TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN - LỚP 12 (Chương trình chuẩn nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………… ……… Số báo danh: …………… Mã đề thi 102 CÔ GIÁO: LƯU HUỆ PHƯƠNG A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG (gồm 45 câu) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  5  log 7  A S   ;  2   11   7 B S   ;  C S   ;  2 4  2 2x  Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  3;3 x 1 A B C Không tồn 7  D S   ;   2  D Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  A F  x   x3  x   C x3 x   5x  C Câu Hàm số sau có cực trị? B F  x   x   C C F  x   D F  x   x3  x  x  C A y  x4  x2  B y   x4  x  C y   x3  3x  10 x  D y  5x 1 x3 Câu Khối đa diện loại {4;3} có mặt? A mặt B 12 mặt C 20 mặt D mặt Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AD  , AC  , BB '  A 84 B 90 C 60 D 72 Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo cm Tính thể tích khối lập phương A 128 cm3 B 48 cm3 C 64 cm3 D 16 cm3 Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e2020 x2019 2020 x  2019 2020 x  2019 B F ( x)  e e  C  C 2020 2019 2019 x  2020 C F ( x)  D F ( x)  2019e2019 x2020  C e  C 2019 Câu Cho ba số dương a, b, c (a  1, b  1) số thực  Đẳng thức sau sai? A F ( x)  b  log a b  log a c c log a c C log b c  log b a A log a B log a b   log a b D log a (b.c)  log a b  log a c Trang 1/6 Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học mơn Tốn Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297/ 1 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình   3 A S   ;3 A y  B x  2  3x  C S  3;   B S   ;3 Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  3 x 2x 1 x2 C x  D S   3;   D y  2 Câu 12 Cơng thức tính thể tích V khối cầu có bán kính R 4 A V   R B V   R3 C V   R D V  4 R 3 Câu 13 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  3x2  B y  ( x  1)3  C y  x3  3x  3x  D y  x  x  Câu 14 Hàm số y  3x4  x  có số điểm cực trị A D C B Câu 15 Biết đường thẳng y   x  đồ thị hàm số y  2 x  có hai điểm chung phân biệt A, B có x 1 hoành độ xA , xB Giá trị xA  xB A B C 2x 1 Câu 16 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x2 1 D A B C D Câu 17 Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l , độ dài đường cao h r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A S xq   rl B S xq   r h C S xq   rh D S xq  2 rl Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) xác định Điểm cực đại hàm số A y  32 B x  2 Trang 2/6 \ 0 có bảng biến thiên sau: C x  D y  32  3log9 , ta kết 44 A  B C 4, 42 D  10 Câu 20 Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x)  12  Câu 19 Tính giá trị 4log2 A B C D Câu 21 Bảng biến thiên hình sau hàm số có dạng y  ax  bx  c (a  0) Hàm số đồng biến khoảng đây? A (; 1) B (2;0) C (1; 2) Câu 22 Hàm số bốn hàm số liệt kê đồng biến x x A y  2019 Câu 23 Đồ thị hàm số y  A (0; 3) 3 B y        C y    3 x 2x  cắt trục tung điểm có tọa độ x 1 B (0;3) C (3;0) D (2; ) ? x  3 D y      D (3;0) Câu 24 Khối nón có độ dài đường sinh , chiều cao có diện tích xung quanh A 15 B 17 C 20 D 18 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD tính theo a 3a 2a 2a B C 3 Câu 26 Cho log5  a Khi giá trị log 1250 tính theo a A A  4a B  4a C  2a D 2a D a4 2a x  Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos    2 4 x  x  A  f ( x)dx  2sin     C B  f ( x)dx   sin     C 2 4 2 4 Trang 3/6 Cô Lưu Huệ Phương - Chun luyện thi Đại học mơn Tốn Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297/ x  x  C  f ( x)dx  sin     C D  f ( x)dx  2sin     C 2 4 2 4 Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC trung điểm cạnh BC AA ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 24 B V  a3 18 C V  a3 D V  a3 12 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C Câu 30 Một hình trụ tích 12 a độ dài đường cao 3a trụ A 2a B 4a C a x2 Câu 31 Tập xác định hàm số y  log x 1 A  2;1 B  ;1   2;   C \ 1 A a3 Tính bán kính đáy hình D D 3a D 1;  Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a, AD  2a Góc mặt bên SCD mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD 5a 2a 3 4a 3 a3 B C D     3 Câu 33 Cho hình nón ( S ) có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục tam giác có chu vi 12 cm A Tính diện tích xung quanh hình nón A 16 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 Câu 34 Tập xác định hàm số y  ( x  x  6) A D  (2;3) B D  C D  (3; ) D D  (; 2)  (3; ) Câu 35 Nghiệm phương trình 92 x 1  D 10 cm2 \{2;3} 3x 1 5 A x   B x   C x  D x  5 Câu 36 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả định suốt thời gian gửi, lãi suốt khơng thay đổi người khơng rút tiền Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 260 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 16 năm B 13 năm C 15 năm D 14 năm Câu 37 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  3)( x  1) ( x  3x  2) Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 38 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm O có bán kính r  5, đườn cao SO  Một thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài Tính diện tích thiết diện A 24 Trang 4/6 B C D 12 Câu 39 Cho hàm số y  ax  có đồ thị hình vẽ Tổng a  b  c cx  b A B C D a2 Câu 40 Khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, diện tích tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 41 Đạo hàm hàm số y  log( x   x) A y '  C y '   log e x2   B y '   x   x ln10 D y '  log e x2  1 x2   x Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a 20 a 21 a 21 B C 6 Câu 43 Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x  cos2 x  A A B 58 27 C D a 21 D Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  (m  2) x3  3x2  mx  có cực đại cực tiểu? A B C D mx  Câu 45 Với giá trị tham số m, hàm số y  nghịch biến khoảng xác định nó? xm A m  B m  3 C 3  m  D 3  m  B PHẦN DÀNH CHO CÁC LỚP HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (gồm câu) Câu 46 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O A ' O  ABCD , góc AB ' mặt phẳng  ABCD  600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 30 a3 30 a3 30 a 10 B C D Câu 47 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình 25x  m.5x  2m   có hai nghiệm trái dấu 5  5  A  3;  B  ;  C  ;  D  ;    2  2  A Trang 5/6 Cô Lưu Huệ Phương - Chun luyện thi Đại học mơn Tốn Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297/ Câu 48 Hai thành phố A B cách sông Người ta xây dựng cầu EF bắc qua sông biết thành phố A cách sông khoảng km thành phố B cách sông khoảng km (hình vẽ), biết HE  KF  24 km độ dài EF không đổi Hỏi xây cầu cách thành phố B để đường từ thành phố A đến thành phố B ngắn (đi theo đường AEFB )? A km B 10 km C km D 5 km Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao h  50 cm Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A 20 cm Câu 50 Đồ thị hàm số y  A B 25cm C 30 cm D 15cm log( x  3) có đường tiệm cận đứng? x  3x  B C D C PHẦN DÀNH CHO CÁC LỚP HỌC CHƯƠNG TRÌNH CHUN TỐN (gồm câu) log( x  3) có đường tiệm đứng? x  3x  A B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2020; 2020 để hàm số Câu 46 Đồ thị hàm số y  y  x6  (m  3) x5  (m2  10m  21) x4  đạt cực đại x  ? A 2019 B 2020 C 3035 D 4036 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V khối chóp S.BDM a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 32 24 48 Câu 49 Cho hình nón  N  có đường cao SO  h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM  x ,  x  h Gọi  C  thiết diện hình nón  N  cắt mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn A h B h C  Câu 50 Cho bất phương trình m.3x 1   3m    h   4   x D x h  , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x   ;0 A m   Trang 6/6 22 B m  22 C m  22 D m  22 ...Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học mơn Tốn Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297/ 1 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình   3 A S ... nghiệm phương trình f ( x)  12  Câu 19 Tính giá trị 4log2 A B C D Câu 21 Bảng biến thi n hình sau hàm số có dạng y  ax  bx  c (a  0) Hàm số đồng biến khoảng đây? A (; 1) B (2;0) C ( 1; ... hình trụ tích 12  a độ dài đường cao 3a trụ A 2a B 4a C a x2 Câu 31 Tập xác định hàm số y  log x 1 A  2 ;1 B   ;1   2;   C 1 A a3 Tính bán kính đáy hình D D 3a D 1;  Câu