Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009) Họ và Tên: . Môn: Toán 9 (lần 1 – Tuần 23 ) Lớp: . Thời gian: 45 phút Điểm Nhận xét của giáo viên Đề lẻ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1. (1,5đ) Cho hệ hai phương trình bậc nhất 0) c' ,b' ,a' c, b, ,( (2))(D c'yb'xa' (1)(D) )( ' ≠    =+ =+ a cbyax I Điền vào chỗ trống trong mỗi câu để được khẳng định đúng a) Nếu (D) và (D’) cắt nhau thì hệ (I) . b) Nếu (D) và (D’) song song với nhau thì hệ (I) . c) Nếu (D) và (D’) trùng nhau thì hệ (I) có Câu 2. (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Nghiệm của hệ phương trình    −=+ =+− 3y3x2 10yx3 là ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2;y ; .2 3;y ; C. 3- 1;y ; .1 3;y ; . == =−= xDx xBxA Câu 3. (2đ) Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng Cột A: Cặp số (x; y) là nghiệm của Cột B: Phương trình 1. 1) (2; y) (x; = 1+…… a. 1yx2 =− 2. 3)- (4; y) (x; = 2+…… b. 8y4x5 =+ 3. 1) (1; y) (x; = 3+…… c. 3y5x3 −=+ 4. 2) (0; y) (x; = 4+…… d. 4y2x =+ II. Tự luận: ( 6 điểm) Câu 4. (2đ) Giải các hệ phương trình sau:    =− =+ 6yx 4yx )a -173y-2x 132y3x- b)    = =+ Câu 5.(3đ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 giờ nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ? Câu 6. (1đ) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên    −=+ +=+ 1m2myx2 1my2mx Bài Làm __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    = = ⇔      =+ = ⇔        = =+ ⇔        =+ =+ 6y 12x 4 1 y 1 12 1 12x 4 3 x 9 4 1 y 1 x 1 1 y 1 x 10 4 1 y 1 x 1 Trả lời: Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 giờ Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 6 giờ 6) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (1 điểm)    −=+ +=+ )2(1m2myx2 )1(1my2mx Từ (1) suy ra: ( ) mx1m 2 1 y −+= Thay vào (2) ta được: ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1m2mx4m 2m3mx4m 2m3mxmx4 1m2mx1m 2 1 m.2x 2 22 22 −−=−⇔ +−=−⇔ −+−=−⇔ −=−++ Để hệ có nghiệm duy nhất ta phải có 2m04m 2 ±≠⇔≠− Khi đó: ( )( ) ( )( ) 2m 1m 2m2m 1m2m x + − = +− −− = Và 2m 1m2 y + + = Vậy với m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất ( )        + −= + −+ = + + = + −= + −+ = + − = 2m 3 2 2m 32m2 2m 1m2 y 2m 3 1 2m 32m 2m 1m x Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3 Vậy 5- 3;- ;1m 32m 12m ±=⇔    ±=+ ±=+ ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II -1 TIẾT (2008-2009) Môn toán 9 (lần 1) Thời gian: 45 phút Đề chẵn I. Trắc nghiệm khách quan:.( 4 điểm) 1/ Cho hệ hai phương trình bậc nhất (1,5 điểm) 0) c' ,b' ,a' c, b, ,a( (2))(D' c'yb'xa' (1)(D) cbyax )I( ≠    =+ =+ Hãy điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng: a) nghiệm của hệ (I) b) vô nghiệm c) các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó 2/ Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: (0,5 điểm) Nghiệm của hệ phương trình    =− =+ 13 3 yx yx là C (x; y) = (1; 2) 3/ Nối (1), (2), (3), (4) với (a), (b), (c), (d) để được khẳng định đúng: (2 điểm) 1c; 2a; 3d; 4b II. Tự luận: ( 6 điểm) 4) Giải các hệ phương trình sau: (3 điểm)    −= = ⇔    =− = ⇔    =− = ⇔    =+ = 1y 3x 4yx 3x 4yx 6x2 2yx 4y-x )a (1 điểm)    = = ⇔    −=+− = ⇔    −=+− −=− ⇔    −=− −=+− ⇔    = =+ 5x 2y 14x 2y 1y2x 6y3 3y9x3 3y6x3 -39y-3x -12yx- b) (1 điểm) 5) Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm riêng và xong công việc Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm riêng và xong công việc (x, y > 0) Trong một giờ người thứ nhất làm được x 1 (CV) Trong một giờ người thứ hai làm được y 1 (CV) Trong một giờ cả hai người cùng làm 6 1 (CV) Ta có hệ phương trình: )1( 6 1 y 1 x 1 =+ Nếu người thứ nhất làm một nửa rồi để người thứ hai làm tiếp cho đến khi xong công việc hết 16 giờ )2(16y 2 1 x 2 1 =+ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (2 điểm) ( )    −= == ⇔    =+ =+ ⇔        =+ =+ x32y 1926.32xy 32yx xy6yx 16y 2 1 x 2 1 6 1 y 1 x 1 ( ) ( ) )đ5,0( 8y 24x x32y 816x x32y 0816x x32y 0192x32x x32y 192x32x 8 2 2    = = ⇔    −= =− ⇔    −= =−− ⇔    −= =+− ⇔    −= =− ⇔ Trả lời: Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là 24 giờ Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là 8 giờ (0,5 điểm) 6) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (1 điểm)    −=+ +=+ )2(1m2myx2 )1(1my2mx Từ (1) suy ra: ( ) mx1m 2 1 y −+= Thay vào (2) ta được: ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1m2mx4m 2m3mx4m 2m3mxmx4 1m2mx1m 2 1 m.2x 2 22 22 −−=−⇔ +−=−⇔ −+−=−⇔ −=−++ Để hệ có nghiệm duy nhất ta phải có 2m04m 2 ±≠⇔≠− Khi đó: ( )( ) ( )( ) 2m 1m 2m2m 1m2m x + − = +− −− = Và 2m 1m2 y + + = Vậy với m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất ( )        + −= + −+ = + + = + −= + −+ = + − = 2m 3 2 2m 32m2 2m 1m2 y 2m 3 1 2m 32m 2m 1m x Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3 Vậy 5- 3;- ;1m 32m 12m ±=⇔    ±=+ ±=+ . Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    = = ⇔      =+ = ⇔        = =+ ⇔        =+ =+ 6y 12 x 4 1 y 1 12 1 12x 4 3 x 9 4 1 y 1 x 1 1. (1 điểm)    −=+ +=+ )2(1m2myx2 )1( 1my2mx Từ (1) suy ra: ( ) mx1m 2 1 y −+= Thay vào (2) ta được: ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1m2mx4m 2m3mx4m 2m3mxmx4 1m2mx1m