Giáo viên: Nguyễn Trọng Hồng Bài tập ôn tập chơng 1 1. Tính 5 6,2 : 0,31 .0.9 .0, 2 0,15 : 0,02 6 4 1 2 1 .0,22 : 0,1 . 11 33 M + ữ = + ữ 2. Tính 157,35 255,75 144,25 142,65N = + 3. Tính ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 4 5 2 0,25 . 1 25. : : 4 3 4 3 4 2 4 0,8 : .1, 25 1,08 : 4 5 25 7 1, 2.0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 .2 25 9 4 17 2 2 1 0,4 1 0,875 0,7 9 11 6 2002 : . 7 7 1 1 1, 4 0, 25 9 11 3 5 A B C = + ữ ữ ữ ữ ữ ữ = + + ữ + + = + + 4. Cho 2 số: ( ) 2 2 2 6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38 ; 20,1 13 33,1.12,9 1 1,09 0, 29 .1 4 13 8 18,9 16 . 20 9 A B + + = + = ữ Trong hai số A và B số nào lớn hơn? lớn hơn bao nhiêu lần? 5. Tìm x, biết 10 25 45 44 1 63 84 : 31 . 1 1 3 16 2 1 : 4 3 9 4 x = ữ 6. Tìm số nguyên n, biết ( ) 2 / 2 : 4 .2 32; / 27 3 243; /125 5.5 3125. n n n a b c = < Toán lớp 7 Giáo viên: Nguyễn Trọng Hồng 7. Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ 3 trồng bằng 7:10. Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây. 8. 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớn 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biêt rằng số cây đợc trồng của 3 lớp bằng nhau. 9. Trên một công trờng 3 đội lao động có tất cả 196 ngời. Nếu chuyển 1 3 số ngời của đội I, 1 4 số ngời của đội II và 1 5 số ngời của đội III đi làm việc khác thì số ngời còn lại của 3 đội bằng nhau. tính số ngời của mỗi đội lúc đầu. 10. Chứng minh ( ) 43 17 0,7 43 17 là một số nguyên. 11.Cho 2002 số tự nhiên, trong đó cứ 4 số bất kỳ trong chúng đều lập lên một tỷ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đó luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau. 12. So sánh / 4 33a + và 29 14+ / 48 120b + và 18 / 23 15c + và 91 Toán lớp 7 Giáo viên: Nguyễn Trọng Hồng Bài giải tập ôn tập chơng 1 (Nâng cao) 1. Tính 5 6,2 : 0,31 .0.9 .0, 2 0,15 : 0, 02 6 4 1 2 1 .0,22 : 0,1 . 11 33 M + ữ = + ữ * Tính tử số: 5 5 9 2 15 2 6,2 : 0,31 .0.9 .0, 2 0,15 : 0, 02 2 . . : 6 6 10 10 100 100 77 15 2 : 200 20 100 100 + = + ữ ữ = + = ữ * Tính mẫu số: 4 1 15 22 1 1 2 1 .0,22 : 0,1 . 2 . : . 11 33 11 100 10 33 15 22 1 1 5 2 . .10 . 5. 11 100 33 33 33 + = + ữ ữ = + = = ữ => 5 33 200 : 200. 1320 33 5 M = = = 2. Tính 157,35 255, 75 144, 25 142,65N = + Vì 157,35 255,75 < 0 nên khi ta bỏ giá tị tuyệt đối sẽ là: ( ) ( ) 255, 75 155,35 144,25 142,65N = + ( ) ( ) 255, 75 144,25 155,35 142,65 400 300 100 = + + = = 3. Tính ( ) 2 2 3 3 1 1 3 5 2 0,25 . 1 25. : : 4 4 4 3 A = + ữ ữ ữ ữ 2 25 5 16 125 8 1: . 25. 1: : : 1: 100 4 9 64 27 25 9 125 27 4. 25. : : 16 16 64 8 25 9 64 8 247 7 25. . . 4 4 14 125 27 60 60 = + ữ ữ ữ ữ ữ = + ữ ữ ữ = + = = ữ Vậy 7 4 60 A = Toán lớp 7 Gi¸o viªn: NguyÔn Träng Hång ( ) 4 2 4 0,8 : .1, 25 1,08 : 4 5 25 7 1, 2.0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 .2 25 9 4 17 B     −  ÷  ÷     = + +   − −  ÷   ( ) 4 8 4 125 4 0,8 : .1, 25 : . :1 4 5 4 5 10 5 100 5 * . 1 64 1 3 5 3 3 0,64 25 100 25 5 2 4 108 2 4 4 1,08 : : 1: 7 17 1 25 7 100 25 7 7 * . 119 36 5 1 2 59 13 36 4 119 4 . 6 3 .2 . 36 17 9 4 17 9 4 17 4 3 4 3 5 3 * 1, 2.0,5 : : . 5 5 5 5 4 4      ÷  ÷     = = = = − −     − −  ÷  ÷     = = = =     − −  ÷  ÷     = = = => 4 1 3 7 1 2 3 4 4 3 3 B = + + = = VËy 1 2 3 B = 2 2 1 0,4 1 0,875 0,7 9 11 6 2002 : . 7 7 1 1 1, 4 0, 25 9 11 3 5 C   − + − + −   =     − + − +   1 1 1 2 2 2 2 2 2 0,4 2 5 9 11 9 11 5 9 11 * 7 7 7 7 7 1 1 1 7 1, 4 7 9 11 5 9 11 5 9 11 1 1 1 1 7 7 7 7 1 0,875 0,7 7 6 8 10 6 6 8 10 * 1 1 2 1 2 1 1 1 2 0,25 2 3 5 6 8 10 6 8 10   − + − + − +  ÷   = = =   − + − + − +  ÷     − − − − − + − + −  ÷ −   = = =   − + − + − +  ÷   => ( ) 2 7 2002 : . 2002 1 2002 7 2 C −   = = − = −  ÷   VËy 2002C = − 4. Cho 2 sè: 2 2 2 6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38 20,1 13 33,1.12,9 A + + = − + ( ) ( ) 2 2 2 2 6,62 3,38 5, 4 1, 22 6,62 5, 4.3, 38 1, 22.3,38 20,1 13 33,1.12,9 401, 01 169 426,99 6,62 6,62 3,38 6,62.10 1 662 662 10 + + + + = = − + + + + = = = To¸n líp 7 Gi¸o viªn: NguyÔn Träng Hång ( ) 1 1,09 0, 29 .1 4 13 8 18,9 16 . 20 9 B − =   −  ÷   ( ) 1 5 1, 09 0, 29 .1 0,8. 4 4 13 8 18,9.20 333 8 18,9 16 . . 20 9 20 20 9 8 5 . 1 10 4 9 8 2 . 4 9 − = =     − −  ÷  ÷     = = Trong hai sè A vµ B: th× B lín gÊp 5 lÇn A. 5. T×m x, biÕt 10 25 45 44 1 63 84 : 31 . 1 1 3 16 2 1 : 4 3 9 4 x   −     = −     − −  ÷       ( ) 2845 3721 1 63 84 : 31 . 7 10 3 16 : 4 3 9 4 217 1 252 : 31 . 11 1 3 16 . 9 4 4 217 1 252 : 31 . 16 16 36 217 36 1 1 . . . 252 16 31 16 1 1 . 16 16 1 . 16 16 1 x x x x x x x   −     <=> = −     − −  ÷           <=> = −     −       <=> = −   −     −   <=> = −     − <=> = − − <=> = − <=> = To¸n líp 7 Giáo viên: Nguyễn Trọng Hồng 6. Tìm số nguyên n, biết ( ) 2 / 2 : 4 .2 32; n a = ( ) 2 2 5 5 2 : 2 .2 2 2 2 5 n n n => = => = => = / 27 3 243 n b < 3 5 3 3 3 3 5 4 n n n => < => < < => = /125 5.5 3125 n c 3 1 6 5 5 5 3 1 6 2 5 2,3, 4,5 n n n n + => => + => => = 7. Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ 3 trồng bằng 7:10. Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây. Bài giải: Gọi số cây trồng của tổ I, II, III theo thứ tự là x, y, z (x, y, z Z + ), ta có: 6 11 x y = và 7 10 x z = ( đa về dãy tỷ số bằng nhau) 42 77 60 x y z => = = mặt khác ta có 179x y z+ + = ( 179 1 42 77 60 179 x y z+ + = = + + ) Từ đó ta tìm đợc 42 77 60 x y z = = = 8. 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớn 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biêt rằng số cây đợc trồng của 3 lớp bằng nhau. Bài giải: Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z (x, y, z Z + ), ta có tỷ lệ số học sinh chồng đợc là 2 3 4x y z= = và 130x y z+ + = ( đa về dãy tỷ số bằng nhau) 12 8 6 x y z => = = mặt khác ta có 179x y z+ + = ( 130 5 12 8 6 26 x y z+ + = = + + ) Từ đó ta tìm đợc 60 40 30 x y z = = = Toán lớp 7 Giáo viên: Nguyễn Trọng Hồng 9. Trên một công trờng 3 đội lao động có tất cả 196 ngời. Nếu chuyển 1 3 số ngời của đội I, 1 4 số ngời của đội II và 1 5 số ngời của đội III đi làm việc khác thì số ngời còn lại của 3 đội bằng nhau. Tính số ngời của mỗi đội lúc đầu. Bài giải: Gọi số số ngời của mỗi đội lao động của tổ I, II, III lúc đầu là: x, y, z (x, y, z Z + ), ta có 1 1 1 2 3 4 3 4 5 3 4 5 x y z x y z = = <=> = = và 196x y z+ + = ( đa về dãy tỷ số bằng nhau) 18 16 15 x y z => = = mặt khác ta có 196x y z+ + = ( 196 4 18 16 15 49 x y z+ + = = + + ) Từ đó ta tìm đợc 72 64 60 x y z = = = 10. Chứng minh ( ) 43 17 0,7 43 17 là một số nguyên. Ta có ( ) ( ) 43 17 43 17 7. 43 17 0,7 43 17 10 = * ( ) 10 43 40 3 4 3 43 43 .43 43 .43= = Vì 4 43 có số tận cùng là 1 nên ( ) 10 4 43 tận cùng là 1, còn 3 43 tận cùng là 7 . Vậy 43 43 tận cùng bằng 7. * ( ) 4 17 16 1 4 1 17 17 .17 17 .17= = Vì 4 17 có số tận cùng là 1 nên ( ) 4 4 17 tận cùng là 1, còn 1 17 tận cùng là 7 . Vậy 17 17 tận cùng bằng 7. => Vì 43 43 và 17 17 có số tận cụng bằng 7 nêm( 43 43 - 17 17 ) có số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10. hay ( ) 43 17 0,7 43 17 là một số nguyên. 11.Cho 2002 số tự nhiên, trong đó cứ 4 số bất kỳ trong chúng đều lập lên một tỷ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đó luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau. Trong 2002 số đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá trị khác nhau. Thậy vậy, giả sử chúng có nhiều hơn 4 giá trị khác nhau. Gọi a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 là 5 số khác nhau bất kỳ. Giả sử a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 khi đó với 4 số bất kỳ a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ta có a 1 a 2 a 3 a 4 , a 1 a 3 a 2 a 4 , a 14 a 2 a 3 , nghĩa là bốn số a 1 , a 2 , a 3 , a 4 không lập nên một tỷ lệ thức. Điều này trái với đề bài. Mặt khác 2002 4.500 2 = + vì vậy phải có ít nhất 500+1 = 501 số bằng nhau. Toán lớp 7 Gi¸o viªn: NguyÔn Träng Hång 12.So s¸nh / 4 33a + vµ 29 14+ 16 33+ < 29 14+ / 48 120b + vµ 18. 18=7+11= 49 121+ => 48 120+ < 49 121+ Hay 48 120+ <18 / 23 15c + vµ 91 23 15 25 16 5 4 9+ < + < + = 9 81 91= < => 23 15+ < 91 To¸n líp 7 .  1 1 1 2 2 2 2 2 2 0,4 2 5 9 11 9 11 5 9 11 * 7 7 7 7 7 1 1 1 7 1, 4 7 9 11 5 9 11 5 9 11 1 1 1 1 7 7 7 7 1 0,875 0,7 7 6 8 10 6 6 8 10 * 1 1 2 1 2 1 1. 37 21 1 63 84 : 31 . 7 10 3 16 : 4 3 9 4 217 1 252 : 31 . 11 1 3 16 . 9 4 4 217 1 252 : 31 . 16 16 36 217 36 1 1 . . . 252 16 31 16 1 1 . 16 16 1 . 16 16 1