SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI & - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN GIAO THOA YOUNG VỚI NHIỀU BỨC XẠ BẰNG BỘ SỐ TRÙNG LẶP Người thực hiện: Hoàng Quốc Hoàn Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Trãi SKKN thuộc mơn: Vật lí THANH HĨA NĂM 2017 MỤC LỤC TRANG I MỞ ĐẦU 1.1 Lý lựa chọn đề tài 01 1.2 Mục đích nghiên cứu 01 1.3 Đối tượng nghiên cứu 01 1.4 Phương pháp nghiên cứu 01 II NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm .02 2.1.1 Đặt vấn đề 02 2.1.2 Giao thoa Young với xạ .02 2.1.3 Giao thoa Young với xạ .09 2.2 Thực trạng trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 14 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 14 2.3.1 Chia nhóm để khẳng định tối ưu phương pháp 14 2.3.2 Mức độ hứng thú học sinh 14 2.3.3 Kết làm kiểm tra hai nhóm 15 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 16 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO I MỞ ĐẦU 1.1 Lý lựa chọn đề tài Bản thân giáo viên giảng dạy môn Vật lý THPT với niềm đam mê kiến thức Vật lý THPT, đặc biệt kiến thức vật lý 12 Trong năm gần đây, nhận thấy em thường bỏ qua chun đề khó chương trình Theo thống kê Bộ giáo dục Đào tạo kết thi môn vật lý THPT Quốc Gia thi đại học đạt điểm cao vài năm gần sau: * Năm 2016: có 2516/341948 HS điểm (đạt 0,74%) có 14 HS đạt điểm 10 [8] * Năm 2015: có 1403/92634 HS điểm (đạt 1,5%) có 01 HS đạt điểm 10 đề có “sạn” [8] * Năm 2014: phổ điểm môn đạt từ đến khan điểm 10 [8] Nhìn vào kết cho ta thấy rõ, 100 HS tham gia thi mơn vật lý em đạt điểm 9; có nghĩa trung bình trường THPT (vì có HS khơng tham gia thi mơn vật lý) ta có đủ trình độ luyện HS điểm Thiết nghĩ, kết nhiều nguyên nhân, phải kể đến nguyên nhân - sách tham khảo viết chuyên đề khó chưa tinh, chưa gọn chưa sâu Bản thân giáo viên ham học hỏi cầu tiến, thường đọc nhiều sách tham khảo thấy phần lớn sách tham khảo viết phần giao thoa Young (Y-âng) với nhiều xạ mang tính đơn lẻ, chưa có nhìn tổng thể sử dụng cơng cụ chưa đủ mạnh để đáp ứng thi trắc nghiệm Thực tế năm gần đây, giao thoa Yoyng với nhiều xạ thường xuất đề thi Quốc gia thi ĐH_2011, thi TN_THPT Quốc gia 2016 Vì vậy, tơi lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải toán giao thoa Young với nhiều xạ số trùng lặp” 1.2 Mục đích nghiên cứu Nội dung đề tài nhằm viết với hi vọng nguồn tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên học sinh; giúp người đọc có nhìn tổng qt giao thoa Young với nhiều xạ Qua đó, giúp tư học sinh lên cấp độ cao hơn, để em xứng đáng để trở thành người hệ sau 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu giao thoa Young với xạ xạ 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết - Điều tra khảo sát thực tế II NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Đặt vấn đề Trong số sách tham khảo mà học sinh coi “cẩm nang luyện thi đại học” như: Bí ơn luyện thi đại học môn Vật lý tác giả Chu Văn Biên; Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc gia, tập tác giả Nguyễn Anh Vinh…; tơi nhận thấy việc trình bày kiến thức phần đơi phần sơ sài, khơng trọng tâm hệ thống tập mang tính chủ quan tác giả (do tác giả tự sáng tác) Kết việc lĩnh hội kiến thức HS làm đúng, nhanh đề tác giả thường chậm, làm sai chí khơng hiểu đề giáo viên khác; quan trọng em kiến thức học thi cử Câu hỏi giao thoa Young với xạ đơn sắc đề thi đại học 2011 đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2016 cho câu hỏi khó người học không hiểu rõ vấn đề Để trình bày nội dung phương pháp xét giao thoa Young với xạ giao thoa Young với xạ; mục có đối chiếu so sánh thơng qua vài ví dụ nhỏ 2.1.2 Giao thoa Young với xạ a Khảo sát tổng quan Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Young với nguồn phát đồng thời ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 λ2 Biết khoảng cách khe a = 1( mm ) ; khoảng cách từ mặt phẳng khe tới D = ( m ) Thiết lập cơng thức xác định vị trí trùng của: + Vân sáng λ1 vân sáng λ2 + Vân tối λ1 vân sáng λ2 + Vân sáng λ1 vân tối λ2 + Vân tối λ1 vân tối λ2 trường hợp sau: a λ1 = 0,4 ( µm ) ; λ = 0,6 ( µm ) b λ1 = 0,5 ( µm ) ; λ = 0,7 ( µm ) λD λD Giải: a Các khoảng vân: i1 = = 0,4 ( mm ) ;i = = 0,6 ( mm ) a a + Vị trí trùng vân sáng λ1 vân sáng λ2 thỏa mãn:  k1 = k = x s1s2 = k1i1 = k 2i ⇔  k1 i → x s1s = 3ki1 = 1,2k ; ( k ∈ Z )  = ⇔ k1 = λ = = 3k k λ1 2k  k i1 + Vị trí trùng vân tối λ1 vân sáng λ2 thỏa mãn: 2k + i λ k1 = + 3k x t1s2 = ( k1 + 0,5 ) i1 = k 2i ⇔ = = = → 2k i1 λ1 k = + 2k → x t1s2 = ( + 3k + 0,5 ) i1 = 1,2 ( k + 0,5 ) ; ( k ∈ Z) → x t1t = ( + 7k + 0,5 ) i1 = 3,5 ( k + 0,5 ) ; + Vị trí trùng vân sáng λ1 vân tối λ2 thỏa mãn: 2k1 i λ x s1t = k1i1 = ( k + 0,5 ) i ⇔ = = = → vô nghiệm 2k + i1 λ1 + Vị trí trùng vân tối λ1 vân tối λ2 thỏa mãn: 2k + i λ x t1t = ( k1 + 0,5 ) i1 = ( k + 0,5 ) i ⇔ = = = → vô nghiệm 2k + i1 λ1 λD λD b Các khoảng vân: i1 = = 0,5 ( mm ) ;i = = 0,7 ( mm ) a a + Vị trí trùng vân sáng λ1 vân sáng λ2 thỏa mãn:  k1 = k = x s1s2 = k1i1 = k 2i ⇔  k1 i → x s1s = 7ki1 = 3,5k ; ( k ∈ Z )  = ⇔ k1 = λ = = 7k k λ1 5k  k i1 + Vị trí trùng vân tối λ1 vân sáng λ2 thỏa mãn: 2k + i λ x t1s2 = ( k1 + 0,5 ) i1 = k 2i ⇔ = = = → vô nghiệm 2k i1 λ1 + Vị trí trùng vân sáng λ1 vân tối λ2 thỏa mãn: 2k1 i λ x s1t = k1i1 = ( k + 0,5 ) i ⇔ = = = → vô nghiệm 2k + i1 λ1 + Vị trí trùng vân tối λ1 vân tối λ2 thỏa mãn: 2k + i λ k1 = + 7k x t1t = ( k1 + 0,5 ) i1 = ( k + 0,5 ) i ⇔ = = = → 2k + i1 λ1 k = + 5k ( k ∈ Z) Qua ví dụ ta có nhận xét sau: Trong thí nghiệm Young với xạ λ1; λ2 bất kỳ: + Luôn tồn cơng thức x s1s2 chúng có dạng: x s1s = ki12 Với i12 = k1min i1 i12 = k mini gọi khoảng vân màu thứ (tức màu vân trung tâm) k1min ;k giá trị nguyên dương nhỏ (gọi số trùng lặp), xác k1 λ = định từ hệ thức: k λ1 + Trong cơng thức lại x s1t ; x t1s2 ; x t1t tồn cơng thức chúng có dạng là: x = ( k + 0,5 ) i12 (giống dạng công thức xác định tọa độ vân tối giao thoa Young với xạ) λ1 lỴ = : có cơng thức x t1t , khơng có cơng thức x t1s2 , x s1t + Nu lẻ chẵ n = : có cơng thức x t1s2 , khơng có cơng thức x s1t , x t1t Nếu λ2 lỴ Với nhận xét trên, việc giải phần lớn toán xạ tính giây, đáp ứng yêu cầu thi trắc nghiệm ngày Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young với nguồn phát đồng thời ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,48 ( µm ) 0,64 ( µm ) Biết khe Young cách đoạn 0,8(mm); khoảng cách từ mặt phẳng khe tới 1,5(m) Công thức xác định vị trí trùng vân sáng hai hệ vân là: A x s1s2 = 3,6k + 1,8 ; ( k ∈ Z ) B x s1s2 = 3,6k ; ( k ∈ Z ) C x s1s2 = 2,7k + 1,35 ; ( k ∈ Z ) D x s1s2 = 2,7k ; ( k ∈ Z ) k1 λ = = → k1min = Giải: Ta có: k λ1 λD 0,48.1,5 → i12 = k1min i1 = k1min = = 3,6 ( mm ) → x s1s2 = 3,6k; ( k ∈ Z ) a 0,8  chọn B Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young với nguồn phát đồng thời ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,420 ( µm ) 0,756 ( µm ) Biết khe Young cách đoạn 0,6(mm); khoảng cách từ mặt phẳng khe tới 1,2(m) Công thức xác định vị trí trùng vân tối hai hệ vân là: A x t1t = 7,56k + 3,87; ( k ∈ Z ) B x t1t = 7,56k; ( k ∈ Z ) C x t1t = 3,78k + 7,56 ; ( k ∈ Z ) D x t1t = 3,78k ; ( k ∈ Z ) Giải: Đề hỏi chắn tồn tại, nên ta không cần thử điều kiện k1 λ = = → k1min = Tacó: k λ1 λD 0,42.1,2 → i12 = k1min i1 = k1min = = 7,56 ( mm ) a 0,6 → x t1t = 7,56k + 3,87; ( k ∈ Z ) chọn A Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe 2(mm), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2(m) Chiếu sáng hai khe ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500(nm) 660(nm) thu hệ vân giao thoa Biết vân sáng (trung tâm) ứng với hai xạ trùng Khoảng cách từ vân đến vân gần màu với vân là: A 4,9(mm) B 19,8(mm) C 9,9(mm) D 29,7(mm)[1] k1 λ 33 0,5.1,2 = → k1min = 33 → i12 = k1min i1 = 33 = 9,9 ( mm ) Giải: Ta có: = k λ1 25 chọn C Chú ý : Có tác giả giải VD3 cách túy toán học sau: λ D λ12 = BSCNN ( λ1 , λ ) = 1650 ( nm ) → i12 = 12 = 9,9 ( mm ) a Cách giải dễ làm cho HS hiểu nhầm vân sáng không đơn sắc ứng với bước sóng! Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5(mm), khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2(m) Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng λ1=450(nm) λ2=600(nm) Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 5,5(mm) 22(mm) Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng hai xạ là: A B C D [2] k1 λ λD 0,45.2 = = → k1min = → i12 = k1mini1 = k1min = = 7,2 ( mm ) Giải: k λ1 a 0,5 Số vị trí vân sáng trùng hai xạ đoạn MN số k thỏa mãn: xM x 5,5 22 ≤k≤ N ↔ ≤k≤ ↔ 0,76 ≤ k ≤ 3,1 → có giá trị thỏa mãn i12 i12 7,2 7,2 chọn D b Dạng tập hay khai thác đặc trưng: Xác định số vân sáng, số vân tối: b1 Xác định số vân sáng, số vân tối khoảng vân sáng màu vân trung tâm, gần Phương pháp - Số vân sáng đơn sắc λ1 N s1 = ( k1min − 1) ; λ2 N s2 = ( k − 1) - Số vân sáng đơn sắc là: N s = N s1 + N s2 = k1min + k − - Số vân tối bị =1 (nằm giữa) - Số vân tối quan sát được: N t = k1min + k − Ví dụ 6: Chiếu sáng đồng thời khe thí nghiệm I-âng xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,42 ( µm ) ; λ = 0,74 ( µm ) Trong khoảng vân sáng màu vân sáng trung tâm gần có bao nhiêu: a vân sáng đơn sắc đơn sắc λ1? b vân sáng đơn sắc đơn sắc λ2? c vân sáng đơn sắc? d vân tối? Trong khoảng vân sáng liên tiếp màu vân sáng trung tâm có bao nhiêu: a vân sáng đơn sắc đơn sắc λ1? b vân sáng đơn sắc đơn sắc λ2? c vân sáng đơn sắc? d vân sáng không đơn sắc? e vân sáng? f vân tối? Giải: k λ k 37 k1min = 37 → Ta có: = ↔ = k λ1 k 21 k = 21 Trong khoảng vân sáng màu vân sáng trung tâm gần có: a 36 vân sáng đơn sắc λ1 b 20 vân sáng đơn sắc λ2 c 56 vân sáng đơn sắc d 37+21-1=57 vân tối Trong khoảng vân sáng liên tiếp màu vân sáng trung tâm (tức có khoảng giống câu 1), có: a 36.4 = 144 vân sáng đơn sắc λ1 b 20.4 = 80 vân sáng đơn sắc λ2 c 56.4 = 224 vân sáng đơn sắc d vân sáng không đơn sắc e 224 + = 227 vân sáng d 57.4 = 228 vân tối Nhận xét: Khi làm ý tập ta thấy chúng hoàn toàn độc lập, phù hợp với kiểu hỏi trắc nghiệm Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 có bước sóng 0,48(µm) 0,60(µm) Trên quan sát, khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có: A vân sáng λ1 vân sáng λ2 B vân sáng λ1 vân sáng λ2 C vân sáng λ1 vân sáng λ2 D vân sáng λ1 vân sáng λ2[5] Giải: Vị trí trùng vân sáng thỏa mãn: k1 λ 0,6 k1min = = = = → k λ1 0,48 k = Trên quan sát, khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng λ1 vân sáng λ2  chọn A Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng λd= 720(nm) xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Giá trị λl là: A 500(nm) B 520(nm) C 540(nm) D 560(nm) [3] Giải: Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục, nên klmin=9 Ta có: k l λ d 0,72k d = → λl = → 0,5 ≤ 0,08k d ≤ 0,575 → 6,25 ≤ k d ≤ 7,19 k d λ l → k d = → λ l = 0,56 ( µm ) chọn D Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng vè giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc: ánh sáng đỏ có bước sóng 686(nm), ánh sáng lam có bước sóng λ, với 450nm