Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu giáo án dạy thêm môn Vật lý 12 cả năm cực hay, đã phân chia theo các buổi dạy trên lớp, chuẩn không cần chỉnh. Tải về sửa tên và dùng ngay. Giá rẻ bất ngờ, chỉ bảy ngàn đồng, mau mau kẻo hết ạ.
Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa A Hệ thống hóa kiến thức: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian nhau, gọi chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường tròn có đường kính đoạn thẳng * Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì: + A biên độ dao động, giá trị cực đại li độ x; đơn vị m, cm A luôn dương + (ωt + ϕ) pha dao động thời điểm t; đơn vị rad + ϕ pha ban đầu dao động; đơn vị rad + ω phương trình x = Acos(ωt + ϕ) tần số góc dao động điều hòa; đơn vị rad/s + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 2π + Liên hệ ω, T f: ω = = 2πf T Các đại lượng biên độ A pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, tằn số góc ω (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động * Vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + π ϕ+ ) Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha π so với với li độ Vị trí biên (x = ± A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = ωA + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li π độ (sớm pha so với vận tốc) Véc tơ gia tốc vật dao động điều hòa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc + Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = - kx ln hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) đường hình sin, người ta gọi dao động điều hòa dao động hình sin + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) nghiệm phương trình x’’ + ω2x = Đó phương trình động lực học dao động điều hòa Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 * Các công thức: + Li độ (phương trình dao động): x = Acos(ωt + ϕ) π ) + Gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x; amax = ω2A π π + Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận 2 tốc v) 2π + Liên hệ tần số góc, chu kì tần số dao động: ω = = 2πf T v2 v2 a2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + = + ω ω ω + Ở vị trí cân bằng: x = |v| = vmax = ωA a = vm2 ax + Ở vị trí biên: x = ± A v = |a| = amax = ω A = A + Lực kéo về: F = ma = - kx + Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thẳng có chiều dài L = 2A * Phương pháp giải: + Để tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động ta sử dụng công thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm suy tính đại lượng cần tìm theo u cầu tốn + Để tìm đại lượng dao động điều hòa thời điểm t cho ta thay giá trị t vào phương trình liên quan để tính đại lượng Lưu ý: Hàm sin hàm cos hàm tuần hoàn với chu kỳ π nên thay t vào góc hàm sin hàm cos số lớn π ta bỏ góc số chẵn π để dễ bấm máy + Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có giá trị cụ thể ta thay giá trị vào phương trình liên quan giải phương trình lượng giác để tìm t Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin lấy thêm góc bù với góc tìm được, với hàm cos lấy thêm góc nhớ hàm sin hàm cos hàm tuần hồn với chu kỳ 2π để đừng bỏ sót họ nghiệm Cũng đừng để dư nghiệm: Căn vào dấu đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp * Bài tập minh họa: π Phương trình dao động vật là: x = 6cos(4πt + ) (cm), với x tính cm, t tính s Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s + Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc rad/s Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20π cm/s Tính vận tốc gia tốc cực đại vật Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm pha π dao động đạt giá trị ? Lúc li độ, vận tốc, gia tốc vật bao nhiêu? Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4πt + π) (cm) Vật qua vị trí cân theo chiều dương vào thời điểm nào? Khi độ lớn vận tốc bao nhiêu? Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x= π 20cos(10πt + ) (cm) Xác định độ lớn chiều véc tơ vận tốc, gia tốc lực kéo thời điểm t = 0,75T Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ độ lớn gia tốc vật có vận tốc 10 10 cm/s cm với chu kì 0,2 s Tính π ) (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10πt + π ) (cm) Xác định thời điểm gần vận tốc vật 20π cm/s tăng kể từ lúc t = 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10πt - Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Các toán liên quan đến đường đi, vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa A Hệ thống hóa kiến thức: Trong chu kỳ vật dao động điều hồ qng đường 4A Trong nửa chu kì vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân vật qng đường A, từ vị trí khác vật qng đường khác A Càng gần vị trí cân vận tốc tức thời vật có độ lớn lớn (ở vị trí cân vận tốc vật có độ lớn cực đại v max = ωA), gần vị trí biên vận tốc tức thời vật có độ lớn nhỏ (ở vị trí biên v = 0); khoảng thời gian, gần vị trí cân qng đường lớn gần vị trí biên quãng đường nhỏ Càng gần vị trí biên gia tốc tức thời vật có độ lớn lớn (ở vị trí biên gia tốc vật có độ lớn cực đại a max = ω2A), gần vị trí cân gia tốc tức thời vật có độ lớn nhỏ (ở vị trí cân a = 0); gần vị trí biên độ lớn lực kéo (còn gọi lực hồi phục) lớn gần vị trí cân độ lớn lực kéo nhỏ Các công thức thường sử dụng: vtb = S v2 v2 a2 ; A2 = x2 + = + ; a = - ω2x; ∆t ω ω ω * Phương pháp giải: Cách thông dụng tiện lợi giải tập loại sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: + Tính quãng đường lắc khoảng thời gian ∆t từ t1 đến t2: T + ∆t’ T - Tính quãng đường S1 vật nT + đầu: S1 = 4nA + 2A - Thực phép phân tích: ∆t = nT + Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 - Xác định vị trí vật đường tròn thời điểm t vị trí vật sau khoảng thời gian nT + T đường tròn, sau vào góc quay khoảng thời gian ∆t’ đường tròn để tính quãng đường S2 vật khoảng thời gian ∆t’ lại - Tính tổng: S = S1 + S2 + Tính vận tốc trung bình vật dao động điều hòa khoảng thời gian ∆t: Xác định góc quay thời gian ∆t đường tròn từ tính qng đường S tính vận tốc trung bình theo cơng thức: vtb = S ∆t + Tính quãng đường lớn hay nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < ∆ϕ = ω∆t; Smax = 2Asin ∆ϕ ∆ϕ ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 T : + Tính tần số góc ω (từ tính chu kỳ T tần số f) biết chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn khơng nhỏ giá trị v đó: phần tư chu kỳ t ; ∆ϕ = v tính từ vị trí cân khoảng thời gian để vận có vận tốc khơng nhỏ v là: ∆t = 2π ∆t; vật có độ lớn vận tốc nhỏ v li độ |x| = Asin∆ϕ T Khi đó: ω = A2 − x + Tính tần số góc ω (từ tính chu kỳ T tần số f) biết chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn giá trị v đó: phần tư chu kỳ t 2π tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn v là: ∆t = ; ∆ϕ = ∆t; vật có độ lớn vận tốc lớn v li độ |x| = Acos∆ϕ Khi đó: ω = v A2 − x T + Tính tần số góc ω (từ tính chu kỳ T tần số f) biết chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn khơng nhỏ giá trị a đó: phần tư chu kỳ t 2π tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc khơng nhỏ a là: ∆t = ; ∆ϕ = ∆t; vật có độ lớn gia tốc nhỏ a li độ |x| = Acos∆ϕ Khi đó: ω = T |a| | x| + Tính tần số góc ω (từ tính chu kỳ T tần số f) biết chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn khơng lớn giá trị a đó: phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân khoảng thời gian để vận có gia tốc khơng lớn a là: 2π ∆t; vật có độ lớn gia tốc lớn a li độ |x| = Asin∆ϕ T |a| Khi đó: ω = | x| * Bài tập minh họa: Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5πt + ∆t = t ; ∆ϕ = π ) (cm) Tính quãng đường mà chất điểm sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = cm Tính vận tốc trung bình vật khoảng thời gian ngắn từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - A Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm) Tính vận tốc trung bình chu kì kể từ lúc vật có li độ x = kể từ lúc vật có li độ x = A π Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10πt - ) cm Tính vận tốc trung bình dao động thời gian vật 1,1 giây Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2πt - π ) cm Tính vận tốc trung bình khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,825 s Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10πt ngắn mà vật π ) cm Tính quãng đường dài chu kỳ Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T biên độ 10 cm Biết chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc khơng vượt q 20π cm/s 2T Xác định chu kì dao động chất điểm Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc khơng nhỏ 40π cm/s T Xác định chu kì dao động chất điểm Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s T Lấy π2 = 10 Xác định tần số dao động vật 10 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ 500 cm/s2 T Lấy π2 = 10 Xác định tần số dao động vật Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Viết phương trình dao động vật dao động, lắc lò xo lắc đơn Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng k * Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω = ;A= m v x + ; ϕ xác định theo ω x0 ; (lấy nghiệm (-) v0 > 0; lấy nghiệm (+) v0 < 0) A m k * Chu kì, tần số lắc lò xo: T = 2π ;f= 2π m k phương trình cosϕ = Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Con lắc đơn Con lắc vật lí: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng * Phương trình dao động (khi α ≤ 100): s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0 cos(ωt + ϕ); với α = S s ; α0 = l l * Chu kỳ, tần số, tần số góc lắc đơn: T = 2π * Lực kéo biên độ góc nhỏ: F = - l ; f= g 2π g ;ω= l g l mg s l * Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự nhờ đo chu kì chiều dài lắc đơn: g = 4π l T2 * Con lắc vật lí: Con lắc vật lí vật rắn quay quanh trục nằm ngang cố định + Phương trình dao động lắc vật lí: α = α0cos(ωt + ϕ); với ω = mgd ; m I khối lượng vật rắn, d khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay I momen quán tính vật rắn + Chu kì, tần số lắc vật lí: T = 2π I ,f= mgd 2π mgd I + Ứng dụng lắc vật lí: Giống lắc đơn, lắc vật lí dùng để đo gia tốc trọng trường g nơi đặt lắc * Các công thức: + Phương trình dao động lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: ω = k ; lắc lò xo treo thẳng đứng: ω = m k = m g ; ∆l0 A= x0 v2 a2 v0 ; cosϕ = ; (lấy nghiệm "-" v0 > 0; lấy nghiệm "+" x + = + A ω2 ω4 ω v0 < 0); với x0 v0 li độ vận tốc thời điểm t = + Phương trình dao động lắc đơn: s = S0cos(ωt + ϕ) Trong đó: ω = g ; S0 = l 2 s a2 v = v ; cosϕ = ; (lấy nghiệm "-" v > 0; lấy s + ÷ + S0 ω2 ω4 ω nghiệm "+" v < 0); với s = αl (α tính rad); v li độ; vận tốc thời điểm t = + Phương trình dao động lắc đơn viết dạng li độ góc: α = α0cos(ωt + ϕ); với s = αl; S0 = α0l (α α0 tính rad) * Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện tốn cho cơng thức liên quan để tìm giá trị cụ thể tần số góc, biên độ pha ban đầu thay vào phương trình dao động Lưu ý: Sau giải số toán dạng ta rút số kết luận dùng để giải nhanh số câu trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động: + Nếu kéo vật cách vị trí cân khoảng thả nhẹ khoảng cách biên độ dao động Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì: ϕ = kéo vật theo chiều dương; ϕ = π kéo vật theo chiều âm + Nếu từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc để dao động điều hòa vận tốc vận tốc cực đại, đó: A = Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 vmax v , (con lắc đơn S0 = max ) Chọn gốc thời gian lúc ω ω Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 truyền vận tốc cho vật thì: ϕ = - π chiều truyền vận tốc chiều với chiều dương; ϕ = π chiều truyền vận tốc ngược chiều dương * Bài tập minh họa: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 g lò xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng cách vị trí cân cm thả nhẹ Chọn chiều dương chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật nặng Một lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trục Ox với chu kì T = 0,2 s chiều dài quỹ đạo L = 40 cm Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương từ xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s theo chiều từ xuống vật nặng dao động điều hồ với tần số Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Cho g = 10 m/s 2, π2 = 10 Viết phương trình dao động vật nặng Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m= 100 g, treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống cách O đoạn cm truyền cho vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật nặng Một lắc đơn có chiều dài l = 16 cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương chiều với chiều chuyển động ban đầu vật Viết phương trình dao động theo li độ góc tính rad Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = s Lấy g = 10 m/s 2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc theo li độ dài Biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad vận tốc v = - 15,7 cm/s Một lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân lắc truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s Viết phương trình dao động lắc theo li độ dài Một lắc đơn nằm yên vị trí cân bằng, truyền cho vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang lắc đơn dao động điều hòa Biết vị trí có li độ góc α = 0,1 rad có vận tốc v = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương chiều với vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động lắc theo li độ dài Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 π s Biết thời điểm ban đầu lắc vị trí biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s Viết phương trình dao động lắc theo li độ góc Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Các toán liên quan đến năng, động lắc lò xo * Năng lượng lắc lò xo: 1 1 + Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt+ϕ) Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(ωt + ϕ) 2 2 Động năng, vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, T tần số f’ = 2f, chu kì T’ = 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = mω2A2 = số 2 * Năng lượng lắc đơn: 1 + Động : Wđ = mv2 Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) = mglα2 (α ≤ 100, α (rad)) 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) = mglα 02 Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát 10 Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = + Trong chu kì có lần động vật nên khoảng thời gian liên tiếp hai lần động T * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng liên quan đến lượng lắc ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một lắc lò xo có biên độ dao động cm, có vận tốc cực đại m/s có J Tính độ cứng lò xo, khối lượng vật nặng tần số dao động lắc Một lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m có lượng dao động W = 0,12 J Khi lắc có li độ cm vận tốc m/s Tính biên độ chu kỳ dao động lắc Một lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trục Ox với chu kì 0,2 s chiều dài quỹ đạo L = 40 cm Tính độ cứng lò xo lắc T= Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s vật nặng dao động điều hồ với tần số Hz Cho g = 10 m/s 2, π2 = 10 Tính khối lượng vật nặng lắc Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy π2 = 10 Xác định chu kì tần số biến thiên tuần hoàn động lắc Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo phương trình: x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 = 10 Tính độ cứng lò xo Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động vật vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Xác định biên độ dao động lắc π ) cm Xác định vị trí Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt vận tốc vật động lần Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s biên độ A = cm Xác định vị trí tính độ lớn vận tốc lần động 10 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với W = 25 mJ Khi vật qua li độ - cm vật có vận tốc 25 cm/s Xác định độ cứng lò xo biên độ dao động Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Con lắc lò xo treo thẳng đứng lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng * Các công thức: + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = mg ;ω= k + Con lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng: ∆l0 = k = m g ∆l0 mg sin α ;ω= k k = m g sin α ∆l0 + Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A + Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0) + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A ≥ ∆l0; Fmin = k(∆l0 – A) A < ∆l0 + Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh = k|∆l0 + x| chiều dương hướng xuống; Fđh = k|∆l0 - x| chiều dương hướng lên * Phương pháp giải: + Các tốn viết phương trình dao động thực tương tự lắc lò xo đặt nằm ngang Trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng tần số góc tính theo cơng thức: ω = g ; lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng tần số góc tính theo cơng ∆l0 thức: ω = g sin α ∆l0 + Để tìm số đại lượng dao động lắc ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ cm Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10 Xác định tần số tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lò xo q trình nặng dao động Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu có vật m dao động với biên độ 10 cm tần số Hz Tính tỉ số lực đàn hồi cực tiểu lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động Lấy g = 10 m/s2 Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Xác định chiều dài tự nhiên lò xo tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo q trình dao động Lấy π2 = 10 g = 10 m/s2 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s; biên độ cm Khi vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Xác định chiều dài cực đại, chiều dài cực tiểu lò xo q trình dao động Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = π2 (m/s2) Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 N/m có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc đặt mặt phẵng nghiêng góc α so với mặt phẵng ngang lò xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s Tính góc α Một lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẵng nằm ngang Ở vị trí cân lò xo giãn đoạn cm Kích thích cho vật dao động dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương Viết phương trình dao động vật Lấy g = 10 m/s2 Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, hệ đặt mặt phẵng nghiêng góc α = 450 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cố định phía Nâng vật lên đến vị trí mà lò xo khơng bị biến dạng thả nhẹ Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật Buổi dạy thứ: CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: Tìm đại lượng dao động lắc đơn * Các cơng thức: + Tần số góc; chu kỳ tần số: ω = l g ; T = 2π f = g l 2π g l + Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) + Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cosα - cosα0) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) + Nếu α0 ≤ 100 thì: Wt = 1 mglα2; Wđ = mgl( α 02 - α2); W = mgl α 02 ; α α0 tính rad 2 Thế động lắc đơn biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ = 2f ; chu kì T’ = T + Vận tốc qua li độ góc α: v = gl (cos α − cos α ) + Vận tốc qua vị trí cân (α = 0): |v| = vmax = Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 10 gl (1 − cos α ) Giáo án dạy thêm Vật lý 12 * Đặc điểm laze + Laze có tính đơn sắc cao Độ sai lệch tương đối ∆f tần số ánh sáng laze phát f 10-15 + Tia laze chùm sáng kết hợp (các phôtôn chùm có tần số pha) + Tia laze chùm sáng song song (có tính định hướng cao) + Tia laze có cường độ lớn Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106 W/cm2 Như vậy, laze nguồn sáng phát chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao có cường độ lớn (trên 106 W/cm2) * Một số ứng dụng laze + Tia laze có ưu đặc biệt thông tin liên lạc vô tuyến (truyền thông thông tin cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển tàu vũ trụ, ) + Tia laze dùng dao mổ phẩu thuật mắt, để chữa số bệnh da (nhờ tác dụng nhiệt), + Tia laze dùng đầu đọc đĩa CD, bút bảng, đồ, dùng thí nghiệm quang học trường phổ thơng, + Ngồi tia laze dùng để khoan, cắt, tơi, xác vật liệu cơng nghiệp B CÁC DẠNG BÀI TẬP Hiện tượng quang diện ngồi * Các cơng thức: Hiện tượng quang điện tượng electron bị bật khỏi bền mặt kim loại có ánh sáng thích hợp chiếu vào Năng lượng phôtôn ánh sáng: ε = hf = hc λ Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm: hf = Wd max hc hc hc = A + mv 02 max = + Wdmax; λ0 = ; Uh = λ0 e λ A Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt chiếu chùm sáng có λ ≤ λ0: Vmax = Wd max e Cơng suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n λ ne|e|; H = hc ; Ibh = λ ne nλ Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: Flr = qvBsinα ; Fht = maht = mv R * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng tượng quang điện ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Cho h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; |e| = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg Cơng electron khỏi đồng 4,57 eV Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào cầu đồng đặt xa vật khác Tính giới hạn quang điện đồng điện cực đại mà cầu đồng tích Cơng electron khỏi kẻm 4,25 eV Chiếu vào kẻm đặt cô lập điện chùm xạ điện từ đơn sắc thấy kẻm tích điện tích cực đại V Tính bước sóng tần số chùm xạ Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 48 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Chiếu chùm xạ điện từ có tần số f = 5,76.10 14 Hz vào miếng kim loại quang electron có vận tốc ban đầu cực đại v = 0,4.10 m/s Tính cơng electron bước sóng giới hạn quang điện kim loại Cơng electron khỏi kim loại natri 2,48 eV Một tế bào quang điện có catơt làm natri, chiếu sáng chùm xạ có bước sóng 0,36 µm cho dòng quang điện có cường độ bảo hòa µA Tính vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện số electron bứt khỏi catôt giây Chiếu xạ điện từ có bước sóng λ vào catơt tế bào quang điện Biết cơng electron kim loại làm catôt eV electron bắn với vận tốc ban đầu cực đại 7.105 m/s Xác định bước sóng xạ điện từ cho biết xạ điện từ thuộc vùng thang sóng điện từ Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,438 µm vào catơt tế bào quang điện Biết kim loại làm catơt tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ0 = 0,62 µm Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng quang điện Chiếu xạ có bước sóng 0,405 µm vào kim loại quang electron có vận tốc ban đầu cực đại v1 Thay xạ khác có tần số 16.1014 Hz vận tốc ban đầu cực đại quang electron v2 = 2v1 Tìm cơng electron kim loại Một tế bào quang điện có catơt làm asen có cơng electron 5,15 eV Chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,20 µm vào catơt tế bào quang điện thấy cường độ dòng quang điện bảo hòa 4,5 µA Biết công suất chùm xạ mW Xác định vận tốc cực đại electron vừa bị bật khỏi catơt hiệu suất lượng tử Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,4 µm vào catơt tế bào quang điện Biết cơng electron kim loại làm catơt A = eV, điện áp anôt catơt U AK = V Tính động cực đại quang electron tới anôt * Hướng dẫn giải đáp số: Ta có: λ0 = hc 6,625.10 −34.3.108 hc W = = 0,27.10-6 m; Wd0 = - A = 6,88.10-19 J; Vmax = d = −19 A 4,57.1,6.10 λ e 4,3 V hc c Ta có: Wd0max = eVmax = eV; λ = A + W = 0,274.10- m; f = = 1,1.1014 Hz λ d0max hc mv0 = 3,088.10-19 J; λ0 = = 0,64.10-6 m A hc I 2Wd Ta có: Wd0 = - A = 1,55.10-19 J; v0 = = 0,58.106 m/s; ne = bh = 1,875.1013 λ e m hc = 0,215.10-6 m; xạ thuộc vùng tử ngoại Ta có: λ = A + mv0 hc hc W Ta có: Wd0 = = 1,33.10-19 J; Uh = - d = - 0,83 V λ λ0 e c 2 Ta có: f1 = = 7,4.1014 Hz; mv1 = hf1 – A; mv2 = mv1 = hf2 – A λ1 2 hf − A 4hf1 − hf 4= A= = 3.10-19 J hf1 − A hc 2Wd Ta có: Wd0 = - A = 1,7.10-19 J; v0 = = 0,6.106 m/s λ m P Pλ ne I bh = 13 15 -3 hc ne = = 2,8.10 ; nλ = hc = 3.10 H = n = 9,3.10 = 0,93% e λ λ Ta có: A = hf - Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 49 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Ta có: Wđ0 = hc - A = 8,17.10-19 J; Wđmax = Wđ0 + |e|UAK = 16,17.10-19 J = 10,1 eV λ Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang * Kiến thức liên quan: Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: En – Em = hf = hc λ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: r n = n2r1; với r1 = 0,53.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) Năng lượng electron nguyên tử hiđrô quỹ đạo dừng thứ n: E n = - 13,6 eV; với n ∈ n2 N* Sơ đồ chuyển mức lượng tạo thành dãy quang phổ: Hiện tượng quang điện tượng tạo thành electron dẫn lỗ trống bán dẫn có ánh sáng thích hợp chiếu vào Hiện tượng phát quang tượng số chất hấp thụ lượng dạng có khả phát xạ điện từ miền ánh sáng nhìn thấy Đặc điểm phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài bước sóng ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ * Bài tập minh họa: Cho eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg Bước sóng vạch quang phổ dãy Laiman λ0 = 122 nm, hai vạch Hα Hβ dãy Banme λ1 = 656nm λ2 = 486 nm Hãy tính bước sóng vạch quang phổ thứ hai dãy Laiman vạch dãy Pasen Trong quang phổ vạch nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài dãy Laiman λ1 = 0,1216 µm vạch ứng với chuyển electron từ quỹ đạo M quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026 µm Hãy tính bước sóng dài λ3 dãy Banme Các mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: En = - 13,6 eV với n số nguyên; n = ứng với mức K; n = 2, 3, 4, …ứng với mức n2 kích thích L, M, N,… a) Tính Jun lượng iơn hố ngun tử hiđrơ b) Tính mét bước sóng vạch đỏ Hα dãy Banme Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng nguyên tử hiđrơ tính theo cơng thức En = - 13,6 (eV) (n = 1, 2, 3,…) Tính bước sóng xạ nguyên tử hiđrô n2 phát êlectron nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = sang quỹ đạo dừng n = Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô E K = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; E M = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV Hãy tìm bước sóng xạ tử ngoại nguyên tử hiđrơ phát Biết bước sóng hai vạch dãy Laiman nguyên tử hiđrô λL1 = 0,122 µm λL2 = 103,3 nm Biết mức lượng trạng thái kích thích thứ hai -1,51 eV Tìm bước sóng vạch Hα quang phổ nhìn thấy ngun tử hiđrơ, mức lượng trạng thái trạng thái kích thích thứ Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 50 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 µm vào chất thấy chất phát ánh sáng có bước sóng 0,50 µm Cho cơng suất chùm sáng phát quang 0,01 công suất chùm sáng kích thích Hãy tính tỉ số số phơtơn ánh sáng phát quang số phơtơn ánh sáng kích thích phát khoảng thời gian Người ta dùng thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Chiếu tia laze dạng xung ánh sáng phía Mặt Trăng Người ta đo khoảng thời gian thời điểm phát thời điểm nhận xung phản xạ máy thu đặt Trái Đất 2,667 s Thời gian kéo dài xung t0 = 10-7 s a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng b) Tính cơng suất chùm laze, biết lượng xung ánh sáng W = 10 kJ * Hướng dẫn giải đáp số: hc hc hc λ0 λ1 Ta có: = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 = + λ31 = = 103 nm; λ31 λ1 λ0 λ0 + λ1 hc hc hc λ1λ2 = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 = λ43 = = 1875 nm λ43 λ2 λ1 λ1 − λ2 hc hc hc λ1λ2 Ta có: = EM - EL = EM - EK + EK - EL = λ3 = = 0,6566 µm λ3 λ2 λ1 λ1 − λ2 a) Để ion hóa ngun tử hiđrơ phải cung cấp cho lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞) Do ∆E = E∞ - E1 = - (13,6.1,6.10 −19 ) = 21,76.10-19 J hc 36hc 13,6.1,6.10 −19 13,6.1,6.10 −19 b) Ta có: = E3 – E2 = () λ32 = = 2 λ32 5.13,6.1,6.10 −19 0.658.10-6 m 13,6 13,6 eV = - 3,400 eV; eV = - 1,511 eV; E2 = 22 hc hc E3 - E2 = λ32 = = 6,576.10-7 m = 0,6576 µm λ32 E3 − E2 hc hc Ta có: λLK = = 0,1218.10-6m; λMK = = 0,1027.10-6m; E L − EK EM − EK hc hc λNK = = 0,0974.10-6m; λOK = = 0,0951.10-6m E N − EK EO − E K hc hc hc λL1λL Ta có: = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) = λα = = 0,6739 µm λα λL λL1 λL1 − λL hc hc hc = EM – EK EK = - EM = - 13,54 eV; EL = EK + = - 3,36 eV λL λL λL1 W W Wλ W ' W ' W 'λ' n' W ' λ ' 0,01Wλ ' = = = = = Ta có: n = ε hc hc ; n’ = ε ' hc = 0,017 = 1,7 hc ; H = = n Wλ Wλ λ λ' Ta có: E3 = - % t a) Ta có: S = c = 4.108 m b) Ta có: P = W0 = 1011 W t0 IX VẬT LÝ HẠT NHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất cấu tạo hạt nhân * Cấu tạo hạt nhân + Hạt nhân cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclơn Có hai loại nuclơn: prơtơn, kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, nơtron kí Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 51 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27 kg, không mang điện Prơtơn hạt nhân ngun tử hiđrơ + Số prôtôn hạt nhân số thứ tự Z nguyên tử; Z gọi nguyên tử số Tổng số nuclôn hạt nhân gọi số khối, kí hiệu A Số nơtron hạt nhân là: N = A – Z + Kí hiệu hạt nhân: ZA X Nhiều khi, gọn, ta cần ghi số khối, có kí hiệu hóa học xác định Z * Đồng vị Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chứa số prơtơn Z (có vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác Các đồng vị chia làm hai loại: đồng vị bền đồng vị phóng xạ Trong thiên nhiên có khoảng gần 300 đồng vị bền; người ta tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo * Đơn vị khối lượng nguyên tử Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường đo đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu u Một đơn vị u có giá trị khối lượng đồng vị cacbon 12 12 C; u = 1,66055.10-27 kg Khối lượng nuclơn xấp xỉ u Nói chung ngun tử có số khối A có khối lượng xấp xĩ A.u * Khối lượng lượng Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 Từ hệ thức Anhxtanh suy m = E chứng tỏ khối lượng đo đơn vị c2 lượng chia cho c2, cụ thể eV/c2 hay MeV/c2 Ta có: u = 1,66055.10 -27 kg = 931,5 MeV/c2 Theo lí thuyết Anhxtanh, vật có khối lượng m trạng thái nghỉ chuyển m0 động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với: m = v m0 gọi khối 1− c lượng nghỉ m gọi khối lượng động * Lực hạt nhân Lực tương tác nuclôn hạt nhân lực hút, gọi lực hạt nhân, có tác dụng liên kết nuclơn lại với Lực hạt nhân khơng phải lực tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclơn So với lực điện từ lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường độ lớn (gọi lực tương tác mạnh) tác dụng nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m) * Độ hụt khối lượng liên kết + Độ hụt khối hạt nhân hiệu số tổng khối lượng nuclôn cấu tạo nên hạt nhân khối lượng hạt nhân đó: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn + Năng lượng liên kết hạt nhân lượng toả nuclôn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân lượng cần cung cấp để phá hạt nhân thành nuclôn riêng rẽ: Wlk = ∆m.c2 + Năng lượng liên kết tính cho nuclơn ε = Wlk gọi lượng liên kết riêng hạt A nhân, đặc trưng cho bền vững hạt nhân Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Phản ứng hạt nhân * Phản ứng hạt nhân + Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân + Phản ứng hạt nhân thường chia thành hai loại: - Phản ứng tự phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt khác Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 52 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 - Phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B → C + D * Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm + Định luật bảo tồn điện tích: Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm + Định luật bảo toàn lượng toàn phần (bao gồm động lượng nghỉ): Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm + Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng hạt tương tác véc tơ tổng động lượng hạt sản phẩm + Lưu ý: phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng * Năng lượng phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân: A + B → C + D Gọi mo = mA + mB m = mC + mD Ta thấy m0 ≠ m + Khi m0 > m: Phản ứng tỏa lượng: W = (m – m)c2 Năng lượng tỏa thường gọi lượng hạt nhân Các hạt nhân sinh có độ hụt khối lớn hạt nhân ban đầu, nghĩa hạt nhân sinh bền vững hạt nhân ban đầu + Khi m0 < m: Phản ứng khơng thể tự xảy Muốn cho phản ứng xảy phải cung cấp cho hạt A B lượng W dạng động Vì hạt sinh có động Wđ nên lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện: W = (m – m 0)c2 + Wđ Các hạt nhân sinh có độ hụt khối nhỏ hạt nhân ban đầu, nghĩa bền vững hạt nhân ban đầu * Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa lượng + Hai hạt nhân nhẹ (A < 10) hiđrô, hêli, … kết hợp với thành hạt nhân nặng Vì tổng hợp hạt nhân xảy nhiệt độ cao nên phản ứng gọi phản ứng nhiệt hạch + Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ (có khối lượng cỡ) Phản ứng gọi phản ứng phân hạch Phóng xạ * Hiện tượng phóng xạ Phóng xạ tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Quá trình phân rã phóng xạ nguyên nhân bên gây hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ hạt nhân mẹ hạt nhân dược tạo thành hạt nhân * Các tia phóng xạ + Tia α: chùm hạt nhân hêli 42 He, gọi hạt α, phóng từ hạt nhân với tốc độ khoảng 2.107 m/s Tia α làm ion hóa mạnh nguyên tử đường lượng nhanh Vì tia α tối đa cm khơng khí khơng xun qua tờ bìa dày mm + Tia β: hạt phóng xạ phóng với vận tốc lớn, đạt xấp xĩ vận tốc ánh sáng Tia β làm ion hóa mơi trường yếu so với tia α Vì tia β quãng đường dài hơn, tới hàng trăm mét không khí xun qua nhơm dày cỡ vài mm Có hai loại tia β: - Loại phổ biến tia β- Đó electron (kí hiệu −01 e) Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 53 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 - Loại tia β+ Đó pơzitron, kí hiệu +01 e, có khối lượng electron mang điện tích nguyên tố dương + Tia γ : sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 10 -11 m), hạt phơtơn có lượng cao Vì tia γ có khả xun thấu lớn nhiều so với tia α β Trong phân rã α β, hạt nhân trạng thái kích thích phóng tia γ để trở trạng thái * Định luật phóng xạ : Trong q trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm mũ với số mũ âm −t −t Các cơng thức biểu thị định luật phóng xạ: N(t) = N0 T = N0 e-λt m(t) = m0 T = m0 e-λt ln 0,693 = Với λ = gọi số phóng xạ; T gọi chu kì bán rã: sau khoảng thời gian T T T số lượng hạt nhân chất phóng xạ lại 50% (50% số lượng hạt nhân bị phân rã) * Độ phóng xạ Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu −t ∆N nó, xác định số hạt nhân bị phân rã giây: H = - ∆t = λN = λ N0 T = λN0e-λt −t T = H0 = H0e-λt Đơn vị đo độ phóng xạ becơren (Bq): Bq = phân rã/giây Trong thực tế dùng đơn vị curi (Ci): Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ độ phóng xạ gam rađi * Đồng vị phóng xạ Ngồi đồng vị phóng xạ có sẵn thiên nhiên, gọi đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta chế tạo nhiều đồng vị phóng xạ, gọi đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại phân rã β γ Các đồng vị phóng xạ nguyên tố hóa học có tính chất hóa học đồng vị bền nguyên tố 60 Ứng dụng: Đồng vị 27 Co phóng xạ tia γ dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để bảo vệ nông sản, chữa ung thư Các đồng vị phóng xạ A+Z1 X gọi nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát tồn tại, phân bố, vận chuyển nguyên tố X Phương pháp nguyên tử đáng dấu có nhiều ứng dụng quan trọng sinh học, hóa học, y học, Đồng vị cacbon 146 C phóng xạ tia β- có chu kỳ bán rã 5730 năm dùng để định tuổi vật cổ Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch * Sự phân hạch Dùng nơtron nhiệt (còn gọi nơtron chậm) có lượng cở 0,01 eV bắn vào 235U ta có A A 135 phản ứng phân hạch: n + 92 U → Z X1 + Z X2 + k n Đặc điểm chung phản ứng phân hạch: sau phản ứng có hai nơtron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn Người ta gọi lượng hạt nhân * Phản ứng phân hạch dây chuyền + Các nơtron sinh sau phân hạch urani (hoặc plutoni, …) lại bị hấp thụ hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác gần đó, thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền + Điều kiện xảy phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số nơtron trung bình k lại sau phân hạch (còn gọi hệ số nhân nơtron) gây phân hạch - Nếu k < phản ứng dây chuyền khơng xảy - Nếu k = phản ứng dây chuyền tiếp diễn không tăng vọt, lượng tỏa khơng đổi kiểm sốt Đó chế độ hoạt động lò phản ứng hạt nhân Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 2 Trang 54 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 - Nếu k > dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được, lượng tỏa có sức tàn phá dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử) Để giảm thiểu số nơtron bị ngồi nhằm đảm bảo có k ≥ 1, khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn m th Với 235U mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu mth vào cỡ kg * Phản ứng nhiệt hạch Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên hạt nhân nặng có lượng tỏa Ví dụ: 21 H + 21 H → 23 He + 01 n + MeV Phản ứng kết hợp hạt nhân xảy nhiệt đô cao nên gọi phản ứng nhiệt hạch * Phản ứng nhiệt hạch vũ trụ Phản ứng nhiệt hạch lòng Mặt Trời ngơi nguồn gốc lượng chúng * Thực phản ứng nhiệt hạch Trái Đất Trên Trái Đất, người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt Đó nổ bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi bom hiđrơ hay bom khinh khí) Vì lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều tính theo khối lượng nhiên liệu, nhiên liệu nhiệt hạch coi vơ tận thiên nhiên, nên vấn đề quan trọng đặt là: làm để thực phản ứng nhiệt hạch dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp lượng lâu dài cho nhân loại B CÁC DẠNG BÀI TẬP Đại cương hạt nhân nguyên tử - Hồn thành phương trình phản ứng hạt nhân * Kiến thức liên quan: Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn Đồng vị: nguyên tử mà hạt nhân chúng có số prơtơn Z (cùng vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1 m Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = N A A m0 Khối lượng động: m = v2 c2 1− Một hạt có khối lượng nghỉ m 0, chuyển động với vận tốc v có động W đ = W – m0 2 W0 = mc – m0c = 1− 2 v c – m0c Trong W = mc gọi lượng tồn phần W = c2 m0c2 gọi lượng nghỉ A A A A Trong phản ứng hạt nhân: Z X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Thì số nuclơn số điện tích bảo toàn: A1 + A2 = A3 + A4 Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Hạt α hạt nhân hêli: 42 He; hạt β- electron: −01 e; hạt β+ hạt pôzitron: 01 e * Bài tập minh họa: 35 37 Khí clo hỗn hợp hai đồng vị bền 17 Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% 17 Cl = 36,966u hàm lượng 24,6% Tính khối lượng nguyên tử nguyên tố hóa học clo Biết NA = 6,02.1023mol-1 Tính số nơtron 59,5 gam urani 238 92 U Một hạt có động năng lượng nghỉ Tính tốc độ Cho tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 4 Trang 55 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một hạt có khối lượng nghỉ m Tính động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) theo thuyết tương đối Pôlôni 210 84 Po nguyên tố phóng xạ α, phóng hạt α biến đổi thành hạt nhân X Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X Bắn hạt α vào hạt nhân 147 N đứng yên thu hạt prơton hạt nhân X Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân X 238 Phản ứng phân rã urani có dạng: 92 U → 206 82 Pb + xα + yβ Tính x y 32 Phốt 15 P phóng xạ β- biến đổi thành lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh Hạt nhân triti 31 T đơtri 21 D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt nhân X hạt nơtron Viết phương trình phản ứng, cấu tạo tên gọi hạt nhân X 238 238 A α β β 10 Hạt nhân urani 92 U phân rã theo chuỗi phóng xạ 92 U → Th → Pa → Z X Nêu cấu tạo tên gọi hạt nhân X * Hướng dẫn giải đáp số: Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u − Ta có: Nn = (A – Z) − m N = 219,73.1023 µ A m0 c Ta có: W = Wđ + W0 = 2W0 = 2m0c2 = c = 2,6.108 m/s v2 v = 1− c m0 c Theo thuyết tương đối ta có: Wđ = W – W0 = mc2 – m0c2 = 2 v - m0c = 0,25m0c 1− c 206 Phương trình phản ứng: 210 84 Po → He + 82 Pb Hạt nhân hạt nhân chì, có cấu tạo gồm 206 nuclơn, có 82 prơtơn 124 nơtron 14 17 Phương trình phản ứng: 42 He + N → 11 p + O Hạt nhân đồng vị ôxy cấu tạo 17 nuclôn có prơtơn nơtron Ta có: x = 238 − 206 92 − 82 − 16 = 8; y = = −1 32 32 Ta có: 32 15 P → −1 e + 16 S Hạt nhân lưu huỳnh 16 S có cấu tạo gồm 32 nuclơn, có 16 prơtơn 16 nơtron Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D → n + 42 He Hạt nhân 42 He hạt nhân heeli (còn gọi hạt α), có cấu tạo gồm nuclơn, có prơtơn nơtron 234 10 Ta có: A = 238 – = 234; Z = 92 – – = 92 Vậy hạt nhân 92 U đồng vị hạt nhân urani có cấu tạo gồm 234 nuclơn, có 92 prơtơn 142 nơtron Sự phóng xạ * Các cơng thức: −t T Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t: N = N0 = N0e-λt ; m(t) = −t T m0 = m0e-λt −t T Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0 (1 – ) = N0(1 – e-λt) −t A' A' Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A (1 – T ) = m0 A (1 – e-λt) Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 56 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 −t ln 0,693 λ = = T = Ho Với: T T số phóng xạ; Độ phóng xạ: H = λN = λNo e = Ho e T chu kì bán rã * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng phóng xạ hạt nhân ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm Trong phần ta thường sử dụng hàm lôgaric nên phải nắm vững tính chất hàm * Bài tập minh họa: 210 Pơlơni 84 Po ngun tố phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày Một mẫu pơlơni ngun chất có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính khối lượng mẫu chất sau chu kì bán rã 14 Hạt nhân C chất phóng xạ β- có chu kì bán rã 5730 năm Sau lượng chất -λt phóng xạ mẫu -λt lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu Gọi ∆t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số lôga tự nhiên với lne = 1), T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ lại phần trăm lượng ban đầu? Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t mẫu chất phóng xạ X lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Tính chu kì bán rã chất phóng xạ 60 Coban 27 Co phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm Hỏi sau 75% khối lượng khối chất phóng xạ Phốt 32 15 60 27 Co phân rã hết P phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm 32 ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 15 P lại 2,5 g Tính khối lượng ban đầu Hạt nhân 226 88 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành hạt α biến đổi thành hạt nhân X Tính số hạt nhân X tạo thành năm thứ 786 Biết lúc đầu có 2,26 gam radi Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xĩ số khối chúng NA = 6,02.1023 mol-1 Pôlôni 210 84 Po chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm Hạt nhân pơlơni phóng xạ biến thành hạt nhân chì (Pb) kèm theo hạt α Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pơlơni Tính khối lượng chì sinh sau 280 ngày đêm Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu phút có 196 nguyên tử bị phân rã, sau 5,2 (kể từ lúc t = 0) phút có 49 ngun tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã 1431Si 10 Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tính tuổi mẫu gỗ cổ Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 57 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 * Hướng dẫn giải đáp số: 3T t Ta có: m = m0 2− T = 0,01 − T = 0,00125 (g) N t N N T ln t − N = 17190 năm Ta có: N = N0 N = T ln N = - T ln2 t = − ln t ln t ln ∆ t ln N N ∆t ln T Ta có: N = N0 e − T e T = Khi t = ∆t e T = = e = ∆t = N N T ln T N , 51 ln Khi t’ = 0,51∆t = − lnT = e-0,51 = 0,6 = 60% N0 e N N1 N2 t t t1 t2 Ta có: N = N0 − T − T = Theo ra: − T = = 20% = 0,2 (1); − T = = 5% = N0 N0 N0 − t T 0,05 (2) Từ (1) (2) suy ra: − t1 T t − T =2 t −t1 T = t − T 0,2 t −t t − t t + 100 − t1 = = 22 = T = = = 50 s 0,05 T 2 Ta có: m = m0 - m’ = m0 t = t T Ta có: m = m0 m0 = − mRa = m0( 2 226 88 785 − 1570 Phương trình phản ứng: phân rã là: m − t T m0 − m' m0 = 10,54 năm − ln T ln t = m T = 20g Ra → 42 He + -2 786 − 1570 222 86 Rn Trong năm thứ 786: khối lượng ) = 7.10-4g; khối lượng 222 86 226 88 Ra bị Rn tạo thành: mRn = mRa ARn mRn = 6,93g; số hạt nhân 222 N = 1,88.1018 hạt 86 Rn tạo thành là: NRn = ARa ARn A APb t Ta có: mPb = m0 (1 - T ) = 31,1 mg APo H0 t t H t t Ta có: H = H0 − T t T = = = 22 = T = = 2,6 H T 2T H0 t t H t − 10 Ta có: H = H0 T = t T = = = 23 = t = 3T = 17190 (năm) H T 2T Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân – Năng lương tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân * Các công thức: Liên hệ lượng khối lượng: E = mc2 Độ hụt khối hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2 Năng lượng liên kết riêng: ε = Wlk A Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân tỏa lượng Nếu m0 = m1 + m2 < m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân thu lượng ∆W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A3ε3 + A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 Trong Wi; εi lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân thứ i; ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng Các số liệu đơn vị thường sử dụng vật lí hạt nhân: * Phương pháp giải: Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 58 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 + Để tính lượng lên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân ta tính độ hụt khối (ra đơn vị u) tính lượng liên kết lượng kiên kết riêng theo công thức: Wlk = ∆mc2 ε = Wlk A + Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu lượng ta tính tổng khối lượng hạt trước phản ứng m0 tổng khối lượng hạt sau phản ứng m so sánh: m > m: phản ứng tỏa lượng; m0 < m: phản ứng thu lượng + Năng lượng tỏa hay thu vào: ∆W = (m0 - m)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A3ε3 + A4ε4 - A1ε1 A2ε2; ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng * Bài tập minh họa: Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân 104 Be Biết khối lượng hạt nhân 104 Be mBe = 10,0113 u, prôton nơtron mp = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c2 Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân hêli Tính lượng tỏa tạo thành gam hêli Cho biết khối lượng prôton nơtron m p = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c 2; 23 số avôgađrô NA = 6,022.10 mol-1 56 Tính lượng liên kết riêng hai hạt nhân 1123 Na 26 Fe Hạt nhân bền vững hơn? Cho m Na = 22,983734u; mFe = 55,9207u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c Tìm lượng toả hạt nhân urani 234U phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori 230 Th Cho lượng liên kết riêng hạt α 7,10 MeV; 234U 7,63 MeV; 230 Th 7,70 MeV Cho phản ứng hạt nhân 31 H + 21 H → 42 He + n + 17,6 MeV Tính lượng tỏa tổng hợp gam khí heli Cho phản ứng hạt nhân: 31 T + 21 D → 42 He + X Cho độ hụt khối hạt nhân T, D He 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u 1u = 931,5 MeV/c Tính lượng tỏa phản ứng 37 Cho phản ứng hạt nhân 37 17 Cl + X → n + 18 Ar Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết khối lượng hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = -27 1,6605.10 kg; c = 3.10 m/s Cho phản ứng hạt nhân 94 Be + 11 H → 42 He + Li Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết m Be = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2 * Hướng dẫn giải đáp số: Ta có: Wlk = (Zmp + Nmn - mhn)c2 = (4.1,007276 + 6.1,008665 - 10,00113)uc2 = 0,079964 uc2 = 74,5 MeV; Wlk = 7,45 MeV A W (2.(1,007276 + 1,008685) − 4,0015).931,5 ( Z m p + ( A − Z )mn − mHe ).c 2 Ta có: εHe = lk = = = A A ε= 7,0752 MeV; W= εNa m NA.Wlk = 6,022.1023.7,0752.4 = 42,59.1023 MeV = 26,62.1010 J , 0015 M Wlk (11 1,007276 + 12.1,008685 − 22,983734).931,5 ( Z m p + ( A − Z )mn − mHe ).c = = = = A 23 A 8,1114 MeV; Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 59 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 εFe = (26.1,007276 + 30.1,008685 − 55,9207).931,5 = 8,7898 MeV; 56 εFe > εNa nên hạt nhân Fe bền vững hạt nhân Na Ta có: W = 230.εTh + 4.εHe - 234.εU = 13,98 MeV Ta có: W = m NA ∆W = 6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J) A Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D → 42 He + 01 n Vì hạt nơtron 01 n khơng có độ hụt khối nên ta có lượng tỏa là: ∆W = (∆mHe – ∆mT – ∆mD)c2 = 17,498 MeV 37 Phương trình phản ứng: 37 17 Cl + p → + 18 Ar Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u Vì m0 < m nên phản ứng thu lượng Năng lượng thu vào: W = (m – m 0).c2 = (37,965554 – 37,963839).1,6605.1027 (3.108)2 = 2,56298.10-13 J = 1,602 MeV Ta có: m0 = mBe + mp = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u Vì m0 > m nên phản ứng tỏa lượng; lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV Động năng, vận tốc, phương chuyển động hạt phản ứng hạt nhân * Các công thức: A A A A Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Z X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Bảo tồn số nuclơn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 → → 4 → → Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 v3 + m4 v 1 1 m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 + m4v 24 2 2 → → Liên hệ động lượng p = m v động Wđ = mv2: p2 = 2mWđ Bảo toàn lượng: (m1 + m2)c2 + * Bài tập minh họa: 230 226 Cho phản ứng hạt nhân 90 Th → 88 Ra + He + 4,91 MeV Tính động hạt nhân Ra Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( Li ) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động khơng kèm theo tia γ Biết lượng tỏa phản ứng 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng tính động hạt sinh Bắn hạt α có động MeV vào hạt nhân 147 N đứng n thu prơton hạt 10 nhân O Giả sử hai hạt sinh có tốc độ, tính động tốc độ prôton Cho: m α = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên Phản ứng tạo hạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vng góc với phương tới prơtơn có động MeV Tính động hạt nhân X lượng tỏa phản ứng Lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng 230 Hạt nhân 234 92 U đứng yên phóng xạ phát hạt α hạt nhân 90 Th (khơng kèm theo tia γ ) Tính động hạt α Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 226 Hạt nhân 88 Ra đứng yên phân rã thành hạt α hạt nhân X (không kèm theo tia γ ) Biết lượng mà phản ứng tỏa 3,6 MeV khối lượng hạt gần số khối chúng tính đơn vị u Tính động hạt α hạt nhân X Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 60 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Cho prôtôn có động 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 73 Li đứng yên sinh hai hạt α có động Xác định góc hợp véc tơ vận tốc hai hạt α sau phản ứng Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 * Hướng dẫn giải đáp số: → → Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: pRa + pHe = pRa = pHe = p Vì Wđ = mv = p2 , đó: 2m W = WđRa + WđHe p2 p2 W p2 p2 p2 + + = = 2mRa mRa = 57,5 = 57,5WđRa WđRa = = 57,56 2mRa 2mHe 2mRa 56,5 0,0853MeV Phương trình phản ứng: 11 p + Li → 42 He Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđp + ∆W = 2WđHe WđHe = Wđp + ∆W = 9,5 MeV 2 2mαWdα mα vα Theo ĐLBT động lượng ta có: mαvα = (mp + mX)v v2 = ; = (m p + m X ) (m p + m X ) m p mαWdα -6 -17 mpv2 = J; = 12437,7.10 Wđα = 0,05MeV = 796.10 ( m + m ) p X Wđp = v= 2Wdp mp = 2.796.10 −17 = 30,85.105 m/s 1,0073.1,66055.10 − 27 → → → → → → → Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p = pα + p X Vì v p ⊥ v α p p ⊥ pα p 2X = p p + pα Wđp + 4Wđα 2 2mX mXv 2X = 2mp mpv 2X + 2mα mαv 2X hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2mαWđα WđX = = 3,575 MeV Theo định luật bảo tồn lượng ta có: (m p + mBe)c2 + Wđp = (mα + mX)c2 + Wđα + WđX Năng lượng tỏa ra: ∆W = (mp + mBe - mα - mX)c2 = Wđα + WđX - Wđp = 2,125 MeV → → Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh = pα = mαvα = pTh = mThvTh 2mαWα = 2mThWTh mα mα + mTh Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WTh + Wα = Wα = (mU – mTh mTh mTh (mU − mTh − mα ) mTh - mα)c2 Wα = c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV mTh + mα WTh = Phương trình phản ứng: 226 88 Ra → α + → 222 86 Rn → Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + p X = pα = mαvα = pX = mXvX 2mαWα = 2mXWX mα mα + mX Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WX + Wα = Wα mX mX mα mX ∆W Wα = = 3,536 MeV; WX = W = 0,064 MeV mα + mX mX α WX = Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 61 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 → → → Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: p p = pα + pα p p = p α2 + p α2 + 2pα1pα2cosϕ Vì pα1 = pα2 = pα p2 = 2mWđ cosϕ = 2m p Wp − 4mα Wα 4mα Wα = m p Wp − 2mα Wα 2mα Wα (1) Theo định luật bảo toàn lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2mαc2 + 2Wα Wα = (m p + mLi − 2mα )c + Wp = 9,3464 MeV (2) Từ (1) (2) suy ra: cosϕ = - 0,98 = cos168,50 ϕ = 168,50 Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang 62 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 ... đường S1 vật nT + đầu: S1 = 4nA + 2A - Thực phép phân tích: ∆t = nT + Gv: Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 - Xác định vị trí vật đường tròn thời điểm t vị trí vật sau... Nguyễn Duy – 0936.01.21.91 Trang Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Con lắc đơn Con lắc vật lí: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi... Trang 15 Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ