Đang tải... (xem toàn văn)
Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa được nghiên cứu với các nội dung chính: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức, mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bình mức, mô phỏng trên Matlab – Simulink. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Viện Điện BỘ MƠN TỰ ĐỘNG HỐ CƠNG NGHIỆP BÁO CÁO ĐỒ ÁN CHUN NGÀNH Đề tài: Thiết kế tính tốn điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Huy Phương Sinh viên thực hiện: Phạm Văn Sơn MSSV: 20122631 Lớp: ĐK & TĐH 03 K57 Hà Nội, tháng 5 năm 2016 Lời nói đầu Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Mục Lục Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Chương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức 1.1 Giới thiệu về bình mức chứa chất lỏng Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thơng dụng trong hệ thống điều khiển q trình. Bài tốn đặt ra cho mọi bình chứa là duy trì trữ lượng vật liệu trong bình tại một giá tri hoặc trong một phạm vi mong muốn, tùy theo chức năng sử dụng của bình chứa. Đại lượng cần được quan tâm đối với hệ thống bình chứa chất lỏng là giá trị mức hoặc thể tích. Đối với chất khí hoặc hơi ta quan tâm tới áp suất, đối với bình chứa chất rắn ta quan tâm tới mức hoặc khối lượng vật liệu. Trong thực tế bình chứa có những chức năng sau về mặt cơng nghệ: Bình chứa q trình: Tạo khơng gian và thời gian thực hiện các q trình cơng nghệ Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các q trình liên tiếp nhau, giảm thiểu sự biến thiên của các đại lượng đầu vào, giúp q trình vận hành trơn tru và dễ điều khiển hơn Bình chứa cấp chất lỏng: Đảm bảo cột áp để duy trì hoạt động bình thường cho các máy bơm cấp Đối với bình chứa chất lỏng có chức năng trung gian để giản tương tác và giảm nhiễu, mục đích điều khiển là đảm bảo hệ thống vận hành ổn định như vậy mức nước trong bình chỉ cần khống chế trong một phạm vi an tồn. Đối với bình chứa q trình giá trị mức phải được giữ chính xác ở một giá trị đặt Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN 1.2 Mơ hình bình mức. Hình 1: Mơ hình bình mức Các ký hiệu và thơng số tại điểm làm việc: Ký hiệu Ý nghĩa F1 Lưu lượng nước vào F2 Lưu lượng nước ra h Mức nước trong bình Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Giá trị ổn định Đơn vị m3/s 0.5 m Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Cv Hệ số cỡ van 2.5.105 m3/s.kPa0.5 p Độ mở van 50 % ∆P Độ chênh áp qua van gs Trọng lượng riêng của chất lỏng A Tiết diện bình chứa 1.2.1 kPa Xác định các biến q trình Hình 2: Các biến q trình trong mơ hình bình mức Biến điều khiển: p Biến cần điều khiển: h Biến nhiễu: F1 1.2.2 Phương trình mơ tả trạng thái của bình mức Phương trình cân bằng vật chất của q trình: Sv: Phạm Văn Sơn20122361 m2 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Với: F2(t) = Cv.p Coi ∆P = ρg∆h = ρgh với ρ là khối lượng riêng của chất lỏng g là hằng số gia tốc trọng trường h là mức chất lỏng trong bình Trong đó: ∝= Ta có phương trình mơ tả trạng thái của bình mức: 1.2.3 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Hầu hết mơ hình tốn học xây dựng bằng phương pháp lý thuyết cho các q trình thực đều chứa các phương trình vi phân phi tuyến. Nhưng hiện nay đa số các phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển đều dựa trên mơ hình tuyến tính. Vì thế ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc bằng cách sử dụng khai triển Taylor Biến thiên mức nước là hàm phụ thuộc vào lưu lượng vào, độ mở van và cả mức. Tại điểm làm việc đạo hàm của h bằng 0 nên: Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Ta dùng kí hiệu ngang trên () để chỉ giá trị một biến tại điểm làm việc và kí hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị tại điểm làm việc Ta có: Laplace 2 vế ta được: A.s.H(s) = F1(s) Chương 2: Mơ hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bình mức 2.1. Mơ hình hóa đối tượng Từ phương trình: Đặt các biến ra y=h; biến vào u=p; biến nhiễu d=F1 Ta có y = + Hàm truyền mơ tả quan hệ giữa đầu ra độ mở van p với h: Hàm truyền mơ tả quan hệ giữa nhiễu F1 với h: Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Thay các thông số ở điểm làm việc: Cv = 2.5.105 m3/s.kPa0.5 A = 1 m2; ; ; =1000 Ta được G(s) = ; Gd(s) = 2.2 Thiết kế bộ điều khiển PID 2.2.1 Các phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh PID Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo ngun lý phản hồi. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là vì tính đơn giản cả về cấu trúc lẫn ngun lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch tĩnh e của hệ thống về 0 sao cho q trình q độ thỏa mãn các u cầu cơ bản về chất lượng: Nếu sai lệch e càng lớn thì thơng qua thành phần up, tín hiệu điều chỉnh u càng lớn Nếu sai lệch e chưa bằng 0 thì thành phần uI, PID vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh Nếu sự thay đổi của sai lệch e càng lớn thì thơng qua thành phần uD, phản ứng thích hợp của u càng nhanh Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Bộ điều khiển PID được mơ tả bằng mơ hình vào ra: u(t) = Kp [ e(t)+] Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu ra, K p là hệ số khuếch đại, Ti là hằng số thời gian tích phân, Td là hằng số thời gian vi phân Ta thu được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID là: R(s) = Kp(1++Tds) Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số Kp, Ti, Td. Muốn hệ thống có chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi chọn các tham số phù hợp. Hiện nay có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID nhưng phổ biến cho đối tượng quán tính bậc nhất vẫn là: Phương pháp ZieglerNichol Phương pháp ChienHronesReswick a Phương pháp ZieglerNichol thứ nhất Sv: Phạm Văn Sơn20122361 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Phương pháp thứ nhất sử dụng dạng mơ hình xấp xỉ qn tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển G(s) = . Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác định các tham số Kp, Ti, Td cho bộ điều khiển PID để hệ kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ q điều chỉnh khơng vượt q giới hạn cho phép, khoảng 40% giá trị xác lập. Từ ba tham số L (hằng số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T (là hằng số thời gian qn tính) ta có thể xác định tham số bộ điều khiển: Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s)=Kp thì chọn Kp= Nếu sử dụng bộ PI có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = và Ti= Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = ,Ti= và Td =L/2 b Phương pháp ZieglerNichol thứ hai Phương pháp này có đặc điểm là khơng sử dụng mơ hình tốn học ngay cả mơ hình xấp xỉ gần đúng Phương pháp ZieglerNichol thứ hai thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại. Sau đó tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa rồi xác định chu kì Tth của dao động. Từ đó xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI, PID Nếu sử dụng điều khiển khuếch đại R(s)=Kp chọn Kp=kth Nếu sử dụng PI có R(s)=Kp (1+) chọn Kp =0.45kth và Ti=0.85Tth Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp =0.6kth, Ti= và Td =0.12Tth Sv: Phạm Văn Sơn20122361 10 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN c Phương pháp Chien Hrones Reswick Về mặt ngun lý phương pháp Chien Hrones Reswick gần giống với phương pháp ZieglerNichol, song nó khơng sử dụng mơ hình tham số gần đúng dạng qn tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà sử dụng ngay hàm q độ của đối tượng. Phương pháp ChienHrones Reswick cũng phải giả thiết rằng đối tượng là ổn định, hàm q độ h(t) khơng dao động và có dạng chữ S tức là ln có đạo hàm âm. Tuy nhiên phương pháp này thích hợp với những đối tượng bậc cao như khâu qn tính bậc n và hàm h(t) thỏa mãn b/a>3 (b=T, a=L) Hình 3: Hàm độ của đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien Hrones Reswick Từ dạng hàm quá độ, Chien Hrones Reswick đã đưa ra 4 cách xác định tham số bộ điều khiển ứng với các u cầu chất lượng như sau: u cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín khơng có độ q điều chỉnh: + Bộ điều khiển P: chọn Kp = + Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=4L Sv: Phạm Văn Sơn20122361 11 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN + Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 12L/5, Td=21L/50 u cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ qua điều chỉnh khơng vượt q 20% + Bộ điều khiển P: chọn Kp = + Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=T + Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 1.35T, Td =0.47L 2.2.2 Tính tốn thơng số bộ điều khiển Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = của độ mở van p so với mức nước h. Trong điều khiển mức, đặc tính động học của cảm biến và của thiết bị chấp hành rất nhanh so với q trình và khi thay đổi độ mở van sau một thời gian trễ L thì mức nước mới thay đổi. Vì vậy t xấp xỉ đối tượng như một khâu qn tính bậc nhất có trễ G(s) =. Chọn thời gian trễ L=100(s) Để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng ta sử dụng phương pháp ZieglerNichol thứ nhất để xác định thơng số cho bộ điều khiển. Ta chọn bộ điều khiển ở đây là PI có dạng R(s)=Kp (1+) =P+I/svới: Hệ số Kp = = = 2.94 hay P=2.94 Hệ số Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=8.82* Bộ điều khiển PI: R(s)= 2.94+ Sv: Phạm Văn Sơn20122361 12 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Chương 3: Mô phỏng trên Matlab – Simulink 3.1 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định và chưa sử bụng bộ bù nhiễu Ta có sơ đồ điều khiển Với sơ đồ điều khiển này ta có kết quả mơ phỏng: Sv: Phạm Văn Sơn20122361 13 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Khi chưa chỉnh định bộ PI và chưa thiết kế bộ bù nhiễu thì đường đặc tính h đã bám theo giá trị đặt nhưng độ q điều chỉnh còn rất lớn lên đến 180% và thời gian q độ lâu khoảng 2700s 3.2 Mơ phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định có sử bụng bộ bù nhiễu Sơ đồ cấu trúc điều khiển: Tính tốn bộ bù nhiễu: Đầu ra của hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu F1(s). Để hệ bất biến với nhiễu ta đưa thêm vào hệ khâu bù nhiễu, với cấu trúc như hình vẽ. Hệ tuyến tính với hai đầu vào r và d sử dụng ngun lý xếp chồng, khi đầu vào là d thì r= 0 Ta có: y = d.Gd + (ryd.Rd).Gs.Rs y.(1+Rs.Gs) = d.(GdRs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs Sv: Phạm Văn Sơn20122361 14 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Vì tín hiệu vào r = 0 nên để hệ bất biến với nhiễu d thì đầu ra y=0 Suy ra Gd – Rd.Rs.Gs = 0 Rd = = = Với bộ điều khiển PI: R(s) = 2.94+ Ta được Rd = Mơ phỏng trên matlab simulink ta thu được kết quả: Sau khi thiết kế thêm bộ bù nhiễu thì đường đặc tính h vẫn bám theo giá trị đặt, độ q điều chỉnh đã giảm mạnh từ 180% xuống còn khoảng 46%, thời gian quá độ cũng giảm so với lúc chưa thiết kế bù nhiễu Tqd = 2500s Sv: Phạm Văn Sơn20122361 15 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN 3.3 Chỉnh định thơng số bộ điều khiển PID kết hợp bù nhiễu Mặc dù đã sử dụng thêm bộ bù nhiễu nhưng như đồ thị trên ta thấy độ q điều chỉnh vẫn còn khá lớn (46%) và thời gian q độ tương đối lâu. Để hạn chế độ q điều chỉnh cũng như thời gian q độ của hệ ta cần chỉnh định lại thơng số của bộ PI một cách thích hợp Dưới đây ta sẽ giới thiệu việc chỉnh định thơng số bộ điều khiển nhờ sử dụng cơng cụ PID Tuner trong Simulink. Đây là một cơng cụ khá hữu ích trong viêc chỉnh định thơng số cho bộ điều khiển PID một cách tự động Đầu tiên mở hộp thoại Funcion Block Parameter bằng cách kích đúp vào khối PID controller Sv: Phạm Văn Sơn20122361 16 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Tiếp theo ta nhấn trái chuột vào Tune… hộp thoại PID Tuner xuất hiện, tại đây ta có thể điều chỉnh thời gian đáp ứng nhanh, chậm và độ q điều chỉnh lớn nhỏ rồi hệ thống sẽ đưa ra các hệ số của bộ PI tương ứng. Để cập nhật các thơng số này t chỉ cần nhấp chuột vào biểu tượng Update Block ở góc trên bên phải hộp thoại. Cuối cùng ta tắt hộp thoại PID Tuner đi và chạy mơ phỏng với bộ điều khiển mới Sau khi cập nhật các tham số của bộ điều khiển, ta thu được bộ điều khiển là khâu PI: R(s)= 1.2564+ Thay bộ điều khiển mới vào ta tính được cơng thức của bộ bù nhiễu mới là: Sv: Phạm Văn Sơn20122361 17 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN Rd = Cuối cùng ta thu được kết quả mơ phỏng như sau: Dựa vào đồ thị ta thấy: Sau khi chỉnh định bộ điều khiển PID thì độ q đã giảm nhiều chỉ còn 14% và thời gian q độ chỉ còn 2000s Sv: Phạm Văn Sơn20122361 18 Ts Nguyễn Huy Phương ĐACN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Dỗn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học và kỹ thuật, 2004 [2] Hồng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển q trình, NXB Bách khoa Hà Nội, 2006 [3] Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB khoa học kỹ thuật, 2005 [4] Nguồn Internet Sv: Phạm Văn Sơn20122361 19 ... Chương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức 1.1 Giới thiệu về bình mức chứa chất lỏng Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thơng dụng trong hệ thống điều khiển q trình. Bài tốn đặt ra cho mọi bình chứa là duy trì trữ ... 2.2.2 Tính tốn thơng số bộ điều khiển Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = của độ mở van p so với mức nước h. Trong điều khiển mức, đặc tính động học của cảm biến và của thiết bị chấp hành rất nhanh so với q trình và khi thay đổi độ mở van ... sau một thời gian trễ L thì mức nước mới thay đổi. Vì vậy t xấp xỉ đối tượng như một khâu qn tính bậc nhất có trễ G(s) =. Chọn thời gian trễ L=100(s) Để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng ta sử dụng phương pháp