BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT ĐỀ VDC SỐ 01: KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TÍCH PHÂN HÀM ẨN 9+ GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN SĐT:0389301719 Câu f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn Cho hàm số f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x   Tích phân  xf ( x)dx A 4 B C D 10  cos x  sin x cos x  dx  a  b ln  c ln  , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị   cos x  sin x cos x Câu Biết   abc A B   Câu Biết  C  D 6 x dx  a  b ln , với a , b số hữu tỉ Tính T  16a  8b ?  cos x A T  B T  C T  D T  2  Câu Cho tích phân ln(sinx  2cos x) dx  a ln  b ln  c. (với a , b , c số hữu tỉ) Giá trị cos x  biểu thức abc A Câu 15 B Cho hàm số y  f  x C D  0; 4 liên tục đoạn xf  x   f  x    x Tính tích phân 17 thỏa mãn điều kiện  f  x dx A I  Câu  B I   C I   20 D I   10 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n  thỏa mãn f (1  x )  x f ( x )  x với x   Tính tích phân I   xf ( x )dx BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT 1 A I  1 B I  C I  D I   3 Câu Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f  x   f 1  x   x 1  x , x   x  f 0   Tính I   xf    dx bằng:   A  Câu 10 B 20 C 10 D  Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục 0;2  Biết f 0   f  x  f 2  x   e x 4 x với x  0;  Tính tích phân I    x  3x  f '  x  f x  A I   Câu 20 14 B I   32 C I   16 D I   dx 16 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , f    0, f     thỏa mãn hệ thức f  x  f   x   18 x   x  x  f   x    x  1 f  x  , x   Biết   x  1 e f  x  dx  a.e  b , với a; b  Giá trị a  b A B Câu 10 Cho hàm số x  1;3 f  x C xác định có đạo hàm f  x D liên tục đoạn 1;3 , f  x   với 2 f 1  1 , đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1    Biết  f  x  dx  a ln  b , a, b , tính tổng S  a  b A S  B S  1 C S  D S  2 Câu 11 Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;  thỏa mãn f   =0 ,   f   x   dx  2 1  x  1 f  x  dx   30 Tính I  1 f  x dx A I   36 B I   15 C I  12 D I   12 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT 45 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x  điểm có hồnh độ x   , x  , x  tạo với chiều dương trục Ox góc 30° , 45 , 60 Tính tích phân I  1 A I   f '  x  f ''  x  dx  4  f '  x  f ''  x  dx 25 C I  B I  D I       Câu 13 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  thoả mãn f x3  x   f  x3  x  1  6x6  12 x4  6x2  2, x   Tính tích phân  f  x dx 3 A 32 B Câu 14 Cho hàm số f  x C 36 D 20 có đạo hàm liên tục  1;1 f 1  , thỏa  f   x    f  x   8x  16 x  với x thuộc  1;1 Giá trị  f  x  dx A  B C D  Câu 15 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f   x   f  x    x  1 e x  x 1 , x   f 1  e Giá trị f   A 3e12  B 5e17 Câu 16 Cho hàm số  y  f  x  liên tục f  x  dx    f   x   dx  Giá trị A B Câu 17 Cho hàm số C 5e17   0; 2 , f  x x2 D 3e12 thỏa điều kiện f  2  dx : C f  x  có đạo hàm liên tục đoạn D 0;1 thỏa mãn f 1   f   x     x  1 f  x   40 x6  44 x  32 x  4, x  0;1 Tích phân  f  x dx bằng? A 23 15 B 13 15 C  17 15 D  15 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 18 Cho  f  x  dx   x f  x  dx  72 Giá trị  f  x  dx A B C D 2 Câu 19 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f '  x    f  x  f ''  x   x3  x với x   f    Giá trị f 1 A B Câu 20 Cho hàm số y  f  x x f  x   1  C xác định liên tục  x f   x   f  x   với 16 15 D  \ 0 , x   \ 0 biết 15 x f  x   1, x  0; f 1  2 e Tính  f  x  dx A  e B  e C  e D 0;1 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1  x f  x  dx  1 e thỏa mãn f 1  ,   f   x   dx  Tính tích phân I   f  x  dx 5 0 Câu 22 Cho hàm số A I  1 C I  có đạo hàm liên tục B I  f ( x) thỏa mãn D I   f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x   Tích phân  xf ( x)dx A 4 B C D  10 b Câu 23 Cho P     x  x   dx có giá trị lớn với ( a  b; a, b   ) Khi tính S  a  b a A S  Câu 24 Cho B S  hàm số f  x có đạo C S  hàm liên tục D S  0;   đoạn thỏa       0  f   x  dx  0 cos x f  x dx  f    Khi tích phân A B  1 C   f  x  dx D  1 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT mãn: BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT f  x  có Câu 25 Cho hàm số đạo hàm  1;    Biết đẳng f  x   ( x  1) f   x   x ( x  1) thức thỏa mãn x   1;    Tính giá trị f  0 x2  A  B  C  D Chưa đủ kiện tính f  0 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f ( x )  f (1  x )  x  x , với  x x  [0;1] Tích phân  xf '   dx 2 A  75 B  25 C  16 75 D  0;1 Câu 27 Cho hàm số f  x  khơng âm, có đạo hàm đoạn 16 25 thỏa mãn f 1  ,  f  x    x  f   x   x 1  f  x   , x   0;1 Tích phân  f  x  dx A B C D Câu 28 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa f  x  16  x dx  2019 ,  f  x dx  Tính x2  f  x  dx B 4022 A 2019 C 2020 D 4038   Câu 29 Cho hàm số f  x   có đạo hàm liên tục 0,  , đồng thời thỏa mãn f     ;  3  f  x    f    f   x  f  x       f   x   Tính T  f   3  cos x  A T  Câu 30 Cho hàm B T  số y  f ( x) f ( x ) f '( x )  xe f ( x )  x  x 1 liên tục C T  có đạo D T  hàm  1 4089   f (0) Biết I   (4 x  1) f ( x )dx  thỏa a phân số b tối giản Tính T  a  3b A T  6123 B T  12279 C T  6125 mãn D T  12273 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT  Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn  tan x f (cos x)dx   Tính tích phân  A f (3 x) dx  x f (x2 ) dx x B C D 10 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT ...  Khi tích phân A B  1 C   f  x  dx D  1 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT mãn:... Tính tích phân  A f (3 x) dx  x f (x2 ) dx x B C D 10 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT... N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 18 Cho  f  x  dx