Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình vẽ: Cạnh huyền: BC = a 2 cạnh góc vuông: AB = c , AC = b Đờng cao ứng với cạnh huyền: AH = h Hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền là BH = c Hình chiếu của cạnh góc vuông AC trên cạnh huyền là CH = b I. Yêu cầu * Chứng minh các hệ thức sau: + b 2 = a.b c 2 = a. c + h 2 = b.c + a.h = b.c + 222 111 cbh += * Phát biểu thành lời (Định lý) tơng ứng với từng hệ thức II. Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, biết BH = 9cm, CH i= 16cm a. Tính độ dài các cạnh AB, AC b. Tính chiều cao AH 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính HB, HC 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH a. Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, tính AB, AC, BC, HC b. Biết AB = 6cm, BH = 3cm, tính AH, AC, CH c. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm 4. Cho tam giác ABC biết BC = 7,5cm, CA = 4,5cm, AB = 6cm a. Tính đờng cao AH của tam giác ABC b. Tính BH, CH 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB:AC = 5:12. BC =26cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền 6. Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết AB:AC = 5:7, đờng cao AH = 15cm. Tính HB, HC (tơng tự: Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH = 42cm, AB:AC = 3:7. Tính BH, CH ) ( Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao A. Biết BH: HC = 9:16, AH = 48cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ) 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đờng cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng: HB, HD, HC 8. Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đờng cao AH. Biết BD = 15cm, CD = 20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC 9. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, BC = 10cm. Các đờng phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lợt ở D và E. Tính BD và BE 10. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Tính chu vi của tam giác ABC biết AH = 14cm, HB:HC = 1:4 11. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết AB = 26cm, AD = 10cm và đờng chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD 12. Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. AB = 15cm, AD = 20cm, các đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O. a. Tính độ dài các đoạn OB, OD b. Tính độ dài đờng chéo AC c. Tính diện tích hình thang ABCD . cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình vẽ: Cạnh huyền: BC = a 2 cạnh góc vuông: AB = c , AC = b Đờng cao ứng với. Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, biết BH = 9cm, CH i= 16cm a. Tính độ dài các cạnh AB, AC b. Tính chiều cao AH 2. Cho tam giác ABC vuông