VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN

27 53 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 10/12/2019, 15:50

CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI A KIẾN THỨC CƠ BẢN Vị trí tƣơng đối mặt phẳng: Cho mp () : A1 x  B1 y  C1 z  D1  ( ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2   ()//()  A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2  ( )  (  )  A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2  ( ) cắt ( ) A1 B1 B1 C1 A1 C1      A2 B2 B2 C2 A2 C2  Đặc biệt: ( )  ( )  A1B1  A2 B2  A3 B3  Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng:  x  x0  a1t  Cho đường thẳng: d :  y  y0  a2t qua M, có VTCP ad z  z  a t   x  x0  a1t   d ' :  y  y0  a2 t  qua N, có VTCP ad '  z  z  a t    Cách 1:  ad , ad '   ad , ad '    ad , ad '    ad , MN     a d , a d '  MN    ad , MN     d  d'  ad , MN    a d , a d '  MN   a d , a d '  MN        d // d ' d cắ t d' d ché o d'  Cách 2:  x0  a1t  x0  a1t   Xé hệ phương trình:  y0  a2t  y0  a2 t  (*)  z  a t  z  at    Hệ có nghiệm  d d ' cắt  Hệ vô nghiệm  d d ' song song chéo  Hệ vô số nghiệm  d d ' trùng HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Lưu ý: Chỉ sử dụng cách cần xác định giao điểm d d '  Chú ý:  ad  kad  d song song d    M  d   d trùng d    ad không phương ad  d cắt d      a, a.MN   d chéo d  a  kad    d M  d    ad , ad  .MN  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng:  x  x0  a1t  Cho đường thẳng: d :  y  y0  a2t mp ( ) : Ax  By  Cz  D  z  z  a t   x  x0  a1t y  y  a t  Xé hệ phương trình:  z  z  a 3t   Ax  By  Cz  D  (1) (2) (*) (3) (4)  d cắt ( )  (*) có nghiệm  (*) có vơ nghiệm  d // ( )  (*) vô số nghiệm  d  ( ) Vị trí tƣơng đối mặt cầu mặt phẳng: Cho mặt cầu  S  :  x – a   y – b   z – c 2  R tâm I  a; b; c  bán kính R mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D   Nếu d  I ,  P    R mp  P  mặt cầu  S  khơng có điểm chung  Nếu d  I ,  P    R mặt phẳng  P  mặt cầu  S  tiếp xúc nhau.Khi (P) gọi tiếp diện mặt cầu (S) điểm chung gọi tiếp điểm  Nếu d  I ,  P    R mặt phẳng  P  mặt cầu  S  cắt theo giao tuyến đường tròn có phương trình :  x  a 2   y  b 2   z  c 2  R   Ax  By  Cz  D  Trong bán kính đường tròn r  R  d ( I , ( P))2 tâm H đường tròn hình chiếu tâm I mặt cầu  S  lên mặt phẳng  P  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt cầu Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R đường thẳng  Để xét vị trí tương đối  ( S ) ta tính d  I ,   so sánh với bán kính R d  I ,    R :  không cắt ( S ) HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang d  I ,    R :  tiếp xúc với ( S ) Tiếp điểm J hình chiếu vng góc tâm I lên đường thẳng  d  I ,    R :  cắt ( S ) hai điểm phân biệt A, B R  d  AB B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  z   ; ( ) : x  y  z   ; ( ) : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? B ( )  ( ) A ( ) / /( ) Câu D ( )  ( ) C ( )  (  ) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x  y 1 z   ; 3 x   t   :  y   2t có vec tơ pháp tuyến z  1 t  B n  (5; 6; 7) A n  (5; 6;7) Câu Trong không gian Oxyz , D n  (5; 6;7) C n  (2;6;7) cho hai mặt ( P) : 5x  my  z   phẳng (Q) : nx  y  z   Tìm m , n để  P  / /  Q  A m  ; n  10 Câu Trong không B m   ; n  10 gian Oxyz , cho C m  5; n  hai mặt phẳng D m  5; n  3 ( P) : x  my  z   m  (Q) : (m  3) x  y  (5m  1) z   Tìm m để ( P)  (Q) A m   Câu Trong không gian Oxyz , D m  4 C m  1 B m  cho hai mặt phẳng ( P) : x  my  2mz   (Q) : x  y  z 10  Tìm m để ( P)  (Q) A m  Câu B m  4 C m  2 D m  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : y   Xét mệnh đề sau: (I)  P  / /  Oxz  (II)  P   Oy Khẳng định sau đúng: A.Cả (I) (II) sai C.(I) sai, (II) Câu Trong không gian Oxyz , B.(I) đúng, (II) sai D.Cả (I) (II) cho điểm I (2;6; 3) mặt phẳng : ( ) : x   ; ( ) : y   ; ( ) : z   A       Câu B    //(Oyz ) C ( )//oz Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   D   qua I đường thẳng d : x  12 y  z  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang B d //  P  A d   P  Câu C d cắt  P   P  : 3x  y  2z   Oxyz , cho mặt phẳng Trong không gian D d  ( P) đường thẳng  x  1  2t  d :  y   4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  z  3t  A d / / P C d cắt  P  B d   P  D d  ( P) x  1 t  Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d :  y   2t  z   3t  Số giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  là: A Vơ số B C Khơng có D Câu 11 Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng  P  : x  y – z –  A  0; 2;3 B  0;0; 2  D  0; 2; 3 C  0;0;  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  my  3z  m   đường thẳng  x   4t  d :  y   t Với giá trị m d cắt  P   z   3t  A m  Câu 13 Trong không B m  1 gian Oxyz , C m  cho ( P) : m2 x  2my  (6  3m) z   Tìm m để d / /( P)  m  1  m 1 A  B   m6  m  6 Câu 14 Trong không gian Oxyz , đường thẳng D m  1  x  2t  d :  y  3  t  z  1 t   m  1 C   m6 cho hai đường mặt phẳng D m thẳng d: x 1 y  z    x  y 1 z  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   2 A song song B trùng C cắt D chéo d ':  x   2t  x  2t   Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d:  y   2t d ' :  y  5  3t Trong  z t  z  4t   mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A song song B trùng C chéo D cắt HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang x  y z 1 x7 y2 z d ' :     6 6 8 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A song song B trùng C chéo D cắt Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d :  x  1  12t  x   8t   Câu 17 Hai đường thẳng d :  y   6t d  :  y   4t có vị trí tương đối là:  z   2t  z   3t   A trùng B song song C chéo D cắt  x  1  t x 1 y  z   Câu 18 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d : d ' :  y  t có vị trí   2  z  2  3t  tương đối là: A trùng B song song C chéo D cắt Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y  z    2  x  1  t  d ' :  y  t cắt Tọa độ giao điểm I d d '  z  2  3t  A I (1; 2; 4) B I (1; 2; 4) C I (1;0; 2) D I (6;9;1) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  4x  y  6z  17  ; mặt phẳng ( P) : x  y  z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mặt cầu  S  có tâm I  2; 3; 3 bán kính R  B  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn C Mặt phẳng  P  khơng cắt mặt cầu  S  D Khoảng cách từ tâm  S  đến  P  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   : x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính R bằng: B R  A R  S  C R  D R  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I (1;0; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  4z   Phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  điểm M (1;1;1) là: A x  y  3z   B D x  y  3z    x  y  2z   C x  y  z   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 24 Trong không gian Oxyz , ho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  2z   , mặt phẳng  P  : x  y  m  Giá trị m  m  11 A   m  19 để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  B 19  m  11 m  D   m  12 C 12  m   P  : x  y  z  11  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Mặt cầu  S  có tâm I (1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm H , H có tọa độ là: A H (3; 1; 2) B H (1; 5;0) C H (1;5;0)  S  :  x  a    y     z  3  a để  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn  C  Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  Giá trị A  17 a 2 B  D H (3;1;2) 17 a 2 2 C 8  a  mặt phẳng D 8  a  x y 1 z  và mặt cầu   1 x2  y  z  x  z   Số điểm chung   S  là: Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A B C S  : D x  y z 3 và mặt cầu (S):   1 1 x2  y  z  2x  y  6z  67  Số điểm chung   S  là: Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 A  x  1   y    z  3  B  x  1   y    z  3  10 D  x  1   y    z  3  10 C  x  1   y    z  3  10 2 2 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 đường x 1 y  z  thẳng d có phương trình Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là:   1 2 2 2 A  x  1   y     z  3  50 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  Câu 31 Trong không gian Oxyz ,  Q  : x  my  z    P  / / Q  A 6 D  x  1   y     z  3  50 2 cho mặt phẳng ba mặt  R  :  x  y  nz  Tính tổng B Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C P :  P  : x  y  z 1  , m  2n , biết  P    R  phẳng D x  y  3z  4  đường thẳng d : x  m y  2m z   Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  A m  B m  1 C m  D m  12 17 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang  x  1  t x 1 y  z   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ' :  y  t cắt   2  z  2  3t  Phương trình mặt phẳng chứa d d ' A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  y  3z   D x  y  z   Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: x 7 y 5 z 9   1 x y  z  18 Phương trình mặt phẳng chứa d d '   1 A 63x  109 y  20z  76  B 63x 109 y  20z  76  C 63x  109 y  20z  76  D 63x 109 y  20 z  76  d ': Câu 35 Trong không gian  P : 2x  y  z   Oxyz , cho mặt phẳng Biết mp  Q  cắt mặt cầu Q  song song với mặt phẳng  S  : x  ( y  2)2   z  12  25 theo đường tròn có bán kính r  Khi mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  2z   C x  y  z   Câu 36 Trong không gian B x  y  z  17  D x  y  z 17  Oxyz , mặt phẳng  P  chứa trục Ox cắt mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  2z   theo giao tuyến đường tròn có bán kính có phương trình là: A y  2z  B y  2z  C y  3z  D y  3z  Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) cho mặt cầu cắt đường thẳng  x  11  2t hai điểm A, B cho AB  16 là:  d  có phương trình:  d   y  t  z  25  2t  A  x     y  3   z  1  280 B  x     y  3   z  1  289 C  x     y  3   z  1  17 D  x     y  3   z  1  289 2 2 2 2 2 2 x5 y 7 z   điểm M (4;1;6) Đường 2 thẳng d cắt mặt cầu  S  có tâm M, hai điểm A, B cho AB  Phương trình mặt cầu Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  S  là: 2 A  x     y  1   z    2 C  x     y  1   z    18 Câu 39 Trong không gian Oxyz , B  x     y  1   z    18 2 D  x     y  1   z    16 cho cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  2x  y  6z 11  mặt phẳng ( P) có phương trình 2x  y  z   Phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có 2 chu vi 6 A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z 19  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x  2t  :  y   mt  z  2t  mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  Giá trị m để đường thẳng  không cắt mặt cầu ( S ) là: 15 15 5 A m  m  B m  m  2 2 15 C  m  D m 2 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  đường  x  2t  thằng :  y   mt Giá trị m để đường thẳng  tiếp xúc mặt cầu ( S ) là:  z  2t  15 15 5 A m  m  B m  m  2 2 15 C  m  D m 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  đường thẳng  x  2t  :  y   mt Giá trị m để đường thẳng  cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt là:  z  2t  A m C m  15 m  2 15 D  m  2 B m  15 m  2 Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có điểm A trùng với gốc hệ trục tọa độ, B(a;0;0) , D(0; a;0) , A(0;0; b) (a  0, b  0) Gọi M trung điểm cạnh a CC  Giá trị tỉ số để hai mặt phẳng ( ABD)  MBD  vng góc với là: b 1 A B C 1 D ( P) : x  y  z   mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  y  2z 1  Giá trị điểm M  S  cho d  M ,  P   đạt GTNN là: 1 1 5 7 A 1;1;3 B  ; ;  C  ;  ;   D 1; 2;1 3 3 3 3 Câu 44 Trong không 2 gian Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng x  y  z   mặt cầu (S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z 1)  100 Tọa độ điểm M nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) đạt giá trị nhỏ là:  11 14 13   29 26   29 26   11 14 13  A M   ; ;  B M  ;  ;   C M   ; ;   D M  ; ;   3 3 3  3 3   3 3 Câu 45 Trong không gian Oxyz , x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;0  đường thẳng d : HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang là: 20 D  x  1  y  z  20 16 C  x  1  y  z  B  x  1  y  z  A  x  1  y  z  2  x2  Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho d :  y  t mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  2z   z  1 t  Tọa độ điểm M  S  cho d  M , d  đạt GTLN là: A 1; 2; 1 D  3; 2;1 C (0;2; 1) B (2;2; 1) Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y 3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A B     16 11 10  x  3  5t x 3 y 3 z 3  C  y  D   1  z  3  8t  Câu 49 rong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3  thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y 3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB nhỏ phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A B     16 11 10  x  3  5t x 3 y 3 z 3  C  y  D   16 11 10  z  3  8t  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điêm A  3;0;  , B  3;0;  mặt cầu x  ( y  2)  ( z 1)  25 Phương trinh măt phăng   qua hai điêm A , B va cắt mặt cầu S  2 theo đường tròn bán kính nhỏ nhât là: A x  y  5z  17  C x  y  5z 13  B 3x  y  z   D 3x  y  z –11  C ĐÁP ÁN VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 8.5 A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C A A C A A D II –HƢỚNG DẪN GIẢI HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  z   ; ( ) : x  y  z   ; ( ) : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? D ( )  ( ) A ( ) / /( ) B ( )  ( ) C ( )  (  ) Lời giải ( ) : x  y  z   có VTPT a  1;1;2  ( ) : x  y  z   có VTPT b  1;1; 1 ( ) : x  y   có VTPT c  1; 1;0  Ta có  a; c    2; 2; 2         khơng song song Ta có a.b         Ta có a.c        Ta có b.c         Do chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x  y 1 z   ; 3 x   t   :  y   2t có vec tơ pháp tuyến z  1 t  A n  (5; 6;7) B n  (5; 6; 7) Lời giải 1 có VTCP u1   2; 3;  , D n  (5; 6;7) C n  (2;6;7) 2 có VTCP u1  1; 2; 1 Do  P  song song với 1 , 2 nên  P  có VTPT n  u1 , u2    5;6;7  Do chọn đáp án B Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : 5x  my  z   (Q) : nx  y  z   Tìm m , n để  P  / /  Q  3 A m  ; n  10 B m   ; n  10 C m  5; n  2 Lời giải ( P) : 5x  my  z   có VTPT a   5; m;1 D m  5; n  3 (Q) : nx  y  z   có VTPT b   n; 3; 2 2m    m    P  //  Q   a; b    n  10    15  mn  n  10  Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  my  z   m  (Q) : (m  3) x  y  (5m  1) z   Tìm m để ( P)  (Q) A m   B m  C m  1 D m  4 Lời giải HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 10 Câu 11 Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng  P  : x  y – z –  A  0; 2;3 B  0;0; 2  D  0; 2; 3 C  0;0;  Lời giải  x  4t  x   y  3t  y     Giải hệ  Vậy chọn đán án A z  t   z  2 3 x  y  z  t  3 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  my  3z  m   đường thẳng  x   4t  d :  y   t Với giá trị m d cắt  P   z   3t  A m  B m  1 C m  D m  1 Lời giải  P  : x  my  3z  m   có VTPT a   2; m; 3  x   4t  d :  y   t có VTCP b   4; 1;3  z   3t  d cắt  P   a.b   2.4  m   3   m  1 Chọn đáp án A Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho ( P) : m2 x  2my  (6  3m) z   Tìm m để d / /( P)  m 1  m  1 A  B   m6  m  6 đường thẳng  x  2t  d :  y  3  t  z  1 t   m  1 C   m6 mặt phẳng D m Lời giải Ta có d qua M (2; 3;1) có VTCP u(1;1;1) Và ( P) có VTPT n(m2 ; 2m;6  3m) Để d song song với ( P)  u  n  u.n   (1).m2  2m   3m  m  5m    m 1          M  ( P)  M  ( P)  m  6 2m  2.(3)m   3m   2m  m   Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: x 1 y  z    x  y 1 z  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   2 A song song B trùng C cắt D chéo HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 13 d ': Lời giải d có VTCP u  (2;1; 4) qua M (1;7;3) d ' có VTCP u '  (3; 2;1) qua M '(6; 1; 2) Từ ta có MM '  (5; 8; 5) [u, u ']  (9;10;7)  Lại có [u, u '].MM '  Suy d cắt d '  x   2t  x  2t   Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d:  y   2t d ' :  y  5  3t Trong  z t  z  4t   mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A song song B trùng C chéo D cắt Lời giải d có VTCP u  (2; 2;1) qua M (1; 2;0) d ' có VTCP u '  (2;3;1) qua M '(0; 5;4) Từ ta có MM '  (1; 7; 4) [u, u ']  (2;1;6)  Lại có [u, u '].MM '  19  Suy d chéo với d ' x  y z 1 x7 y2 z d ' :     6 8 6 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A song song B trùng C chéo D cắt Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d : Lời giải d có VTCP u  (4; 6; 8) qua M (2;0; 1) d ' có VTCP u '  (6;9;12) qua M '(7;2;0) Từ ta có MM '  (5; 2;1) [u, u ']  Lại có [u, MM ']  Suy d song song với d '  x  1  12t  x   8t   Câu 17 Hai đường thẳng d :  y   6t d  :  y   4t có vị trí tương đối là:  z   2t  z   3t   A trùng B song song C chéo D cắt Lời giải d có VTCP u  (12;6;3) qua M (1;2;3) d ' có VTCP u '  (8; 4; 2) qua M (7;6;5) Từ ta có MM '  (8;4;2) Suy [u, MM ']=0 [u, u ']  Suy d trùng với d ' HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 14  x  1  t x 1 y  z   Câu 18 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d : d ' :  y  t có vị trí   2  z  2  3t  tương đối là: A trùng B song song C chéo D cắt Lời giải d có VTCP u  (2;1;3) qua M (1; 2;4) d ' có VTCP u '  (1; 1;3) qua M '(1;0; 2) Từ ta có MM '  (2; 2; 6) [u, u ']  (6;9;1)  [u, u '].MM '  Suy d cắt d ' Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y  z    2  x  1  t  d ' :  y  t cắt Tọa độ giao điểm I d d '  z  2  3t  A I (1; 2; 4) B I (1; 2; 4) C I (1;0; 2) D I (6;9;1) Lời giải 1  t  t  2  3t    2 2  t t  6  3t    2 t2 Từ suy giao điểm I d d ' I (1; 2; 4) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  4x  y  6z  17  ; mặt phẳng ( P) : x  y  z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mặt cầu  S  có tâm I  2; 3; 3 bán kính R  B  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn C Mặt phẳng  P  không cắt mặt cầu  S  D Khoảng cách từ tâm  S  đến  P  Lời giải 2  S  :  x     y  3   z  3  có tâm I  2; 3; 3 bán kính R  d  I ;  P     3   3  1   2   2 1 R    P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn Chọn đáp án A HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 15 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   : x  y  z   Mặt cầu  S  C R  Lời giải P có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính R bằng: B R  A R  S  tiếp xúc  S   R  d  I ;  P   D R  2.2  2.1   1  22   2    1 2 2 Chọn đáp án A Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I (1;0; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Lời giải P tiếp xúc  S   R  d  I ;  P    2.1  2.0   22   2    1 2 1   S  :  x  1  y   z    2 Chọn đáp án A Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  4z   Phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  điểm M (1;1;1) là: A x  y  3z   B D x  y  3z    x  y  2z   C x  y  z   Lời giải  P  tiếp xúc với  S  điểm M (1;1;1)   P  qua M (1;1;1) có VTPT IM với I  1; 2; 2  tâm mặt cầu  S  Ta có IM   2; 1;3   P  : x  y  3z   Chọn đáp án A Câu 24 Trong không gian Oxyz , ho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  2z   , mặt phẳng  P  : x  y  m  Giá trị m  m  11 A   m  19 để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  B 19  m  11 C 12  m  m  D   m  12 Lời giải (S ) : x2  y  z  2x  2z   có tâm I 1; 0;1 bán kính R  P cắt mặt cầu  S   d  I ;  P    R  4.1  3.0  m 42  32 3  m   15  19  m  11 Chọn đáp án A HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 16  P  : x  y  z  11  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Mặt cầu  S  có tâm I (1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm H , H có tọa độ là: A H (3; 1; 2) B H (1; 5;0) C H (1;5;0) D H (3;1;2) Lời giải  S  có tâm I (1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm H  H hình chiếu I lên P  x   2t  Đường thẳng qua I 1; 2;1 vng góc với  P  d :  y  2  3t  t  R  z  1 t  H 1  2t ;3t  2;1  t   d H   P   1  2t    3t    1  t   11   t   H  3;1;  Chọn đáp án A  S  :  x  a    y     z  3  a để  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn  C  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  Giá trị A  17 a 2 B  17 a 2 C 8  a  2 mặt phẳng D 8  a  Lời giải 2  S  :  x  a    y     z  3  có tâm I  a; 2;3 có bán kính R  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn  C   d  I ;  P    R 2.a   2.3  22  12  22   2a    8  a  x y 1 z  và mặt cầu   1 x2  y  z  x  z   Số điểm chung   S  là: Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A B C S  : D Lời giải Đường thẳng  qua M   0;1;  có VTCP u   2;1;  1 Mặt cầu  S  có tâm I  1;0;   bán kính R=2 Ta có MI  1; 1; 4  u, MI    5;7; 3 u , MI  498    d  I,    u Vì d  I ,    R nên  không cắt mặt cầu  S  x  y z 3 và mặt cầu (S):   1 1 x2  y  z  2x  y  6z  67  Số điểm chung   S  là: Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A B C D Lời giải HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 17 Đường thẳng  qua M   2;0;3 có VTCP u   1;1;  1 Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;  3 bán kính R=9 Ta có MI   3; 2; 6  u, MI    4; 9; 5 u , MI  366    d  I,    u Vì d  I ,    R nên  cắt mặt cầu  S  hai điểm phân biệt Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 A  x  1   y    z  3  B  x  1   y    z  3  10 D  x  1   y    z  3  10 C  x  1   y    z  3  10 2 2 2 Lời giải Gọi M hình chiếu I 1; 2;3 lên Oy, ta có: I  0; 2;0  IM   1;0; 3  R  d  I , Oy   IM  10 bán kính mặt cầu cần tìm Phương trình mặt cầu là:  x  1   y    z  3  10 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 đường x 1 y  z  thẳng d có phương trình Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là:   1 2 2 2 A  x  1   y     z  3  50 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  Lời giải Đường D  x  1   y     z  3  50 2  d  thẳng u   2;1;  1  d  A, d   2 I  1; 2; 3 qua có VTCP u, AM    5 u Phương trình mặt cầu :  x  1   y    z  3  50 Câu 31 Trong không gian Oxyz ,  Q  : x  my  z    P  / / Q  A 6 cho mặt phẳng ba mặt  R  :  x  y  nz  Tính tổng B C  P  : x  y  z 1  , m  2n , biết  P    R  phẳng D Lời giải  P  : x  y  z   có VTPT a  1;1;1  Q  : x  my  z   có VTPT b   2; m; 2  R  :  x  y  nz  có VTPT c   1;2; n   P    R   a.c   n  1 m   m2 1 Vậy m  2n    1   P  / / Q   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 18 Chọn đáp án A Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  y  3z  4  đường thẳng d : x  m y  2m z   Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  A m  B m  1 C m  D m  12 17 Lời giải   d   P   A   Oyz   A  0; a  2; a    a   2m a A d   m   a  2m a  2   3   a   2m  3m m  Chọn đáp án A  x  1  t x 1 y  z   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ' :  y  t cắt   2  z  2  3t  Phương trình mặt phẳng chứa d d ' A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  y  3z   D x  y  z   Lời giải d có VTCP u  (2;1;3) qua M (1; 2;4) d ' có VTCP u '  (1; 1;3) qua M '(1;0; 2) Từ ta có MM '  (2; 2; 6) [u, u ']  (6;9;1)  [u, u '].MM '  Suy d cắt d ' Mặt phẳng ( P) chứa d d ' qua giao điểm d d ' ; có VTPT n=[u, u '] Từ phương trình đường thẳng d d ' , ta có: 1  t  t  2  3t    2 2  t t  6  3t    2 t2 Từ suy giao điểm I d d ' I (1; 2; 4) Khi ta có ( P) qua I (1; 2; 4) có VTPT n=[u, u ']  (6;9;1) Phương trình mặt phẳng ( P) cần tìm 6( x 1)  9( y  2)  ( z  4)   x  y  z   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 19 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: x 7 y 5 z 9   1 x y  z  18 Phương trình mặt phẳng chứa d d '   1 A 63x  109 y  20z  76  B 63x 109 y  20z  76  C 63x  109 y  20z  76  D 63x 109 y  20 z  76  Lời giải d có VTCP u  (3; 1; 4) qua M (7;5;9) d ': d ' có VTCP u '  (3; 1; 4) qua M '(0; 4; 18) Từ ta có MM '  (7; 9; 27) , u phương với u ' [u; MM ']  Suy d song song d ' Gọi (P) mặt phẳng chứa d d ' (P) qua M (7;5;9) có VTPT n  u; MM '   63;109; 20  Vậy phương trình mặt phẳng 63( x  7)  109(y 5)  20(z 9)   63x  109 y  20z  76  Câu 35 Trong không gian  P : 2x  y  z   Oxyz , cho mặt phẳng Biết mp  Q  cắt mặt cầu Q  song (P) song với mặt phẳng  S  : x  ( y  2)2   z  12  25 theo đường tròn có bán kính r  Khi mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  2z   C x  y  z   Lời giải  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính R  B x  y  z  17  D x  y  z 17  Gọi M hình chiếu vng góc I lên  Q  Q  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính r   IM  R  r  52  32   Q  //  P  : x  y  z     Q  : x  y  z  m   m   d  I ;  Q   2.0   2   1.1  m   2   2  IM  m   m   12    m  17 Vậy  Q  : x  y  z  17  Chọn đáp án A Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  chứa trục Ox cắt mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  2z   theo giao tuyến đường tròn có bán kính có phương trình là: A y  2z  B y  2z  C y  3z  D y  3z  Lời giải (S ) : x2  y  z  2x  y  2z   có tâm I 1; 2; 1 bán kính R  P cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính r   R  I  P Chọn điểm M 1;0;0   Ox  IM   0; 2;1 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 20 n   a; IM    0; 1;  P qua O  0; 0;  có VTPT n   0; 1;2    P  : y  z  Chọn đáp án A Câu 37 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) cho mặt cầu cắt đường thẳng  x  11  2t hai điểm A, B cho AB  16 là:  d  có phương trình:  d   y  t  z  25  2t  A  x     y  3   z  1  280 B  x     y  3   z  1  289 C  x     y  3   z  1  17 D  x     y  3   z  1  289 2 2 2 2 2 Lời giải Đường thẳng  d  qua M 11; 0; 25  có VTCP u   2;1;   Gọi H hình chiếu I u , MI   AB    IH  d  I , AB    15 R  IH     17   u (d) Có: Vậy phương trình mặt cầu:  x     y  3   z  1  289 2 x5 y 7 z   điểm M (4;1;6) Đường 2 thẳng d cắt mặt cầu  S  có tâm M, hai điểm A, B cho AB  Phương trình mặt cầu Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  S  là: 2 A  x     y  1   z    2 C  x     y  1   z    18 B  x     y  1   z    18 2 D  x     y  1   z    16 2 Lời giải d qua N (5;7;0) có VTCP u  (2; 2;1) ; MN  (9;6; 6) Gọi H chân đường vuông góc vẽ từ M đến đường thẳng d  MH = d (M , d )   AB  Bán kính mặt cầu  S  : R  MH     18   2  PT mặt cầu  S  :  x     y  1   z    18 Câu 39 Trong không gian 2 Oxyz , cho cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  2x  y  6z 11  mặt phẳng ( P) có phương trình 2x  y  z   Phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có 2 chu vi 6 A x  y  z  17  C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z 19  Lời giải ( S ) có tâm I (1; 2;3) , bán kính R  Do (Q) / /( P)  (Q) : x  y  z  D  ( D  7) Đường tròn có chu vi 2 r  6  r   d ( I ,(Q))  d  R2  r  52  32  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 21  2.1  2(2)   D 22  22  (1)  D  7   5  D  12    D  17 Vậy (Q) có phương trình x  y  z  17  VẬN DỤNG CAO Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x  2t  :  y   mt  z  2t  mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  Giá trị m để đường thẳng  không cắt mặt cầu ( S ) là: 15 15 5 A m  m  B m  m  2 2 15 C  m  D m 2 Lời giải Từ phương trình đường thẳng  mặt cầu ( S ) ta có (2  t 1)2  (1  mt  3)2  (2 t  2)2   (1  t )  (4  m t)  (2 t  2)    m2  5 t  2(5  4m)t  20  (1) 15  m  Để  khơng cắt mặt cầu ( S ) (1) vơ nghiệm, hay (1) có  '    m  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  đường  x  2t  thằng :  y   mt Giá trị m để đường thẳng  tiếp xúc mặt cầu ( S ) là:  z  2t  15 15 5 A m  m  B m  m  2 2 15 C  m  D m 2 Lời giải Từ phương trình đường thẳng  mặt cầu ( S ) ta có (2  t 1)2  (1  mt  3)2  (2 t  2)2   (1  t )  (4  m t)  (2 t  2)    m2  5 t  2(5  4m)t  20  (1) 15  m  a   Để  tiếp xúc mặt cầu ( S ) (1) có nghiệm kép, hay (1) có      m  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  đường thẳng HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 22  x  2t  :  y   mt Giá trị m để đường thẳng  cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt là:  z  2t  15 A m B m  m  2 15 5 15 C m  m  D  m  2 2 Lời giải Từ phương trình đường thẳng  mặt cầu ( S ) ta có (2  t 1)2  (1  mt  3)2  (2 t  2)2   (1  t )  (4  m t)  (2 t  2)    m2  5 t  2(5  4m)t  20  (1) Để  cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt, hay (1) có 15 '    m  2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có điểm A trùng với gốc hệ trục tọa độ, B(a;0;0) , D(0; a;0) , A(0;0; b) (a  0, b  0) Gọi M trung điểm cạnh a CC  Giá trị tỉ số để hai mặt phẳng ( ABD)  MBD  vng góc với là: b 1 A B C 1 D Lời giải b  Ta có AB  DC  C  a; a;0   C '  a; a; b   M  a; a;  2  Cách b  Ta có MB   0; a;   ; BD   a; a;0  A ' B   a;0; b  2   ab ab  Ta có u   MB; BD    ; ; a   BD; A ' B    a ; a ; a   2  Chọn v  1;1;1 VTPT  A ' BD   A ' BD    MBD   u.v   ab ab a   a2   a  b   2 b Cách  A ' B  A ' D  A ' X  BD AB  AD  BC  CD  a    với X trung điểm BD  MB  MD  MX  BD   A ' BD  ;  MBD   A ' X ; MX   a a  X  ; ;  trung điểm BD 2  a a  A ' X   ; ; b  2   a a b MX    ;  ;    2 2  A ' BD    MBD   A ' X  MX   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 23  A ' X MX  2 a a b         2 2  a 1 b ( P) : x  y  z   mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  y  2z 1  Giá trị điểm M  S  cho d  M ,  P   đạt GTNN là: 5 7 A 1;1;3 B  ; ;  3 3 1 1 C  ;  ;   D 1; 2;1 3 3 Câu 44 Trong không 2 gian Oxyz , cho mặt phẳng Lời giải Ta có: d (M ,( P))   R   ( P)  (S )    x  1 t  Đường thẳng d qua I vng góc với (P) có pt:  y   2t , t   z   2t  1 1 5 7 Tọa độ giao điểm d (S) là: A  ; ;  , B  ;  ;   3 3 3 3 Ta có: d ( A,( P))   d ( B,( P))   d ( A,( P))  d (M ,( P))  d ( B,( P)) Vậy:  d (M ,( P))min   M  B cho mặt phẳng x  y  z   mặt cầu (S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z 1)  100 Tọa độ điểm M nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) đạt giá trị nhỏ là:  29 26   11 14 13  A M   ; ;  B M  ;  ;   3   3 3  29 26   11 14 13  C M   ; ;   D M  ; ;   3 3  3 3 Câu 45 Trong không gian Oxyz , Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2;1) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P) : d ( I ;( P))   R nên ( P) cắt ( S ) Khoảng cách từ M thuộc ( S ) đến ( P) lớn  M  (d ) qua I vng góc với ( P)  x   2t  Phương trình (d ) :  y  2  2t z  1 t  Ta có : M  (d )  M (3  2t; 2  2t;1  t )  10  29 26  t   M  ;  ;     Mà : M  (S )    10  11 14 13  t    M   ; ;   3 3  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 24  11 14 13  Thử lại ta thấy : d (M1 ,( P))  d (M ,( P)) nên M   ; ;  thỏa yêu cầu toán  3 3 x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: 20 20 2 A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  3 16 2 C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;0  đường thẳng d : Lời giải Đường thẳng    qua M  1;1;   có VTCP u  1; 2;1 Ta có MI   0; 1;  u, MI    5; 2; 1 u , MI     Gọi H hình chiếu I (d) Có: IH  d  I , AB   u Xét tam giác IAB, có IH  R IH 15 R  3 Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1  y  z  20  x2  Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho d :  y  t mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  2z   z  1 t  Tọa độ điểm M  S  cho d  M , d  đạt GTLN là: A 1; 2; 1 B (2;2; 1) C (0;2; 1) D  3; 2;1 Lời giải Ta có: d ( I , d )   R suy (S) tiếp xúc với d tiếp điểm H (2;2; 1) Gọi H hình chiếu vng góc I d H(2; 2; -1) x  1 t  Đường thẳng IH có pt:  y  , t   z  1  Tọa độ giao điểm IH (S) là: A(0;2; 1), B  H (2;2; 1) Ta có: d ( A,(d ))  AH   d ( B,( P))  BH   d ( A,(d ))   d (M ,(d ))  d ( B,(d ))  Vậy M (0;2; 1) Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y 3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A B     16 11 10 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 25  x  3  5t x 3 y 3 z 3  C  y  D   1  z  3  8t  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  2;3;5  , bán kính R  10 Do d (I,( ))  R nên  cắt  S  A , B Khi AB  R   d (I, )  Do đó, AB lớn d  I ,     nhỏ nên  qua H , với  x   2t  H la hinh chiêu vuông goc cua I lên   Phương trinh BH :  y   2t z   t  H  ( )    2t    – 2t    t  15   t  2  H  2; 7; 3 x 3 y 3 z 3   Do vây AH  (1; 4;6) la vec tơ chi phương cua  Phương trinh cua Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y 3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB nhỏ phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A B     16 11 10  x  3  5t x 3 y 3 z 3  C  y  D   16 11 10  z  3  8t  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  2;3;5  , bán kính R  10 Do d (I,( ))  R nên  cắt  S  A , B Khi AB  R   d (I, )  Do đó, AB nhỏ d  I ,     lớn nên  la đương thăng năm (α), qua A va vuông goc vơi AI Do  co vectơ chi phương u   AI , n   (16;11; 10) Vậy, phương trinh cua  : Câu 50 Trong không gian x 3 y 3 z 3   16 11 10 Oxyz , cho hai điêm A  3;0;  , B  3;0;  mặt cầu x2  ( y  2)2  ( z 1)2  25 Phương trinh măt phăng   qua hai điêm A , B va cắt mặt cầu S  theo đường tròn bán kính nhỏ nhât là: A x  y  5z  17  C x  y  5z 13  B 3x  y  z   D 3x  y  z –11  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 , bán kính R  Do IA  17  R nên AB cắt  S  Do  ( ) ln cắt  S  theo đường tròn  C  có bán kính r  R2  d  I ,     Đề bán kính r nhỏ  d  I ,  P   lớn Măt phăng   qua hai điêm A , B va vuông goc vơi mp  ABC  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 26 Ta có AB  (1; 1; 1) , AC  (2; 3; 2) suy  ABC  vectơ co n   AB, AC   (1; 4;  5) (α) co vectơ phap tuyên n   n, AB   (9  6; 3)  3(3; 2;1) Phương trinh   :  x –    y –1  1 z – 3   x  y  z –11  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 27 phap tuyên ... mặt phẳng  P  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt cầu Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R đường thẳng  Để xét vị trí tương đối  ( S ) ta tính d  I ,   so sánh với bán kính R d  I... 6 6 8 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A song song B trùng C chéo D cắt Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d :  x  1  12t  x ... '(7;2;0) Từ ta có MM '  (5; 2;1) [u, u ']  Lại có [u, MM ']  Suy d song song với d '  x  1  12t  x   8t   Câu 17 Hai đường thẳng d :  y   6t d  :  y   4t có vị trí tương đối là:
- Xem thêm -

Xem thêm: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN, VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN