SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 -2010 MÔN THI : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian lam bài :150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 1 - = 2 -3 + 2 - 2x x x . 2) Giải hệ phương trình 1 + = 7 + =12 + x x y x x y Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình x- 6 -3+ 2 = 0x m a) Tìm m để x = 7 - 48 là nghiệm của phương trình. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x =x 1 , x= x 2 thỏa mãn: 1 2 1 2 + 24 = 3 + x x x x Bài 3 (2,0 điểm) 1) Cho phươn g trình: 2x 2 + 2(2m – 6)x – 6m + 52 = 0 (với m là tham số x là ẩn số ). Tìm giá trị của m là số nguyên để phương trình có nghiệm là số hữu tỷ. 2) Tìm số abc = ( a+b) 2 .4c. Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho Δ ABC nhọn có C < A. Đường tròn tâm I nội tiếp Δ ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC,CA lần lượt tại các điểm M,N,E; gọi K là giao điểm của BI và NE. a) Chứng minh: AIB = 90 0 + 2 C b) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi T là giao điểm của BI với AC. Chứng minh KT.BN =KB.ET. d) Gọi Bt ;à tia của đường thẳng BC và chứa điểm C. Khi hai điểm A, B và tia Bt cố định; điểm C chuyển động trên tia Bt và thỏa mãn giả thiết, chứng minh rằng các đường thẳng NE tương ứng luôn đi qua một điểm cố định. ----------------- HẾT------------------ Họ và tên thí sinh: ……………………… Số báo danh: …………………………. Chữ ký giám thị số 1 …………………… Chữ ký giám thị số 2…………………. . SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 -2010 MÔN THI : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian lam bài. THI : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian lam bài :150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 1 - = 2 -3 + 2 - 2x x x . 2)