bằng không - Gọi Hs giải hệ pt ? GV: Y/c làm bài tập 26 Gợi ý : - Đa mỗi điểm về 1 pt , rồi lập hệ pt - Giải hệ pt GV: Đ a ra bài tập 27 - Dùng p 2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn mới với u ; v - Giải pt tìm x ; y ? * Bài tập 25 : Tìm m ; n để da thức sau bằngăng f (x) = ( 3m 5n +1) x + ( 4m n 10) 3m -5n = -1 - 3m 5n = -1 4m n = 10 20m 5n = 50 - 17m = - 51 m = 3 4m n = 10 n = 2 Vậy : Với m = 3 ; n = 2 thì f (x) = 0 * Bài tập 26 ; Xđ a; b để đồ thị y = a x + b đi qua điểm A và B a) A ( 2; 2) ; B ( -1 ; 3 ) ta có hệ pt - 2a + b = - 2 3a = - 5 - a + b = 3 - a + b = 3 a = - 3 5 b = 3 4 * Bài tập 27: Giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ x 1 - y 1 = 1 Đặt x 1 = u ; y 1 = v x 3 + y 4 = 5 Ta có hệ pt: u v = 1 + 4u 4v = 4 3u + 4v = 5 3u + 4v = 5 7u = 9 u = 7 9 u v = 1 v = 7 2 Mà : x 1 = u ; y 1 = v x 1 = 7 9 9x = 7 x = 9 7 y 1 = 7 2 2y = 7 y = 2 7 Giáo viên : Đặng Thị Hơng 6 Trờng THCS An Thịnh Vậy hệ pt có N là : ( 9 7 ; 2 7 ) V. Hoạt động 3 : Củng cố h/d về nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số ; phơng pháp thế - Bài tập về nhà 23 ; 26 ( b , c , d) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 7 . (1- 2 -1 - 2 )y = 2 - 2 2 y = 2 y = - 22 2 = - 2 1 = - 2 2 GV: Tính x (1+ 2 )x (1+ 2 ). 2 2 = 3 (1+ 2 )x - 2 2 - 1 = 3 2( 1+ 2 )x = 2 + 8 x = )21 (2 28. Bài tập 17: b) x - 2 2 y = 5 x 2 +y = 1 - 10 2 2 y+ 5 2 (2 2 y + 5 )+y = 1 - 10 x = 5 5 322 y = 5 1 021 hệ có N : ( 5 5 322 ; 5 1 021 ) * Bài tập 19: