Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS ỨNG DỤNG CÁC PHẦN MỀM TIN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THCS A.ILCBUIlDER CÔNG CỤ TẠO BÀI GIẢNG I.CHỨC NĂNG :iLCBuilder cơng cụ tạo giảng hiệu có tính tương tác cao Nó hỗ trợ việc sọan thảo quản lý khóa học điện tử theo chuẩn SCORM Các giảng điện tử xuất phân phối nhiều định dạng khác nhau: văn bản, hình ảnh, audio, video chí số định dạng phổ biến Internet Shockware, Flash, HTML JavaScript iLCBuilder ứng dụng rộng rãi đơn vị tổ chức Việt Nam Nhật Bản 1.Chức tạo khóa học: -Tạo khóa học mới: tạo, tổ chức thiết kế cấu trúc khóa học bước, khóa học có cấu trúc gồm chương, phần trang -Mở khóa học có: mở khóa học có, sau sửa đổi cấu trúc, nội dung thêm, bớt, thay đổi để tạo khóa học -Mở khóa học SCORM: tạo khóa học việc nhập vào khóa học SCORM có, sau dễ dàng biên sọan 2.Chức quản lý khóa học: -Thêm xóa chương, phần trang -Thêm file định dạng như: file HTML, liệu văn bản, Adobe Acrobat, file video, file audio MP3, Real Audio Real Video File, Macro Media Flash -Lấy thông tin từ Web đưa vào iLCBuilder -Dịch chuyển giảng lên xuống: chuyển chương, phần trang -Không giới hạn Undo/redo với thao tác như: thêm, xóa, chuyển lên, dịch xuống -Xem trước: người sử dụng xem tất nội dung khóa học trước đưa khóa học lên IE Fire Fox 3.Chức soạn thảo HTML: -Hỗ trợ tạo bảng ( kích thước, độ rộng cột, thêm/ chia cell, chọn cell …) -Hỗ trợ kéo thả -Tạo khung chỉnh -Hỗ trợ thước để chỉnh xếp thiết kế -Đa lựa chọn -Hỗ trợ xếp vị trí xác thành phần tổng thể VS.NETs GridLayout -Hỗ trợ phím TAB Tăng/giảm mức chỉnh danh sách (OL/UL+LI) với TAB/Shft-TAB chuyển từ cell tới cell bảng -Không giới hạn UDDO/REDO, đóng gói cho thao tác phức tạp -Soạn thảo Text: Cut, Copy, Paste, bôi đen, in nghiêng, thay đổi màu, xếp -Hỗ trợ HTML 4.0- chí cho ‘exotics’ Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS -Chèn ảnh, hộp văn bản, vùng văn bản, trường ẩn, hộp kiểm, nút chọn… -Chèn video: thêm đối tượng windows media, flash, real player -Chèn cơng thức tốn học: chèn ký tự đặc biệt toán học cách dễ dàng -Chèn đồ thị: nhập hàm toán học thu đồ thị chúng cách tự động 4.Chức soạn thảo code HTML: -Khơng giới hạn undo/redo với nhóm thao tác -Hiệu chỉnh biến đổi đường tự động -Chọn khối khả chặn phương pháp chọn -Nhấn mạnh dịng -Các thao tác clipboard hỗ trợ (cut, copy, paste) -Hỗ trợ IME ký tự Unicode -Nhóm mã giống chức Visual Studio 2005 -Cung cấp đầy đủ chức word 5.Chức tạo kiểm tra: o o o Có loại câu hỏi: lựa chọn, đa lựa chọn, tìm cặp nối phù hợp, đúng/ sai, xếp Có thể tạo kiểm tra vị trí nào: chương phần Đặt điểm cho câu hỏi 6.Chức xuất file: o o o Xuất SCORM: tất nội dung khóa học đóng gói theo chuẩn SCORM để đưa lên hệ thống quản lý đào tạo Xuất CDROM: giảng đóng gói dạng CD-ROM/ Web based, đưa giảng lên Internet CD-ROM hỗ trợ việc học offline Xuất dạng PDF: người dùng xem khóa học qua phần mềm đọc Acrobat Adobe II.TẠI SAO DÙNG ILCBUILDER? Giúp cho giáo viên soạn giảng nhanh chóng hiệu quả, dễ dàng thêm nhiều định dạng video, hình ảnh, âm thanh, soạn thảo giảng ngôn ngữ HTML III.YÊU CẦU HỆ THỐNG Yêu cầu phần cứng hệ thống: o CPU : Intel Pentium III 800 MHz cao o Ram: 356 MB cao o Memory: Tối thiểu 100 MB Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS u cầu hệ điều hành phần mềm: o Hệ điều hành: Windows 2000/XP/2003/Vista o Phần mềm: Microsoft NET Framework 2.0; Window Media Player 7.0 ; Microsoft Office 2002/2003/2007; Adobe Flash Player 7.0 ; Real Player 7.0 ; Internet Explorer 6.0 or Firefox 1.0 B.IMITOR –MỘT CỘNG CỤ E-LEARNING I.CHỨC NĂNG: Imitor cơng cụ E-learning hiệu có tính tương tác cao với mục tiêu hỗ trợ đào tạo tự học kỹ thao tác phần mềm Với cơng cụ hồn chỉnh, Imitor cho phép dễ dàng nhanh chóng tạo chương trình mơ tương tác, tài liệu học tập cho ứng dụng, quy trình đào tạo chương trình chạy mơi trường Windows Imitor dễ dàng ghi lại thao tác hình tạo kịch mơ Qúa trình tạo kịch mơ nhanh Imitor tự động ghi thao tác hình chèn thích cho thao tác người sử dụng trình ghi lại Imitor tạo kịch động, tương tác cách đơn giản, để minh họa phần mềm, đào tạo nhân viên tạo kịch mô khác, tài liệu hỗ trợ hình Mặt khác, Imitor hỗ trợ để đưa giảng tạo lên Intranet/Internet/ Extranet Chức ghi lại ứng dụng: o Ghi lại ứng dụng nào: tất ứng dụng máy tính ( ứng dụng Web Desktop) o Lập danh sách ứng dụng chạy để ghi lại: cho phép người dùng chọn ứng dụng mong muốn ghi lại o Cho phép lựa chọn cách ghi lại hiệu phù hợp nhất: chụp lại cửa sổ kích hoạt chụp lại tất chương trình Cho phép người sử dụng lựa chọn chế độ ghi lại: ứng dụng Window hình o Quá trình chụp lại hoàn toàn tự động Imitor chụp ghi lại tất thao tác hình người sử dụng thực o Cho phép người dùng loại bỏ lưu lại kết chụp Khi hoàn thành việc chụp, Imitor cho phép người dùng lưu lại loại bỏ kết vừa tạo Chức biên soạn liệu: Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS Có thể có bước thừa trình ghi Do vậy, Imitor cho phép người dùng xóa thao tác để thu gọn liệu o Người sử dụng loại bỏ số phần tất thao tác không cần thiết o Trong q trình ghi, người dùng thực hịên thao tác ứng dụng Tuy nhiên, thực tế, sử dụng chức giống nhau, người dùng thực nhiều cách khác Do đó, Imitor có khả xác định thao tác bổ sung người dùng hệ thống mô o Các thao tác bổ sung xác định bao gồm: thao tác chuột ( click đơn, đôi, thao tác key+ click), trường nhập liệu, thao tác từ bàn phím o Để hỗ trợ cho việc mô hiệu quả, Imitor có chức cho phép xác định nhánh cho thao tác phù hợp với nội dung o Imitor cho phép thay đổi thuộc tính thao tác loại thao tác, vị trí thao tác phạm vi thao tác o Cho phép chèn nhánh từ chương trình mơ có ghi vào thao tác mơ Điều làm tăng hiệu việc mô o Cho phép xóa nhánh khơng cần thiết o Chèn thích mơ tả với nhiều dạng: Hộp thích, hộp tiêu đề, hộp gợi ý Hộp có nhiều dạng như: elip, hình chữ nhật o Xóa mơ tả với nhiều dạng: thích, hộp đầu đề, hộp gợi ý o Thay đổi thuộc tính mơ tả: Imitor hỗ trợ thuộc tính hộp ý để giúp người dùng thay đổi theo mong muốn như: màu nền, font chữ, kích thước, màu viền, cỡ viền, mẫu vị trí hộp thích o Chèn, xóa file âm thanh: cho phép người dùng chèn/ghi xóc file âm để thực mơ sinh động dễ hiểu Có thể chèn file audio có ghi trực tiếp từ micro o Biên tập ảnh ghi, Imitor có chức cho phép sửa đổi ảnh chụp Các thao tác chỉnh hỗ trợ vẽ thêm ảnh, xóa ảnh, chèn ảnh mới, ghi ảnh, thay đổi màu… Chức tạo liệu: o o o o Xuất liệu HTML: thay đổi tham số tạo liệu HTML như: lưu trữ thư mục, trình bày, chất lượng hình ảnh, phóng to thu nhỏ Xuất liệu MS Word: thay đổi tham số tạo văn Word như: file Template, lưu trữ thư mục, tạo layout chất lượng hình ảnh Xuất liệu MS PowerPoint: thay đổi tham số tạo lịêu Ms PowerPoint như: file Template, lưu trữ thư mục, tạo layout chất lượng hình ảnh Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS Xuất liệu Acrobat PDF: thay đổi tham số tạo liệu Acrobat PDF như: lưu trữ thư mục, tạo layout chất lượng hình ảnh o Xuất file AVI: Imitor cho phép thay đổi tham số tạo file mô dạng AVI Movie file như: tự động tạo dạng file nén có dung lượng thấp có chất lượng đảm bảo o Xuất liệudạng file FLASH: tự động tạo dạng file nén có dung lượng thấp có chất lượng đảm bảo o Tạo kiểm tra: Tạo thực hành kiểm tra cho phép người học đánh giá kết học tập o Đóng gói chuẩn SCORM: tất nội dung biên sọan tất định dạng đóng gói theo chuẩn SCORM để đưa lên hệ thống LMS, chuẩn đào tạo trực tuyến thông dụng giới Chức mô phỏng: o Mô dạng AVI: nội dung xuất dạng AVI o Mô dạng FLASH: nội dung xuất dạng FLASH o Mô tương tác- tự động trình diễn: Tự động chạy chương trình mơ o Mơ tương tác giảng: có tương tác người dùng hệ thống Người dùng luyện tập có hướng dẫn hệ thống suốt q trình học o Mơ tương tác luyện tập: có tương tác người dùng với hệ thống, khơng có hướng dẫn hệ thống Do người dùng phải nhớ tất thao tác chương trình Nếu người dùng không nhớ thao tác nào, hệ thống mô hỗ trợ hướng dẫn để luyện tập lại o Mô tương tác kiểm tra: người sử dụng thực thao tác mà khơng có hướng dẫn hệ thống, họ phải nhớ xác tất thao tác Nếu người sử dụng khơng nhớ thao tác hệ thống mô cho phép họ chuyển sang bước Hệ thống ghi lại kết người sử dụng xem số lượng thao tác thực chưa Chức xuất giảng: o Xuất giảng để đưa lên Intranet Các tiện ích khác: o o o Cho phép người dùng thiết lập thay đổi tham số chung, tham số mặc định hệ thống như: độ rộng, loại cỡ phông chữ, phông nền… Ở chế độ biên soạn, hỗ trợ chức thông thường như: copy, cắt, dán, xóa, Undo, Redo … Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học môn Toán trường THCS o Lưu quản lý liệu ghi II.TẠI SAO DÙNG IMITOR? Với Imitor bạn sẽ tiết kiệm được chi phí đáng kể Việc đào tạo được đội ngũ nhân viên sử dụng phần mềm mới sẽ trở nên đơn giản rất nhiều Imitor cung cấp đến cho bạn một hệ thống hoàn thiện để dễ sử dụng các công cụ mô phỏng các hoạt động phần mềm và tạo các hướng dẫn học dưới dạng các bài tập thực hành tương tác Các phần hướng dẫn học được tạo bởi Imitor Nó hướng dẫn người học thông qua các giai đoạn (Học, cảm nhận, thực hiện) • Đối với giảng viên: Sử dụng công cụ Imitor để tạo giảng hướng dẫn sử dụng phần mềm chốc lát mang lại giảng sinh động đa dạng, thể nhiều khuôn dạng như: Dạng tài liệu (Ms Word, Ms Excel, Ms PowerPoint, Acrobat PDF …), Dạng mô (DHTML, FLASH, AVI…) • Đối với học viên: Các học viên học sử dụng phần mềm cách đa dạng hiệu nhất, học viên học qua tài liệu, nghe giảng, học thực hành mô mà khơng địi hỏi máy tính phải có cấu hình cao III.YÊU CẦU HỆ THỐNG Yêu cầu tối thiếu phần cứng: o CPU: Pentium III 500Mhz cao o RAM: tối thiểu 128 MB o Hard disk: tối thiểu 100MB (chỗ trống) o CD-ROM/DVD: ổ CD VCD để cài đặt phần mềm từ CD VCD Yêu cầu tối thiểu hệ thống: o o o Hệ điều hành (Bản Tiếng Anh Tiếng Nhật)  Windows 98  Windows 2000 SP2, SP3, SP4  Windows XP SP1, SP2, SP3  Windows 2003 SP1; Windows NT SP4  Window Vista Trình duyệt  Internet Explorer 5.5 phiên Các phần mềm khác Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS        HaspDD32 ( Sử dụng cho thiết bị khóa cứng) DirectX 9.0 phiên Ms Office 97 phiên ( Sử dụng cho định dạng MS Office) Acrobat PDF Window Media Player Flash Player Microsoft Text to Speech C.ALGEBRATOR CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TỐN ĐẠI SỐ Algebrator chương trình giải tốn đại số mạnh Đây có lẽ cơng cụ hữu ích cho GV Nó giúp bạn giải toán đại số phức tạp theo bước cách cụ thể dễ hiểu giúp bạn dễ nắm bắt Ngồi chương trình có vẽ đồ thị để biểu diễn kết mặt tọa độ Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS Download file: “algebrator4.rar” giải nén.Cài đặt bình thường Chúc thầy giáo vui khoẻ! ĐẶC TẢ CHƯƠNG TRÌNH Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS Với phần mềm Geometer’s Sketchpad quen thuộc giáo viên nói chung đặc biệt giáo viên giảng dạy mơn Tốn nói riêng Tuy nhiên, dễ dàng nhận thấy điểm khiếm khuyết phần mềm khơng có cơng cụ để vẽ trực tiếp số ký hiệu đánh dấu hình thường gặp chương trình Tốn phổ thông Đây vấn đề vướng mắc cần sử dụng phần mềm vẽ hình để giảng dạy Chính thế, lường trước vấn đề có chút để người dùng sáng tạo nên tác giả phần mềm dành riêng chức tạo thêm công cụ Dựa vào chức này, thiết kế công cụ dựng hình thường dùng mơn Tốn cấp THCS CÁCH CÀI ĐẶT Để máy tính “đọc” file tư liệu u cầu máy tính phải có sẵn phần mềm Geometer’s Sketchpad, thầy copy file chạy chương trình máy tính thầy chưa có Ngày ngồi phiên gốc, Geometer’s Sketchpad 4.07 phiên Việt hoá, với giao diện khơng thay đổi dùng hồn tồn ngơn ngữ tiếng Việt thân thiện Do tiện dùng cho có vốn tiếng Anh cịn hạn chế Để sử dụng cơng cụ nói thầy thực theo hướng dẫn sau: - Copy file có chứa cơng cụ lưu vào ổ đĩa cứng lưu trực tiếp desktop - Trường hợp file lưu ổ cứng cần phải tạo shortcut file desktop để chạy trực tiếp file Như hình vẽ bên HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Một mạnh phần mền GSP tùy theo cơng việc mà người dùng tạo cơng cụ tiện ích cho thao tác lập đi, lập lại giúp người dùng rút ngắn đáng kể cho việc thiết kế Đây chức copy cách “thơng minh” mà phần mền có Trước bắt tay vào việc tạo cho riêng cơng cụ phải đặc biệt quan tâm đến mục tiêu, ý tưởng công cụ xây dựng dựa Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS đối tượng ban đầu Việc đòi buộc người học phải nắm vững phép dựng hình sử dụng thành thạo phép dựng hình Tùy theo thiết kế người mà cách dựng khác Sau số ví dụ minh họa Ví dụ 1: dựng tam giác qua ba điểm Mô tả: Dựng điểm ta tam giác nhận ba điểm làm đỉnh Cách làm: • Dùng công cụ tạo điểm • Dùng cơng cụ qt chọn điểm • Dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên cho điểm • Dùng tổ hợp phím: Ctrl + L để nối điểm • Dùng cơng cụ qt chọn tất hình vừa vẽ • Chọn cơng cụ chọn Create new tool…sẽ xuất hộp thoại đặt tên cho công cụ là: “tam giác qua diem” chọn OK • Để sử dụng chọn chọn “tam giác qua diem”, sau bấm tạo ba điểm tam giác nhận điểm chọn làm đỉnh Như tạo công cụ vẽ tam giác mà cần bấm chọn điểm Ví dụ 2: dựng điểm có nét đứt đọan nối từ điểm chiếu lên trục tọa độ Mô tả: Qua điểm sau tạo xuất đọan thẳng tham chiếu đến trục tọa độ Cách làm: • Dùng cơng cụ tạo điểm A • Bấm chuột phải điểm vừa dựng để tạo giá trị hịanh độ, tung độ điểm • Dùng cơng cụ Calculate để nhân hồnh độ , tung độ với đổi đơn vị chúng cm 10 Ví dụ 6: Cho điểm C đoạn AB cho trước Dựng phía với đoạn thẳng AB hai hình vng có cạnh AC AB Tìm quỹ tích trung điểm M đoạn nối tâm hai hình vng C di động AB Dùng Sketchpad dựng hình thỏa mãn điều kiện cho Cho C chạy đoạn thẳng AB, ta có kết quả: Tập hợp điểm M đoạn thẳng M 1M2 song song với AB, cách AB khoảng AB/4 với M1, M2 có hình chiếu M’ 1, M’2 AB: M’1A = M2B = AB/4 Do Sketchpad cho kết nhanh nên thay đổi kiện tốn, ta mở tốn Ví dụ : Mở rộng từ ví dụ Sau thực ví dụ Sketchpad ta cho góc xOy thay đổi (khơng phải góc vng nữa) Ta thấy quỹ M đoạn thẳng M 1M2 Từ gợi cách chứng minh ( sử dụng định lý Talét) Cuối phát biểu thành toán tổng quát Ví dụ : Mở rộng từ ví dụ Sau thực xong ví dụ Sketchpad ta dễ dàng kiểm chứng thay đổi giả thiết để có tốn mới, chẳng hạn: Bỏ giả thiết d //AB, d đường thẳng cắt AB ta có tập hợp H parabol ( thử chứng minh ) Ngồi tốn quỹ tích, nêu số ví dụ thực tế đời sống để thấy khả ứng dụng phong phú chức hình học động phần mềm Sketchpad: Xe đạp chạy; quạt máy cánh quay được; chuyển động mặt trời, trái đất mặt trăng; tạo chuyển sóng nước hình sin, … ỨNG DỤNG CABRI GIẢI CÁC BÀI TỐN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC PHẲNG I Đặt vấn đề * Các tốn tìm giá trị lớn ( cực đại ), giá trị nhỏ ( cực tiểu ) đại lượng gọi chung toán cực trị, ta thwuowngf gặp đề thi học sinh giỏi * Riêng hình học phẳng, tốn tìm cực trị hay nhiều đại lượng biến thiên phụ thuộc vào đối tượng chuyển động cho trước giải nhờ vào hình học “động” Cabri * Vấn đề dự đốn đối tượng hình học có đạt cực trị hay khơng? Nếu có xảy nào? Hình học “động” giúp ta có hướng hợp lí giải tốn Hơn nữa, giúp ta kiểm chứng giả thiết toán đặt sang tạo thêm toán * Phần mềm Cabri cho phép kết hợp hình học giải tích để giải vấn đề II Các bước tiến hành Dựng hình theo u cầu tốn Có thể kết hợp với nút lệnh Interrupteur, cho hình xuất theo thứ tự Đo đại lượng cần tìm cực trị phụ thuộc vào vị trí điểm hay đường chuyển động Từ đó, bước đầu nhận xét cực trị xảy dựa vào số đo đại lượng vừa xác định Dựng đồ thị đại lượng vừa đo phụ thuộc vào vị trí đối tượng chuyển động cho trước Từ dự đoán cực trị xảy Chứng minh III Minh họa chi tiết Ví dụ 1: Trên hai cạnh BC, CA tam giác ABC lấy tương ứng hai điểm M, N cho BM = CN Xác định vị trí M để MN có giá trị nhỏ Bước 1: Dựng hình Dựng tam giác ABC  Điểm M đoạn BC  Compa tâm B, bán kính BM, cắt cạnh CA N  Đoạn BM  Đoạn CN  Đánh dấu hai đoạn BM = CN  Đoạn MN Bước 2: Đo độ dài đoạn MN  MN = a ( thể hình ) Bước 3: Dựng đồ thị: Dựng hệ trục  Trục hoành gốc O  Đo độ dài BM = x  Chuyển số đo trục hoành biến điểm O thành điểm M’ Ox với OM’ =BM’ = x  Chuyển số đo trục tung biến điểm O thành điểm K với OK = a  Dựng điểm L có tọa độ L(x ; a)  Quỹ tích L tạo điểm M  Cho M chuyển động  Điểm L chuyển động, từ dự đốn vị trí M a đạt cực tiểu ( kết hợp với thay đổi giá trị a) Bước 4: Chứng minh Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Từ điểm M cạnh AB kẻ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC BC, cắt cạnh BC AC D E Xác định vị trí M để : DE có độ dài nhỏ Tam giác MDE có diện tích lớn Bước 1: Dựng tam giác ABC  M đoạn AB  Qua M kẻ hai dường song song với AC BC  Xác định giao điểm D E  Tô màu cho tam giác MDE Bước : Đo độ dài đoạn ME = a  Đo diện tích tam gaisc MDE = s Bước 3: Dựng đồ thị độ dài đoạn ME, phụ thuộc vào vị trí điểm M đoạn AB: Hiện csac trục  Điểm D trục hoành cho OD = AM ( compa tâm O, bán kính AM cắt Ox D Ta dựng theo phương pháp ảnh xạ f: Đoạn thẳng  R)  Chuyển số đo: biến điểm O thành điểm K Oy với số đo a  Đường vng góc với Ox D đường vng góc với Oy K cắt L(OD;a)  Che đường phụ  Tạo vết cho L  Chuyển động điểm M Từ dự đoán cực trị độ dài đoạn ME xảy tương ứng với vị trí M AB Tương tự, dựng đồ thị số diện tích tam giác MDE = s  Dự đốn cực trị Bước : Chứng minh IV Kết luận : • Những vấn đề trình bày giúp ta có cách nhìn việc kết hợp hình học động giải tích Đây điều mà “bảng đen, phấn trắng” khó thực • Nắm vững phương pháp trên, mở sáng tạo việc giảng dạy, giúp ta có thêm phương pháp để nghiên cứu sâu lớp tốn cực trị hình học với hỗ trợ máy tính điện tử • Tạo niềm đam mê toán học cho học sinh : Những khái niệm khó trước dây giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đối tượng hình học hình dung tư dy, dựng mơ máy tính điện tử cách trực quan, sinh động Điều mở sáng tạo cho học sinh giỏi, tự thiết lập giải toán cực trị chương trình học BÀI TẬP THỰC HÀNH I Tam giác tứ giác : Cho tam giác ABC có góc A không đổi, tổng độ dài hai cạnh bên AB + AV khơng đổi Tìm tam giác có chu vi nhỏ Hướng dẫn : - Dựng góc A có số đo khơng đổi  Tia Ax, tia Ay cố định - Dựng AB + AC không đổi  Dựng đoạn EF có độ dài l khơng đổi  Điểm M đoạn EF  Compa tâm A, bán kính EM cắt tia Ax B  Compa tâm A, bán kính MFF cắt tia Ay C ( Như vậy: AB + AC = EM + MF = l không đổi) - Dựng tam giác ABC  Đo chu vi tam giác ABC  Chuyển số đo vùng vẽ - Dựng đồ thị : Trục hoành EF ( E gốc tọa độ )  Chuyển số đo trục tung với giá trị số đo chu vi tam giác, ta điểm H  Đường vng góc với EF M đường vng góc với trục tung H, cắt L  Che đường phụ  Tạo vết L  Chuyển động M, từ dự đốn giá trị nhỏ chu vi tam giác ABC Chứng minh tất tam giác ABC có góc A đường cao AH khơng đổi, góc B C góc nhọn tam giác cân có chu vi nhỏ Trong tất tam giác có chung cạnh diện tích nhau, tìm tam giác có chu vi nhỏ Trong tất tam giác ABC có độ dài BC chiều cao AH khơng đổi, tìm tam giác cho : a Góc BAC có giá trị lớn b Bán kính R đường trịn ngoại tiếp nhỏ c Bán kính r đường tròn nội tiếp lớn d Chu vi nhỏ Cho hình vng ABCD tứ giác MNPQ nội tiếp hình vng ( có đỉnh thuộc cạnh) Tìm điều kiện MNPQ cho : a Chu vi nhỏ b Diện tích nhỏ c Chu vi diện tích nhỏ II Đường trịn: Cho điểm M đường tròn (O; R) Qua M dựng hai dây AB CD vng góc với cho: m = AB + CD lớn Hướng dẫn : - Dựng đường tròn (O;R): Compa tâm O, bán kính đoạn thẳng cho trước  Điểm M nằm (O) - Dựng hai dây AB CD:  Dựng đường tròn phụ (J) điểm m (J)  Qua M dựng đường thẳng song song với Jm cắt (O) A, B  Đường vng góc với AB M cắt (O) tịa C, D  Che hai đường vng góc  Đoạn AB, CD  Đo độ dài đoạn AB = a CD = b  Máy tính… tính tổng m = a + b ( Như vậy, cho điểm m chuyển động hai dây AB CD chuyển động, số m thay đổi) - Dựng đồ thị: Trên đường tròn (J) ta lấy điểm I cố định  Dựng cung Im (J)  Đo độ dài cung Im x  Hiện hệ trục  Chuyển số đo: Trục Ox, số x, xuất điểm E; trục Oy, số m, xuất điểm K  Đường vng góc với Ox E đường vng góc với Oy K cắt L  Che đường phụ  Tạo vết cho L  Chuyển động m Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Một góc vng quay quanh đỉnh H có hai cạnh cắt AB E, AC F Vị trí HE HF phải để EF nhỏ nhất? Hai tiếp tuyến hai điểm B, C đường tròn (O, R) cắt A Tiếp tuyến điểm M cung nhỏ BC cắt AB P; AC Q Xác định vị trí M cho: a Đoạn PQ ngắn b Diện tích tam giác APQ lớn c Đường cao AH tam giác APQ lớn d Diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác APQ nhỏ e Diện tích hình trịn nội tiếp tam giác QPQ lớn Cho đường tròn (O, R) đường thẳng d không cắt (O) Lấy điểm M d Đường trịn đường kính MO cắt (O) A, B Xác định vị trí M d cho : a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MAB nhỏ b Diện tích tứ giác MAOB nhỏ c Góc AMB lớn d Diện tích tam giác MAB nhỏ e Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB nhỏ SỬ DỤNG GSP KẾT HỢP CÁC PHẦN MỀM KHÁC ĐỂ THIẾT KẾ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Cung cấp cho SV số lí luận việc sử dụng CNTT dạy học, cách thức soạn “giáo án điện tử” Sử dụng phần mềm trình diễn liên kết với phần mềm Toán học hỗ trợ để thiết kế tiết dạy MTĐT (Có giảng minh họa) Minh hoạ định lý tính chất tia phân giác góc Sketchpad Định lý thuận: * Ý tưởng: Khi M chạy tia phân giác góc cho HS thấy khoảng cách từ M đến hai cạnh luôn * Thiết kế: Bước 1: Vẽ góc xOy Sử dụng cơng cụ đoạn thẳng vẽ hai đoạn Ox, Oy (không sử dụng công cụ vẽ tia trường hợp này) Bước 2: Vẽ tia phân giác Oz Chọn theo thứ tự điểm sau: điểm x, điểm O, điểm y Chọn Construct – Angle Bisector Dùng công cụ đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng có đầu trùng với điểm O, đầu cịn lại nằm tia phân giác (mục đích vẽ tia phân giác ngắn lại) Chọn tia phân giác, nhấn chuột phải chọn Hide Bisector (ẩn tia phân giác) Bước 3: Vẽ khoảng cách từ M đến Ox Oy Dùng công cụ vẽ điểm để vẽ điểm M Oz Chọn điểm M Ox Chọn Construct – Perpendicular Line (vẽ đường thẳng qua M vng góc với Ox) Dùng công cụ vẽ đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng có đầu trùng với điểm M, đầu cịn lại giao điểm đường thẳng vng góc với Ox (vẽ đoạn thẳng vng góc MA) Ẩn đường thẳng vng góc Chọn điểm M Oy Chọn Construct – Perpendicular Line (vẽ đường thẳng qua M vuông góc với Oy) Dùng cơng cụ vẽ đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng có đầu trùng với điểm M, đầu cịn lại giao điểm đường thẳng vng góc với Oy (vẽ đoạn thẳng vng góc MB) Ẩn đường thẳng vng góc Như ta vẽ xong hình 29/69/SGK8 Bây ta phải thể vng góc hai đoạn thẳng MA MB với Ox Oy, thể MA MB M di chuyển Oz Bước 4: Thể vng góc hai đoạn thẳng MA MB với Ox Oy Chọn điểm theo thứ tự: điểm O, điểm A, điểm B Chọn Measure – Angle (đo góc OAB) Làm tương tự cho góc OBM Bước 5: Đo khoảng cách MA MB Chọn đoạn thẳng MA Nhấn chuột phải chọn Length Chọn đoạn thẳng MB Nhấn chuột phải chọn Length Bước 6: Tạo nút ấn số đo hai đoạn thẳng MA MB Chọn hai số đo MA MB Chọn Edit – Action Buttons – Hide/Show Chọn button vừa tạo, nhấn chuột phải, chọn Label Action Buttons Ta đặt tên cho button (Mục đích cần so sánh hai đoạn thẳng nhấn vào nút button) Bước 7: Tạo điểm M di chuyển Oz Chọn điểm M Chọn Edit – Action Buttons – Amination Nhấn nút OK Đặt tên cho nút button Định lý đảo: * Ý tưởng: Khi khoảng cách từ M đến Ox Oy HS thấy M chạy tia phân giác góc xOy * Thiết kế: Bước 1: Dựng góc xOy Bước 2: Vẽ tia phân giác góc xOy lấy điểm M (bởi ta biết điểm M chạy đó) Ẩn tia phân giác Bước 3: Vẽ hai đoạn MA MB vng góc với Ox Oy theo phương pháp Như ta vẽ xong hình 30/69/SGK8 Bây ta thể vng góc MA MB với Ox Oy độ dài MA MB Thể M di chuyển tạo vết chạy chứng tỏ vết chạy tia phân giác góc xOy Bước 4: thể vng góc MA MB với Ox Oy thực giống Bước 5: Thể MA MB cách đo độ dài (thực giống trên) Bước 6: Tạo điểm M chuyển động Chọn điểm M Chọn Edit – Action Button – Amination Nhấn OK Bước 7: Tạo vết M chuyển động Nhấn chuột phải chọn Trace Point Bước 8: thể vết chạy tia phân giác cách đo hai góc AOM BOM Bước 9: Tạo button ẩn số đo hai góc để cần ta nhấn nút button .Ứng dụng Geometer' Sketpad trắc nghiệm khách quan Để làm quen với thi trắc nghiệm sau này,tiết kiệm thời gian 'chết' học tận dụng ưu máy tính sử dụng Gsp vào việc soạn dạng đề trắc nghiệm Các dạng trắc nghiệm khác mà Gsp làm bao gồm đủ loại,đa dạng: • Câu hỏi nhiều chọn lựa • Câu đúng/ sai • Câu ghép hợp • Câu điền khuyết • Câu hỏi/trả lời ngắn • Một số dạng tổng hợp h́nh vẽ, chọn lựa, ghép hợp, Phương pháp phân tích lên phương pháp tổng hợp: Như ta đă biết chứng minh h́nh học,thường người ta sử dụng phương pháp phân tích lên để t́m lời giải sử dụng phương pháp tổng hợp để tŕnh bầy lời giải.Nếu tŕnh bầy phương phương pháp thông thường ,bảng đen phấn trắng th́ khó,mất nhiều thời gian tŕnh bầy,học sinh có thời gian suy nghĩ(nếu dành nhiều thời gian th́ sợ ảnh hưởng đến quỹ thời gian tiết ,dẫn đến 'cháy' giáo án).Nhưng sử dụng GSP th́ lại đơn giản việc tŕnh bầy phương pháp phân tích lên phương pháp tổng hợp (minh họa).Điều quan trọng việc dạy học nêu vấn đề,phát huy trí lực học sinh ,dạy học sinh biết suy nghĩ đứng vấn đề,rèn luện trí thơng minh óc sánh tạo,một đức tính mà học sinh cần phải có thơng qua việc học mơn tốn Chứng minh định lý: Trước chứng minh định lư nhiều ta cho học sinh quan sát ,nhận xét loạt ví dụ đưa ra,rồi từ rút kết luận cần thiết điều ǵ t́m cách chứng minh chúng.GSP trợ giúp chúnh ta nhiều v́ chúng có khả thay đổi độ lớn góc độ dài dễ dàng mà giữ nguyên mối quan hệ yếu.Trong tŕnh chứng minh sử dụng h́nh vẽ GSP tạo xác,tạo điều kiện thuận lợi cho việc chứng minh dễ dàng Loại tốn dựng h́nh: 1.Ở bước Phân tích: Các tốn dựng h́nh trường phổ thơng thường loại quỹ tích tương giao(hay phần lớn dính dáng nhiều đến quỹ tích tương giao quỹ).Bởi dùng GSP việc tŕnh bầy điểm cần dựng cần thỏa măn hai điều kiện tương đương nằm hai quỹ tích điều dễ hiểu(minh họa).Hơn ,khi vẽ phác h́nh giả sử ,đôi nhiều thời gian chỉnh sửa để có góc nh́n dễ nhất,nhưng GSP th́ lại đơn giản,chúng ta việc co kéo điểm mà quan hệ chúng bảo toàn 2.Ở bước dựng h́nh:Các bước dựng h́nh ,ở toán dựng h́nh thường tŕnh bầy sau:thứ tự bước dựng ,theo trật tự định để có h́nh phải dựng,chứ thực bước để có h́nh phải dựng,tức thực lư thuyết ,chứ thực hành.GSP đă có cách làm điều đơn giản Nếu dùng Scrip th́ c̣n quay đoạn phim dựng h́nh sinh động,gây hấp dẫn người học.Ngồi Scrip c̣n tạo sẵn bước dựng h́nh toán dựng h́nh ,để dựng h́nh ta dùng thuận tiện Ở bước chứng minh:Hình vẽ vẽ GSP,nên h́nh vẽ xác,nên đă tạo điều kiện cho việc chứng minh dễ dàng Ở bước biện luận :Nếu dùng GSP th́ dễ dàng biện luận v́ yếu tố cạnh,góc, khoảng cách…độ lớn chúng dễ dàng thay đổi,và biết số nghiệm chúng trường hợp Về việc tŕnh bầy giảng: GSP hỗ trợ nhiều cho việc tŕnh bầy giảng cách khoa học tiện lợi (có thể xem giảng mẫu).Ở sơ đồ giảng,sơ đồ hệ thống,những kiến thức cần khắc sâu mối quan hệ mật thiết chúng minh họa cách rơ ràng sinh động ... hiệu dạy học Hình học, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THCS 21 Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS Khả dẫn dắt học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức Đối với toán, giải toán. .. trình mơn Tốn trung học sở (THCS) với phần mềm Geometry SketchPad Ví dụ 1: Khi dạy “Tổng ba góc tam giác” (Hình học 7), ta 25 Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS thực sau: • Vẽ... 5.5 phiên Các phần mềm khác Ứng dụng phần mềm Tin học dạy học mơn Tốn trường THCS        HaspDD32 ( Sử dụng cho thiết bị khóa cứng) DirectX 9.0 phiên Ms Office 97 phiên ( Sử dụng cho định