Buổi 22: Tiết 64 + 65 + 66: ÔN TẬP TỔNG HỢP Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: - Thực phép tính phân thức đại số - Bài tập rút gọn tổng hợp II Chuẩn bị GV: Hệ thống tập HS: Ôn lại kiến thức học III Nội dung 7x  x +  x − + Bài 1: Cho biểu thức M =  ÷:  x −1 x +1 x −1 x −1 a Tìm điều kiện xác định biểu thức b Rút gọn M c Tính giá trị biểu thức M x = – d Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị nguyên Hướng dẫn: a) b) M = = = = c) Với x = -3 thuộc ĐKXĐ nên giá trị M x = -3 M= = M = d) Để M nhận giá trị nguyên x+1 ∈ Ư (1)  x ∈ {0; -2}, -2 ∉ ĐKXĐ nên x = Kết luận: x = M = Bài 2: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P 67 b) Tính giá trị biểu thức P x = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị ngun Hướng dẫn: a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A ĐKXĐ: x ≠ ±2 P= = = ( x + 1) ( x + ) + x ( x − ) + x + x +1 x 5x + + + = x − x + ( x − ) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) x2 + x + 2x + + x2 − x + 5x + 2x2 + x + = ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) 2( x + 1) ( x + ) ( x − 2) ( x + 2) = 2x + x−2 b) Tính giá trị biểu thức P x = Thay x = 4(tmđk) vào P ta có: P = 2.4 + 10 = =5 4−2 c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên P = 2+ x−2 x ∈ ¢, A ∈ ¢ ⇒ ∈¢ x−2 Lập luận => x x x 3x + + − Bài 3: Cho biểu thức: A = x + x − x2 − a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Hướng dẫn: a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A ĐKXĐ: x ≠ ±3 x ( x − 3) + x ( x + 3) − ( 3x + ) x 2x 3x + A= + − = x + x − ( x − 3) ( x + 3) ( x − ) ( x + 3) = = x − 3x + x + x − 3x − 3x − = ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) = ( x − 3) ( x + 3) x+3 b) Tính giá trị biểu thức A x = Thay x = 6(tmđk) vào A ta có: A = = 6+3 c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị ngun A= x+3 x ∈ ¢, A ∈ ¢ ⇒ ∈¢ x +3 Lập luận => x 68  − x  − 2x + − : Bài : Cho biểu thức C =  ÷  − x x + 1 − x  x −1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức C xác định b) Rút gọn biểu thức C c) Tính giá trị biểu thức C x thỏa mãn |x + 3| = d) Tìm x để C = e) Tìm x để C < f) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B số nguyên Hướng dẫn : 2 a) x ≠ −1; x ≠ 1; x ≠ b) C = c) B = − 2x 15 1 d) x = − e) x > f) x = 10 − 3x x+5 x +1 x − 14   − − Bài 5: Cho biểu thức D =  ÷:  x + 4x − − x x +  x −1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức D xác định b) Rút gọn biểu thức D c) Tính giá trị biểu thức D x thỏa mãn |x - 2| = d) Tìm x để D = - e) Tìm x để D khơng âm f) Tìm giá trị nguyên x để D nhận giá trị nguyên Hướng dẫn : x2 + x + a) x ≠ −5; x ≠ 1; x ≠ b) D = x−2 d) x = e) x > BTVN : x+5 2x +   − − : Bài 1: Cho biểu thức M =  ÷  x + x −1 − x  x −1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định b) Rút gọn biểu thức M c) Tính giá trị biểu thức M x thỏa mãn |x + 2| = d) Tìm x để M = e) Tìm x ∈¢ để M > 1 69 c) D = 13 f) x ∈ { 3;9} Buổi 23: Tiết 67+68+69: CHỦ ĐỀ: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: - Tính diện tích: hình chữ nhật, tam giác, hình bình hành,hình thang, hình vng - Tính diện tích đa giác II Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu HS: Ôn lại kiến thức học III Nội dung A Kiến thức cần nhớ Shcn = a.b (a, b: độ dài cạnh hình chữ nhật) Shv = a2 (a: độ dài cạnh hình vuông) SΔvuông = a.b (a,b: độ dài cạnh góc vng) a.h (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao tương ứng) Shình thang = (a + b)h (a, b: đáy; h: chiều cao) SΔ = Shình bình hành = ah (a: độ dài cạnh, h: chiều cao tương ứng cạnh ú) B Bi Bi Cho hình chữ nhËt cã S lµ 16 cm vµ hai kÝch thớc hình x (cm) y (cm) Hãy điền vào ô trống bảng sau: x y Trờng hợp hình chữ nhật hình Bi làm: x y 16 vu«ng? 16 4 Trêng hỵp x = y = (cm) hình chữ nhật hình vuông Bài 2: Diện tích hình chữ nhật thay đổi nếu: a) Chiều dài chiều rộng tăng lần b) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần 70 Bài làm: a) ChiỊu dµi chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần a' = 4a ; b' = 4b S' = a' b' = 4a 4b = 16 ab = 16 S b) Tương tự Bài 3: So sánh tổng diện tích hình vng dựng cạnh góc Vng, diện tích hình vng dựng cạnh huyền? Bi lm: Tổng diện tích hai hình vuông dựng hai cạnh góc A vuông là: b2 + c2 Diện tích hình vuông dựng cạnh huyền a2.c b Theo định lí Pi - ta - go ta có: C B a a2 = b + c2 VËy tổng diện tích hai hình vuông dựng hai cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng c¹nh hun Bài 4: Tam giác ABC có đáy BC cố định dài 4cm Đỉnh A di chuyển đường thẳng d(d ⊥ BC) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC a) Điền vào ô trống bảng sau: AH(cm) 10 S ∆ ABC b) Vẽ đồ thị biểu diễn số đo SΔABC theo độ dài AH c) Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiu cao AH khụng? Bi lm:a) Điền vào ô trống: AH(c m) S ∆ ABC 10 c) DiƯn tÝch tam gi¸c ABC cã tØ lƯ thn víi chiỊu cao AH Bài 5: Cho tam giác ABC có đáy BC cố định đỉnh A di động đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC Chứng minh tam giác ABC ln có din tớch khụng i.Có AH = A'H' (khoảng cách hai đờng thẳng song songd BC), có đáy BC chung d ’ A A ' ⇒ S ABC = A A BC Hay S ABC không đổi B HDVN: Cho hình vẽ: A E B 71 H C H ', M N D C H G a) Tứ giác MENG hình gì?vì ? b) Tính diện tích MENG biết AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800m2 Buổi 24 - Tiết 70+71+72: CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu - HS giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Kiến thức cần nhớ Phương trình ax + b = - Nếu => phương trình có nghiệm - Nếu a = 0, b = => phương trình nghiệm với x - Nếu a = 0, b => phương trình vơ nghiệm B Bài tập Bài 1: Trong cặp phương trình cho cặp phương trình tương đương: a, 3x – = ( 3x – ) ( x + ) = b, x2 + = ( x + )= 3x – c, 2x – = x /5 + = 13/10 HD: a, Hai phương trình khơng tương đương, tập nghiệm phương trình thứ S = 5 5    , nghiệm phương trình thứ hai S =  , −2 3 3  b, Vì tập nghiệm phương trình thứ S = ∅ , tập nghiệm phương trình thứ hai S = ∅ Vậy hai phương trình tương đương 72 Bài 2: Bằng quy tắc chuyển vế giải phương trình sau: a, x – 2,25 = 0,75 c, 4,2 = x + 2,1 b, 19,3 = 12 – x d, 3,7 – x = HD: a, x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = b, 19,3 = 12 – x ⇔ x = 12 – 19,3 ⇔ x = - 7,3 c, 4,2 = x + 2,1 ⇔ - x = 2,1 – 4,2 ⇔ - x = - 2,1 ⇔ x = 2,1 d, 3,7 – x = ⇔ -x = – 3,7 ⇔ -x = 0,3 ⇔ x = - 0,3 Bài 3: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần nghiệm phương trình làm tròn đến chữ số thập phân thư ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn d) a, 2x = 13 ; b, - 5x = + c, x = Hướng dẫn: a, Chia hai vế cho 2, ta x = 13 ⇔ x ≈ 1,803 b, Chia hai vế cho – 5, thực phép tính ta x ≈ −0, 647 c, x ≈ 4,899 Bài : Giải phương trình sau: a) 2x + = 20 – 3x b) 2,5x + 1,5 = 2,7x – 1,5 c) 2t - = 12 - t d) − u = u+4 3 HD: a) 2x + = 20 – 3x  2x + 3x = 20 –  5x = 15  x = b) 2,5x + 1,5 = 2,7x – 1,5  2,5x – 2,7x = -1,5 – 1,5  - 0,2x = -3  x = 1,5 c) 2t - = 12 - t  2t + t = 12 +  3t = 15  t = Bài Để giải phương trình Bước 1: 2x − 1− x − = Nam thực sau: 5(2 x − 3) 4(1 − x) − =1 20 20 73 Bước 2: 10x – 15 – + 4x = Bước 3: 14x – 19 = Bước 4: 14x = 20 ⇔ x = 20 10 = 14 Bạn Nam giải hay sai Nếu sai sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước Bài 6: Giải phương trình sau: a x − 16 x + = b 12 x + x − = Hướng dẫn: a x − 16 x + 7(5 x − 4) 2(16 x + 1) ⇔ = = ⇔ 14 14 ⇔ 7( 5x – ) = 2( 16x + ) ⇔ 35x – 28 = 32x + ⇔ 35x – 32x = + 28 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10 b 12 x + x − 4(12 x + 5) 3(2 x − 7) ⇔ = = 12 12 ⇔ 4( 12x + ) = ( 2x – ) ⇔ 48x + 20 = 6x – 21 ⇔ 42x = - 41 BTVN: Bài Xét xem cặp phương trình cho có tương đương không? a 2x + = b 3x + = 2x + 3x = −9 3x + + 1 = 2x + + x −3 x −3 74 c x( x − 2) =0 x2 + 2x ( x – ) = Bài 2: Giải phương trình a) b) c) d) Buổi 25 - Tiết 73+74+75: CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu HS vận dụng định lí Ta let tam giác (định lí thuận, đảo, hệ quả) vào làm tập tính tốn, chứng minh hệ thức, song song II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Kiến thức cần nhớ: Định lí Ta – lét, định lí Ta – lét đảo, hệ định lí Ta – lét B Bài tập Bài 1: Tính độ dài x, y đoạn thẳng hình vẽ, biết số hình vẽ có đơn vị đo cm P A 17 16 x M 20 y E N F 10 B 15 C MN // BC Q R EF // QR Hình Hình Bài 2: Cho hình vẽ: Biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm Tính độ dài x, y đoạn thẳng MN, AC x M A N 16 10 A 16 24 y 25 B 12 M N x 45 C 75 y B C H1 H2 Bài 3: Cho hình vẽ: Biết tam giác ABC vuông A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm Tính độ dài x, y đoạn thẳng NC, BC Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC cắt BD O Chứng minh OA.OD = OB.OC Bài 5: Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt O Chứng minh: OM.OC = ON.OB Bài 6: Cho hình vẽ: Biết AB // CD, O MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm.Tính DN, OM M A B 1,5 O 4,5 C Hướng dẫn Bài 1: Hình 1: D Vì MN // BC => (đ/l Ta let) => x = 15,3 (cm) 10 A y 25 B (đ/l Ta let) Bài 2: Vì MN // BC => N 16 Hình Ta có PR = PF + FR = 20 + 15 = 35 (cm) Vì EF // QR => C xN M C 45 => y = 28 (cm) (hệ đ/l Ta let) A 16 => x = 18(cm), y = 40(cm) Bài 3: Cho hình vẽ: 24 12 M N x Vì MN // BC =>  y (đ/l Ta let) B C => AC = 18cm => x = NC = 6(cm) Tam giác ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900  BC = 30 A B Bài 4: O Vì AB // CD (gt) => (hệ định lí Ta let) 76 D C Bài 3: Tính thể tích diện tích tồn phần hình chóp có độ dài cạnh đáy 6cm, độ dài đường trung đoạn 5cm Bài Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy tam giác vng, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vng đáy cm cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng c) Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng B' C' d) Tính thể tích hình lăng trụ đứng B Hướng dẫn A' D' Bài a) Hình vẽ b) S xung quanh = 2(AB + AC).AA’ = 2(3 + 4).6 = 84cm2 C B S toàn phần = Sxq + Sđ = 84 + 3.4 = 96 cm c) V = 3.4.6 = 72cm3 A D Bài a) BC = cm b) S xung quanh = (AB + BC + AC).BE = (3 + + 4).9 = 108 cm2 c) S toàn phần = Sxq + Sđ = 108 + C B A = 114 cm2 E d) V = F = 54cm3 D Bài 3: Diện tích đáy ABCD Sđ = 6.6 = 36cm2 SH = SE2 – EH2 = 4cm S => V = Sđ SH = 36.4= 48cm3 B C H A Bài a) BC = 10 cm b) S xung quanh = (AB + BC + AC).BE = (6 + + 10).7 = 168 cm2 c) S toàn phần = Sxq + Sđ = 168 + d) V = C B = 192 cm2 = 168cm3 D E A E F D 107 C Hướng dẫn học nhà Ôn lại làm tập Bài tập Một hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 10cm, chiều cao hình chóp 12cm Tính: a) Diện tích tồn phần hình chóp b) Thể tích hình chóp Buổi 37 - Tiết 73 + 74 CHỦ ĐỀ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu HS giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Bài tập Bài 1: Giải phương trình sau: a) |x – 5| = b) |x + 6| = c) |2x – 5| = d) |3 – 7x| = Bài 2: Giải phương trình sau: a) |9 + x| = 2x b) |x – 1| = 3x + c) |x + 6| = 2x + d) |7 –x| = 5x + e) |5x| = x – 12 f) | - 2,5x| = + 1,5 108 Bài 3: Giải phương trình sau: a) |5x| - 3x – = c) |3 – x| + x2 – (4 + x)x = Bài 4: Giải phương trình sau: a) |3x – 2| = 2x c) |2x – 3| = - x + 21 e) |2 – x| = 0,5x – Bài 5: Giải phương trình sau: a) x − = x + b) x – 5x + |- 2x| - = d) (x – 1)2 + |x + 21| - x2 – 13 = b) |4 + 2x| = - 4x d) |3x – 1| = x – f) |x + 1| + |x – 2| = b) x − + x − = c) x − = 2x − × B Hướng dẫn Bài 1: d) x + − x = a) x b) x c) x d) x Bài 2: a) x = b) x = c) x = - d) x = e) Vô nghiệm f) x Bài 3: a) x b) x = c) x d) x = Bài 4: a) x b) x = c) x d) Vô nghiệm e) Vô nghiệm f) C Hướng dẫn học nhà Ôn lại làm tập Bài tập: Giải phương trình sau: a) 5x - |2x + 1| = c) 3x + -|x – 5| = b) |x – 5| - 4x = c) x(x – 3) + |x – 2| = (x + 5)2 109 Buổi 38 - Tiết 75 + 76 CHỦ ĐỀ: CHỦ ĐỀ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu HS giải toán tổng hợp bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Bài tập Bài 1: Giải phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 110 a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x2 + x b) (x + 4)(5x – 1) > 5x2 + 16x + c) d) Bài 2: Với giá trị x thì: a) Giá trị biểu thức b) Giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức Bài 3: Tìm x cho: a) – x2 < c) x2 > Bài 4: Tìm x cho: b) (x -1)x < d) (x – 2)(x – 5) > a) b) c) d) Bài 5: Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) |2x + 3| = 2x + b) |5x – 3| = 5x - B Hướng dẫn Bài 1: HS tự biểu diễn tập nghiệm trục số a) x > -12 b) x > c) x > c) x > 3,2 Bài 2: a) b) Bài 3: a) Mọi x nghiệm b) < x Bài 4: a) x < x > b) – < x < c) d) Bài 5: HS tự giải C Hướng dẫn học nhà Ôn lại làm tập 111 ? Bài 1: Giải phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ) c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x ≤ (x+2)2 d) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3)2 +   1 e)  x + ÷(2 x − 5) < g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) >  h) x – 6x + < Bài 2: Giải phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x −5 x −8 < x − 3( x − 2) − 3x − −1 > c) x+3 x+2 +1 < x + ; x(3x − 5) b) B' A' - = 54 – 30,6 = 23,4 cm C' D' Bài a) Hình vẽ b) S xung quanh = 2(AB + AC).AA’ = 2(3 + 4).6 = 84cm2 S toàn phần = Sxq + Sđ = 84 + 3.4 = 96 cm2 c) V = 3.4.6 = 72cm3 C Hướng dẫn học nhà Ôn lại làm tập Bài tập: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D C B A BD = Tia AD cắt BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC) DM BE a) Tìm tỉ số AC BK = b) Chứng minh BC cho c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC 114 D Buổi 40 - Tiết 79 + 80 CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP HỌC KỲ II (hình học) Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu HS giải tập tổng hợp + Định lí Ta let, tính chất đường phân giác tam giác + Tam giác đồng dạng + Hình lăng trụ đứng, hình chóp II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, chân H đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm 9cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài DE b) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC theo thứ tự M N Chứng minh M trung điểm B, N trung điểm HC c) Tính diện tích tứ giác DENM Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 3: Tính thể tích diện tích tồn phần hình chóp có độ dài cạnh đáy 6cm, độ dài đường trung đoạn 5cm Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, có AB = 6cm, AC = 8cm a) Chứng minh: AB2 = BH.BC b) Tính AH, BH, CH c) Gọi D, E chân đường vng góc kẻ từ H đến AB, AC Trung tuyến AM ∆ ABC cắt DE I Tính diện tích tam giác AID Bài 5: Cho ∆ ABC có BC = 8cm, AC = 6cm, AB = 10cm, đường cao CH, phân giác CD a) Chứng minh ∆ ABC tam giác vng b) Tính CH, BD, CD, AD B Hướng dẫn B Bài 1: M a) DE = AH = 6(cm) H D b) Chứng minh tam giác DMH cân M => MD = MH N Chứng minh tam giác DMB cân M => MD = MB => MH = MB => M trung điểm BH E C A Chứng minh tương tự ta có N trung điểm HC 115 c) Ta có DM = MH = EN = NH = DE = AH = 6(cm) => SDENM = 19,5(cm) Bài 2: a) AHB A B BCD (g.g) b) AH = 7,2(cm) c) AHB H BCD theo tỉ số k = C D SBCD = 54cm2 => S => S AHB = 34,56(cm2) Bài 3: Diện tích đáy ABCD Sđ = 6.6 = 36cm2 SH = SE2 – EH2 = 4cm B C H => V = Sđ SH = 36.4= 48cm3 A E D Bài 4: s a) c/m ∆ BAH ∆ BAC => AB2 = BH.BC b) AH = 4,8cm; BH = 3,6cm; HC = 6,4cm s c) c/m ∆ AID S  AD  ∆ BAC (g.g) => IAD =  ÷ S ABC  BC  => S IAD ≈ 3,5cm Bài 5: a) Áp dụng đ/l Pytago đảo b) CH = 4,8cm, BD = 5,7cm, AD = 4,3cm, CD = 4,9cm A C Hướng dẫn học nhà Ôn lại học làm tập Bài tập: Tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF đồng quy H Chứng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH 116 H C D B Buổi 41 - Tiết 81 + 82 CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP HỌC KỲ II (đại số) Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu HS giải tập tổng hợp + Giải phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Bất phương trình + Giải tốn cách lập phương trình II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Bài tập Bài 1: Giải phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x2 + x b) (x + 4)(5x – 1) > 5x2 + 16x + c) d) Bài : Với giá trị x : a) Giá trị biểu thức ( 11 − x ) − x + 17 không nhỏ giá trị biểu thức 13 ( − 4x ) b) Giá trị biểu thức 11 − 5x không lớn giá trị biểu thức ( x − 1) − 15 x + 17 c) Giá trị biểu thức 3x ( x − ) x ( x − 1) − không nhỏ giá trị biểu thức x − 11x x + 1,5 + Bài 3: Giải phương trình sau: a) x+2 1− x − x+3= c) ( x + x + ) − 36 = x−2 x − 11 + = x+2 x−2 x −4 g) x + =3x–2 e) b) 7x − 16 − x + 2x = d) (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 2x x f) x − + x + = + ( x − 1)( x + 1) h) |3x + 2| - 3x = x + i) x + = 3x − k) |x - 2| + |x + 3| = Bài 4: Xe máy thứ quãng đường từ Hà Nội Thái Bình hết 20 phút Xe máy thứ hai hết 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai km Tính vận tốc xe máy quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình? 117 Bài 5: Một ca nơ xi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô B Hướng dẫn Bài 1: HS tự biểu diễn tập nghiệm trục số a) x > -12 b) x > c) x > c) x > 3,2 70 b) x ≥ c) −9 ≤ x < 11 13 Bài 3: HS tự giải Bài 4: Gọi vận tốc x thứ x (km/h), (x >3) Vận tốc xe tứ hai x - (km/h) Bài : a) x ≤ 10 giờ) xe máy thứ 11 Trong 40 phút (= giờ) xe máy thứ Trong 20 phút (= 10 x(km) 11 (x − 3)(km) Đó quãng đường tứ Hà Nội đến Thái Bình nên ta có phương trình 10 11 x = (x − 3) ⇔ x = 33 (thoả mãn điều kiện toán) 3 Vậy vận tốc xe máy thứ 33 km/h Vận tốc xe máy thứ hai 30 km/h Quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình 110 km Bài : Gọi vân tốc thực ca nô x (km/h) (x > ) Vận tốc ca nơ xi dòng là: x + (km/h) Vân tốc ca nô ngược dòng là: x – (km/h) 24 (h) x+4 24 − Thời gian ca nơ ngược dòng là: (h) x−4 24 24 − Theo ta có phương trình: + = (*) x+4 x−4 Thời gian ca nơ xi dòng là: Giải phương trình (*) ta có hai nghiệm x1 = (ktm), x2 = 20(tm) Vậy vận tốc thực ca nô 20 km/h C Hướng dẫn học nhà Ôn lại làm tập Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m bình phương số đo độ dài đường chéo gấp lần số đo chu vi Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật cho Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài m Tính kích thước hình chữ nhật 118 Buổi 42 - Tiết 83 + 84 CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP HỌC KỲ II (đại số) Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: HS giải Bài tập tổng hợp + Giải phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Bất phương trình + Giải tốn cách lập phương trình II Chuẩn bị: Hệ thống tập, đáp án, thước, phấn màu III Nội dung A Bài tập Bài 1: Cho biÓu thøc : A = x+2 − + ( x ≠ −3; x ≠ 2) x+3 x + x−6 2− x a) Rót gän A c)Tìm x Z để A nguyên dơng b) Tìm x để A > − x  − 2x + − : Bài : Cho biểu thức C =  ÷  − x x + 1 − x  x −1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức C xác định b) Rút gọn biểu thức C c) Tính giá trị biểu thức C x thỏa mãn |x + 3| = d) Tìm x để C = e) Tìm x để C < f) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B số nguyên Bài 3: Giải phương trình sau: a) |x – 5| = b) |x + 6| = c) |x + 6| = 2x + d) |7 –x| = 5x + Bài 4: Giải phương trình sau: a) x−2 x x −1 x +1 + = + 995 997 996 998 b) ( x − x ) + ( x − x ) + = Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3x + > 2x +3 b) 4x – ≥ 3(3x – ) – 2x + c) x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 d) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) e) 3x – (7x + 2) > 5x + f) ( x – )2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – g) x + 3x − + < 10 i) + ( x + 1) x − > 10 x − − x 3x + − < 10 x − 3x − ≥ k) h) 119 Bài 6: Hai vòi nước chảy vào bể cạn Sau 24 24 phút đầy bể Nếu cho vòi chảy riêng vòi thứ chảy nhanh vòi thứ hai Nếu cho vòi chảy riêng đầy bể ? B Hướng dẫn Bài : a) M = b) M = c)M = M x + 20(x+5) = x(x+20) x2 = 100 x = 20 10 (t/m) =1 + 1 + x Kết hợp với điều kiện x Vây x  Ư(5) = { { } } M − x  − 2x + − : Bài : Cho biểu thức C =  ÷  − x x + 1 − x  x −1 a) x ≠ −1; x ≠ 1; x ≠ b) C = − 2x 1 d) x = − e) x > 10 Bài 3: a) x b) x c) B = 15 f) x = c) x = - d) x = Bài 4: HS tự giải Bài 5: HS tự giải Bài 6: Gọi thời gian vòi thứ chảy riêng cho đầy bể x(giờ) (x > 12 ) ⇒ Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: x + (giờ) Trong vòi I chảy được: Ta có phương trình: 1 (bể), vòi II chảy được: (bể) x+ x 1 + = Giải PT ta x = 4(tm) x x + 12 Thời gian vòi thứ chảy đầy bể Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể C Hướng dẫn học nhà Bài : Với giá trị x : a) Giá trị biểu thức ( 11 − x ) − x + 17 không nhỏ giá trị biểu thức 13 ( − 4x ) b) Giá trị biểu thức 11 − 5x không lớn giá trị biểu thức ( x − 1) − 15 x + 17 120 c) Giá trị biểu thức x + 1,5 + 3x ( x − ) x ( x − 1) − không nhỏ giá trị biểu thức x − 11x Bài 2: Một hình chữ nhật có đường chéo 13 m, chiều dài chiều rộng m Tính diện tích hình chữ nhật đó? Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hồn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ 121 ... 4) 2( 16 x + 1) ⇔ = = ⇔ 14 14 ⇔ 7( 5x – ) = 2( 16x + ) ⇔ 35x – 28 = 32x + ⇔ 35x – 32x = + 28 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10 b 12 x + x − 4( 12 x + 5) 3 (2 x − 7) ⇔ = = 12 12 ⇔ 4( 12x + ) = ( 2x – ) ⇔ 48x + 20 ... 100 101 1 02 1 1 1  ⇔ ( x − 105 )  + + − − − ÷=  100 101 1 02  ⇔ x − 105 = ⇔ x = 105 a/ 29 − x 27 − x 25 − x 23 − x 21 − x + + + + = −5 21 23 25 27 29 29 − x 27 − x 25 − x 23 − x 21 − x ⇔ +1+... +1+ =0 21 23 25 27 29 50 − x 50 − x 50 − x 50 − x 50 − x 50 − x ⇔ + + + + + =0 21 23 25 27 27 29 1   1 ⇔ ( 50 − x )  + + + + ÷=  21 23 25 27 29  ⇔ 50 − x = ⇔ x = 50 b/ Bài 6: Nếu m2 – ≠ ,