THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Giả sử x; y số thực dương Mệnh đề sau sai ? A log  x  y   log2 x  log y B log xy  C log xy  log x  log y D log  log x  log y  x  log x  log y y Câu 2: Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm A  2;1 điểm biểu diễn số phức sau ? B z  2  i A z   i D z  2  i C z   i Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x A F  x   tan x  C B F  x   cot x  C C F  x    sin x  C D F  x   sin x  C Câu 4: Từ 10 điểm mặt phẳng mà với điểm khơng thẳng hàng tạo thành tam giác ? A A103 B 3! C C103 D 103 C x  D x  Câu 5: Hàm số x3  3x  2018 đạt cực tiểu điểm A x  1 B x  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z    Mặt phẳng sau vng góc 2 với đường thẳng d A  Q  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  R  : x  y  z   D T  : x  y  z   Câu 7: Cho f  x  , g  x  hàm liên tục b A  a b b f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx a Chọn khẳng định sai khẳng định sau a B b b b a a a   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx C b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  a  c  b  D b b b a a a   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  2;1;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A  x  1   y     z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 9: Giả sử z1 , z2 nghiệm thức phương trình z  1  2i  z   i  Khi z1  z2 A B C D C D Câu 10: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thức phương trình f  x    A B Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 , B  3;0; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log3  x  1 A y  ln 4x 1 B y   x  1 ln C y  ln 4x 1 D y   x  1 ln Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A  x     y  1   z  1  2 B  x     y  1   z  1  2 C  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  2 2 Câu 14: Gọi S1 diện tích mặt cầu tâm  O1  có bán kính R1, S2 diện tích mặt cầu tâm  O2  có bán kính R2  2R1 Tính tỷ số A S1 S2 B C D Câu 15: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2 B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực 3 phần ảo 2i Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4; 3; 2 Hình chiếu vng góc A trục Ox điểm A M  4; 3;0  D M  0; 3;0  C M  0;0;  B M  4;0;0  Câu 17: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  x,log b  y Tính P  log  a 2b3  B P  x  y3 A P  x y Câu 18: Tích tất nghiệm phương trình 2x A C P  xy x D P  x  y  C 2 B Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng D 1  P : x  y  z   cắt mặt cầu  S  : x2  y  z  theo giao tuyến đường tròn có diện tích A 11 B 9 C 15 D 7 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB  2a, AC  a, SA  3a, SA   ABC  Thể tích hình chóp A V  2a3 B V  6a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 21: Cho a  0, b  x, y số thực Đẳng thức sau ? A  a  b   a  b x x x x a B    a x b  x b C a x y  a x  a y D a x b y   ab  xy  n x Câu 22: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Nhị thức Niu tơn     2x  2n  x  0 , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cn3  An2  50 A 297 512 B 29 51 C 97 12 D 279 215 Câu 23: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng  ABC  A H Khẳng định sau sai ? 1 1    2 OH OA OB OC B H trực tâm tam giác ABC C OA  BC D AH   OBC  Câu 24: Cắt vật thể T  hai mặt phẳng  P Q  vng góc với trục Ox x  a, x  b  a  b  Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x  a  x  b  cắt T  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục đoạn  a; b Thể tích V phần vật thể T  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  cho công thức ? b b B V   S  x  dx A V    S  x  dx a a b b D V    S  x  dx C V    S  x  dx a a Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy điểm S thuộc tia Oz Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mệnh đề ?  a a 3a  A G  ; ;  2 2  a a B G  ; a;  3 3 C G  a; a;3a  a a  D G  ; ; a  3  Câu 26: Biết tập nghiệm bất phương trình log3  x  3x  5  khoảng  a; b  Giá trị biểu thức a  b2 A 11 B 15 C 17 Câu 27: Cho số dương a, b, c thỏa mãn 2a  6b  12c Khi biểu thức T  A B C D b b  có giá trị c a D Câu 28: Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 22 x7 y  256 log  y  11x   Tính trung bình cộng x y A 11 26 B  Câu 29: Cho  58 C 11 13 D  3 2 29 f  x  dx  5;  f  t  dt  2;  g  x  dx  11 Tính I    f  x   g  x   dx B I  63 A I  60 D I  72 C I  80 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z  Mặt phẳng   A x  y  z  chứa đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình B 5x  y  z  C x  y  z  D 5x  y  z  Câu 31: Gọi A tập hợp giá trị nguyên hàm số m để hàm số y  x 1 đồng biến khoảng 2x  m  ; 8 Số tập hợp tập hợp A gồm phần tử A 816 B 364 C 286 Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục f  x   x  , f   x  3x  x  2 f  x x  , thỏa mãn điều kiện f    Giá trị f   B 5e12 A 5e4 D 455 D 5e16 C 5e6 Câu 33: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O bán kính R Trên đường tròn  O  lấy điểm A, B cho tam giác OAB vng Biết diện tích tam giác SAB R 2, thể tích hình nón cho A V   R3 14 B V   R3 14 C V   R3 14 D V   R3 14 12 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;0  hai đường thẳng  x   2t  1 :  y   2t  t   z  1  t   P  x   2s  ;  :  y  1  2s  s  z  s   Mặt phảng (P) qua M song song với trục Ox, cho cắt hai đường thẳng 1 ,  A, B thỏa mãn AB  Khi mặt phẳng  P  qua điểm điểm có tọa độ sau A F 1;3;  B H  3; 2;0  C I  0; 2;1 D E  2; 3;  Câu 35: Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 , biết 2  f   x  dx   f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx D I  10 C I  B I  6 A I  10 Câu 36: Từ chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập số tự nhiên số có chữ số khác có số mà chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 4536 B 2513 Câu 37: Biết   x  1 dx 2x 1  x A P  C 126 D 3913  a  b  c với a, b, c số hữu tỷ Tính P  a  b  c C P  B P  D P  Câu 38: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    Phương trình mặt cầu sau phương trình 2 mặt cầu đối xứng với mặt cầu  S  qua trục Oz ? A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    2 2 2 2 2 2 Câu 39: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O   O  Gọi A đường tròn  O  B đường tròn  O  cho AB  4a Biết khoảng cách từ đường thẳng AB đến trục hình trụ a OO  2a Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 a B 8a C 16 a D 8 a Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ tham số thực a   0;1 , điểm cực trị nhiều hàm số y  f  x   3sin   4cos  bằng: A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1;1;1 hai đường thẳng 1 : x2 y2 z6 x2 y 3 z 4   ; 2 :   Gọi m số mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu đường 3 4 kính AB đồng thời song song với hai đường thẳng 1 ,  ; n số mặt phẳng  Q  , cho khoảng cách từ A đến  Q  15, khoảng cách từ B đến  Q  10 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A m  n  B m  n  C m  n  D m  n  Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai điểm M N thay đổi cạnh BC, CD Đặt CM  x, CN  y, để góc hai mặt phẳng  AMA   ANA 45 biểu thức liên hệ x y là: A a  xy  a  x  y  B a  xy  a  x  y  C 2a  xy  2a  x  y  D 2a  xy  2a  x  y  Câu 43: Khi tham số m   a; b  hàm số y   x  x3  x   m có số điểm cực trị lớn Giá trị a  b A B C D Câu 44: Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm, liên tục đồng biến 1; 4 thỏa mãn x  xf  x    f   x  , x  1; 4 , f 1  Giá trị f   bằng: A 391 18 B 361 18 C 381 18 D 371 18 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y 1 z 1   , x y 1 z    , gọi A giao điểm d1 d ; d đường thẳng qua điểm M  2;3;1 cắt d1 , d lần 5 lượt B, C cho BC  AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết d không song song với mặt phẳng  Oxz  A 10 B 10 C 13 D 10 Câu 46: Cho hàm số y  x3  12 x  12 có đồ thị  C  điểm A  m; 4  Gọi S tập hợp tất giá trị thực m nguyên thuộc khoảng  2;5  để từ A kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị  C  Tổng tất phần tử nguyên S A B C D Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3m  27 3m  27.2 x  x có nghiệm thực ? A Khơng tồn m C Vô số B D Câu 48: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  3, z1  1, z2  Tính z1.z2  z1.z2 A B Câu 49: Cho phương trình 4 x a log C x  x  3   x D log  x  a    Tập tất giá trị 2 x tham số a để phương trình có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1   x2  x3  x4  c; d  Khi giá trị biểu thức T  2c  2d A B C D   Câu 50: Cho hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  3, phương trình f  x  x  3m   có số nghiệm nhiều giá trị nhỏ tham số m  m0 , chọn mệnh đề C m0   2;3 B m0  1;  A m0  0;1 D m0  3; 4 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-D 4-C 5-D 6-B 7-A 8-C 9-B 10-D 11-D 12-B 13-B 14-D 15-A 16-B 17-D 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-D 24-B 25-D 26-C 27-B 28-A 29-D 30-A 31-B 32-A 33-C 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-C 42-D 43-D 44-A 45-D 46-A 47-C 48-D 49-D 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có A sai log x  log y  log  xy  Chọn A Câu 2: z  2  i Chọn B Câu 3:  cos xdx  sin x  C Chọn D Câu 4: Có C103 tam giác Chọn C Câu 5: y  3x2    x  1   y  x  y(1)   xCT  Chọn D Câu 6: B ud  1; 2;1  nP  1; 2;1 Chọn B Câu 7: Ta có A sai (câu lí thuyết) Chọn A Câu 8: R  d  I ;  P    1   22   1  22    x     y  1   z  1  Chọn C  z1  z2  2i   z1  z2  Câu 9: Ta có   z1 z2  1  i  z1  z2  2   1  i   Chọn B Câu 10: Đường thẳng y  cắt ĐTHS y  f  x  điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 11: Ta có  P  qua trung điểm I  2; 1;1 AB nhận AB   2; 2; 4  VTPT   P  :  x     y  1   z  1   x  y  z   Chọn D Câu 12: y  Chọn B  x  1 ln Câu 13: R  d  A;  P    1   2    S  :  x     y  1   z  1  Chọn B Câu 14: Ta có  R12 S1   Chọn D S2  R  1 Câu 15: Ta có z   2i  z   2i Chọn A Câu 16: Hình chiếu H  t;0;0  xH  xA   H  4;0;0  Chọn B Câu 17: P  log  a 2b3   2log a  3log b  x  y Chọn D Câu 18: x x x    x2  x   x2  x     Chọn C  x  2 Câu 19: Mặt cầu  S  có tâm I  0;0;0  , bán kính R  Ta có d  I ,  P    Câu 20: S ABC  11 11  r  R2  d  I ,  P    S   r2  Chọn A 2 1 AB AC  a  VS ABC  SA.S ABC  3a.a  a3 Chọn C 3 x a Câu 21: Ta có    a x b  x Chọn B b Câu 22: Điều kiện n  , n  Ta có: Cn3  An2  50  n  n  1 n   n! n!   50   n  n  1  50 3!  n  3!  n  !  n  n  1 n    300  n3  3n2  4n  300   n  12 12 k 12  k 12  x 3 x 3  x Xét khai triển          C12k      2x   x 2  x 2 12 12 0   C12k 3k 2k 12 x  k x12k   C12k 3k.2k 12 x122 k Cho 12  2k   k   hệ số số hạng chứa x8 khai triển C122 32.210  OC  OA  OC   OAB   AB  OC Câu 23: Do  OC  OB Dựng OE  AB, OH  CE suy OH  BC Suy OH   ABC   d  O;  ABC    OH 297 Chọn A 512 Mặt khác: Do 1 1 1     2 2 OF OE OC OE OA OB 1 1    2 OH OA OB OC Lại có: AB   OCE   AB  CH tương tự có AC  BH OA  OC  OA   OBC   OA  BC  H trực tâm tam giác ABC Mặt khác  OA  OB Khẳng định sai D Chọn D Câu 24: Dễ dàng chọn đáp án B Chọn B Câu 25: A  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; a;0  S  0;0;3a  a a  Nếu G trọng tâm tam giác SBD G  ; ; a  Chọn B 3  Câu 26: log3  x2  3x  5   x  3x    x  3x    1  x  Suy a  1 b  Do a  b2  17 Chọn C b  a log Câu 27: giả thiết, ta có  b  c log 12  Suy b b 12   log 12  log  log  Chọn B c a Câu 28: Từ giả thiết ta có : 22 x7 y  256  x  y  log Suy :  x  y   11x  y   11  13  x  y   11  Câu 29: Ta có 3 2 0  y  11x    11x  y  x  y 11  Chọn A 26  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3 2 Suy I  2 f  x  dx  6 g  x  dx  2.3  6.11  72 Chọn D Câu 30: Xét hai cách giải sau : Cách : Đường thẳng d có vectơ phương u   nP , nQ   1;0; 1  2 Dễ thấy điểm I  0; 1;  thuộc  P   Q  nên I  d Mặt phẳng   nhận n   u; OI   1; 4;1 làm vectơ pháp tuyến Do   qua gốc tọa độ nên   có phương trình x  y  z  Chọn A Cách : Vì mặt phẳng   chứa đường thẳng d nên   có phương trình m  x  y  z  3  n  x  y  z  5  0, với m2  n2  Vì O    nên 3m  5n   3m  5n  Chọn m  5, n  3   có phương trình x  y  z  Chọn A Câu 31: Điều kiện x   m2 m Ta có y  2  2x  m Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 8  m    ; 8  m  16      m  16 m2 m2    0,  x     x  m  Suy A có 14 phần tử 3; 4; ;15;16 Do đó, số tập gồm phần tử tập hợp A C143  364 Chọn B Câu 32: HD: Ta có f   x   3x  x   f  x   0, x    ln f  x    x  3x , x   f  x  x  3x , x  f  x  ln f  x   3x  x3  C  f  x   e3 x Do f    nên eC   C  ln Suy f  x   5e3 x Câu 33: HD: Gọi I trung điểm AB ta có: OA  OB  R  OAB vuông O  AB  R  SO  AB  AB   SIO   AB  SI Mặt khác   AB  OI Khi SSAB  SI R SI AB   R 2  SI  2R 2  x3  x3  C Do f    5e4 Chọn A Lại có: OI  AB R R 14   SO  SI  OI  2 1 R 14  R3 14 Suy V S ;O    R h   R  Chọn C 3 Câu 34: n P    Ox   HD: Ta có:   n P    AB; i   n P   AB Gọi A 1  2t;2  2t; 1  t  , B   2u; 1  2u; u  ta có: AB    2u  2t; 3  2u  2t; u  t  1 Đặt u  t  m  AB    2m; 3  3m; m  1 ta có:  m  1 AB    2m    3  2m    m  1     m   19  2 2 Với m  1  AB   0; 1;0  n P   AB; i    0;0;1   P  : z   H   P  Với m   19 16   32  AB    ;16;    u AB   2; 3;1  n P    0;1;3   P  : y  3z   3  Vậy H   P  Chọn B Câu 35: HD: Đặt t   x  dt  dx suy  2 2 0 f   x  dx   f  t  dt    f  t  dt   f  x  dx  Do hàm số y  f  x  hàm lẻ nên hàm y  f  2 x  hàm số lẻ 2 1 Ta có: f  2 x    f  x    f  2 x  dx    f  x  dx    f  x  dx  4 4 du Đặt u  x  du  2dx   f  x  dx   f  u    f  x  dx  4   f  x  dx  8 22 2 4 0 Do I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    6 Chọn B Câu 36: HD: Giả sử số cần lập có dạng abcd a  b  c  d  a   Do a   a, b, c, d 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Với cách chọn số từ tập hợp số 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 ta số thỏa mãn yêu cầu toán Do có C94  126 số Chọn C Câu 37: HD: Ta có: I    1  2 2x 1  x   x 1 dx   x  1  x   x   x dx  1 x  1d  x  1   xdx 21 2  x  1  x3     3 1 Do a  1, b  4 , c   a  b  c  Chọn C 3 Câu 38: HD: Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  bán kính R  Mặt cầu  S   đối xứng với  S  qua trục Ox có tâm I  đối xứng với I  1;1;  qua Oz có bán kính R  R  Hình chiếu vng góc I trục Oz H  0;0;   Điểm đối xứng I qua trục Oz I  1; 1;    S  :  x  1   y  1   z    Chọn B 2 Câu 39: HD: Gọi A hình chiếu A  O; R  Ta có: AA / / OO  d  OO; AB   d  OO;  ABA   Dựng OH  AB mặt khác OH  AA  OH   ABA  Do d  OO; AB   OH  a Mặt khác AA  OO  2a  AB  AB2  AA2  2a  AH  a  OA  Rd  OH  HA2  2a Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rh  8 a Chọn D Câu 40: HD: Xét hàm số g  x   f  x   3sin   4cos  , có g   x   f   x  Phương trình f   x   có nghiệm phân biệt  Hàm số g  x  có điểm cực trị Ta có g  x    f  x   3sin   4cos  mà 5  3sin   4cos   Suy g  x   có số nghiệm nhiều Vậy hàm số cho có nhiều   điểm cực trị Chọn A Câu 41: n P   u1   P  / / 1  HD: Ta có:    n P   u1 ; u2    0; 6; 8   2  0;3;   Có mặt phẳng P / /    n  u      P  P có vecto pháp tuyến  0;3;  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB  m  Gọi I giao điểm AB  Q   d  A;  Q   d  B;  Q    AI 15 3    AI  BI BI 10 2 Ta có AB  có điểm I nằm đường thẳng AB thỏa mãn AI  BI   AI   AI  BI TH1 : I nằm đoạn AB     BI    IA  IB  AB  Mà d  A;  Q    AI   không tồn  Q    AI  15  AI  BI TH2: I nằm tia đối tia BA     BI  10   AI  BI  AB  Mà d  A;  Q    AI  AI   Q   tồn mặt phẳng  Q  Vậy n   m  n  Chọn C Câu 42: HD: Dựng AN  / / AN  N   CD   CN  CN   x  AA  AM   AMA  ;  ANNA   MAN  Ta có:   AA  AN  Suy MAN   45  BAM  N AD  45 BM a  x   tan   AB  a   BAM   DN  a  y   Đặt  ta có:  tan   AD a  N AD         45   Ta có: tan      tan   tan   tan 45  tan  tan  ax a y  2a  a  x  y  a a  1   2a  a  x  y   a  x  y   xy  a  x  a  y  a   a  a  x  y   xy  1 a  2a  xy  2a  x  y  Chọn D Câu 43: HD: Đặt f  x    x4  x3  x2   m  Số điểm cực trị hàm số y  f  x   m tổng  Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   m, có g   x   4 x3  12 x  8x; Phương trình g   x    x3  3x  x   x  x  1 x    có nghiệm phân biệt Do hàm số g  x  có điểm cực trị  Số nghiệm (đơn bội lẻ) phương trình g  x    f  x   m x  Xét hàm số f  x  , có f   x   4 x  12 x  x; f   x     x   x  Lập bảng biến thiên hàm số f  x  , ta f  x   m có nhiều nghiệm   m  Vậy m   0;1 thỏa mãn yêu cầu toán  a  b  Chọn D Câu 44: HD: Vì y  f  x  hàm số đồng biến 1; 4  f  x   f 1  Khi x  x f  x    f   x   x  f  x   1  f   x   Lấy nguyên hàm hai vế * , ta Đặt t  f  x    dt  Từ (1), (2) suy f  x f  x 1 f  x 1   f  x f  x 1 dx    f  x f  x 1 dx   xdx  f  x f  x 1  x  * x x  C (1) dx   dt  t (2) 3 x x  C mà f 1     C   C  2 3 Do  391  4 Chọn A f  x    x x   f  x    x x    1 Vậy f    18 3  3  Câu 45:  x 1 y 1 z 1 x  z     HD: Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình   2 x  y  x y  z    5 x  z  6    5  x  y  z   d1  d2  A 1;1;1 , n ABC   ud1 ; ud2   6  2; 1;0  Lại có ud1 ud2      d1  d2 A  ABC vuông A  cos ABC  cos  d1; d   AB  BC Gọi ud   A; B; C   A2  B2  C  0 , d   ABC   ud n ABC    A  B    Mặt khác cos  d ; d1   cos ud ; ud1  A  2B  C A  B C 2  A    A  C   A2  C  20 A2  10 AC     A  C Với A   B  chọn C   ud   0;0;1  d / /  Oxz  (loại) Với 2A  C chọn A   C  2, B   ud  1; 2; 2  OM ; ud    Khi d  O; d    10 Chọn D ud Câu 46: HD: Gọi phương trình tiếp tuyến qua A y   k  x  m   y  k  x  m    k  3x  12  x3  12 x  12   3x  12   x  m   Vì d tiếp xúc với  C      x  12 x  12  k  x  m   x   x  12 x  16   3x  12   x  m    x   3m   x  6m     f  x Yêu cầu toán  f  x   có hai nghiệm phân biệt khác  m    f    8   3m    6m        m  4 9m  24m  48     3m      6m    m  Kết hợp với m  m  3; m  Vậy m   2;5   m  Chọn A Câu 47: HD: Đặt t  2x  0, ta Đặt 3 3m  27 3m  27t  t  3m  27 3m  27t  t 3  3m  27u  t 3m  27t  u  hệ phương trình   t  27t  u  27u  3m  27t  u  t  u (vì hàm số f  a   a3  27a đồng biến)  3m  27t  t  3m  t  27t Xét hàm số g  t   t  27t  0;   , có g   t    t  Dựa vào bảng biến thiên hàm số g  t  , để 3m  g  t  có nghiệm  3m  54  m  27 Chọn C Câu 48:   HD: Ta có z1  z2   z1  z2    z1  z2  z1  z2   z1.z1  z1.z2  z2 z1  z2 z2   z1  z1.z2  z2 z1  z2   z1.z2  z2 z1  Chọn D 2 Câu 49: 1 x  a HD: Phương trình   2x log3  x  x  3  2 x log3  x2  x  3  2 x log3  x  a   2 x log  x  a 1  3  f  x  x   f  x  a  1 x  a 1 Với hàm số f  t   2t.log3  t  3 hàm số đồng biến  3;    x  x  2a   1 Suy *  x  x  x  a   x  x   x  a    2  x  2a  2 u cầu tốn  1 có hai nghiệm phân biệt lớn 1;   có nghiệm lớn  3  2a   2    2a  1    a Do  2  2a     2a   1 3 Vậy a   ;   2c  2d  Chọn D 2 2 * Câu 50:  2 HD: Đặt t   x  x , với x  0;    t   3 Xét hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  3;7 , có f   x   3x4 ln  27 x  (t  1).27 x.ln  6; f   x   3x4 ln   t  1 ln  2 27 x ln  0; x  3;7 Suy f   x  đồng biến  3;7  Mà f   x  liên tục 3;7  f   3 f     Do f   x   có nghiệm x0   3;7  Dựa vào bảng biến thiên, ta f  x    3m có nhiều nghiệm  f  x0    3m  4   f  x0  5 m   mmin    2;3 Chọn C 3 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có A sai log x  log y  log ... , có g   x   f   x  Phương trình f   x   có nghiệm phân biệt  Hàm số g  x  có điểm cực trị Ta có g  x    f  x   3sin   4cos  mà 5  3sin   4cos   Suy g  x   có. .. Do a  b2  17 Chọn C b  a log Câu 27: giả thi t, ta có  b  c log 12  Suy b b 12   log 12  log  log  Chọn B c a Câu 28: Từ giả thi t ta có : 22 x7 y  256  x  y  log Suy :  x 