Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
6 Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 12 Đại số : § 2+3: Tính chất phân thức Rút gọn phân thức Hình học 8: § 12: Hình vng Bài 1: Dùng tính chất phân thức, tìm đa thức A, B, C, D, đẳng thức sau: 64 x + A x − 10 x − 29 x + 10 = = 16 x − x − B 10 x + 27 x − a) b) x − y −1 4x2 − 2x − y2 − y C − 2x = = 4x − y D 3x − x + 3x − c) d) Bài 2: Rút gọn phân thức a) 35( x − y )(x + y)2 77( y − x ) ( x + y )3 b) x − xy − xz + yz x + xy − xz − yz x y + − xy x y − − xy (2 xy − 1) c) e) d) ( x + 3x + 2)(x − 25) x + x + 10 f) a + b − c + 2ab a − b + c + 2ac x6 − y x − y − x y + xy Bài 3: Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào biến x: a) −2 y − y + xy + x y + x − y − xy b) D x y + + ( x − y )(1 − y ) x y + + ( x + y )(1 + y ) AG Bài 4: Cho đoạn thẳng điểm nằm hai điểm A G Trên ABCD,DEFG AG nửa mặt phẳng bờ vẽ hình vuông Gọi M, N trung điểm AG, EC Gọi I, K tâm đối xứng hình vng ABCD,DEFG a) Chứng minh: AE = CG IMKN AE ⊥ CG H b) Chứng minh hình vng c) Chứng minh B, H, F thẳng hàng d) Gọi T giao điểm BF EG Chứng minh độ dài TM không đổi D di động đoạn AG cố định PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán - Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có: Vậy A = b) Ta có: 64 x + (4 x) + 13 (4 x + 1)(16 x − x + 1) (16 x − x + 1) A = = = = 16 x − (4 x − 1)(4 x + 1) (4 x − 1)(4 x + 1) (4 x − 1) ( x − 1) (16 x − x + 1) ( −10 x + 27 x − ) (5 x − 2) = −50 x3 + 135 x − 25 x + 20 x − 54 x + 10 = −50 x + 155 x − 79 x + 10 = −5 x(10 x − 29 x + 10) = B.(10 x − 29 x + 10) Vậy B = c) Ta có: −5x ( 3x − x + ) ( − x ) = x − 21x + 12 − x3 + 14 x − x = −6 x + 23x − 29 x + 12 = (3x − 4) ( −2 x + x − 3) ( x − ) C Vậy C = d) Ta có: −2 x + x − x − y − ( x − y ) ( x + y ) − ( x + y ) = 2(2 x − y ) D x − y − (2 x + y )(2 x − y − 1) = 2(2 x − y ) D D = 2(4 x − y ) Bài 2: 35( x − y )(x + y)2 5.7( x − y )( x + y )3 −5( y − x) −5 = = = 3 77( y − x) ( x + y ) 7.11(y− x) ( x + y) 11( y − x) 11( y − x) a) b) x y + − xy (2 xy − 1) = x y − − xy(2 xy − 1) (2 xy − 1)(4 x y + xy + 1) − xy (2 xy − 1) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ = Phiếu tập tuần Toán = (2 xy − 1) = 2 (2 xy − 1)(4 x y − xy + 1) xy − x − xy − xz + yz x( x − y ) − z ( x − y ) ( x − z )( x − y ) x − y = = = x + xy − xz − yz x ( x + y ) − z(x + y) ( x − z )( x + y ) x + y c) a + b − c + 2ab (a + b)2 − c (a + b + c)(a + b − c ) a + b − c = = = a − b + c + 2ac (a + c) − b (a + b + c)(a − b + c ) a − b + c d) Bài 3: a) −2 y − y + xy + x y(x − y ) + 5( x − y ) ( x − y )(2 y + 5) y + = = = y + x − y − xy − y ( x − y ) + ( x − y ) ( x − y )(1 − y ) − y Vậy phân thức cho không phụ thuộc vào biến x b) = = x y + + ( x − y )(1 − y ) x y + + x − x y − y + y = x y + + ( x + y )(1 + y ) x y + + x + x y + y + y x ( y + 1) + ( y + 1) − y ( x + 1) x ( y + 1) + ( y + 1) + y ( x + 1) ( y + 1)( x + 1) − y ( x + 1) ( x + 1)( y − y + 1) y − y + = = ( y + 1)( x + 1) + y ( x + 1) ( x + 1)( y + y + 1) y + y + Vậy phân thức cho không phụ thuộc vào biến x Bài 4: Ta có tứ giác ABCD,DEFG PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TỐN hình vng( GT) ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán µ =B $=C µ =D µ AB = BC = CD = AD;A ⇒ µ =E µ =F $= G µ DE = EF = FG = DG;D Xét ∆ADE ∆CDG có: AD = CD ( cmt) · · ADE = CDG = 90° ⇒ ∆ADE = ∆CDG ( c.g.c) ED = DG ( cmt) ⇒ AE = CG ( Hai cạnh tương ứng) · · AED = CGD ( Hai góc tương ứng) hay · · HEC = CGD Ta có: Mà · · HCE = DCG ( Hai góc đối đỉnh) · · CGD + DCG = 90° (Hai góc phụ nhau) · · ⇒ HCE + HEC = 90° Xét ∆HEC có: · · · HCE + HEC = 90° ( cmt) ⇒ EHC = 90° hay AE ⊥ CG = { H} b) Xét ∆AEC ⇒ IN có: I trung điểm đường trung bình PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN AC, N trung điểm EC ∆AEC ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán ⇒ IN / /AE;IN = ∆AEG Xét ⇒ AE có: K trung điểm EG, M trung điểm AG KM đường trung bình ⇒ KM / /AE;KM = ∆AEG (ĐN) AE Xét tứ giác MINK có: AE IN = KM = ÷ ⇒ IN / /KM ( / / AE ) Tứ giác MINK hình bình hành(DHNB) Tương tự ta chứng minh IM đường trung bình ⇒ IM / /CG;IM = ⇒ IM = KM CG KM = mà AE = CG ( cmt) mà tứ giác MINK hình bình hành Do tứ giác Ta có AE ∆ACG MINK · · IM / /CG ⇒ IMA = AGC hình thoi ( Hai góc đồng vị) · · KM / /AE ( cmt) ⇒ KMG = EAD ( Hai góc đồng vị) · · ∆ADE = ∆CDG DCG = EAD Mà ( ) · · DCG = KMG Nên Mà · · AGC + DCG = 90° · · · ⇒ IMA + KMG = 90° ⇒ IMK = 90° Mà tứ giác Vậy tứ giác MINK MINK hình thoi (cmt) hình vng (đpcm) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TỐN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán C2 Sau chứng minh MINK hình thoi ta có IM // CG, CG ·NIM = 900 ⊥ AE mà AE // IN suy IM IN hay ⊥ AE suy IM ⊥ c) Nối IH, HK · · AE ⊥ CG = { H} ( CMT ) ⇒ EHG = AHC = 90° Ta có ∆EHG Xét vng) có: · EHG = 90° K trung điểm EG (Tứ giác DEFG hình Do HK đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG ⇒ HK = ⇒ HK = Xét EG ( TC ) mà EG = DF ( Tứ giác DEFG DF ∆DHF HK = có: DF ( CMT ) ⇒ ∆DHF vuông D IH = Tương tự ta chứng minh được: ⇒ ∆BHD Do đó: hình vng) vng H(TC) AC · ⇒ DHF = 90° AC = BD ⇒ IH = mà BD · ⇒ BHD = 90° · · BHD + DHF = 90° + 90° = 180° PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Vậy B, H, F thẳng hàng d) Ta có tứ giác ABCD,DEFG hình vng (gt) Mà hai góc vị trí so le Xét: ⇒T ∆BDF · · ⇒ DEG = BDE = 45° ⇒ EG / /BD có K trung điểm DF mà EG / /BD ( cmt ) hay TK / /BD trung điểm BF Ta có : · · BAD = FGD = 90° ⇒ AB ⊥ AG; FG ⊥ AG ⇒ AB / /FG ⇒ Tứ giác ABFG hình thang Ta có: T trung điểm ⇒ TM AG (cmt), M trung điểm AG (gt) đường trung bình hình thang ABFG ⇒ TM = Mà BF AB + FG AD + DG AG = = 2 không đổi nên độ dài PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN TM không đổi D di động đoạn AG cố định ĐỦ ĐIỂM ĐỖ ... 90° AC = BD ⇒ IH = mà BD · ⇒ BHD = 90° · · BHD + DHF = 90° + 90° = 180 ° PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Vậy B, H, F thẳng hàng d) Ta có tứ giác ABCD,DEFG hình vng (gt)... x y − − xy(2 xy − 1) (2 xy − 1)(4 x y + xy + 1) − xy (2 xy − 1) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ = Phiếu tập tuần Toán = (2 xy − 1) = 2 (2 xy − 1)(4 x y − xy + 1) xy − x − xy − xz + yz x( x... y + Vậy phân thức cho không phụ thuộc vào biến x Bài 4: Ta có tứ giác ABCD,DEFG PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TỐN hình vng( GT) ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán µ =B $=C µ =D µ AB = BC = CD = AD;A ⇒ µ =E