Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết sử dụng giá đóng cửa hàng ngày thu thập từ Datastream trong giai đoạn từ tháng 01/2000 cho đến tháng 12/2016 của các chỉ số chứng khoán trên thị trường các quốc gia ASEAN để tính toán entropy xấp xỉ theo thuật toán do Pincus (2008) đề xuất. Entropy xấp xỉ trong bài viết này được dùng để đo lường tính ngẫu nhiên trong biến động chuỗi thời gian chứng khoán ở các quốc gia ASEAN.
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ: CHUN SAN KINH TẾ - LUẬT VÀ QUẢN LÝ, TẬP 2, SỐ 4, 2018 Sử dụng entropy xấp xỉ để so sánh tính ngẫu nhiên chuỗi liệu thị trường chứng khoán nước Asean Trần Thị Tuấn Anh Tóm tắt—Bài viết sử dụng giá đóng cửa hàng ngày thu thập từ Datastream giai đoạn từ tháng 01/2000 tháng 12/2016 số chứng khoán thị trường quốc gia ASEAN để tính tốn entropy xấp xỉ theo thuật tốn Pincus (2008) đề xuất Entropy xấp xỉ viết dùng để đo lường tính ngẫu nhiên biến động chuỗi thời gian chứng khoán quốc gia ASEAN Kết tính tốn tồn liệu cho thấy chuỗi tỷ suất sinh lợi biến động mang tính ngẫu nhiên cao nhiều so với chuỗi số chứng khoán Singapore quốc gia xem có tính ngẫu nhiên biến động chuỗi thời gian thị trường chứng khoán cao Indonesia quốc gia có tính ngẫu nhiên biến động số chứng khoán thấp Trong giai đoạn sau khủng hoảng, cải thiện tính ngẫu nhiên thị trường Việt Nam thể rõ rệt Philippines trở thành quốc gia có tiềm cho nhà đầu tư dự đoán biến động chứng khốn tìm kiếm hội kinh doanh chênh lệch giá thu lợi nhuận bất thường Từ khóa—Tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian, entropy xấp xỉ, tính hiệu thị trường chứng khoán, dự đoán số chứng khốn, tính hình mẫu GIỚI THIỆU achelier [1] người đề xuất ý tưởng giá chứng khoán biến động tuân theo chuyển động Brown Ý tưởng hàm việc giá chứng khoán phản ánh hết thông tin khả dụng thị trường Ý tưởng thể rõ ràng giả thuyết thị trường hiệu đề xuất [2], theo đó, giá chứng khốn dự báo tốt cho giá chứng khốn tương lai Khi đó, thay đổi giá chứng khốn mơ tả chuỗi nhiễu trắng, đồng nghĩa với việc chuỗi giá chứng khoán tuân B Ngày nhận thảo: 01-9-2018; Ngày chấp nhận đăng: 711-2018; Ngày đăng:31-12-2018 Tác giả Trần Thị Tuấn Anh, công tác Trường Đại học Kinh tế TP.HCM (Email: anhttt@ueh.edu.vn) theo biến động bước ngẫu nhiên (random walk) Tuy nhiên, có nhiều nghiên cứu cho thấy chứng chống lại giả thuyết thị trường hiệu [2] [3] nhận định chuỗi tỷ suất sinh lợi có “trí nhớ lâu dài” (long memory) mơ hình hóa chuyển động Brown phân dạng (fractal Brownian motion) [4] cung cấp chứng cho thấy khả phân dạng chuỗi thời gian tài cách dùng đại lượng Hurst (Hurst exponent) để đo lường tính bền theo thời gian liệu Nhiều mơ hình cho phép biến động phương sai theo thời gian sử dụng để mô tả tính khơng ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài mơ hình ARCH [5], mơ hình chuyển trạng thái Markov [6], kiểm định tỷ số phương sai [7] Bên cạnh công cụ kiểm định truyền thống, phát triển Kinh tế học vật lý (Econophysics) – lĩnh vực ứng dụng khái niệm cách tiếp cận vật lý vào phân tích mơ hình động phức tạp tài - giúp cho nhà nghiên cứu có thêm nhiều cơng cụ để kiểm định tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài Trong số đó, entropy mở rộng entropy xem hướng ứng dụng nhiều tiềm Entropy vốn khái niệm dùng để mô tả biến động hỗn độn nhiệt động lực học Một hệ vật lý chuyển động hỗn độn entropy hệ lớn ngược lại Nếu biến động chuỗi liệu thị trường chứng khốn hồn tồn ngẫu nhiên xem có tính tương đồng với biến động hỗn độn hệ vật lý Do vậy, ngày nhiều nhà nghiên cứu vận dụng entropy việc kiểm định tính ngẫu nhiên SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNALECONOMICS – LAW AND MANAGEMENT, VOL 2, ISSUE 4, 2018 chuỗi liệu thị trường Khái niệm entropy ngày mở rộng, từ khái niệm Shannon entropy, Tsallis entropy, Renyi entropy… đến khái niệm phức tạp entropy hoán vị (permutation entropy), entropy xấp xỉ (approximate entropy), entropy mẫu (sample entropy), entropy đa hướng (multiscaled entropy).v.v… Mỗi đại lượng entropy có điểm mạnh riêng khai thác kiểm định ngẫu nhiên chuỗi thời gian thơng qua kiểm tra tính lặp lại hình mẫu Bài viết lựa chọn giới thiệu khái niệm entropy xấp xỉ ứng dụng entropy xấp xỉ để so sánh tính ngẫu nhiên chuỗi giá chứng khoán tỷ suất sinh lợi thị trường chứng khoán Việt Nam thị trường chứng khoán quốc gia Đông Nam khác Philippines, Malaysia, Indonesia, Thái Lan Singapore để có sở nhận định mức độ ngẫu nhiên thị trường chứng khoán quốc gia Với mục tiêu vậy, viết cấu trúc sau: Mục viết thực tổng quan số nghiên cứu có liên quan đến việc ứng dụng entropy xấp xỉ chuỗi thời gian tài chính; Mục trình bày khái niệm entropy xấp xỉ phương pháp tính tốn entropy xấp xỉ sử dụng entropy xấp xỉ để so sánh ngẫu nhiên chuỗi thời gian; Mục trình bày kết nghiên cứu thảo luận; Mục kết luận đề xuất số hàm ý từ kết nghiên cứu TỔNG QUAN LÝ THUYẾT Cùng với phát triển kinh tế học vật lý kết khả quan ứng dụng entropy vào nghiên cứu tài chính, nhiều nhà nghiên cứu đề xuất áp dụng khái niệm entropy xấp xỉ (Approximate entropy - ApEn) để khảo sát tính ngẫu nhiên liệu chứng khốn thị trường [8] sử dụng entropy hoán vị để đặc trưng hóa mức độ ngẫu nhiên khám phá bất quy tắc hệ sinh lý [9] sử dụng nghiên cứu tính ngẫu nhiên nhịp tim [10] ứng dụng nghiên cứu động lực EEG [11] nhận xét việc tính tốn entropy hốn vị khơng phụ thuộc vào mơ hình thống kê sử dụng kết hợp nghiên cứu dựa mơ hình [12] sử dụng complexity-entropy công cụ hữu hiệu để kiểm tra tính ngẫu nhiên chuỗi liệu thị trường phân chia thị trường thành giai đoạn phát triển khác Các tác giả ứng dụng liệu chứng khoán 32 quốc gia giới nhận định cách tiếp cận thông qua complexity-entropy giúp dễ dàng phân biệt giai đoạn phát triển thị trường chứng khoán Sự khác thị trường chứng khoán thị trường phát triển dễ dàng nhận thấy với công cụ hữu hiệu [13] đề xuất sử dụng entropy khuếch tán để phân tích tính ổn định thị trường chứng khoán áp dụng thực nghiệp với số chứng khốn cơng nghiệp Dow Jones (Mỹ) Kết cho thấy hiệu vượt trội phương pháp entropy khuếch tán so với phương pháp khác phản ánh mức độ biến động trường hợp cực trị thị trường Như vậy, có nhiều khái niệm entropy khác sử dụng để đo lường mức độ ngẫu nhiên chuỗi thời gian Bài viết dựa phần cách tiếp cận entropy hoán vị [14] để đo lường so sánh mức độ ngẫu nhiên chuỗi thời gian chứng khoán thị trường quốc gia ASEAN Thứ nhất, khái niệm entropy vận dụng vào nghiên cứu kinh tế tài Việt Nam mẻ nên viết hướng đến thử nghiệm khái niệm điều kiện Việt Nam Thứ hai, việc so sánh tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài thị trường hàm ý mức độ tính hiệu thông tin Khi thị trường đạt trạng thái hiệu thông tin, biến động giá chứng khốn tỷ suất sinh lợi thị trường hồn tồn mang tính ngẫu nhiên khơng thể dự đốn hình mẫu để mang lại hội kinh doanh chênh lệch giá thu lợi nhuận bất thường Thứ ba, nghiên cứu hầu hết dùng cách tiếp cận định lượng thông qua mơ thống kê truyền thống Hướng tiếp cận mẻ thơng qua entropy sử dụng nguồn thông tin bổ sung giúp đối chiếu so sánh kết đạt để nhà đầu tư có định kinh doanh hợp lý TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ: CHUYÊN SAN KINH TẾ - LUẬT VÀ QUẢN LÝ, TẬP 2, SỐ 4, 2018 Bảng I Các số chứng khốn quốc gia Đơng Nam Á Quốc gia Chỉ số chứng khoán Việt Nam VN-Index Philippines FTWIPHLL Malaysia FBMKLCI Indonesia JCT Thái Lan SET Singapore STI Diễn giải Vietnam Stock index FTSE Philippines Index FTSE Bursa Malaysia KLCI Index Jakarta Stock Exchange Composite Index Stock Exchange of Thailand SET Index FTSE Straits Times Index Việc so sánh độ ngẫu nhiên chuỗi tài quốc gia hàm ý tính hiệu thơng tin thị trường Thị trường chứng khốn hiệu quả, chuỗi thời gian tài trở nên ngẫu nhiên khơng có tính hình mẫu khó, khơng thể, dự báo biến động để có hội kinh doanh chênh lệch giá thu lợi nhuận phi rủi ro DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Dữ liệu Với cách tiếp cận vận dụng entropy xấp xỉ để đo lường tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài chính, viết sử dụng liệu chuỗi số chứng khoán tỷ suất sinh lợi chứng khoán hàng ngày thị trường chứng khốn Việt Nam thị trường chứng khốn Đơng Nam Á Các chuỗi số chứng khoán sử dụng liệt kê bảng I Chỉ số chứng khoán hàng ngày quốc gia Đông Nam Á thu thập từ nguồn Datastream thời gian từ tháng 01 năm 2000 đến tháng 12 năm 2016 Các tính toán entropy xấp xỉ vẽ đồ thị liệu thực với hỗ trợ phần mềm Python Biến động số chứng khoán quốc gia Đông Nam Á thể đồ thị từ hình đến hình Trong giai đoạn liệu thu thập, thấy số chứng khốn quốc gia có xu hướng tăng dần dài hạn biến động khó dự đoán ngắn hạn Đặc biệt, giai đoạn khủng hoảng kinh tế 2008 – 2009, số chứng khốn quốc gia có sụt giảm đáng kể có xu hướng gia tăng trở lại sau khủng hoảng Tuy nhiên, đồ thị xác tính ngẫu nhiên chuỗi số chứng khốn, khơng thể dựa vào đồ thị để kết luận chuỗi giá chứng khoán thị trường chứng khốn quốc gia biến động ngẫu nhiên Hình Biểu đồ số VN-Index thị trường chứng khoán Việt Nam Hình Biểu đồ số FTWIPHLL thị trường chứng khốn Philippines Hình Biểu đồ số FBMKLCI thị trường chứng khoán Malaysia SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNALECONOMICS – LAW AND MANAGEMENT, VOL 2, ISSUE 4, 2018 bước tính entropy xấp xỉ cách rõ ràng thuật tốn tin học để cài đặt dễ dàng Xét dãy số liệu y1, y2, …, yN với số nguyên dương m, gọi độ dài, số thực dương r, gọi mức lọc Thuật tốn để tính entropy xấp xỉ thực theo bước sau: Hình Biểu đồ số JCT thị trường chứng khoán Indonesia Lập vectơ Yi gồm m phần tử Yi = (yi, yi+1,…,ym+i-1) i =1,2,…, N - m+1 Khoảng cách hai vectơ Yi Yj với i,j =1,2,…, N - m+1 định nghĩa sau: d (Yi ,Y j ) max | yis y js | s yis phần tử thứ s vector Yi yjs phần tử thứ s vector Yj Xét vector Yi với i =1,2,…, N - m+1 Gọi Bi tập hợp vector Yj , j =1,2,…, N - m+1, cho khoảng cách từ Yi đến Yj không r Nghĩa Bi Y j , j 1, 2, , N - m+1 | d (Yi , Y j ) r Hình Biểu đồ số SET thị trường chứng khoán Thái Lan Gọi pBi nBi N m 1 Trong nBi số phần tử thuộc Bi N – m + tổng số vector có Khi p Bi Hình Biểu đồ số STI thị trường chứng khoán Singapore 3.2 Phương pháp nghiên cứu Entropy xấp xỉ đại lượng ước lượng khả mà hình mẫu tương tự nhóm quan sát lại nối hình mẫu khơng tương tự Vì vậy, chuỗi thời gian có chứa hình mẫu lặp lại nhiều thường có entropy xấp xỉ nhỏ so với chuỗi ngẫu nhiên hoàn toàn Entropy xấp xỉ giới thiệu lần [15] cách tính tốn Pincus làm rõ nghiên cứu sau [14] đề xuất tỷ lệ số vector xem gần với Yi Với cách tính khoảng cách trên, việc vector Yi gần với vector Yj có nghĩa thành phần Yi gần với phần tử Yj Từ suy hình mẫu biến động Yi Yj tương tự với mức độ tương tự cho phép biên độ r Với N đủ lớn, p Bi xem xác suất để vector Yj có hình mẫu biến động gần với Yj Gọi N m 1 m (r ) i 1 ln pBi N m 1 Và entropy xấp xỉ, ký hiệu ApEn, tính cách: TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ: CHUYÊN SAN KINH TẾ - LUẬT VÀ QUẢN LÝ, TẬP 2, SỐ 4, 2018 ApEn m (r ) m1 (r ) Trong m (r ) đo lường mức độ tương tự hình mẫu có độ dài m m1 (r ) đo lường mức độ tương tự hình mẫu có độ dài m+1 Nếu vector Yi có độ dài m có tỷ lệ số hình mẫu tương tự nBi tiếp tục giữ số lượng vector có hình mẫu tương tự với độ dài m + 1, ApEn Nghĩa là, ApEn lớn, có nghĩa thay đổi mức độ tương tự hình mẫu độ dài m + nhiều so với độ dài m Nói tóm lại, chuỗi có tính quy luật entropy xấp xỉ tính tốn nhỏ; chuỗi ngẫu nhiên, có tính quy luật entropy xấp xỉ tính tăng Thuật tốn xây dựng giúp việc hiểu biết tính tốn entropy xấp xỉ trực quan hơn, phát triển [16] Trong tính tốn entropy xấp xỉ, mặt lý thuyết, thực với độ dài m Tuy nhiên [17] kiểm định tính ngẫu nhiên chuỗi thực nghiệm, không cần thiết phải xét trường hợp m > Theo [14], ApEn gần không bị ảnh hưởng nhiễu có độ lớn mức lọc r Trong thực nghiệm, mức lọc thường xác định khoảng từ 0,1 đến 0,25 lần độ lệch chuẩn (theo [14]) Bài viết dùng mức lọc 0,2*sd với sd độ lệch chuẩn chuỗi thời gian ApEn ổn định không nhạy cảm với quan sát bất thường chúng xảy không thường xuyên [14] thảo luận điểm mạnh entropy xấp xỉ tiềm ứng dụng đại lượng kinh tế lượng Cách tính tốn entropy xấp xỉ khơng phụ thuộc vào việc lập mơ hình mà xác định phân phối tần số (chung) Entropy xấp xỉ áp dụng cho chuỗi đơn biến, khơng cần thiết lập mơ hình Ngồi ra, ApEn hữu ích để đánh giá liệu liệu chuỗi thời gian có thỏa mãn đặc điểm q trình cụ thể hay khơng (ví dụ, đặc điểm ngẫu nhiên "ngẫu nhiên") Các chuỗi có giá trị entropy xấp xỉ không 80% giá trị tối đa chuỗi hồn tồn ngẫu nhiên xem ngẫu nhiên Entropy xấp xỉ áp dụng để đánh giá ổn định hệ thống; gia tăng đáng kể giá trị entropy xấp xỉ báo trước thay đổi trạng thái rõ rệt KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 4.1 Thống kê mô tả liệu Bảng II cho thấy kết mơ tả giá trị trung bình giai đoạn 2000 – 2016 tỷ suất sinh lợi hàng ngày thị trường chứng khoán quốc gia ASEAN Kết mô tả cho thấy Singapore quốc gia có tỷ suất sinh lợi trung bình thấp số sáu quốc gia ASEAN Điều thấy qua đồ thị Hình mà số chứng khốn năm 2016 Singapore khơng cao nhiều so với năm đầu kỷ 21 Việt Nam, Philippines Indonesia quốc gia có tỷ suất sinh lợi trung bình hàng ngày cao Bảng II Tỷ suất sinh lợi chứng khốn trung bình giai đoạn 2000-2016 Tỷ suất sinh lợi Quốc gia Trung bình Nhỏ Lớn Độ lệch chuẩn Việt Nam 0,030 -13,276 10,303 1,14 Philippines 0,031 -7,722 6,669 1,27 Malaysia 0,011 -9,979 4,503 0,68 Indonesia 0,033 -10,954 7,623 1,14 Thái Lan 0,019 -16,063 10,577 1,12 Singapore 0,002 -8,696 7,531 0,97 Nguồn: tác giả tính tốn từ số liệu thu thập Để thấy diễn biến thị trường theo thời gian, Bảng III tiến hành mô tả tỷ suất sinh lợi trung bình hàng ngày số chứng khoán quốc gia theo năm Đáng ý kết mô tả bảng III việc tỷ suất sinh lợi trung bình quốc gia năm 2008 mang dấu âm, cho thấy ảnh hưởng tiêu cực khủng hoảng kinh tế đến thị trường chứng khoán quốc gia Cũng thấy năm 2009 năm phục hồi thị trường mà tất quốc gia có tỷ suất sinh lợi cao hẳn năm trước sau thị trường quốc gia trở lại mức bình thường Vì năm 2008 có khác biệt với năm khác, đánh dấu năm tác động rõ rệt đại khủng hoảng, nên viết 10 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNALECONOMICS – LAW AND MANAGEMENT, VOL 2, ISSUE 4, 2018 này, ngồi việc tính tốn entropy xấp xỉ tồn mẫu liệu quốc gia để so sánh tính ngẫu nhiên chuỗi số chứng khốn, tính tốn entropy xấp xỉ cho giai đoạn trước khủng hoảng Những năm trước 2008 tính vào giai đoạn trước khủng hoảng (pre - crisis) năm sau năm 2008 xem giai đoạn sau khủng hoảng (post – crisis) Bảng III Tỷ suất sinh lợi trung bình theo năm quốc gia Quốc gia Năm Việt Nam Indonesia Thái Lan Singapore -0,0489 -0,1332 -0,1596 -0,0673 -0,1047 0,0066 -0,0165 0,0332 -0,0521 -0,0685 -0,0540 -0,0203 0,0221 0,0438 -0,0621 -0,0251 0,1226 0,0564 0,1336 0,2118 0,0777 2004 0,0979 0,0724 0,0365 0,1007 -0,0395 0,0396 2005 0,0695 0,0444 -0,0023 0,0412 0,0181 0,0360 2006 0,2446 0,1016 0,0541 0,1206 -0,0133 0,0676 2007 0,0573 0,0368 0,0757 0,1149 0,0638 0,0471 2008 -0,2940 -0,1410 -0,1365 -0,1929 -0,1764 -0,1849 2009 0,1230 0,1194 0,1021 0,1715 0,1343 0,1364 2010 -0,0056 0,0757 0,0484 0,1039 0,0934 0,0263 2011 -0,0878 -0,0015 0,0021 0,0086 -0,0020 -0,0512 2012 0,0443 0,0829 0,0269 0,0333 0,0835 0,0491 2013 0,0544 0,0016 0,0275 -0,0027 -0,0190 0,0000 2014 0,0214 0,0521 -0,0160 0,0551 0,0391 0,0166 2015 0,0161 -0,0099 -0,0109 -0,0354 -0,0413 -0,0424 2016 0,0378 -0,0037 -0,0083 0,0389 0,0493 -0,0002 2000 0,4626 2001 0,0348 2002 2003 Philippines Malaysia Nguồn: tác giả tính tốn từ số liệu thu thập 4.2 Kết nghiên cứu Với liệu số chứng khoán hàng ngày thị trường quốc gia ASEAN thu thập giai đoạn 2000 - 2016, viết tính tỷ suất sinh lợi hàng ngày áp dụng phương pháp tính entropy xấp xỉ mơ tả mục để đạt kết nghiên cứu Trước hết, viết tiến hành tính entropy xấp xỉ với độ dài m 2, toàn mẫu liệu chuỗi số chứng khoán thị trường chuỗi tỷ suất sinh lợi hàng ngày thị trường, kết thể bảng IV Sau đó, viết chia liệu thành hai mẫu con: giai đoạn trước khủng hoảng giai đoạn sau khủng hoảng; kết tính tốn tương ứng thể bảng V bảng VI Bảng IV thể kết tính toán entropy hoán vị với chuỗi số chứng khoán chuỗi tỷ suất sinh lợi ứng với độ độ dài m nhận giá trị 2, Tương tự nghiên cứu thông thường khác, mức lọc mặc định sử dụng 0,2*sd với sd độ lệch chuẩn chuỗi thời gian Với nhận định entropy xấp xỉ lớn, độ ngẫu nhiên chuỗi thời gian cao, thấy chuỗi tỷ suất sinh lợi có độ ngẫu nhiên cao nhiều so với chuỗi giá chứng khoán Điều hàm ý việc dự đoán chuỗi giá dễ dàng nhiều so với chuỗi tỷ suất sinh lợi Khi so sánh thị trường, thấy Singapore quốc gia có chuỗi thời gian chứng khoán thị trường với mức ngẫu nhiên cao với entropy xấp xỉ tính cao quốc gia khác hầu hết trường hợp Trong đó, xét tính ngẫu nhiên số chứng khoán, thị trường Indonesia cho thấy biến động có tính ngẫu nhiên nhất; xét tính ngẫu nhiên tỷ suất sinh lợi vị trí tính ngẫu nhiên biến động thấp lại Việt Nam Tuy nhiên, tính ngẫu nhiên biến động số chứng khốn tính entropy xấp TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ: CHUYÊN SAN KINH TẾ - LUẬT VÀ QUẢN LÝ, TẬP 2, SỐ 4, 2018 gia với biến cố khủng hoảng kinh tế xỉ, Việt Nam đứng sau Singapore Bảng IV Entropy xấp xỉ nước Asean toàn mẫu Chỉ số thị Tỷ suất sinh trường (Pt) lợi (Rt) Việt Nam 0,0604 1,5849 Bảng V Entropy xấp xỉ nước Asean giai đoạn trước khủng hoảng Chỉ số thị Tỷ suất sinh trường (Pt) lợi (Rt) Việt Nam 0,0406 1,4675 Philippines 0,0536 1,3725 Malaysia 0,0646 1,5857 1,6838 Indonesia 0,0269 1,6194 1,6725 Thái Lan 0,0656 1,5878 0,0728 1,6879 Singapore 0,0696 1,6200 Philippines 0,0332 1,6480 Malaysia 0,0348 1,6597 Indonesia 0,0267 Thái Lan 0,0376 Singapore m=2 m=2 Việt Nam 0,0576 1,2318 Việt Nam 0,0379 1,0993 Philippines 0,0298 1,2825 Philippines 0,0494 1,0482 Malaysia 0,0310 1,3128 Malaysia 0,0588 1,1738 Indonesia 0,0218 1,3159 Indonesia 0,0253 1,1623 Thái Lan 0,0336 1,3194 Thái Lan 0,0577 1,1736 Singapore 0,0678 1,3248 Singapore 0,0622 1,1771 0,0379 0,7590 m=3 m=4 11 m=3 Việt Nam 0,0571 0,8856 Việt Nam Philippines 0,0275 0,9290 Philippines 0,0480 0,7238 Malaysia 0,0568 0,7874 Indonesia 0,0253 0,7415 0,9595 Thái Lan 0,0577 0,7740 0,9357 Singapore 0,0589 0,7475 Malaysia 0,0289 0,9569 Indonesia 0,0218 0,9510 Thái Lan 0,0308 Singapore 0,0642 Nguồn: tác giả tính tốn từ số liệu thu thập Kết nghiên cứu hàm ý rằng, thị trường Singapore có tính hiệu thơng tin số quốc gia ASEAN Điều hợp lý đánh giá dựa mức độ phát triển kinh tế quốc gia Để dự đốn biến động thị trường, dựa tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian chứng khoán, nhà đầu tư nên lựa chọn dự báo chuỗi số chứng khốn chuỗi tỷ suất sinh lợi tính hình mẫu tiềm ẩn chuỗi số chứng khốn cao hơn, có hình mẫu có xu hướng lặp lại chuỗi dựa vào hình mẫu biến động lặp lại đó, nhà đầu tư đưa dự đoán biến động tương lai Thị trường Việt Nam thị trường Singapore hai quốc gia có số chứng khốn biến động ngẫu nhiên số quốc gia ASEAN; ngược lại Indonesia quốc gia có số chứng khốn biến động ngẫu nhiên Sau xem xét với liệu tồn mẫu, viết xem xét tính ngẫu nhiên đo lường entropy xấp xỉ giai đoạn trước sau khủng hoảng để tìm hiểu thay đổi tính hiệu thị trường quốc m=4 Nguồn: tác giả tính tốn từ số liệu thu thập Trong viết này, dựa kết mô tả tỷ suất sinh lợi bảng III, viết chia thời gian xét thành hai giai đoạn: giai đoạn trước khủng hoảng tính từ năm 2000 đến trước năm 2008 giai đoạn sau khủng hoảng tính từ năm 2009 đến hết năm 2016 Bảng V thể kết tính tốn entropy xấp xỉ giai đoạn trước khủng hoảng Kết giai đoạn trước khủng hoảng tương đồng với kết tính tốn tồn mẫu liệu Kết phân tích cho thấy chuỗi tỷ suất sinh lợi chứng khoán biến động ngẫu nhiên nhiều so với chuỗi giá chứng khốn Singapore vốn quốc gia có chuỗi thời gian thị trường chứng khốn có tính ngẫu nhiên cao nhất; Indonesia quốc gia có biến động số chứng khốn ngẫu nhiên có tính hình mẫu lặp lại cao Tuy nhiên, giai đoạn trước khủng hoảng, Việt Nam có số chứng khốn tỷ suất sinh lợi có tính ngẫu nhiên thấp, sau Indonesia 12 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT JOURNALECONOMICS – LAW AND MANAGEMENT, VOL 2, ISSUE 4, 2018 Bảng VI Entropy xấp xỉ nước Asean giai đoạn sau khủng hoảng Chỉ số Tỷ suất thị trường (Pt) sinh lợi (Rt) Việt Nam 1,5659 0,1460 m=2 m=3 Philippines 0,0586 1,5928 Malaysia 0,0639 1,5940 Indonesia 0,0714 1,5880 Thái Lan 0,0598 1,5731 Singapore 0,1403 1,5850 Việt Nam 0,1453 1,1379 Philippines 0,0544 1,1599 Malaysia 0,0591 1,1620 Indonesia 0,0657 1,1704 Thái Lan 0,0552 1,1672 Singapore 0,1364 1,1611 Việt Nam 0,1455 0,7392 Philippines 0,0514 0,7611 Malaysia 0,0563 0,7498 Indonesia 0,0628 0,7573 Thái Lan 0,0522 0,7678 Singapore 0,1374 0,7491 m=4 Nguồn: tác giả tính tốn từ số liệu thu thập Kết tính entropy xấp xỉ giai đoạn sau khủng hoảng thể bảng VI cho thấy tính ngẫu nhiên chuỗi giá chứng khốn quốc gia thay đổi rõ rệt Cả Việt Nam Indonesia cho thấy biến động số chứng khoán trở nên ngẫu nhiên nhiều so với giai đoạn trước khủng hoảng Trong đó, Singapore khơng quốc gia có tính hiệu thơng tin thị trường cao mức cao so với quốc gia khác Việt Nam quốc gia đạt vị trí xét theo entropy xấp xỉ giai đoạn sau khủng hoảng, Philippines thay vị trí Indonesia, trở thành quốc gia có biến động giá chứng khốn ngẫu nhiên khác Tuy nhiên, kết trái ngược nhận ra, Việt Nam lại quốc gia có tính hiệu thông tin xét theo chuỗi tỷ suất sinh lợi lại quốc gia đứng đầu tính hiệu thơng tin số chứng khốn giai đoán khủng hoảng Philippines trở thành quốc gia có tiềm cho nhà đầu tư dự đốn biến động chứng khốn tìm kiếm hội kinh doanh chênh lệch giá thu lợi nhuận bất thường KẾT LUẬN Bài viết sử dụng tính tốn entropy xấp xỉ theo thuật toán Pincus (2008) đề xuất để đo lường tính ngẫu nhiên biến động chuỗi thời gian chứng khoán quốc gia ASEAN với liệu hàng ngày thu thập từ Datastream giai đoạn từ tháng 01/2000 tháng 12/2016 Kết tính tốn tồn liệu cho thấy chuỗi tỷ suất sinh lợi biến động mang tính ngẫu nhiên cao nhiều so với chuỗi số chứng khốn Singapore quốc gia xem có tính ngẫu nhiên biến động chuỗi thời gian thị trường chứng khoán cao Indonesia quốc gia có tính ngẫu nhiên biến động số chứng khoán thấp Trong giai đoạn sau khủng hoảng, cải thiện tính ngẫu nhiên thị trường Việt Nam thể rõ rệt Kết nghiên cứu viết sử dụng entropy hoán vị hàm ý cần dự toán chuỗi thời gian thị trường chứng khoán quốc gia Đơng Nam Á, nhà đầu tư nên dự đốn chuỗi số chứng khốn thay chuỗi tỷ suất sinh lợi, tính ngẫu nhiên chuỗi thấp hơn, tính hình mẫu lặp lại cao Thị trường hiệu thông tin, nhà đầu tư có hội tìm kiếm hội kinh doanh chênh lệch giá thu lợi nhuận bất thường Vì vậy, giai đoạn sau khủng hoảng, Philippines quốc gia hấp dẫn khía cạnh Kết nghiên cứu viết bước đầu việc ứng dụng khái niệm entropy xấp xỉ nói riêng đại lượng liên quan đến entropy nói chung vào nghiên cứu tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài chính, đặc biệt Việt Nam Các khái niệm entropy ứng dụng kinh tế ngày phát triển mạnh mẽ Vì vậy, nghiên cứu mở rộng viết thực theo hướng thực kiểm định tính ngẫu nhiên chuỗi thời gian tài theo đại lượng entropy khác để so sánh kết quả, phát triển sâu kiểm định tính ngẫu nhiên entropy hoán vị với kỹ thuật kiểm định nâng cao TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ: CHUYÊN SAN KINH TẾ - LUẬT VÀ QUẢN LÝ, TẬP 2, SỐ 4, 2018 TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 correctly classifies the occurrence of burst suppression pattern as increasing anesthetic drug effect”, Anesthesiology, vol 93, pp 981–985, 2000 [1] L Bachelier, Théorie de la spéculation, Ph.D Thesis, Sorbonne, Paris,1900 [2] E.F Fama, “Efficient capital markets: A review of theory and empirical work”, vol 25, pp 383–417, 1965 [3] B B Mandelbrot, J W Van Ness, “Fractional Brownian motion, fractional noises and applications”, SIAM Rev, vol 10, pp 422–437, 1968 [4] E Peters, Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics, John Wiley & Sons: New York, 1994 [12] L Zunino, M Zanin, B M Tabake, D.G Pérez, O.A Rosso, “Complexity-entropy causality plane: A useful approach to quantify the stock market inefficiency”, Physica A, vol 389, pp 1891–1901, 2010 [5] R F Engle, “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation”, Econometrica, pp 987– 1007, 1982 [13] S Li, Y Zhuang, J He, "Stock market stability: Diffusion entropy analysis," Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Elsevier, vol 450, no C, pp 462-465, 2016 [6] J D Hamilton, Time series analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994 [7] A Lo, A C MacKinlay, “Stock prices not follow random walks: Evidence from a simple specification test”, Rev Financial Stud., vol 1, pp 41–66, 1988 [14] S M Pincus, “Approximate entropy as a measure of system complexity”, Proc Natl Acad Sci.USA, vol 88, pp 2297–2301, 1991 [8] [9] J A Posener, C DeBattista, J D Veldhuis, M A Province, G H Williams, A F Schatzberg, “Process irregularity of cortisol and adrenocorticotropin secretion in men with major depressive disorder”, vol 29, no 9, pp 1129 – 1137, 2004 S A C Schuckers, “Use of approximate entropy measurements to clarify ventricular tachycardia and fibrillation”, J Electrocardiol, vol 31, pp.101–105, 1998 [11] J D Veldhuis, M L Johnson, O L Veldhuiss, M Straume, S M Pincus, “Impact of pulsatility attributes on the ensemble orderliness (approximate entropy) of neurohormone secretion”, Am J Physiol, vol 281, pp R1975–R1985, 2001 [15] S M Pincus, “Approximate Entropy as an Irregularity Measure for Financial Data”, Econometric Reviews, Taylor & Francis Journals, vol 27, no 4-6, pp 329362, 2008 [16] S M Pincus, A L Goldberger, “Physiological timeseries analysis: What does regularity quantify?,” Am J Physiol., vol 266, pp H1643–H1656, 1994 [17] S Chatterjee, M R Yilmaz, M Habibullah, M> Laudato, “An approximate entropy test for randomness”, Commun Statist – Theory Meth., vol 29, pp 655–675, 2000 [10] J Bruhn, H Ropcke, B Rehberg, T Bouillon, A Hoeft, “Electroencephalogram approximate entropy Applying approximate entropy to compare the randomness of data series in Aseans’stock markets Tran Thi Tuan Anh University of Economics Ho Chi Minh City Corresponding author: anhttt@ueh.edu.vn Received: Sept 1st, 2018; Accepted: Nov 7th, 2018; Published: Dec 31st, 2018 higher than the stock index and Singapore has the Abstract—The paper calculates the approximate most stochastic time series, including stock index entropy using the algorithm proposed by Pincus and its return Indonesia’s stock index exhibits the (2008) on the daily closing price of ASEAN lowest randomness as suggested by approximate countries’ stock indices collected from the entropy After crisis, the randomness of time series Datastream from January 2000 to December 2016 in the Vietnam’s market is sharply enhanced and The approximate entropy is employed to measure the Philippines has become a potential country for the randomness of financial time series in ASEAN investors to seek arbitrage opportunities countries’ stock markets The results on the whole data show that the fluctuation rate of return is much Index Terms—The randomness of time series, approximate entropy, the information efficiency of stock market, forecast stock index, pattern ... đến việc ứng dụng entropy xấp xỉ chuỗi thời gian tài chính; Mục trình bày khái niệm entropy xấp xỉ phương pháp tính tốn entropy xấp xỉ sử dụng entropy xấp xỉ để so sánh ngẫu nhiên chuỗi thời gian;... tra tính lặp lại hình mẫu Bài viết lựa chọn giới thiệu khái niệm entropy xấp xỉ ứng dụng entropy xấp xỉ để so sánh tính ngẫu nhiên chuỗi giá chứng khoán tỷ suất sinh lợi thị trường chứng khoán. .. tài chính, viết sử dụng liệu chuỗi số chứng khoán tỷ suất sinh lợi chứng khoán hàng ngày thị trường chứng khoán Việt Nam thị trường chứng khốn Đơng Nam Á Các chuỗi số chứng khốn sử dụng liệt kê