ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : 1/ Điểm : Người ta dùng chữ cái in hoa A,B,C để đặt tên cho điểm A • • C A • B B • 3 điểm A,B,C phân biệt A và B trùng nhau 2/ Đường thẳng Có 3 cách đặt tên cho đường thẳng Một chữ cái thường a Đường thẳng a Hai chữ cái thường x y Đường thẳng xy hoặc đường thẳng yx Hai chữ cái in hoa A B Đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có 1 điểm chung hoặc không có điểm chung nào Điểm thuộc đường thẳng , điểm không thuộc đường thẳng Điểm A thuộc đường thẳng d kí hiệu là A ∈ d Điểm B không thuộc đường thẳng d kí hiệu là B ∉ d 3/ Ba điểm thẳng hàng A C D Khi ba điểm A,C D cùng thuộc đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng • • • Khi ba điểm A,.B ,C không thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng Quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng : • • A • C B Với 3 điểm thẳng hàng A,C,D • Hai điểm C và D nằm cùng phía đối với điểm A • Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D • Hai điểm A và D nằm khác phía đối với điểm C • Điểm C nằm giữa 2 điểm A và D Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại Chú ý : Nếu biết một điểm nằm giữa 2 điểm thì ba điểm ấy thẳng hàng 4/ Tia : 1 Hình gồm điểm O và một phần dường thẳng bị chi ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O (còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O ) Hai tia đối nhau • hai tia chung gốc ox và oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau • Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của 2 tia đối nhau Hai tia trùng nhau * Hai tia trùng nhau là 2 tia mà mọi điểm đều là điểm chung • • A B x Tia Ax và tia AB là hai tia trùng nhau Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt 5/ Đoạn thẳng : Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A , điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B . Đoạn thẳng AB còn được gọi là đoạn thẳng BA 6/ Độ dài đoạn thẳng Mỗi đoạn thẳng có một độ dài , độ dài đoạn thẳng là một số dương 7/ Khi nào thì AM + MB + AB ? • • • A M B Nếu điểm M nằm giữa 2 điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa 2 điểm A và B 8/ Vẽ Đoạn thẳng cho biết độ dài Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị dài ) Tren tia Ox có OM =a ON =b nếu 0<a<b thì điểm M nằm giữa 2 điểm O và N O M N x • • • 9/ Trung điểm của đoạn thẳng Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A,B và cách đều A ,B M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ MA =MB = AB/2 II/ Bài tập : 1/TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1/ Nếu điểm I nằm giữa 2 điểm A và B thì a/ Hai tia AI và BI đối nhau b/ Hai tia AB và IB đối nhau c/ Hai tia IA và IB đối nhau d/ Hai tia IA và IB trùng nhau 2 Câu 2/ Nếu điểm N nằm giữa 2 điểm C và D thì a/ NC + CD =ND b/ CN + ND = CD c/ ND + DC = NC d/ CN + ND ≠ CD Câu 3/ Đoạn thẳng MN là hình gồm a/ Hai điểm M và N b/ Tất cả các điểm nằm giữa M và N c/ Hai điểm M N và một điểm nằm giữa M và N d/ Điểm M , điểm N và tất cả các điểm nằm giữa M và N Câu 4 / Cho ba điểm A ,B ,C Biết AB = 7 cm AC = 3 cm CB = 4 cm ta có a/ Điểm A nằm giữa hai điểm B và C b/ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C c/ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B d/ Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại Câu 5/ Gọi I là một điểm bất kì của đoạn thẳng MN , điểm I nằm ở đâu ? a/ Điểm I phaỉ trùng với M hoặc N b/ Điểm I phải nằm giữa hai điểm M và N c/ Điểm I hoặc trùng với điểm M hoặc nằm giữa hai điểm M,N hoặc trùng với điểm N d/ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN Câu 6 / Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng AB khi a/ NA + NB b/ AN + NB =AB c/ AN + NB = AB và NA + NB d/ Cả 3 câu đều đúng Câu 7/ Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng a/ Trong ba điểm thẳng hàng nằm giữa hai điểm còn lại b/ Có một và chỉ một đường thẳng đi qua . c/ Hai đường thẳng .thì hoặc cắt nhau hoặc song song 2/ TỰ LUẬN : Bài 1/ Vẽ đoạn thẳng AB dài 4 cm . nêu cách vẽ Hd: Lấy điểm A tùy ý vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định điểm B saocho AB =4 cm A B x • • Bài 2/ Gọi I là một điểm của đoạn thẳng PQ Biết PI = 2 cm PQ = 4 cm so sánh 2 đoạn PI và IQ Hd: Vì I là một điểm của đoạn thẳng PQ nên PI + IQ = PQ Thay PI = 2 cm PQ = 4 cm Ta có 2 + IQ = 4 IQ = 4-2= 2cm => PI =IQ = 2(cm) P I Q • • • 3 Bài 3/ Cho đoạn thẳng AB dài 3 cm . Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 2 cm a/ Tính IB b/ Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BI sao cho BC = 3 cm Tính IC Hd: a/ Trên tia AB có AI<AB (2 cm <3 cm) nên điểm I nằm giữa A và B AI + IB =AB A I B C • • • • Thay AI = 2 cm AB = 3 cm . Ta có 2 + IB = 3 IB = 3-2 = 1 (cm) b/ Tia BI và tia BC là hai tia đối nhau nên điểm B nằm giữa 2 điểm nằm giữa 2 điểm I ,C => IB + BC = IC hay 1+3 = IC => IC = 4 (cm) Bài 4/ Cho đoạn thẳng MN dài 8 cm Gọi R là trung điểm của MN a/ Tính MR, RN b/ Lấy hai điểm P,Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP =NQ =3 cm Tính PR ,QR c/ Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không ? Vì sao ? Hd: a/ Vì R là trung điểm của MN nên MR = RN = MN/2 = 8/2 =4 (cm) b/ Trên tia MN , MP< MR (3cm <4cm ) Nên P nằm giữa M và R MP + PR = MR Thay MP = 3 cm MR = 4 cm ta có 3 + PR = 4 => PR = 4-3=1 (cm) Trên tia NM , NQ < NR (3cm <4cm ) Nên Q nằm giữa N , R => NQ + QR = NR Thay NQ = 3 cm NR = 4 cm ta có 3 + QR =4 => QR =4-3=1 (cm) c/ Điểm R nằm giữa 2 điểm P, Q và RP = RQ (=1 cm) Vậy R là trung điểm của đoạn thẳng PQ Bài 5/ Trên tia Ox vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 4 cm OB = 8 cm a/ Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b/ Tính AB c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Hd: a/ Trên tia Ox có OA < OB (4cm<8cm) nên điểm A nằm giữa O và B b/ Vì A nằm giữa O , B nên OA +AB = OB Hay 4 + AB =8 => AB = 8-4= 4(cm) • • • O A B x c/ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì điểm A nằm giữa O, B (theo câu a) và OA = AB ( = 4cm) Bài 6/ Trên tia Ox xác định điểm C và I sao cho OC <OI . Trên tia Oy là tia đối của tia Ox xác định điểm D sao cho OC=OD chứng tỏ rằng : a/ Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng CD b/ 2OI = IC + ID Hd: • • • • x I C O D y a/ Ta có điểm C thuộc tia Ox , D thuộc tia Oy là tia đối của tia Ox Nên O nằm giữa 2 điểm C và D (1) Ta lại có OC =OD (2) Từ (1) và (2) => O là trung điểm của đoạn thẳng CD 4 b/ Trên tia Ox , OC < OI nên C nằm giữa O và I => OI = IC + OC (3) Vì O nằm giữa C và D , C nằm giữa O và I nên O nằm giữa I và D ID = OI + OD => OI = ID – OD (4) Mà OC = OD (5) Từ (3) (4) (5) => 2OI = IC + ID 5 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : 1/ Điểm : Người ta dùng chữ cái in hoa. Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có 1 điểm chung hoặc không có điểm chung