Tài doanh nghiệp 11/30/2015 CHƢƠNG 2: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Trƣờng ĐH CN Tp.HCM Khoa Tài – Ngân hàng Ths Đồn Thị Thu Trang MỤC TIÊU Giúp SV nắm kiến thức sau: • Hiểu giá trị tiền tệ theo thời gian • Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn lãi kép • Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ • Có thể tính giá trị tương lai, • Các ứng dụng giá trị tiền tệ theo thời gian GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Bạn chọn phƣơng án nào? Câu hỏi p/a1: Nhận 100 trđ p/a2: Nhận 100 trđ sau năm Câu hỏi p/a1: Nhận 100 trđ p/a2: Nhận 110 trđ sau năm Ths Đồn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất Tiền lãi: Tiền lãi người vay phải trả cho người cho vay để sử dụng số tiền thời gian định Tiền lãi (lãi suất) giá vốn Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tƣ ban đầu (CT 2-2) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất Lãi suất: thể mối quan hệ tiền lãi đơn vị thời gian vốn gốc thời gian Lãi suất tính tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) tiền lãi đơn vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu Tiền lãi đơn vị thời gian Lãi suất = x 100% Vốn đầu tư ban đầu (CT 2-1) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Lãi suất 2.2.1 Lãi đơn: Lãi đơn tiền lãi tính sở vốn gốc mà khơng tính số tiền lãi tích lũy qua kỳ Còn gọi phương pháp tính lãi vốn gốc • Tiền lãi: In = PV.n.r • Lãi suất: r = In/PV.n Ths Đồn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.1 Lãi đơn: Vd: Khách hàng A gửi Ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính tổng số tiền lãi trường hợp sau: - 10 ngày - tháng - quý - năm GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: 2.2.2.1 phƣơng pháp lãi kép Lãi kép phương pháp tính tiền lãi dư nợ đầu kỳ Tiền lãi thời kỳ trước gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ • Cơng thức tính: FV= PV(1 + i)n (CT 2-5) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: ( trƣờng hợp khoản tiền) Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng, lãi suất ngân hàng 5%/năm, hỏi sau năm người thu vốn lẫn lãi trường hợp sau: - Kỳ tính lãi tháng lần (kỳ hạn tháng) - Kỳ tính lãi tháng lần (kỳ hạn tháng) - Kỳ tính lãi nửa năm lần (kỳ hạn tháng) - Tính lãi hàng năm (kỳ hạn 12 tháng) Ths Đoàn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 2.2.2.2 Các loại lãi suất a Lãi suất danh nghĩa Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời kỳ công bố, trường hợp lãi suất công bố lãi suất danh nghĩa b Lãi suất tỷ lệ Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác gọi tỷ lệ với tỷ số chúng tỷ số hai thời gian tương ứng Lãi suất i1 có thời gian tương ứng t1 Lãi suất i2 có thời gian tương ứng t2 (CT 2-6) i1 t1  i2 t GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD2: Nếu vay 100 triệu đồng với lãi suất 5%/quý sau năm phải trả vốn lẫn lãi bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm • VD3: Ví dụ Biết ngân hàng ghép lãi tháng lần • VD4: Ví dụ Biết ngân hàng ghép lãi tháng lần • VD5: Ví dụ Biết ngân hàng ghép lãi hàng tháng 11 2.2.2.2 Các loại lãi suất c Lãi suất tƣơng đƣơng • Chu kỳ tính lãi khác • Cùng vốn đầu tư Cho giá trị tương lai • Cùng thời gian đầu tư  i  (1  ik ) k   ik  k  i  7) rn  (1  rp ) Ths Đoàn Thị Thu Trang p n (CT 2- 1 Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD1: Cho lãi suất năm 18% năm, tính lãi suất tương đương của: – quí – tháng – Ngày • VD2: Cho lãi suất quí 5% quí, tính lãi suất tương đương của: – năm – tháng – ngày 13 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD3: Cho lãi suất tháng 1.5% tháng, tính lãi suất tương đương của: – năm – quí – Ngày • VD4: Cho lãi suất ngày 0.03% ngày, tính lãi suất tương đương của: – năm – quí – tháng 14 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN d Lãi suất thực Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi thời kỳ phát biểu nhau, lãi suất phát biểu gọi lãi suất thực - Trường hợp: Số kỳ ghép lãi năm nhiều lần i *  (1  i m ) 1 m (CT 2-8) Trong đó: i* : lãi suất thực theo thời kỳ i: lãi suất danh nghĩa m: số lần ghép lãi năm Ths Đồn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD: Lãi suất danh nghĩa 6% năm, tính lãi suất thực trường hợp sau: – ghép lãi tháng lần – ghép lãi quí – ghép lãi tháng – ghép lãi ngày 16 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.3 Giá trị chuỗi tiền tệ Dòng tiền phát sinh cuối kỳ Dòng tiền phát sinh đầu kỳ • Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền • Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền Giá trị tƣơng lai chuỗi tiền tệ 17 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN a Dòng tiền hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ FV PV PMT1 PMT2 PMT3 … … PMTn-1 n-1 PMTn n (CT 2-9) n FV   PMT j (1  i) n  j j 1 Ths Đoàn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD1: Cuối năm thứ gửi vào ngân hàng 100tr, năm thứ gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ gửi 300tr Hỏi hết năm thứ tổng số tiền có tài khoản bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng 6%năm • VD2: Cuối tháng ông A gửi ngân hàng trđ, sau tháng ông nâng mức gửi lên 7tr tháng Hỏi tổng số tiền ông A nhận vào cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 4% năm 19 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN b Dòng tiền phát sinh cuối kỳ FV PV PMT PMT PMT … PMT n 1 … n-1 FV  PMT   (1  i) j  PMT  j 1 PMT n (1  i) n  i (CT 2-10) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD1: Cuối năm cơng ty Hưng Thịnh gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp dụng 2%/ quý Hỏi sau năm công ty nhận tổng số tiền bao nhiêu? • VD2: Cuối quý chi vào dự án 300tr, lãi suất đầu tư 15%năm, hỏi sau năm tổng số tiền thu bao nhiêu? 21 Ths Đồn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN c Dòng tiền hỗn hợp phát sinh vào đầu kỳ PV PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn … n-1 FV n n FV   PMT (1  i) n  j 1 j 1 (CT 2-11) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Đầu tư vào dự án với số vốn sau: – – – – – Đầu năm thứ 300tr Năm thứ : 200tr Năm thứ 3: 400tr Năm thứ 4: 500 tr Năm thứ 5: 100tr Hỏi sau kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền thu bao nhiêu? Lãi suất đầu tư 10% năm 23 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN d Dòng tiền phát sinh vào đầu kỳ - Các khoản toán phát sinh vào đầu kỳ PV PMT PMT PMT … PMT … n-1 FV  PMT  (1  i) Ths Đoàn Thị Thu Trang (1  i) n  i FV n (CT 2-12) Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD1: Đầu tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi suất 16%năm, năm tháng, tính tổng số tiền nhận • VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự án tỷ đồng, dự án kéo dài năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án thu tổng số tiền bao nhiêu? 25 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.3 Giá trị chuỗi tiền tệ Dòng tiền phát sinh cuối kỳ • • • • Dòng tiền hỗn hợp Dòng tiền Dòng tiền vơ hạn Dòng tiền có tốc độ tăng trƣởng vĩnh viễn Dòng tiền phát sinh đầu kỳ • Dòng tiền hỗn hợp • Dòng tiền Giá trị chuỗi tiền tệ 26 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN a Giá trị chuỗi tiên tệ hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ PV  PMTn PMT1 PMT2     i (1  i) (1  i) n PV  PMT1  (1  i) 1  PMT2  (1  i) 2   PMTn  (1  i) n n PV   PMT j (1  i)  j j 1 (CT 2-14) Ths Đồn Thị Thu Trang Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN b Giá trị tiền tệ chuỗi tiền phát sinh cuối kỳ  (1  i )  n (CT 2-16) i  (1  i )  n gọi thừa số i PV  PMT  Trong giá chuỗi tiền tệ cố định GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN c Giá trị chuỗi tiền tệ vĩnh viễn - Dòng tiền kéo dài vơ tận - Chúng ta có cơng thức tính giá dòng tiền trường hợp cuối kỳ: PV  PMT   (1  i)  n i - Khi n →∞ (1+i)-n →0 nên ta viết lại cơng thức sau: PV=PMT/i (CT 2-18) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN d Giá trị chuỗi tiền tệ có tốc độ tăng trƣởng cố định vĩnh viễn - g tốc độ tăng trưởng dòng tiền - i> g: PV  Ths Đoàn Thị Thu Trang PMT ig (CT 2-19) 10 Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN e Giá trị chuỗi tiền tệ hỗn hợp phát sinh đầu kỳ PV  PMT1 (1  i)  PMT2 (1  i ) 1   PMTn (1  i )  ( n 1) n PV   PMT j (1  i ) ( j 1) j 1 (CT 2-15) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN f Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ  (1  i)  n PV  PMT  (1  i) i (CT 2-17) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • VD1: Thu nhập từ dự án cho sau: – Cuối năm thứ 1: tỷ – Năm thứ 2: tỷ – Năm thứ 3: tỷ Lãi suất đầu tư 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư ban đầu bao nhiêu? • VD2: Phải trả ngân hàng đầu tháng trđ, biết lãi suất ngân hàng 8% năm, trả năm tháng hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu bao nhiêu? 33 Ths Đoàn Thị Thu Trang 11 Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.4 Giá trị dòng tiền có tốc độ tăng trƣởng cố định vĩnh viễn - G tốc độ tăng trưởng dòng tiền - i> g: PV  PMT ig (CT 2-19) GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • Xác định n trƣờng hợp khoản: FV PV n log(1  i ) log VD: Một sv muốn mua xe trị giá 40tr, sv có 22tr, gửi vào ngân hàng với ls 20%năm, ghép lãi hàng quý Hỏi thời gian đủ tiền mua xe? GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • xác định n trƣờng hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Từ công thức: FV  PMT  n FV  i  1) PMT log(1  i ) (1  i) n  i log( Ths Đoàn Thị Thu Trang (CT 2-19) 12 Tài doanh nghiệp 11/30/2015 GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN • xác định n trƣờng hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối Nếu n khơng phải số ngun phải tính tốn khoản toán cuối (với giả định khoản tốn trước nhau, khoản tốn cuối khác) Giả sử n số dương, lẻ Với n1, n2 số nguyên liên tiếp, cho n1