SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2; 4 hình vẽ bên Giá trị f  x   2;4 A 3 B Câu 2: Số hình đa diện bốn hình sau là: C 1 D A B C D 2x 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y  có phương trình đường tiệm cận ngang là: 1 x A x  2 B x  C y  2 D y  Câu 4: Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y  B y  x4  x  2019 x2 2019 C y  x3  x  5x  D y  x  2019  Câu 5: Tập xác định D hàm số y  1  x  2019 x 1 C D   0;   x2 Câu 6: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A D  \ 1 B y  D D   ;1 Trang 2x x x x B y  C y  D y  1 x x 1 x 1 x 1 Câu 7: Hàm số y  ax  bx2  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A y  A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 8: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A ba mặt B bốn mặt C năm mặt D hai mặt Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD 4a 6a B 3 Câu 10: Hàm số y  f  x  liên tục A C 4a D 8a có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  1 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với đường thẳng y  3x  A B C D Trang Câu 12: Cho hình chóp tam giác O ABC với OA, OB, OC đơi vng góc với OA  a; OB  b; OC  c (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối chóp O ABC 1 A abc B abc C abc D abc Câu 13: Một nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Số cách chọn học sinh nhóm để tham buổi lao động A A124 B C54  C74 C 4! D C124 Câu 14: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (III) B Hình (IV) C Hình (II) D Hình (I) Câu 15: Biết bốn số 5; x;15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị 3x  y B 30 A 80 C 70 D 50 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  a Biết thể tích khối chóp a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  a 3a C D x0  y0  z0 x 1 Câu 17: Đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt x2 A 3a B Trang  m  5  A   m  5   m  2  C   m  2   m  3  B   m  3   m  5  D   m  5  Câu 18: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2  4Cn1  11  Hệ số số hạng chứa x khai n 2  triển nhị thức Niu – tơn hàm số  x    x   x   A 29568 B 14784 C 1774080 Câu 19: Giá trị lớn hàm số f  x   x  8x  16 đoạn  1;3 D 14784 A 19 B C 25 D Câu 20: Cho hình chóp S ABC có O tâm đáy Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  SAB    SBC  B  SAO    ABC  C AB   SOC  D SO   ABC  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C Câu 22: Phương trình sin x  cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2  D A B C  Câu 23: Cho hàm số y  x ,  Mệnh đề sai? D A Đạo hàm hàm số khoảng  0;   y   x 1 B Tập xác định hàm số chứa khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;     nghịch biến khoảng  0;     D Đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang trục Ox , tiệm cận đứng trục Oy Câu 24: Cho hình chóp SABC có A , B trung điểm SA , SB Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp SABC SABC Tỉ số V1 V2 1 1 B C D Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng  2019;2019  tham số m để hàm số A y  x3  3x2  mx  2019 đồng biến khoảng  0;   Trang A 2019 B 2018 C 2017 Câu 26: Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log  a3b4  D 2016 1 log a  log b Câu 27: Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C 3log a  4log b D 2log a  3log b C D A  3log a  2log b  B Số nghiệm phương trình f  x   1  A B Câu 28: Đạo hàm hàm số y  20192 x3 B y   x  3 20192 x2 A y  20192 x3 ln 20192 C y  20192 x2 ln 2019 D y  20192 x3 ln 2019 Câu 29: Một hộp đựng viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Xác suất để chọn hai viên bi từ hộp cho chúng khác màu khác số 49 A B C D 13 13 13 78 Câu 30: Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A y  x sin x B y  sin x.cos2 x  tan x sin 2020 x  2019 C y  D y  tan x cos x Câu 31: Đồ thị hàm số y  x3  x  có tâm đối xứng A  2; 5 B 1; 3 C  0;1 D 1; 1 Câu 32: Biết hàm số y  x4  x3  8x2  đạt cực tiểu x1 ; x2 (với x1  x2 ) Giá trị biểu thức T  x1  x2 A 24 B 23 D  C Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A lim x    x  x   x    B lim x 1 3x    x 1   3x  D lim x  x   x     x  x 1 x  2 Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 C lim Trang Thể tích hình chóp cho 3a 3a 3a 3a B C D 12 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm cạnh Cạnh bên SA vng góc với đáy A Tam giác SBD Biết khoảng cách S CD a , a, b số tự nhiên Khi b giá trị a  b là: A 12 B 10 C 15 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục vẽ: D hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số y  f  x   m  có ba điểm cực trị Tổng phần tử tập hợp S A 12 B 9 C 7 D 14 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a , AD  2a , SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Khi giá trị sin góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  A 14 B 14 21 C 21 D 21 14 Câu 38: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A 16 B 28 C 26 D 27 Câu 39: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  2(m  1) x2  (m2  5m  3) x  3m  3m2 cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ theo thứ tự lập cấp số cộng Tích phần tử thuộc tập S là: A 70 B 35 C 14 D 10 Trang Câu 40: Cho hàm số y  A y  3x  13 x 1 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) có tung độ x2 B y  3x  C y  3x  13 D y  3x  Câu 41: Có giá trị nguyên m đoạn  2019; 2019 để phương trình  x  8x3  18x  x    x  1 x   x  3  m  x  có nghiệm phân biệt? A 2019 B 2017 C 2015 Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục D 2018 ( x  1)( x  1) f ( x) D có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Bất phương trình f ( x  1)  x3  x  m  có nghiệm  0;2 2 A m  f (2)  B m  f (4)  C m  f (3)  D m  f (1) 3 Câu 44: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình Trang Gọi S tập giá trị nguyên m thuộc khoảng  2019; 2020  để đồ thị hàm số g  x   x  1  f  x   2  x f  x  2mx  m  tử tập S A 2016  có đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang) Số phần C 4036 B 4034 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D 2017 đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x  1  x  đạt cực tiểu điểm A x  1 B x  C x  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục D x  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 0; 2019 để hàm số y  f 1  x    m  1 x  2019 nghịch biến khoảng  1;3 A B 2016 C 2018 D Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBPABN 3a 3a 3a 3a B C D 24 12 32 96 Câu 48: Diện tích lớn hình chữ nhật ABCD nội tiếp nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính 10(cm) A Trang A 100(cm2 ) B 160(cm2 ) C 80(cm2 ) D 200(cm2 ) Câu 49: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD Gọi M trung điểm SD ; góc  SBC   AMC   thỏa mãn tan   tích khối đa diện SABCM 5a 2a A B Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục a3 có đồ thị hình vẽ C Có số nguyên dương m để phương trình m3  4m f D Thể a3  f  x   có nghiệm phân biệt  x 1 thuộc đoạn  2;6 ? A B D C - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-C 4-C 5-D 6-C 7-A 8-A 9-A 10-B 11-C 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-A 18-A 19-C 20-A 21-D 22-A 23-D 24-D 25-D 26-C 27-D 28-A 29-D 30-C 31-A 32-C 33-B 34-B 35-B 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 41-B 42-B 43-A 44-D 45-B 46-D 47-B 48-A 49-C 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Trang Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Theo đồ thị ta có : min2;4 f  x   3 x  1 Câu 2: A Hình khơng phải hình đa diện là: Câu 3: C Ta có: lim x 2x 1  2 Vậy thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 1 x Câu 4: C Xét hàm số y  x 1 x2 Tập xác định D  \ 2 nên hàm số không xác định với x thuộc R Loại đáp án A  Xét hàm số y  x4  x  2019 Tập xác định D  y '  16 x3  x Cho y '   16 x3  x   x  Bảng biến thiên Dựa vào bàng biến thiên ta thấy hàm số y  x4  x  2019 không đồng biến R Loại đá án B Xét hàm số y  x2  x2  5x  : Tập xác định D  y '  3x  x  Cho y '   3x  x   (vô nghiệm) Bảng biến thiên Trang 10 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y  x3  x  5x  đồng biến 2019 x  2019 Tập xác định D  4038 x y'    x2  2019 Xét hàm số y  Cho y '   x   y  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiến ta thấy hàm số y  2019 không đồng biến x  2019 Loại đáp án D Câu 5: D Hàm số xác định   x   x  Vậy D   ;1 Câu 6: C Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số qua gốc tọa độ 0, có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu 7: A Dựa vào đồ thị hàm số y  ax 4bx  c ta có: +a>0 + Do đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > + Do hàm số có ba cực trị nên a, b   b  (Do a > 0) Vậy a  0, b  0, c  Câu 8: A Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt Câu 9: A Khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD chiều cao SA nên tích là: Trang 11 1 4a VS ABCD  S ABCD SA AB BC SA  a.2a.2a  3 Câu 10: B Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 Ta đáp án B Câu 11: C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  đường thẳng y  3x – x   x  x   3x   x  x  3x     x  x    3 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  đường thẳng y  3x  số nghiệm phương trình hồnh độ Vậy ta số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  đường thẳng y  3x  Từ ta đáp án C Câu 12: C Do hình chóp O ABC có OA, OB, OC đối mặt vng góc với nên OC   OAB  Do đường cao hình chóp OC = c 1 Do tam giác OAB vuông O nên SOAB  OA.OB  ab 2 1 Vậy thể tích chóp V  OC.SOAB  abc Ta đáp án c Câu 13: D Số cách chọn học sinh tổng số 12 học sinh đến tham buổi lao động là: C124 Câu 14: B Hình (IV) khơng phải đa diện lồi tồn đoạn thẳng không thuộc khối đa diện nối điểm Trang 12 Câu 15: D 5  15  x  x  10 Vì bốn số 5; x;15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:    x  y  30  y  20 Câu 16: A Ta có B  S ABC  VS ABC  2 AB AC  a 2 3V S ABC SH  SH  S ABC S ABC a3  3a  2 a Câu 17: A Phương trình hồnh độ giao điểm x 1  x  m * , điều kiện x  2 x2 *  x 1   x – m x  2  x 1  x2  x – mx – 2m  x2  3x  mx   2m   x    m  x   2m  1 x 1 cắt đường thẳng y  x  m hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai x2 nghiệm phân biệt khác –2 Đồ thị hàm số y    m 2  4.2 1  2m   m2  10m      2  2     m   2    2m  3   m  5    m  5  Câu 18: A Điều kiện: n  N *; n  Ta có Cn2  4Cn1  11    n  1 n  4n  11   n2  9n  22   n  11   n  2  L  11 11 11 11 k k 2 k k  Ta có khai  x     C11k  x   2   x 3    C11k  2  x 447 k x   k 0 k 0 Để có hệ số số hạng chứa x thì: 44  7k   k  Hệ số không chứa m là: C115  2    14784 Câu 19: C Ta có: f '  x   x3  16 x  x    1;3  f '  x    x3  16 x    x  2   1;3   x    1;3 Khi đó: f  1  9; f    16; f    f  3  25 Trang 13 Vậy max1;3 f  x  f  3  25 Câu 20: A Gọi M, N trung điểm BC, AB, ABC nên AM  BC CN  AB Vì S ABC hình chóp nên SO   ABC  Vậy D Vì SO   ABC  nên suy  SAO    ABC  Vậy B  AB  CN   AB   SOC  Vậy C Ta có  AB  SO CN  SO   Kết luận A sai Câu 21: D Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: lim x 2  y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho   limx0 y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho limx y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 22: A sin x  cosx    sin x  sin   x  2     x   x  k 2    x   k  x    x  k 2   1  k   k  0;1 4 Vậy có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Vì  x  2    k  2  Trang 14 Câu 23: D Xét trường hợp   hàm số y  x khơng có tiệm cận nên đáp án D sai Câu 24: D V1 VS A ' B 'C SA ' SB ' SC    V2 VS ABC SA SB SC Câu 25: D y '  3x2 – x – m Hàm số đồng biến  0;    y '  0.x   0;    3x2  x  m  0, x   0;    3x2  x  m, x   0;   Đặt f  x   3x  x, x   0;   Khi đó, (*)   0; f  x   m  m  3 Mà m   2019;2019   m   2019; 3 Vậy có 2016 giá trị nguyên mthỏa mãn yêu cầu đề Câu 34: B Gọi O tâm tam giác đáy ABC Vì hình chóp S.ABC chóp tam giác nên SO   ABC  Gọi M trung điểm cạnh BC Khi đó: AO  2 3 AM  a  a 3 Suy ra: tan SAO  SO  S  AO.tan 600  a  a AO Câu 35: B Trang 15 Gọi M, N trung điểm AD, BC Ta có:   MN / /CD +   d  SO; CD   d  CD;  SMN    d  D;  SMN    d  A;  SMN     MN , SO   SMN   MN  AN  MN   SAN    SMN    SAN    MN  SA Dựng AH  SN  AH   SMN   AH  d  A;  SMN   Ta có: SBD đều, BD   SD   SA  1 1 1 a  2     AH   2 AH SA AN 1 b   2 Vậy a+b = 10 Câu 36: C Từ đồ thị hàm số y  f  x  ), ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  : Xét SAN : Đặt t  x   x  t – Khi hàm số y  f  t  có bảng biến thiên: Ta có: Hàm số g  t   f  t  m  hàm số chẵn Đồ thị hàm số g  t   f  t  m  ) nhận đường thẳng t = làm trục đối xứng Để hàm số g  t   f  t  m  có điểm cực trị hàm số y  f  t – m  có điểm cực trị dương Như vậy, ta cần tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  t  sang trái – m đơn vị, m < Trang 16 1  m    4  m  1 4  m   S  3; 2; 1 Tổng phần tử S  3   2    1  7 Câu 37: D Ta có SD   SBD    SCD  Kiểm tra ta thấy SCD vuông C hay SC  CD Mà AC  CD nên CD   SAC  Suy  SAC    SCD  theo giao tuyến SC Gọi E  AC  BD H  SC : EH  SC Khi EH   SCD  , gọi HK  SD  K  SD  Theo định lý đường vuông góc suy KE  SD Vậy góc hai mặt phẳng (SBD) (SCD) EKH EA AD AC a    EC   EC BC 3 HC CE HE a 5a suy SH  SC  HC  CSA     HC  HE  CA CS SA 3 Do BC // AD  CEH SHK SDC  - Vậy sin X EKH  SH HK 5a   SD CD HE  EK HE HE  HK 2  21 14 Câu 38: D x  Xét hàm số g  x   3x  x  12 x  m có g '  x   12 x  12 x  24 x    x   x  1 3 g  0  m, g    m  32, g  1  m  Khi ta có bảng biến thiên sau Trang 17 Để thỏa mãn yêu cầu đề m –  < m – 32  m  5; 32  Vậy có tất 27 số nguyên dương m thỏa mãn Câu 39: B Đồ thị hàm số y  x3   m  1 x   m2  5m  3 x  3m  3m2 cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ theo thứ tự lập cấp số cộng  x3   m  1 x   m2  5m  3 x  3m  3m2  có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng x3   m  1 x   m2  5m  3 x  3m  3m2  1   x  3  x   2m  1 x  m2  m  x    2  x   2m  1 x  m  m  x     x  m   x  m   Để (1) có nghiệm phân biệt cần m  3; m  3; m  1; m nghiệm lập thành cấp số cộng  m  1;3; m lập thành cấp số cộng theo thứ tự  m  1; m;3 m  3  m   m  1   Do đó:  m   m  2.3   m    m    2m m    Vậy tích phần tử thuộc tập S 35 Câu 40: C Ta có: y   x  y '  3  3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y   3  x  3 hay y  3x  13 Câu 41: B Nhận thấy 1; 2; không nghiệm phương trình  x4  8x3  18x  x    x  1 x   x  3  m  x  1 Trang 18 Nên (1)  m  x   x  x3  18 x  x  x  19 x  16  x    x  1 x   x  3  x  1 x   x  3   x 1 x  x  3  m  x  x2   x 1 x  x  3 Xét hàm số f  x   x  x     x 1 x  x  x Có f '  x       2 x  x  1  x    x  3  m  x  x    f ' x  x x     0, x  2 x  x  1  x    x  3 \ 1; 2;3 0;1; 2;3  vi x  x  0  hàm số f  x  nghịch biến khoảng xác định Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình m  f  x  có nghiệm phân biệt \ 1; 2;3 m2  m  Mặt khác   m  3; 4; ; 2019  có 2017 giá trị m cần tìm  m   2019; 2019 Câu 42: B Tập xác định : D  \ 1; 2 Từ đồ thị ta có f ( x)  a( x  1)2  x   , (a  0)  x  1  x2  1 x 1 y  ,  x  1 a  x  1  x   a  x   1  TCN : y  a a  lim f  x     x 2  TCĐ : x  Lại có  f  x     xlim  2 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 43: A 1 f  x  1  x3  x  m  có nghiệm x  0; 2  f  x  1  x3  x  m có nghiệm  0; 2 3 Ta có lim x f  x   Trang 19 x  x; t  x  với x   0; 2 t € 1; 3 3 Xét hàm với g  t   f  t     t  1  t  với t  1;3 Đặt g  x   f  x  1  2 g '  t   f '  t    t  1   f '  t    t  1  1   Khi  t  : f '  t   (t  1)2   suy g '  t   + Khi  t  3: f '  t   (t  1)2   suy g '  t   BBT Ycbt  m  Maxg  m  f   1;3 Câu 44: D g  x  g  x   x  1  f  x   2  x f  x  2mx  m     x  1 f  x  a  x  1  x    x  2mx  m   f  x a  x  1 x    x  2mx  m    x  2  x  1  Điều kiện xác định: x    x   x  2mx  m   Ta có: limx  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận cần tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, nghĩa cần tìm m để phương trình h  x   x  2mx  m   có hai nghiệm phân biệt lớn –2 đồng thời khác -1  h  2   m     '  m  1  m   S       2  m  2  m    ; 1   2;     2 m  1 h  1    m  h     Vì m  thuộc khoảng  2019; 2020  Vậy có 2017 giá trị nguyên m Trang 20 Câu 45: B Ta có : g  x   f '  x  1  Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ ta có:  x  1 nghiemboichan   x 1   g '  x    f '  x  1    f '  x  1  1   x     x   nghiemboile   x  nghiemboile  x      Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x  Câu 46: D Đặt y  g  x   f 1  x    m  1 x  2019 Ta có: y '  g '  x    f ' 1  x    m  1 Hàm số y  f 1  x    m  1 x  2019 nghịch biến khoảng  1;3  y '  g '  x    f ' 1– x    m  1  x   1;3  f ' 1  x   m  x   1;3 1 Đặt t   x ta có x   1;3  t   2;2  Bất phương trình (1) trở thành: f '  t   m  t   2;    Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có: 1  f '(t)  t   2;  Do : m 1  1  m    m0 Mà m   m ;m 0;2019 Trang 21 Vậy có giá trị nguyên m thuộc đoạn [0; 2019] thỏa yêu cầu tốn Câu 47: B Ta có VBMP.B ' A' N  VM BB ' NP  VMA' B ' N Ngồi ra, ta có 1 3 VM BPNB '  d  M ,  BB ' C ' C   S BB ' PN  d  A,  BB ' C ' C   S BB 'C 'C  VA.BC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C ' 3 16 1 1 VMA' B ' N  d  M , A ' B ' C ' S A ' B ' N  d  A,  A ' B ' C '   S A ' B 'C '  VAA ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' 3 2 Do VBMP.B ' A' N  7 7a3 VABC A ' B 'C '  A A'.SABC  24 24 96 Câu 48: A x2 Gọi CD  x , AD  R  Suy diện tích hình chữ nhật ABCD S  AD.CD  x R  x2 x2  x2  2 R    R 4 4 x2 x2  R2   x  R 4 Áp dụng với R = 10cm ta có max S  100 cm2 Câu 49: Do đó, max S  R2 đạt Trang 22 Gọi I điểm đối xứng với M qua A Suy SADI hình bình hành  SI / / AD  SI / / BC  CI   AMC    SBC  Kẻ AH  SB HK// BC Khi ta có HK = BC = a  AHK   CI  AKH góc hai mặt phẳng (AMC) mặt phẳng (SBC) AH 2a  AH  HK tan AKH  HK 1 Tam giác SAB vng A đường cao AH nên có  2 AH SA AB 1 1      SA  2a 2 SA AH AB 4a Tam giác AHK vuông H nên tan AKH  2a Ta có S ABCD  a  VS ABCD  S ABCD SA  3 Mặt khác, ta có VSABCM  VS ABC  VS AMC ABCD hình vng nên S ACD  S ABC  1 a3 S ABCD  VS ABC  VS ACD  VS ABCD  2 VS ACM SM 1 a3    VS ACM  VS ACD  VS ACD SC 2 Vậy VSABCM  a3 Câu 50: C Ta có phương trình m3  m f  x 1  f  x     Đặt t  f  x   1, t  , ta có phương trình m3  4m  t   8t  8t  m3  4m  8t Trang 23 Xét hàm số h  u   u  4u 1;   có h '  u   3u   , suy hàm số h  u  đồng biến 1;   Từ   suy f  2t   f  m   2t  m  t  m  f  x 1  m m2   f 2x  m2  ( với m  ) Từ đồ thị hàm số suy để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2;6  f  x   0   m2  20  m2   m2  2  m  2     m  2 m  2 m  2 Kết hợp với m  nên \(2 Vì m nên m 3; 4 Trang 24 ... coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- B 2-A 3-C 4-C 5-D 6-C 7-A 8-A 9-A 10 -B 11 -C 12 -C 13 -D 14 -B 15 -D 16 -A 17 -A 18 -A 19 -C 20-A 2 1- D 22-A 23-D 24-D 25-D 26-C 27-D 28-A 29-D 30-C 3 1- A 32-C 33-B... 34-B 35-B 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 4 1- B 42-B 43-A 44-D 45-B 46-D 47-B 48-A 49-C 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Trang Quý thầy cô liên. .. *; n  Ta có Cn2  4Cn1  11    n  1 n  4n  11   n2  9n  22   n  11   n  2  L  11 11 11 11  k k 2 k k  Ta có khai  x     C11k  x   2   x 3    C11k  2 