Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số khơng âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK) và các VD . - HS: SGK, ơn tập kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 . III. Tiến trình lên lớp : 1- Ổn định lớp : kiểm tra sỉ số lớp . 2- Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học  Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số a khơng âm mà em biết?  Giới thiệu : Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a .  Số 0 có mấy căn bậc hai?  Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Căn bậc hai của một số a khơng âm là số x sao cho x 2 = a.  Cả lớp lắng nghe  Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0  4 HS thực hiện : 1. Căn bậc hai số học  Nhận xét và sửa cho HS . ?1 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2  Cho HS đọc định nghĩa SGK- tr4  Căn bậc hai số học của 16 , 5 bằng bao nhiêu?  GV nêu chú ý SGK : 2 0x x a x a ≥  = ⇔  =   Cho HS thực hiện ?2 theo mẫu : 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 HS đọc định nghĩa.  Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5  HS chú ý và ghi bài  3 HS trình bày theo mẫu : Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: 2 0x x a x a ≥  = ⇔  =  Trang :1 Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo  Cho HS n/x và hồn chỉnh . ?2 + 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 + 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 + 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21  Giới thiệu : giá trị dương của CBH được gọi là CBH số học .  Để tìm các CBH của một số khi biết CBHSH của nó , ta làm ntn  Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu).  Lắng nghe .  Thêm vào số đối của CBHSH .  Lên bảng thực hiện :  Cho HS n/x và hồn chỉnh . ?3 a) 8 và -8 b) 9 và -9 c ) 1,1 và -1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học  So sánh 64 và 81 - Ta đã biết:  Với hai số a và b khơng âm:  Nếu a<b hãy so sánh a và b Nếu a < b hãy so sánh a và b?  Giới thiệu Đlí 1 SGK .  Cho HS quan sát VD trên bảng phụ  Cho HS làm ?4 và ?5 theo nhóm.  64 = 8 và 81 = 9 nên 64 > 81  HS: a < b  HS: a < b  HS đọc định lí  Quan sát VD trên bảng phụ và SGK để tìm hiểu cách làm .  Thực hiện theo nhóm và cử đại diện trình bày . 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b khơng âm, ta có a < b ⇔ a < b VD1 : 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 VD 2 : SGK  Cho các nhóm nhận xét và hồn chỉnh bài làm lẫn nhau . ?4 a) Vì 4 = 16 mà 16 15> . Vậy 4> 15 b) Vì 3 = 9 mà 9 11> . Vậy 3< 11 ?5 a) x >1 1= 1 , nên x >1 hay 1x > ; Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < hay 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố  Cho HS đọc hướng dẫn và thực hiện BT3 SGK ( a và c ) * GV lưu ý : Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức  2HS lên bảng thực hiện : Trang :2 Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo là căn bậc hai của a.  Cho HS n/x và hồn chỉnh . BT3 / SGK 2 2 2 1,414 ) 2 2 1,414 3,5 1,871 ) 3,5 3,5 1,871 x a x x x b x x  = ≈  = ⇔  = − ≈ −    = ≈  = ⇔  = − ≈ −    Cho HS quan sát H1 và làm bài tập 5 SGK – tr7 theo nhóm .  Gọi đại diện lên bảng trình bày :  Quan sát H1 và thực hiện theo nhóm :  Nhận xét và hồn chỉnh bài làm cho HS . BT5 / SGK Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m 2 Gọi x (m) là cạnh hình vng . Màdiện tích của hình vng bằng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vng là 7m IV – Dặn dò : - Đọc phần có thể em chưa biết. - Học bài và làm BT 1 , 2, 4 SGK . - Xem trước bài : “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức …. “ . Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 2 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A = I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 2 (SGK) và các VD2 , VD3 . - HS: SGK, ơn tập kiến thức về giá trị tuyệt đối và máy tính bỏ túi . Trang :3 Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo III. Tiến trình lên lớp : 1- Ổn định lớp : kiểm tra sỉ số lớp . 2 – Kiểm tra bài cũ :  Đặt câu hỏi và gọi 1HS lên bảng trình bày + Nêu định nghĩa CBH của số a ≥ 0 + Phát biểu định lí so sánh hai CBH . + Thực hiện BT2b / SGK  1HS lên bảng trả bài : +Phát biểu ĐN (SGK) + Phát biểu định lí (SGK) + Làm BT : Vì 6 = 36 mà 36 41< . Vậy 6< 41 3- Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Tìm hiểu căn thức bậc hai  Đưa H2 và u cầu HS thực hiện ?1 bằng định lí Pitago .  Thực hiện và trình bày : 1. Căn bậc hai số học  Nhận xét và sửa cho HS . ?1 Vì theo định lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 ⇒ AB = 2 2 A C BC- ⇒ AB = 2 25 x-  Giới thiệu về căn thức bậc hai như SGK  A xác định khi nào  Giới thiệu VD1 và cho HS thực hiện ?2  Lắng nghe và ghi vào vở  A xác định khi A ≥ 0  Quan sát VD1 và thực hiện ?2 : * Biểu thức 2 25 x- là một căn thức bậc hai  Cho HS n/x và hồn chỉnh . ?2 5 2x- xác định khi 5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức 2 A A=  Cho Hs quan sát bảng phụ ?3 và thực hiện theo nhóm :  Thực hiện nhóm và trình bày vào bảng nhóm :  Cho HS n/x và hồn chỉnh . ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 4 3  Nhận xét về mối quan hệ giữa hai giá trị 2 a và a  Giới thiệu định lí và HDẫn HS chứng minh như SGK  Đưa bảng phụ VD2 và cho HS thực hiện BT 7 / SGK theo nhóm :  Đứng tại chổ trả lời : * 2 a a= nếu a ≥ 0 * 2 a a= - nếu a<0  Ghi vở nội dung và tìm hiểu cách CM ở SGK .  Quan sát VD2 và thực hiện BT : Định lí : * 2 A A= nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị khơng âm). * 2 A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)  Cho các nhóm nhận xét và BT7 / SGK Trang :4 Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo hồn chỉnh bài làm lẫn nhau . a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 b) 2 ( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3  Giới thiệu VD3 và rút ra cho HS cách làm để HS làm BT8 / SGK(a, b) : - Xét biểu thức lấy căn xem âm hay khơng âm . - Áp dụng HĐT 2 A A= để rút căn biểu thức trên .  Quan sát Vd3 và thực hiện BT8 theo hướng dẫn của GV :  Cho HS nhận xét và hồn chỉnh bài làm lẫn nhau . BT8 / SGK a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 c) 2 2 2 2 do a 0a a a= = ≥  Cho HS quan sát VD4 * Lưu ý HS biến đổi BT lấy căn thành dạng bình phương .  Cho HS thực hiện BT8(d)  Quan sát VD4 và thực hiện BT8 –d :  Cho HS nhận xét và hồn chỉnh bài làm lẫn nhau . BT8 / SGK 2 3 ( 2) 3 2 3( 2) do a-2<0a a a− = − = − ( vì a<2) Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố  NHắc lại về HĐT 2 A A=  u Câu HS thực hiện BT9 /SGK ( áp dụng VD4 ) và cơng thức : a x a x= ⇔ = ±  Vài HS nhắc lại định lí .  2HS lên bảng thực hiện :  Cho HS n/x và hồn chỉnh . BT9 / SGK a) 2 7 7 7x x x= ⇔ = ⇔ = ± b) 2 2 4 6 (2 ) 6 2 6 2 6 3x x x x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± ⇔ = ± IV – Dặn dò : - Đọc phần có thể em chưa biết. - Học bài và làm BT 9(b,d) , 10 SGK . - Xem bài cũ và các BT để chuẩn bị Luyện tập . Trang :5 . ≥  = ⇔  =  Trang :1 Giáo án Đại số 9 GV : Hồ Hoàng Đảo  Cho HS n/x và hồn chỉnh . ?2 + 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 + 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 + 1, 21. Căn bậc hai số học  Nhận xét và sửa cho HS . ?1 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5 - HS4: 2 = 2