STT 33 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Không sử dụng máy tính cầm tay) 1   3 2 10  b) Giải phương trình x  x  10  a) Tính giá trị biểu thức T  Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y  3x hai điểm A  1; 3 B  2;3 a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol  P  b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A ) thuộc parabol  P  cho ba điểm A , B , C thẳng hàng Câu 3: (2,0 điểm) a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 12 b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? dây BC vng góc với OA điểm I vẽ đường kính BD Gọi E giao điểm AD BC Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; OA Trên bán kính OA lấy điểm I cho OI  OA Vẽ a) Chứng minh DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường tròn  O  điểm N Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy 16 cm chiều cao cm STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng máy tính cầm tay) 1   3 2 10  b) Giải phương trình x  x  10  a) Tính giá trị biểu thức T  1   3 2 10  a) T   1   2 1  2       1  1   2 1   2 1 1)  (vì   1  b) x  x  10   x  x  x  10    x 2   x 5   x   (vì  x  25 x   ) Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y  3x hai điểm A  1; 3 B  2;3 a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol  P  b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A ) thuộc parabol  P  cho ba điểm A , B , C thẳng hàng a) Thay A  1; 3 vào  P  ta được: 3  3  1 (đúng) Vậy A   P  b) Phương trình đường thẳng AB có dạng: y  ax  b ( a  ) Do A  1; 3 B  2;3 thuộc AB nên ta có: 3  a  1  b a  b  3 a  b  3 b  1    (nhận)   2a  b  3a  a  3  a    b Phương trình hồnh độ giao điểm AB  P  là: 3x2  x   3x  x    x  1  x   1 1 Suy xC  yC  3     3 3 Câu 3: (2,0 điểm) a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 12 b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? a) Gọi x , y hai số cần tìm (khơng tính tổng qt giả sử x  y )  x  (loaï i) x   y  x   y  x  y   y  x   y    y    Ta có:    x    xy  12   y  y  12    y  y  12  y4  (nhaä n)    y  Vậy hai số cần tìm b) Gọi x , y số dãy ghế số ghế dãy ban đầu ( x , y  * )   xy  300  xy  300  xy  300  xy  300 Ta có:       xy  x  y   351 2 x  y  49  y  49  x  x  1 y    351   x  12 (nhaä n)  2 x  49 x  300    x  12   x  49  x   300 25  (nhận)    x  (loaï i)     y  25  y  49  x  y  49  x   y  49  x Vậy ban đầu hội trường có 12 dãy ghế dây BC vng góc với OA điểm I vẽ đường kính BD Gọi E giao điểm AD BC Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; OA Trên bán kính OA lấy điểm I cho OI  OA Vẽ a) Chứng minh DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường tròn  O  điểm N Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? a) Chứng minh DA tia phân giác BDC  O  có: OA  BC I (gt)  I trung điểm BC Vậy OA trung trực BC  AB  AC  sd AB  sd AC Mà ADB ADC góc nội tiếp  O  chắn AB AC nên ADB  ADC  DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD Có: OI  OA  IA  2IO ABC có: O , I trung điểm BD , BC  IO đường trung bình  OI // DC DC  2IO Mà IA  2IO nên DC  IA Có: OI // DC OI  BC nên DC  BC Xét AEI DEC có:  IA  DC (cmt)   EIA  ECD (  90)   EAI  EDC (slt vaø IO // DC )  AEI  DEC (g-c-g)  EA  ED  E trung điểm AD  OE  AD (quan hệ đường kính – dây cung) c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường tròn  O  điểm N Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? O  có: BMN góc có đỉnh bên đường tròn  BMN   sd BN  sd AC  Mà sd AC  sd AB (cmt) nên BMN    1 sd BN  sd AB  sd AN 2 Mặt khác ADN  sd AN (góc nội tiếp  O  ) nên BMN  ADN  MNDE tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối diện) Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy 16 cm chiều cao cm P 16   (cm) 2 2  Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2    80 (cm2) Bán kính hình tròn đáy là: P  2 r  r   128 8 Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 rh  2 r  2    2    80  (cm2)     320 8 Thể tích hình trụ là: V   r h       (cm3)    TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: PHẠM AN BÌNH NGƯỜI PHẢN BIỆN: Ê VĂN THIỆN ...STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng