số nguyên tố   k  10  101  k  10  101  k  91 Suy abcd  912  8281 Câu A E F G D I B M C Ta có tứ giác CIEF nội tiếp CEF  AED  600 (vì ADE đều) CIF  ABC  ACB  600   Suy IFC  IEC  900 nên FM  MB  MC (1) Mặt khác tứ giác BDGI nội tiếp ADE  600 ( ADE ) BIG  CIF  600 Suy IGB  IDB  900 nên GM  MB  MC (2) Lai có GMF  1800  CMF  BMG  1800  ABC  ACB  600 Từ (1), (2), (3) suy MF  MG GMF  600 nên MFG (3) Câu K A Q E D B F I O P C a) BKC  BAC  450 (1); BDC  900  KDC  900 (2) Từ (1) (2) suy KDC vuông cân D nên DC  DK Ta lại có AC  AK AD trung trực CK b) Gọi I giao điểm AP, EF Ta có IP  IQ  IA nên AQP vng Q 1 Ta có FP  FQ vầ PFC vng cân F nên F tâm đường tròn ngoại tiepess PCQ 1 Do đó: PQC  PFC  900  450 (2) 2 Từ (1) (2) suy AQC  AQP  PQC  1350 Suy AQC  ABC  1350  450  1800 Vậy tứ giác ABCQ nội tiếp, nên Q thuộc đường tròn  O  Câu x  y  z  xyz   x  y  z  xy  yz  zx   x3  y  z  3xyz  x y  x z  y x  y z  z x  z y   x  x  y  x  z   y  y  x  y  z   z  z  x  z  y   ** Khơng tính tổng qt, giả sử x  y  z  Khi **  z  z  x  z  y    x  y   x  x  z   y  y  z   (hiển nhiên đúng) Dấu xảy x  y  z hai ba số nhau, số lại ...Câu A E F G D I B M C Ta có tứ giác CIEF nội tiếp CEF  AED  600 (vì ADE đều) CIF  ABC  ACB  600   Suy IFC  IEC  900 nên FM  MB  MC (1) Mặt khác tứ giác BDGI nội