Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍNH HÌNH PHẲNG Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận Tất đáp án lời giải chi tiết có group “ Live Vip” Câu (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S   f  x  dx   f  x  dx 1 1 1 1 B S   f  x  dx   f  x  dx 1 C S    f  x  dx   f  x  dx D S    f  x  dx   f  x  dx 1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x : A 53 B 51 C 49 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y D 25 x , trục hoành đường thẳng x 2 x A 2ln B ln C 2ln D ln Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x A B C D Câu (THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường y x 1 , y  , x  là: x 1 A 1  ln B  ln C 1  ln D  ln Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y A 12 B 13 C 14 x y D x là: 15 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x2 y  x  A S  B S  C S  D S  15 Câu (THPT Lê Hồng Phong – Lần 4) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? 2 2x A S B S e dx 2x e dx x C S e x dx D S e dx 0 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn Parabol ( P) : y   x2 , đường thẳng y  2x  3, trục tung x  (đvdt) Câu 10 (Sở GD_ĐT Nam Định ) Hình phẳng giới hạn đường cong y  x 1  x  A S  (đvdt) B S  (đvdt) C S   (đvdt) D S   y  x3  x có diện tích Câu 11 (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Cho hàm số y  f ( x) liên tục R A 37 12 B 12 C D hàm số y  g ( x)  xf ( x2 ) có đồ thị đoạn [0;2] hình vẽ Biết diện tích miền tơ màu S  , tính tích phân I   f ( x)dx y y = g(x) S O x Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A I  C I  B I = 10 D I = Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   2 x  2 dx B 1 C   x   dx 1 2   2 x  x  4 dx D 1   2x  x   dx 1 Câu 13 Tính diện tích miền D ( SD ) giới hạn bởi: y  0; y   x  1 e x ; x  x   A SD  e     2 e B SD     1 e  C SD  .e  e D SD  e   Câu 14 Tính diện tích SD D giới hạn bởi: y  x.cos x , y  , x  x  A S D   1 B S D    C S D  2 1 D S D   1 Câu 14 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y  f x  , trục hoành hai đường thẳng x  1 , x  Đặt a   1 mệnh đề sau đúng? A S  b  a B S  b  a C S  b  a f  x  dx , b   f  x  dx , D S  b  a Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 16 Miền phẳng (D) giới hạn đường cong y x2 ;y a a x ;(a 0) Tính diện tích D SD a2 SD theo a A SD a3 B SD 3a C SD 2a Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung tròn có phương trình y   x (với  x 2 ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H  A 4  12 B 4  C 4   Câu 18 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số g  x   dx  ex  ( a , b , c , d , e  D  2 f  x   ax2  bx2  cx  ) Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hoành độ 2 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 37 13 A B C 12 D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 19 (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Cho đồ thị (C ) : y  x Gọi M điểm thuộc  C  , A  9; 0 Gọi S1 diện tích hình phẳng giứi hạn (C), đường thẳng x = trục hoành; S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 = 2S2 là:  A M 3;  B M(9;3)  D M 6; C M(4;2)  Câu 20 (THPT Chuyên Quảng Nam): Cho H hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y  x2 , tiếp tuyến với (P) M(2;4) trục hồnh Tính diện tích hình phẳng (H)? A B C D Câu 21 (Ngơ Quyền Hà Nội) Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x  , y  1 D 1 2 ln ln Câu 22 (Sở GD_ĐT Nam Định ) Biết parabol y  x chia hình phẳng giới hạn elip có 24 A 3 ln phương trình B 1  ln 2 C x2 y S   thành hai phần có diện tích S1 , S2 với S1  S2 Tỉ số S2 16 A 4  8  B 4  8  C 4  12 D 8  12 Câu 23 (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vng góc với nhau, AB  12m Người ta làm hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh M , N , M ', N ' hình vẽ Biết MN  10m, M ' N '  8m, PQ  8m Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: A 32,03 m2 B 20,33 m2 C 33.02 m2 D 23,03 m2 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 24 (Chuyên Thái Nguyên) Cho hàm số y  x3  ax  bx  c  a, b, c  y  mx  nx  p  m, n, p   có đồ thị  C   có đồ thị  P  hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C   P  có giá trị nằm khoảng sau đây? A  0;1 C  2;3 B 1;  D  3;  Câu 25 (Lý Nhân Tông) Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng/ m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất ? A 412 322 đồng B 821 322 đồng C 142 232 đồng D 821 232 đồng Câu 26 (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hàm số y  x4  x2  m có đồ thị  Cm  Giả sử  Cm  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn  Cm  trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi m  a a (với a, b số nguyên, b  ; phân số tối giản) Giá b b trị biểu thức S  a  b là: A B C D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 27 (Hàm Rồng ) Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  cm, OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A 140 cm B 160 cm C 14 cm D 50 cm2 Câu 28 (THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng  A  ,  B  15 Tích phân  x f  3ln x  dx e A C B 4 D 6 Câu 29 (Hậu Lộc Thanh Hóa) Tìm số thực a để hình phẳng x  2ax  3a a  ax giới hạn hai đồ thị hàm y  y  có diện tích lớn  a6  a6 A B C D 3 Câu 30 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho đường thẳng y  3x parabol x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S2 a thuộc khoảng đây? Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!  9  8   ;1  10  A 1;  4    10  B  C  ;   4 5 D  0;  Câu 31 (Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Khẳng định phương án A, B, C, D đúng? A f    f  1  f   B f  0  f  1  f   C f  0  f  2  f  1 D f  1  f  0  f   Câu 32 (Chuyên Bắc Giang) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A  , B 12 Giá trị I   f  5x  dx 1 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! y y=f(x) A -2 B x 14 C 14 D Câu 33 (THPT Lê Lai) Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng Parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần tơ đậm hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần lại giá 160000 đồng/m2 Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 50 A 1.570.000 đồng B B 1.600.000 đồng C 1.625.000 đồng D 1.575.000 đồng Câu 34 (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Người ta dự định trồng hoa Lan Ý để trang trí vào phần tơ đậm (như hình vẽ) Biết phần tơ đậm diện tích hình phẳng giới hạn y  g  x   dx  ex  a, b, c, d , e  Biết hai đồ thị cắt điểm có hồnh độ 3; 1; 2, chi phí trồng hoa hai đồ thị y  f  x   ax3  bx  cx  800000 đồng/1m2 đơn vị trục tính mét Số tiền trồng hoa gần với số sau đây? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) Thầy Hồ Thức Thuận-Chun Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A 4.217.000 đồng B 2.083.000 đồng C 422.000 đồng D 4.220.000 đồng Câu 35 (Đặng Thành Nam Đề 9) Cho hàm số f  x   x3  ax  b g  x   f  cx  dx  với a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y  f  x  y  g  x  gần với kết đây? A 7,66 B 4,24 C 3,63 D 5,14 Câu 36 (THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho đồ thị  C  hàm số y  x3  3x2  Gọi  d  tiếp tuyến  C  điểm  d   C  A 2a2  a   A có hồnh độ xA  a Biết diện tích hình phẳng giới hạn 27 , giá trị a thỏa mãn đẳng thức nào? B a2  2a  C a2  a   D a2  2a   Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 37 (THTT lần 5) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng x3  x1  Gọi diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục Ox S Diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y  f  x   1, y   f  x   , x  x1 x  x3 A S  B R  S  C D Câu 38 (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  m , chiều dài CD  12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN  m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó? A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu 39 (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Một mặt bàn hình elip có chiều dài 120cm, chiều rộng 60cm Anh Hải muốn gắn đá hoa cương cho mặt bàn theo hình (phần đá hoa cương màu trắng phần đá hoa cương màu vàng), biết phần đá hoa cương màu vàng elip có chiều dài 100 cm chiều rộng 40 cm Biết đá hoa cương màu trắng có giá 600.000 vnd / m2 đá hoa cương màu vàng có giá 650.000 vnd / m2 Hỏi số tiền để gắn đá hoa cương theo cách gần với số tiền đây? A 355.000 đồng B 339.000 đồng C 368.000 đồng D 353.000 đồng Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 40 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  nằm trục hoành Hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện 1  y y  4 f    1; f    Diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục hoành gần 4 với số đây? A 0,95 B 0,96 C 0,98 D 0,97  y  Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ ... làm hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh M , N , M ', N ' hình vẽ Biết MN  10m, M ' N '  8m, PQ  8m Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: A 32 , 03 m2 B 20 ,33 m2 C 33 .02 m2 D 23, 03 m2... A 35 5.000 đồng B 33 9.000 đồng C 36 8.000 đồng D 35 3.000 đồng Thầy Hồ Thức Thuận- Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ. .. tính tích phân I   f ( x)dx y y = g(x) S O x Thầy Hồ Thức Thuận- Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận