STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A  16  9, B   Cho biểu thức V     x 2 1  2 2  x 2 với x  , x   x 2 x a Rút gọn biểu thức V b Tìm giá trị V x  Câu Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng d : y  x  a Vẽ parabol ( P) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x  y  Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình  2 x  y  Cho phương trình : x2  2mx  m2   Câu 1 , với m tham số a Giải phương trình 1 m  b Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A  x1x2  x1  x2  đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH  4cm , CH  9cm a Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b Vẽ đường trung tuyến AM ( M  BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Câu Cho đường tròn  O  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn  O  ( A tiếp điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn  O  hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE  AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A  16  , B   Cho biểu thức: V     x 2 1  2 2  x 2 với x  , x   x 2 x a Rút gọn biểu thức V b Tìm giá trị x để V  Lời giải A  16     B 1 2 32     43   (2  3)    a Rút gọn biểu thức V với x  , x   V    x 2  x 2  x 2 x   x 2 x 2 x 2 V    x  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)  x ( x  2)( x  2) V x 2 V b V  Câu  x 2 x   x    x  64 ( thỏa mãn đk) x 2 Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng d : y  x  a Vẽ parabol ( P) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x  y  Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình  2 x  y  Lời giải a Vẽ đường thẳng d : y  x  parabol ( P) : y  x Bảng giá trị x 2 1 y  x2 2 x 1 y  x 1 Vẽ đồ thị y f(x)=x+1 f(x)=2x^2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) Phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có dạng y  x  b d1 qua điểm A(1;2) nên ta có: 1  b   b   d1 : y  x  Câu Cho phương trình: x2  2mx  m2   1 , với m tham số a Giải phương trình 1 m  b Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A  x1x2  x1  x2  đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng m Tìm chu vi vườn hoa? Lời giải a Với m  thay vào phương trình 1 ta được: x2  x    2( x  1)2   x  Vậy với m  phương trình 1 có nghiệm x  b phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2     m2    2  m   x1  x2  m  Theo Vi – et ta có:  m2  x x   2  Theo đề ta có: A  x1x2  x1  x2   m2  m   (m  3)(m  2) Do 2  m  nên m   , m   Suy 25 25 A  (m  2)(m  3)  m2  m   (m  )2   4 Vậy A đạt giá trị lớn 25 m  2 Gọi x(m) chiều rộng vườn hoa, x  Chiều dài vườn hoa x  (m) Theo đề ta có phương trình:  x  7(tm) x( x  6)  91  x2  x  91   ( x  7)( x  13)     x  13(ktm) Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật 40 m Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH  cm , CH  cm a Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b Vẽ đường trung tuyến AM (M  BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Lời giải A B a H C M ABC có: BAC  90 , AH  BC  AH  BH CH  4.9  cm ABH có: AHB  90  tan ABH  AH   ABH  56,3 BH b ABC có: A  90 , MB  MC (gt)  AM  SAHM  Câu 1 BC  13  6,5 cm 2 1 MH AH  2,5.6  7,5 cm 2 Cho đường tròn  O  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn  O  ( A tiếp điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn  O  hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE  AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN Lời giải C M D F H A O B I E N a Ta có: CAB  90 , OHC  90  CAB  OHC  180  Tứ giác AOHC nội tiếp b Xét ACD ECA có: CAD  AEC , AEC chung  ACD ECA( g.g )  CA AD   AC AE  AD.CE CE AE c Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB I cắt cạnh BD F  HEI  HCO Vì tứ giác AOHC nội tiếp  HAO  HCO  HEI Suy tứ giác AHIE nội tiếp  IHE  IAE  BDE  HI //BD Mà H trung điểm DE  I trung điểm EF Ta có: FE // MN IE  FI  O trung điểm đoạn thẳng MN  Tứ giác AMBN hình bình hành  AM //BN ... AC AE  AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A  16 