Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo Ứng dụng công cụ đồ thị 3D để mô hình hóa tính toán trong phần mềm Mathcad an Application of Mathcad’s 3D-Graph in Modeling giới thiệu giải pháp ứng dụng phần mềm giải toán kỹ thuật MathCad trong mô hình hóa các tính toán giúp cho sinh viên học tập các môn học cơ sở cũng như chuyên ngành tại khoa Công trình thủy một cách phong phú và sâu sắc hơn.
ỨNG DỤNG CƠNG CỤ ĐỒ THỊ 3D ĐỂ MƠ HÌNH HĨA TÍNH TỐN TRONG PHẦN MỀM MATHCAD AN APPLICATION OF MATHCAD’S 3D-GRAPH IN MODELING ThS NGUYỄN SĨ NGUYÊN Khoa Công trình thủy, Trường ĐHHH Tóm tắt: Tự động hóa tính tốn mơ mơ hình trở thành cơng cụ khơng thể thiếu tính tốn kỹ thuật Đối với học tập nghiên cứu sinh viên cần thiết phải sử dụng chương trình Bài báo giới thiệu giải pháp ứng dụng phần mềm giải tốn kỹ thuật MathCad mơ hình hóa tính tốn giúp cho sinh viên học tập môn học sở chuyên ngành khoa Cơng trình thủy cách phong phú sâu sắc Abstract: Automatically calculation and modeling has been the most important tool in engineering works Such program is also needed for students in studying and researching This article presents a solution of using MathCad, a math-solving application, in modeling and calculating for students of Port and waterway faculty Công cụ đồ thị chiều MathCad Đồ thị chiều MathCad biểu diễn liệu nhiều kiểu trường khác nhau: vẽ đồ thị hàm nhiều biến, biểu diễn ma trận véc tơ, trường véc tơ, gradien, vẽ đường cong không gian, biểu diễn trường liệu chiều Dữ liệu đồ thị chiều hàm nhiều biến, tập hợp véc tơ liệu ma trận chiều chứa liệu phần tử Các trường liệu thể nhiều kiểu đồ thị khác nhau: mặt cong không gian, đường cong không gian, đồ thị dạng cột, đồ thị phân bố kiểu scatter, dạng đồng mức (contour) dạng trường véc tơ (vector field) Đồ thị 3D MathCad tự động xây dựng sau ta khai báo đầy đủ liệu cho (hàm số, véc tơ thành phần ma trận liệu ) Trên không gian đồ thị ta việc điền tên hàm hàm, ma trận tham gia vào đồ thị chọn cách hiển thị (dạng mặt, cột, đường không gian dạng véc tơ, đồng mức ) cho đồ thị H( x y ) y sin 8 ( x 1) 2 x cos y 2 H Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 31 M -0.12 -0.91 -0.84 -0.87 -0.14 0.69 0.8 0.99 0.58 M Hình - Đồ thị hàm nhiều biến ma trận liệu Đồ thị 3D MathCad chỉnh sửa tạo hiệu ứng khác cách thể liệu khác Trên hệ trục xây dựng lúc nhiều mặt khơng gian thể nhiều hình thức: ví dụ vẽ mặt cong khơng gian mặt chiếu đồng mức cho hàm số khơng gian Hình - Một mặt cong khơng gian hình chiếu mặt phẳng xOy Ứng dụng đồ thị 3D mơ hình hóa tính tốn Với đặc tính thuận tiện vậy, đồ thị 3D MathCad sử dụng để mơ hình hóa tính tốn dự báo biến dạng đáy sơng, tính tốn biến dạng địa hình, mơ tả bình đồ dòng chảy, tính sóng bể cảng ứng dụng tính tốn động lực sông, cửa sông động lực học biển Để thấy khả ứng dụng công cụ đồ thị 3D MathCad, tác giả trình bày ví dụ tính tốn dự báo biến dạng lòng dẫn cho đoạn sông Trên lý thuyết, phương pháp dự báo lập bình đồ dòng chảy thực mặt cắt ngang Để tính tốn mơ hình hóa MathCad, tác giả sử dụng ma trận tọa độ Trong tương ứng với số i,j chứa giá trị cao độ địa hình Sau triển khai đồ thị ta có bề mặt đáy sông Mỗi mặt cắt tương ứng với cột j, thủy trực tương ứng với hàng i Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 32 Hình - Bình đồ đoạn sơng tính tốn vẽ Hình - Biểu diễn đoạn sơng mơ hình 3D ma trận độ cao Hình - Bình đồ đoạn sơng sau mơ hình hóa ma trận dựng đồ thị Các bước thực sau: Bước 1: Chia lưới tọa độ đoạn sơng tính toán: – Áp dụng phương pháp mặt cắt phẳng nên ta chọn đoạn sơng tương đối thẳng – Chia tồn đoạn sông thành ô lưới với tỷ lệ chia s tùy chọn Độ xác cao kích thước nhỏ Bước 2: Nội suy tọa độ cao độ ô lưới – Căn vào bình đồ ta nội suy cao độ ô lưới, số liệu lưu vào ma trận mxn, phần tử chứa giá trị cao độ ô tương ứng Bước 3: Xây dựng mặt cắt ngang tính tốn số liệu Mathcad Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 33 – Dùng hàm Mathcad xây dựng mặt cắt ngang, đường lũy tích lưu lượng… – Tính tốn số liệu vận tốc, lưu lượng bùn cát, biến thiên mặt nước…và biểu diễn đồ thị 2-3 chiều, trường véctơ Sau chuyển liệu độ cao, mực nước, lưu tốc dạng ma trận, tính tốn thực MathCad chương trình Kết tính tốn vận tốc, lưu lượng bùn cát lưu ma trận, cột tương ứng với mặt cắt ngang, giá trị ô tương ứng với thủy trực Hình - Bình đồ phân bố bùn cát Hình - Bình đồ đáy sơng sau biến dạng Một số ý lập mô hình khơng gian 3D: - Việc chia lưới vng bình đồ định độ xác mơ hình Số đường lưới chia dày ma trận có nhiều phần tử, mặt cong nội suy xác Song việc làm tăng thời gian tính tốn chương trình số phần tử phép tính ma trận lớn - Khi chia lưới, để thống tính tốn thể hình, nên chọn gốc tọa độ bình đồ ma trận khớp với tỷ lệ theo phương Tuy nhiên đoạn sơng có độ dài lớn chia theo tỷ lệ khác Việc chọn tọa độ nhằm làm đơn giản hóa q trình thành lập ma trận mà khơng ảnh hưởng đến phương pháp tình tốn lập bình đồ dòng chảy phương pháp sử dụng hệ tọa độ tự nhiên - Để thuận lợi cho q trình thành lập ma trận liệu, nghiên cứu ứng dụng thêm tương tác phần mềm (AutoCAD, Mathlab ) nhằm tự động hóa trình chia lưới tạo ma trận Kết luận Việc mơ hình hóa tính tốn mơ tính tốn động lực sơng, cửa sơng bể cảng phát triển hãng phần mềm trường đại học phần mềm Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 34 Mike 2007 tính tốn thủy lực, phần mềm SIMWAVE tính tốn sóng trở thành phần mềm thương mại có tính tính tốn mạnh mẽ, công ty tư vấn thiết kế giới tin dùng Tuy việc ứng dụng mô hình vào tốn nhỏ mang tính học thuật phục vụ công tác giảng dạy lại việc dễ dàng tiện dụng, tính phức tạp học thuật, số liệu tính quyền thương mại phần mềm Tính tốn mơ hình dựa vào cơng cụ ma trận đồ thị 3D MathCad việc tương đối dễ thực với sinh viên trình học tập, đồng thời mơi trường để sinh viên vận dụng lý thuyết môn học vào việc tính tốn Tuy việc mơ hình hóa đơn vận dụng MathCad nhằm mô tả kết tính tốn, cơng cụ sử dụng khơng mạnh áp dụng học tập thực tốn nhỏ lại có tác dụng minh họa tốt, giúp sinh viên dễ dàng hình dung thực Làm quen với việc thực toán mơ hình góp phần giúp cho sinh viên có hình dung ban đầu việc sử dụng phần mềm hỗ trợ tính tốn mơ chuyên môn sau TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS Đào Văn Tuấn, “Động lực học sông biển”, Bài giảng chun ngành Xây dựng đường thủy, khoa Cơng trình thủy, ĐH Hàng Hải, (2005) [2] Mathcad 2001 Professional, (2001), “Mathcad User’s guide with reference manual”, Mathsoft Inc website: http://www.mathsoft.com [3] Nguyễn Sĩ Nguyên, “Ứng dụng phần mềm MathCad xây dựng mơ hình mơ lý thuyết phục vụ cơng tác giảng dạy học tập môn Động lực học sông biển”, Đề tài NCKH cấp trường, 2008 [4] Nguyễn Sĩ Nguyên, “Bài giảng Mathcad ứng dụng”, 2005 Người phản biện: TS Đào Văn Tuấn Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 35 ... gian mặt chiếu đồng mức cho hàm số khơng gian Hình - Một mặt cong khơng gian hình chiếu mặt phẳng xOy Ứng dụng đồ thị 3D mơ hình hóa tính tốn Với đặc tính thuận tiện vậy, đồ thị 3D MathCad sử dụng. .. phần mềm Tính tốn mơ hình dựa vào cơng cụ ma trận đồ thị 3D MathCad việc tương đối dễ thực với sinh viên trình học tập, đồng thời mơi trường để sinh viên vận dụng lý thuyết môn học vào việc tính. .. khả ứng dụng công cụ đồ thị 3D MathCad, tác giả trình bày ví dụ tính tốn dự báo biến dạng lòng dẫn cho đoạn sông Trên lý thuyết, phương pháp dự báo lập bình đồ dòng chảy thực mặt cắt ngang Để tính