Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo này trình bày phương pháp nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO (MultipleInput-Multiple-Output) sử dụng mạng nơ - ron RBF (Radial Basis Function Neural Networks). Phương pháp này được ứng dụng để nhận dạng đối tượng robot di động đa hướng (Omni-Directional Mobile Robot). Đây là một loại robot holonomic có thể di chuyển dễ dàng trong những không gian nhỏ, hẹp do khả năng di chuyển một cách linh hoạt, vừa quay vừa tịnh tiến đồng thời và độc lập.
TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016 31 NHẬN DẠNG HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON RBF IDENTIFICATION OF MIMO NONLINEAR SYSTEM USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORKS Phạm Thanh Tùng1, Đồng Văn Hướng2, Nguyễn Chí Ngơn3 Trường Đại học SPKT Vĩnh Long Trường Đại học GTVT TpHCM Trường Đại học Cần Thơ Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO (MultipleInput-Multiple-Output) sử dụng mạng nơ - ron RBF (Radial Basis Function Neural Networks) Phương pháp ứng dụng để nhận dạng đối tượng robot di động đa hướng (Omni-Directional Mobile Robot) Đây loại robot holonomic di chuyển dễ dàng khơng gian nhỏ, hẹp khả di chuyển cách linh hoạt, vừa quay vừa tịnh tiến đồng thời độc lập Mơ hình robot di động đa hướng hệ MIMO phi tuyến Việc nhận dạng tham số mô hình đối tượng đòi hỏi phải thiết lập nhiều phép đo phức tạp Trong nghiên cứu này, mạng nơ - ron RBF xây dựng huấn luyện trực tuyến dựa liệu vào đối tượng Kết mô phần mềm MATLAB cho thấy phương pháp nhận dạng đề xuất mang lại hiệu cao ổn định kể trường hợp có nhiễu tác động vào hệ thống Từ khóa: Hệ thống phi tuyến, mạng nơ - ron, MIMO, nhận dạng hệ thống, RBF Abstract: This paper presents a method for identification of MIMO nonlinear systems using Radial Basis Function neural networks This method is applied to identify the Omni-Directional Mobile Robot model This is a holonomic robot that can operate easily in small and narrow spaces, due to the ability of flexible rotational and translational moving, simultaneously and independently The Omnidirectional mobile robot is a MIMO nonlinear system Identifying the parametric model of that robot requires several measurement tools In this study, the RBF neural networks are developed and trained by an online training algorithm based on input-output data of the object The simulation results in MATLAB indicates that the proposed identifying method is efficient and stable even under effecting of noises Keywords: Multiple – Input – Multiple – Output, neural network, nonlinear system, RBF, system identification Giới thiệu Mạng nơ - ron nhân tạo (Aritificial Neural Networks) giới thiệu năm 1990 cho kỹ thuật điều khiển thích nghi hệ thống động học phi tuyến Từ đó, mạng nơ - ron nhân tạo nhiều lớp nói chung mạng nơ - ron RBF nói riêng, sử dụng nhiều điều khiển nhận dạng hệ thống [1] Nhận dạng hệ thống bước quan trọng nhiều lĩnh vực khoa học, đặc biệt lĩnh vực điều khiển tự động hóa Trong [2] đề cập nhiều phương pháp nhận dạng khác nhận dạng offline online, phương pháp có chung nhược điểm độ xác khơng cao, phù hợp cho đối tượng có tính phi tuyến yếu Khi đối tượng có tính phi tuyến mạnh, làm việc phạm vi rộng, chịu nhiễu lớn đa biến (MIMO) ta cần phải sử dụng phương pháp nhận dạng đại đảm bảo độ xác mong muốn Các nghiên cứu trước chủ yếu tập trung nhận dạng mơ hình hệ phi tuyến SISO [3, 4], nghiên cứu tiếp cận đến đối tượng MIMO Giải pháp đề xuất kiểm nghiệm thông qua việc nhận dạng đối tượng robot di động đa hướng Đây loại robot di chuyển dễ dàng không gian nhỏ, hẹp khả di chuyển cách linh hoạt, vừa quay vừa tịnh tiến đồng thời độc lập Mơ hình robot di động đa hướng hệ MIMO phi tuyến Kết nhận dạng kiểm tra thông qua mô phần mềm MATLAB phần 3.2 Nhận dạng hệ thống phi tuyến mimo sử dụng mạng nơ - ron RBF 32 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 20, Aug 2016 2.1 Hệ thống phi tuyến MIMO Cho hệ thống phi tuyến MIMO biểu diễn phương trình trạng thái (1) [5]: x(t) = f(x(t),u(t)) y(t) = g(x(t),u(t)) (1) Trong đó: u(t): Tín hiệu vào; y(t): Tín hiệu ra; x(t): Vector biến trạng thái (n x 1); f(.), g(.): Các hàm phi tuyến Bằng cách cung cấp cho hệ thống tín hiệu điều khiển u(t), ta đo tín hiệu ngõ y(t) Để nhận dạng mơ hình hệ phi tuyến MIMO, ta thực bước sau [2]: - Thu thập liệu vào - Tiền xử lý liệu - Chọn cấu trúc mơ hình - Ước lượng thơng số - Đánh giá chất lượng mơ hình Phần tiếp theo, báo trình bày phương pháp ứng dụng mạng nơ-ron RBF nhận dạng hệ phi tuyến MIMO 2.2 Mạng nơ-ron RBF cho nhận dạng Mạng nơ-ron RBF sử dụng có cấu trúc gồm lớp vào, lớp ẩn lớp Các nơ-ron lớp ẩn kích hoạt hàm sở xuyên tâm RBF [1] Lớp ẩn bao gồm mảng đơn vị tính tốn gọi nút ẩn Mỗi nút ẩn chứa vector tâm c có kích thước với vector ngõ vào x; khoảng cách Euclidean tâm c vector ngõ vào x định nghĩa bởi: x(t) - c (t) j Mơ hình nhận dạng đối tượng dùng mạng nơ-ron RBF trình bày hình 1: h j hàm Gauss nơ-ron thứ j có phương trình mô tả sau: x - cj h j = exp(- Trong ) , với j = 1, …, m (2) 2b 2j đó, m số nút ẩn, c j = c j1 c j2 c jn véc - tơ tâm nơ - ron thứ j; véc - tơ độ rộng hàm Gauss b = b1 b b m T , với b j > mô tả giá trị độ rộng hàm Gauss nơ-ron thứ j Với giá trị trọng số T w = w1 w w m ngõ mạng nơ - ron RBF xác định là: y(t) = w1h1 +w h + +w m h m (3) Để huấn luyện mạng nơ-ron RBF, hàm mục tiêu định nghĩa (4): E(t) = (y(t) - y(t))2 (4) Giải thuật cập nhật thông số mạng nơ-ron RBF theo phương pháp Gradient Descent sau [1]: Δw j (t)= - η E w j = η(y(t) - y(t))h j (5) w j (t) = w j (t - 1)+Δw j (t)+α w j (t -1) - w j (t - 2) Δb j (t)= - η E b j =η y(t) - y(t) w j h j x - cj b3j b j (t) = b j (t -1)+Δb j (t)+α b j (t -1) - b j (t - 2) Δc ji (t) = - η E c ji =η y(t) - y(t) w j (6) x j - c ji b2j c ji (t) = c ji (t -1)+Δc ji (t)+α c ji (t -1) - c ji (t - 2) (7) (8) (9) (10) Trong đó, η (0,1) tốc độ học α (0,1) hệ số mô - men Hình Cấu trúc mạng RBF cho nhận dạng Trong x = x1 x2 nơ - ron RBF, x n véc - tơ ngõ vào mạng T Nhận dạng robot di động đa hướng 3.1 Mơ hình đối tượng Mơ hình robot trình bày dựa số giả định đơn giản [6] Giả sử bánh xe không trượt theo hướng chuyển động Lực ma sát lên bánh xe không hướng với lực tác dụng bỏ qua Lực ma sát trục động hộp số đơn giản hệ số ma sát TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016 nhớt Hằng số thời gian động điện bỏ qua Cấu tạo thân robot trình bày hình 3: Hình Hệ tọa độ thân xe {B} hệ tọa độ {W} Hình Lực tác dụng lên robot Mỗi bánh xe đặt cho trục hướng vào tâm robot trục bánh xe hợp với góc 1200 Việc mơ tả hoạt động robot sử dụng hai hệ trục tọa độ: hệ tọa độ thân xe {B} hệ tọa độ khơng gian robot hoạt động {W} hình Hệ tọa độ {B} gắn cố định thân robot di chuyển, với gốc tọa độ đặt tâm hình học robot Hệ tọa độ {W} gắn cố định khơng gian hoạt động robot Từ hình hình 3, ta có phương trình động học robot cho ma trận chuyển hệ tọa độ từ hệ tọa độ thân hệ tọa độ {W} {B}: x cos (t ) y sin (t ) - sin (t ) u cos (t ) v 1 r u -1 rv -1 T k k n u v = G - ru - G HBB ( +b ) v Ra R r r Trong đó: G = (1+HBB T n J0 R ) (11) -1 +G HB E1 E RR a E 3 k2n (12) 33 1 cos( π ) -cos( π ) m 0 6 π π H=0 ; B = -1 sin( ) sin( ) 6 m L L L 0 I z Trong đó: r: Vận tốc góc (rad/s); u, v: Vận tốc dài (m/s); E1, E2, E3: Các điện áp lên động (V); x, y: Vị trí robot (m); Ψ: Góc xác định hướng robot (rad); m: Khối lượng robot (kg); Iz: Mơ - men qn tính (kgm2); R: Bán kính thân robot (m); n: Tỷ số truyền hộp số; J0: Quán tính kết hợp động cơ, giảm tốc bánh xe lên trục động (kg.m2); k3: Hệ số suất điện động; k2: Hệ số mô-men động cơ; Ra: Điện trở phần ứng (Ω); b0: Hệ số ma sát nhớt động cơ, giảm tốc bánh xe (N.m.s); L: Điện cảm phần ứng (H) Phươngg trình (11) (12) cho thấy robot chuyển động hệ phi tuyến MIMO có liên hệ động lực học với Phần tử rv - ru 0 (12) chuyển động T quay robot 3.2 Kết mô Robot di động đa hướng nhận dạng mô với thông số từ sản phẩm thực tế, gồm: R=0,0508; m=15; J0=5.10-3; n=50; b0=5,983.10-6; k2=0,06; k3=0,06; Ra=0,9; L=0,23 Kết nhận dạng sai số nhận dạng tín hiệu ngõ x, y thể hình từ hình đến hình với tín hiệu vào khác Từ hình 10 đến hình 12 kết nhiễu va chạm tác động vào ngõ hệ thống Khi tín hiệu vào số Hình – kết nhận dạng sai số nhận dạng ngõ x, y với tín 34 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 20, Aug 2016 xout and xmout 1.5 mong muốn sai số nhận dạng tiến khoảng giây xout and xmout hiệu vào số Đáp ứng hệ thống bám theo tín hiệu cần nhận dạng sau thời gian khoảng giây, sai số nhận dạng tiến Các giá trị ban đầu α , Δb, Δw, Δc chọn theo phương pháp thử sai thực nghiệm, khởi tạo ngẫu nhiên với giá trị nhỏ tăng dần để lựa chọn giá trị tốt -1 -2 ideal signal signal identification ideal signal signal identification 1 time(s) 10 time(s) 10 0.6 0.4 error 0.5 0.2 0 -0.5 time(s) 10 -0.2 1.5 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ x error -0.5 time(s) 10 yout and ymout 0.5 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ x -1 ideal signal signal identification time(s) 10 time(s) 10 0.5 error yout and ymout -1 ideal signal signal identification time(s) -0.5 10 -1 1.5 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ y 0.5 siout and simout error -0.5 time(s) 10 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ y ideal signal signal identification time(s) 10 time(s) 10 10 0.5 -5 ideal signal signal identification time(s) -0.5 10 -1 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ error -2 error siout and simout 15 time(s) 10 Hình Kết nhận dạng sai số ngõ Khi tín hiệu vào hàm Step Kết nhận dạng sai số nhận dạng ngõ x, y với tín hiệu vào hàm Step trình bày Hình – Đáp ứng hệ thống nhanh chóng đạt giá trị Khi nhiễu va chạm tác động vào ngõ hệ thống Hình 10 – 12 trình bày kết nhận dạng nhiễu va chạm tác động vào ngõ hệ thống Các ngõ x, y, ψ sai số nhận dạng chúng ổn định Điều chứng tỏ mơ hình nhận dạng đề xuất đáp ứng tốt kể có nhiễu tác động vào ngõ hệ thống TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016 xout and xmout ideal signal signal identification -1 -2 time(s) 10 time(s) 10 error -1 Hình 10 Kết nhận dạng sai số x nhiễu va chạm tác động ngõ yout and ymout ideal signal signal identification -2 time(s) 10 error -1 time(s) 10 Hình 11 Kết nhận dạng sai số y nhiễu va chạm tác động ngõ siout and simout ideal signal signal identification time(s) 10 time(s) 10 0.6 error 0.4 0.2 -0.2 Hình 12 Kết nhận dạng sai số nhiễu va chạm tác động ngõ Việc áp dụng luật cập nhật trọng số online để nhận dạng đối tượng mạng nơ - ron RBF thông qua mô MATLAB – SIMULINK cho thấy khả ưu việt thuật toán nhận dạng: Đáp ứng đầu ln bám sát tín hiệu đặt mong muốn sau thời gian khoảng giây sai số nhận dạng tiến tới 0, hệ làm việc xác lập ổn định 35 Kết luận Bài báo trình bày phương pháp nhận dạng hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng mạng nơ - ron RBF Phương pháp ứng dụng để nhận dạng Omni - Directional Mobile Robot Ưu điểm phương pháp thiết kế đơn giản, mang lại hiệu cao hệ thống phi tuyến MIMO Omni Directional Mobile Robot Kết mô cho thấy nhận dạng thiết kế đạt hiệu cao, sai số nhận dạng hội tụ tín hiệu vào khác ổn định tác động nhiễu va chạm Hiệu nhận dạng phụ thuộc vào điều chỉnh giá trị α , Δb, Δw, Δc lựa chọn số lượng nơ - ron lớp ẩn Tuy nhiên chưa có phương pháp cụ thể để tìm giá trị tối ưu mà phụ thuộc vào việc mô đánh giá Vấn đề giải cách kết hợp với giải thuật di truyền báo sau Tài liệu tham khảo [1] Jinkun Liu (2013), Rabias basis function (RBF) neural network control for mechanical systems, Springer [2] Ljung, L (1999), System Identification - Theory for the User, Prentice Hall, Upper SaddleRiver, N.J., 2nd edition [3] Muhammad Asif Arain, Helon Vicente Hultmann Ayala, and Muhammad Adil Ansari (2012), Nonlinear System Identification Using Neural Network, IMTIC 2012, CCIS 281, pp 122–131 [4] C Pislaru, A Shebani (2014), Identification of Nonlinear Systems Using Radial Basis Function Neural Network, International Scholarly and Scientifie Research & Innovation, Vol: 8, No: 9, pp 1583-1588 [5] PGS.TS Dương Hoài Nghĩa (2007): Điều khiển hệ thống đa biến, NXB Đại học Quốc gia TpHCM [6] Y Liu, X Wu, J Zhu, J Lew (2008), Omni directional mobile robot controlby trajectory linearization, Robotics and Autonomous Systems 56, pp 461 – 479 Ngày nhận bài: 27/05/2016 Ngày chuyển phản biện: 30/05/2016 Ngày hoàn thành sửa bài: 14/06/2016 Ngày chấp nhận đăng: 21/06/2016 ... ứng dụng mạng nơ- ron RBF nhận dạng hệ phi tuyến MIMO 2.2 Mạng nơ- ron RBF cho nhận dạng Mạng nơ- ron RBF sử dụng có cấu trúc gồm lớp vào, lớp ẩn lớp Các nơ- ron lớp ẩn kích hoạt hàm sở xuyên tâm RBF. .. dạng hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng mạng nơ - ron RBF Phương pháp ứng dụng để nhận dạng Omni - Directional Mobile Robot Ưu điểm phương pháp thiết kế đơn giản, mang lại hiệu cao hệ thống phi tuyến. .. (7) (8) (9) (10) Trong đó, η (0,1) tốc độ học α (0,1) hệ số mô - men Hình Cấu trúc mạng RBF cho nhận dạng Trong x = x1 x2 nơ - ron RBF, x n véc - tơ ngõ vào mạng T Nhận dạng robot di động