2002 TỐN HỌC YT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 002 Họ tên:…………………………….SBD:…………… …… …… Câu Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x Mệnh đề sau đúng? A c  b  a B a  c  b C c  a  b D a  b  c Câu Số nghiệm thực phương trình 4x  2x2   là: A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x2 x 1 A y  x3  3x2  B y  C y   x3  3x2  D y  x4  x3  Câu Hàm số y  f  x  có đạo hàm R \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Tính f  x   2018 k l A k  l  B k  l  C k  l  D k  l  Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song Trang 1/6 - Mã đề thi 002 song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M  , N  , P , Q lần SM lượt hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng  ABCD  Tính tỉ số để thể tích khối đa SA diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình Lập hàm số g  x   f  x   x  x Mệnh đề sau đúng? A g  1  g 1 B g 1  g   C g 1  g   D g  1  g 1 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB  BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 7a3 A V  B V  a3 C V  D V  8 Câu Cho hàm số f  x   x  x3  x  a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  0;  Có số nguyên a thuộc đoạn  3;3 cho M  2m ? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  1; 2; 3 B  3; 2; 1 C  2; 3; 1 D  2; 1; 3 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 2 2 A  x  10    y  17    z    B  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    2 Câu 11 Giá trị lớn hàm số y   x4  2x2   0;3 A 61 B C 61 D Câu 12 Cho cấp số cộng  un  có u1  , u8  26 Tìm công sai d 3 11 10 A d  B d  C d  D d  11 3 10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  đường tròn có tâm I bán kính R là: A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; I  2; 1 C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; R  Trang 2/6 - Mã đề thi 002 Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng  Oxy  biểu diễn số phức z 1  i  z Tính z biết diện tích tam giác OAB A z  C z  B z  D z  2 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A 2a B a C Câu 16 Cho f  x   x3  3x  x  Phương trình a D 2a f  f  x   1   f  x   có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  8 B V  12 C V  16 D V  4 x x 1 Câu 18 Giá trị tham số m để phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  A m  B m  C m  D m  Câu 19 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 mx  Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  nghịch biến khoảng xm  ;1 ? A 2  m  B 2  m  C 2  m  1 Câu 21 Cho hàm số y  ln  e x  m2  Với giá trị m y 1  A m   e B m  e C m  e D 2  m  1 D m  e Câu 22 Kết I   xe x dx x2 x x2 x x e C I  e e C B 2 C I  xex  ex  C D I  ex  xex  C Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  A I  A B C D   z   2i  Câu 24 Cho hai số phức z , w thỏa mãn  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức   w   2i  w   i P  zw A Pmin  2 B Pmin  2 C Pmin   D Pmin  2 Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  1 là: A 1;    B C  0;    D 1;    Trang 3/6 - Mã đề thi 002 Câu 26 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C  f  x  dx  2 f  x  dx D   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y  y  x  x   x   y  1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 C P  D P  Câu 28 Hàm số sau không đồng biến khoảng  ;    ? A y  x2 x 1 B y  x5  x3  10 C y  x3  D y  x  Câu 29 Cho hàm số y  f  x liên tục khoảng  ;   0;   , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 3  m  B 3  m  C 4  m  D 4  m  Câu 30 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 4z 16z  17  Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w  1  2i  z1  i ? A M  3;2 B M  2;1 C M  2;1 D M  3; 2  Câu 31 Cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;   Mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A 3x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 32 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i   yi Khi giá trị x y là: 1 A x  , y   B x  , y  C x  3i , y  D x  , y  2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37 mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường thẳng    thay   2 đổi cắt mặt cầu  S  hai điểm A , B cho AB  Gọi A , B hai điểm thuộc mặt phẳng d: P cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức AA  BB  30 24  18 12  16  60 B C D 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , A AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E Trang 4/6 - Mã đề thi 002 A a a B C a D a 30 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục, dương  0;3 thỏa mãn I   f  x  dx  Khi giá trị  1 ln  f  x   tích phân K   e   dx là: A 3e  14 B 14  3e C  12e D 12  4e Câu 36 Cho x , y số thực thỏa mãn  x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức  P   log x y  1   log   A 30 y  y  x x  B 18 C D 27 2 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  x với x  Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số f  x  x  m  có điểm cực trị? A 16 B 18 C 15 Câu 38 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A102 B C102 C 102 D 17 D A108  8 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H  2; 2;1 , K   ; ;  , O hình  3 3 chiếu vng góc A , B , C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình x y 6 z 6 A d :   2 17 19 x y z 9  C d : 2 2 y z 3 3 B d : 2 x D d : x  y 1 z 1   2 Câu 40 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB  2  m  , AD   m  Tính diện tích phần lại A 4  B    1 C 4  D 4  Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2i  j  2k , B  2; 2;0  C  4;1;  1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A , B , C 1  1  1 1  3 3  3 3 A N  ; 0; B P  ; 0; C Q  ; 0;  D M  ; 0;      2 2  4  4 Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB  OC  a , OA  a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 45 B 90 C 60 D 30 Trang 5/6 - Mã đề thi 002 3x  x 1 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Câu 43 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A Câu 44  P  : x  z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng A u   4;  1; 3 B u   4; 0;  1 C u   4;1; 3 d? D u   4;1;  1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Viết phương trình mặt phẳng  P  cho M trực tâm tam giác ABC x y z A    B x  y  z   C x  y  3z  14  D x  y  3z 11  Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log  3x  1  : A x  10 B x  C  x  3 D x  Câu 47 Cho tam giác SOA vng O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA , OA hình vẽ bên Đặt SO  h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R  OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn A MN  h B MN  Câu 48 Biết  x ln  x h C MN  h D MN  h   dx  a ln  b ln  c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  B T  C T  11 D T  10 Câu 49 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 9 27 A B C D 2 4 Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx đạt cực tiểu x  A m  B m  2 C m  D m  - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 002 ... là: A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; I  2; 1 C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; R  Trang 2/ 6 - Mã đề thi 0 02 Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng  Oxy  biểu diễn số phức z... 341 385 26 1 899 mx  Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  nghịch biến khoảng xm  ;1 ? A 2  m  B 2  m  C 2  m  1 Câu 21 Cho hàm số y  ln  e x  m2  Với giá... Pmin  2 C Pmin   D Pmin  2 Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  1 là: A 1;    B C  0;    D 1;    Trang 3/6 - Mã đề thi 0 02 Câu 26 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định