Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án
ĐỀ SỐ 031 ĐỀ THI VÀO 10 Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x 1 x 1 x 3 2) Giải hệ phương trình 3x y 11 Câu II ( 1,0 điểm) 1 a +1 Rút gọn biểu thức P = với a > a + : 2- a a-2 a 2 a -a Câu III (1,0 điểm) Một tam giác vng có chu vi 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vng Câu IV (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 parabol (P): y = x2 1) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 3) 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho x1x y1 + y2 48 Câu V (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C cho AC < BC (C A) Các tiếp tuyến B C (O) cắt điểm D, AD cắt (O) E (E A) 1) Chứng minh BE2 = AE.DE 2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB H, DO cắt BC F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp 3) Gọi I giao điểm AD CH Chứng minh I trung điểm CH Câu VI ( 1,0 điểm) 1 Tìm giá trị lớn biểu thức a b 1 Q 2 a b 2ab b a 2ba Cho số dương a, b thỏa mãn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012 - 2013 HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN (không chuyên) Hướng dẫn chấm gồm : 02 trang I) HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm theo cách riêng đáp ứng yêu cầu cho đủ điểm - Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải thống Hội đồng chấm - Sau cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Điểm Nội dung Câu I (2,0đ) 1) 1,0 điểm x 1 x x 3( x 1) 0,25 x 3x 0,25 2x 0,25 x 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -2 2) 1,0 điểm x 3 (1) 3x y 11 (2) Câu II (1,0đ) 0,25 0,25 Từ (1)=> x 3 x=3 0,25 Thay x=3 vào (2)=> 3.3 y 11 2y=2 0,25 y=1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x;y)=(3;1) 0,25 1 a +1 P= + : a 2- a 2- a a a 0,25 = 1+ a a2 a a (2 a ) a +1 0,25 Câu III (1,0đ) a a 2 a 2- a 0,25 = = a 2 =-1 2- a 0,25 Gọi độ dài cạnh góc vng nhỏ x (cm) (điều kiện 0< x < 15) 0,25 => độ dài cạnh góc vng lại (x + )(cm) Vì chu vi tam giác 30cm nên độ dài cạnh huyền 30–(x + x +7)= 23–2x (cm) Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình x - 53x + 240 = x + (x + 7)2 = (23 - 2x)2 0,25 (1) Giải phương trình (1) nghiệm x = 5; 0,25 x = 48 Đối chiếu với điều kiện có x = (TM đk); x = 48 (khơng TM đk) 0,25 Vậy độ dài cạnh góc vng 5cm, độ dài cạnh góc vng lại 12 cm, độ dài cạnh huyền 30 – (5 + 12) = 13cm Câu IV (2,0đ) 1) 1,0 điểm Vì (d) qua điểm A(-1; 3) nên thay x = -1 y = vào hàm số y = 2x – m + ta có 2.(-1) – m +1 = 0,25 -1 – m = 0,25 m = -4 0,25 Vậy m = -4 (d) qua điểm A(-1; 3) 0,25 2) 1,0 điểm Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình 0,25 x x m 1 x x 2m (1) ; Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nên (1) 0,25 có hai nghiệm phân biệt ' 2m m Vì (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm (d) (P) nên x1; x2 nghiệm phương trình (1) y1 = x1 m 1, y2 = x2 m 0,25 Theo hệ thức Vi-et ta có x1 + x = 4, x1x = 2m-2 Thay y1,y2 vào x1x y1 +y2 48 có x1x 2x1 +2x -2m+2 48 (2m - 2)(10 - 2m) + 48 = m2 - 6m - = m=-1(thỏa mãn m OD đường trung trực đoạn BC => OFC=900 (1) A H O B Có CH // BD (gt), mà AB BD (vì BD tiếp tuyến (O)) => CH AB => OHC=900 0,25 0,25 (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có OFC + OHC = 1800 => tứ giác CHOF nội tiếp 3)1,0 điểm Có CH //BD=> HCB=CBD (hai góc vị trí so le trong) mà 0,25 ΔBCD cân D => CBD DCB nên CB tia phân giác HCD CA CB => CA tia phân giác góc ngồi đỉnh C ΔICD 0,25 AI CI (3) = AD CD Trong ΔABD có HI // BD => AI HI = AD BD 0,25 (4) 0,25 CI HI mà CD=BD CI=HI I trung điểm = CD BD Từ (3) (4) => CH Câu VI (1,0đ) Với a 0; b ta có: (a2 b)2 a4 2a2b b2 a b2 2a 2b a4 b2 2ab2 2a2b 2ab2 Tương tự có Q Vì 1 (1) a b 2ab 2ab a b 1 b a 2a b 2ab a b 0,25 0,25 (2) Từ (1) (2) ab a b 0,25 1 1 a b 2ab mà a b ab ab Q 2(ab) a b Khi a = b = Q Vậy giá trị lớn biểu thức 0,25 ĐỀ SỐ 032 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2012-2013 Khóa thi: Ngày tháng năm 2012 Mơn: TỐN (Chun Tốn) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = b) Cho x a a 6 4a a 2 (với a ≥ a ≠ 4) 28 16 Tính giá trị biểu thức: P (x 2x 1)2012 1 Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3(1 x) x x xy 4x 6 b) Giải hệ phương trình: y xy 1 Câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = (3 − m)x + − 2m (m tham số) a) Chứng minh với m ≠ −1 (d) ln cắt (P) điểm phân biệt A, B b) Gọi yA, yB tung độ điểm A, B Tìm m để |yA − yB| = Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, AD = cm Đường thẳng vng góc với AC C cắt đường thẳng AB AD E F a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp đường tròn b) Gọi I giao điểm đường thẳng BD EF Tính độ dài đoạn thẳng ID c) M điểm thay đổi cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD N Gọi S1 diện tích tam giác CME, S2 diện tích tam giác AMN Xác định vị trí điểm M để S1 S2 Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b hai số thực không âm thỏa: a + b ≤ 2 a 2b Chứng minh: a 2b - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2012-2013 QUẢNG NAM Khóa thi: Ngày tháng năm 2012 ĐỀ CHÍNH Mơn: TỐN (Chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn gồm 03 trang) Câu Câu Nội dung a) (0,75) A = (1,5 điểm) A= = a a 6 4a a 2 Điểm (a ≥ a ≠4) ( a 2)( a 3) (2 a )(2 a ) a 2 0,25 a 3 2 a 2 a 0,25 = −1 0,25 b) (0,75) Cho x x (4 3)2 1 28 16 Tính: P (x 2x 1)2012 1 ( 1)2 = 1 1 1 0,25 x 2x P (x 2x 1)2012 0,25 0,25 Câu a) (1,0) Giải phương trình: 3(1 x) x (1) (2,0 điểm) Bình phương vế (1) ta được: 3(1 x) x 3(1 x)(3 x) 3(1 x)(3 x) x 3(1 x)(3 x) 2x x 0,25 0,25 x x x = x =−2 0,25 Thử lại, x = −2 nghiệm 0,25 x xy 4x 6 (1) b) (1,0) Giải hệ phương trình: (I) y xy (2) Nếu (x;y) nghiệm (2) y ≠ Do đó: (2) x y2 (3) y 0,25 0,25 Thay (3) vào (1) biến đổi, ta được: 4y3 + 7y2 + 4y + = (y + 1)(4y2 + 3y + 1) = (thí sinh bỏ qua bước 0,25 này) y=–1 y=–1 x=2 Vậy hệ có nghiệm: (x ; y) = (2 ; −1) Câu Nội dung 0,25 Điểm Câu a) (0,75) (P): y = − x2 , (d): y = (3 − m)x + − 2m (1,5 điểm) Chứng minh với m ≠ −1 (d) ln cắt (P) điểm phân biệt A, B Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): − x2 = (3 − m)x + − 2m x2 + (3 − m)x + − 2m = (1) 0,25 = (3−m)2 − 4(2 − 2m) = m2 + 2m + 0,25 Viết được: = (m + 1)2 > 0, với m ≠ − kết luận 0,25 b) (0,75) Tìm m để |yA − yB| = Giải PT (1) hai nghiệm: x1 = − x2 = m − 0,25 Tính được: y1 = − 4, y2 = −(m − 1)2 |yA − yB| = |y1 − y2| = |m2−2m−3| 0,25 |yA − yB| = m2−2m−3 = m2−2m−3 = −2 m = m = 0,25 Câu a) (1,0) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp đường tròn (4,0 điểm) Ta có: ADB ACB 0,25 AEC ACB ( phụ với BAC ) 0,25 ADB AEC 0,25 tứ giác EBDF nội tiếp 0,25 b) (1,5) Tính ID Tam giác AEC vng C BC AE nên: BE.BA = BC2 BE BC2 1 BA BE//CD 0,25 0,25 IB BE ID CD 0,25 BD ID 4 ID BD tính được: BD = ID (cm) 0,25 0,25 0,25 Câu Nội dung Điểm 10 2) Cho x, y hai số thực thỏa mãn xy (1 x2 )(1 y ) Chứng minh x y y x Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x2 x x x 2 2 x y xy x y y x 3x 2) Giải hệ phương trình x y 1 4x y x y Câu III (2,0 điểm) 1) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x4 x2 y y 20 2) Tìm số nguyên k để k 8k 23k 26k 10 số phương Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định không qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm A (A khác B) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn (O) (M N tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh A, O, M, N, I thuộc đường tròn IA tia phân giác góc MIN 2) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh 1 AK AB AC 3) Đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng ON cắt (O) điểm thứ hai P Xác định vị trí điểm A tia đối tia BC để AMPN hình bình hành Câu V (1,0 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn điều kiện (a b)3 4ab 12 Chứng minh bất đẳng thức 1 2015ab 2016 1 a 1 b -Hết Câu I (2,0 điểm) 1) Cho a b 29 12 Tính giá trị biểu thức: A a (a 1) b2 (b 1) 11ab 2015 a b 29 12 3 2 3 A a b3 a b 11ab 2015 (a b)(a b ab) a b 11ab 2015 3(a b ab) a b 11ab 2015 4(a 2ab b ) 2015 4(a b) 2015 2051 2) Cho x, y hai số thực thỏa mãn xy (1 x2 )(1 y ) Chứng minh x y y x xy (1 x )(1 y ) (1 x) (1 y ) xy (1 x )(1 y ) (1 xy ) x y x y xy x y x y xy ( x y ) y x x y y x2 x x2 x x2 Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x2 x x x Pt x ( x 2)(4 x 1) x x ĐK: x Đặt t 8x ( x 2)(4 x 1) x ( x 2)(4 x 1) t2 PTTT t 4t t t = TH1 t = giải vô nghiệm kết hợp với ĐK t bị loại TH t x x Giải pt tìm x Vậy pt có nghiệm x (TM) 9 2 2 x y xy x y y x 3x 2) Giải hệ phương trình x y 1 4x y x y ĐK: y 2x 0, x y 0, x y 0, x y 2x 1 x 0 (Không TM hệ) 10 3 3x y 1 TH TH x 1, y Đưa pt thứ dạng tích ta ( x y 2)(2 x y 1) x y2 y x 3x ( x y 2) y x 1 Do y x y x 3x nên y 2x 1 x y y x 3x Thay y x vào pt thứ ta x2 x 3x x x x 3x x 3x 2 x ( x 2)( x 1) 3x x ( x 2) 1 x 3x x Do x nên 1 x 3x x Vậy x x 2 y (TMĐK) Câu III (2,0 điểm) 1) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x4 x2 y y 20 (1) Ta có (1) x4 x2 20 y y Ta thấy x4 x2 x4 x2 20 x4 x2 20 8x2 x2 ( x2 1) y( y 1) ( x2 4)( x2 5) Vì x, y ∈ nên ta xét trường hợp sau + TH1 y( y 1) ( x2 1)( x2 2) x4 x2 20 x4 3x2 x2 18 x2 x 3 Với x2 , ta có y y 92 20 y y 110 y 10; y 11(t.m) + TH2 y( y 1) ( x2 2)( x2 3) x4 x2 20 x4 5x2 x 14 x (loại) + TH3 y( y 1) ( x 3)( x 4) x x (loại) + TH4 y( y 1) ( x2 4)( x2 5) 8x2 x2 x Với x2 , ta có y y 20 y y 20 y 5; y Vậy PT cho có nghiệm nguyên (x;y) : (3;10), (3;-11), (-3; 10), (-3;-11), (0; -5), (0;4) 2) Tìm số nguyên k để k 8k 23k 26k 10 số phương Đặt M k 8k 23k 26k 10 Ta có M (k 2k 1) 8k (k 2k 1) 9k 18k (k 1)2 8k (k 1)2 9(k 1)2 (k 1)2 (k 3) 1 M số phương (k 1)2 (k 3)2 số phương TH (k 1)2 k TH (k 3)2 số phương, đặt (k 3)2 m2 (m ) m2 (k 3)2 (m k 3)(m k 3) Vì m, k m k , m k nên m k m k 1 m 1, k k 3 m k m k 1 m 1, k Vậy k = k = k 8k 23k 26k 10 số phương Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định không qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm A (A khác B) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn (O) (M N tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh A, O, M, N, I thuộc đường tròn IA tia phân giác góc MIN Theo giả thiết AMO = ANO = AIO = 90o = > điểm A, O, M, N, I thuộc đường tròn đường kính AO 0,25 => AIN = AMN, AIM = ANM (Góc nội tiếp chắn cung) AM = AN => AMN cân A => AMN = ANM => AIN = AIM => đpcm 2) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh 1 AK AB AC 1 AB AC AK ( AB AC ) AB AC AK AI AK AB AC (Do AB+ AC = 2AI) ABN đồng dạng với ANC => AB.AC = AN2 AHK đồng dạng với AIO => AK.AI = AH.AO Tam giác AMO vng M có đường cao MH => AH.AO = AM2 => AK.AI = AM2 Do AN = AM => AB.AC = AK.AI 3) Đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng ON cắt (O) điểm thứ hai P Xác định vị trí điểm A tia đối tia BC để AMPN hình bình hành Ta có AN NO, MP NO, M AN => AN // MP Do AMPN hình bình hành AN = MP = 2x Tam giác ANO đồng dạng với TH 1.NE = NO – OE => AN NO 2x2 NEM => NE NE EM R 2x2 R R2 x2 2x2 R2 R R2 x2 R Đặt R2 x2 t, t x2 R2 t 2t R t R PTTT 2( R t ) R R t 2t Rt R Do t t R R2 x2 R x A B (loại) TH NE = NO + OE => 2x2 R R2 x2 2x2 R2 R R2 x2 R Đặt R2 x2 t, t x2 R2 t 2t R t R PTTT 2( R t ) R Rt 2t Rt R Do t 2t R R x R x R AO 2R (loại) Vậy A thuộc BC, cách O đoạn 2R AMPN hbh Câu V (1,0 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn điều kiện (a b)3 4ab 12 Chứng minh bất đẳng thức 1 2015ab 2016 1 a 1 b Ta có 12 (a b)3 4ab ab 4ab Đặt t ab , t 12 8t 4t 2t t (t 1)(2t 3t 3) Do 2t 3t 0, t nên t 1 t Vậy ab Chứng minh Thật vậy, BĐT 1 , a, b thỏa mãn ab 1 a b ab 1 1 0 a ab b ab b a a ab a ab b b (1 a)(1 ab ) (1 b)(1 ab ) ab a b ( b a )2 ( ab 1) Do ab nên BĐT (1 ab )(1 a)(1 b) Tiếp theo ta CM ab Đặt t ab ,0 t t ta 2015ab 2016, a, b thỏa mãn ab 2015t 2016 1 t 2015t 2015t 2016t 2014 (t 1)(2015t 4030t 2014) BĐT t : t Vậy 1 2015ab 2016 Đẳng thức xảy a = b = 1 a 1 b ĐỀ SỐ 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TỐN (Dùng chung cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30/5/2016 Câu (2, điểm) 1 2 1 1 a) Rút gọn biểu thức A 3x y 2 x y b) Giải hệ phương trình c) Giải phương trình x2 x Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = 4x – m a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị tham số m để (d) (P) có điểm chung Câu (1, điểm) a) Cho phương trình x2 – 5x + 3m + = (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x12 x22 | 15 b) Giải phương trình (x – 1)4 = x2 – 2x + Câu (3, điểm) Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = CD dây cung thay đổi nửa đường tròn cho CD = R C thuộc cung AD (C khác A D khác B) AD cắt BC H, hai đường thẳng AC BD cắt F a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp b) Chứng minh CF.CA = CH.CB c) Gọi I trung diểm HF Chứng minh tia OI tia phân giác góc COD d) Chứng minh điểm I thuộc đường tròn cố định CD thay đổi Câu (0, điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc Chứng minh rằng: a b c a bc b ca c ab 2 ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) A 1 2(2 3) 2 2 1 ( 1)( 1) 3x y y 3x y 3x y 3x x 2 x y 2 x 3(3x 1) 11x 11 x y b) Hệ có nghiệm (1;2) c) x2 + 2x – = Có ’ = + = > Câu a) Bảng giá trị x -2 -1 y = –x2 -4 -1 -1 -4 Đồ thị: b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): –x2 = 4x – m ⇔ x2 + 4x – m = (1) (d) (P) có điểm chung ⇔ phương trình (1) có nghiệm kép ⇔ ’ = 22 – (– m) = + m = ⇔ m = –4 Vậy m = –4 Câu a) x2 – 5x + 3m + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ 12m > = 52 – 4(3m + 1) > ⇔ 21 – Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án.pdf m< 21 12 Với m < x x 21 , ta có hệ thức (Viét) 12 x1 x2 3m => | x1 x2 | ( x1 x2 )2 ( x1 x2 )2 x1 x2 52 4(3m 1) 21 12m | x12 x22 || ( x1 x2 )( x1 x2 ) || 5( x1 x2 ) | | x1 x2 | 21 12m Ta có | x12 x22 | 15 21 12m 15 21 12m 21 12m 12m 12 m tm Vậy m = giá trị cần tìm b) ( x 1)4 x2 x 3(1) (1) ( x 1)2 x2 x ( x2 x 1)2 x2 x (2) Đặt t = x2 – 2x + 1, t≥0, phương trình (2) trở thành t t t t (t 2)(t 1) t = (tm) t = –1 (loại) Với t = có x2 2x x2 2x 1 x Vậy tập nghiệm phương trình (1) 1 2;1 2 Câu Tuyển tập đề thi tốn vào lớp 10 chun có đáp án.pdf a) Vì C, D thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên ACB ADB 90o FCH FDH 90o FCH FDH 180o Suy tứ giác CHDF nội tiếp b) Vì AH ⊥ BF, BH ⊥ AF nên H trực tâm CFH CBA( 90o CAB) CFH AFB ⇒ FH ⊥ AB CBA( g.g ) CF CH CF CA CH CB CB CA c) Vì FCH FDH 90o nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH => IC = ID Mà OC = OD nên OCI = ODI (c.c.c) => COI = DOI => OI phân giác góc COD d) Vì OC = CD = OD = nên OCD => COD = 60o Có CAD COD 30o CFD 90o CAD 60o Xét góc nội tiếp góc tâm chắn cung CD (I), có Tuyển tập đề thi tốn vào lớp 10 chun có đáp án.pdf CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = Mặt khác COI = DOI = Suy OI CID 60o COD 30o OID DOI 90o OID vuông D OD 2R o sin 60 Vậy I ln thuộc đường tròn O; 2R 3 Câu Từ điều kiện đề ta có ab bc ca 1 3 3 abc a b c Áp dụng hai lần bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương, ta có: a bc a bc 2a bc a a bc 2a bc bc 1 11 1 a 11 1 b c b c a bc b c Tương tự ta có: Suy b 11 1 c 11 1 ; b ca c a c ab a b a b c 11 1 a bc b ca c ab a b c 2 Tuyển tập đề thi tốn vào lớp 10 chun có đáp án.pdf Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên có đáp án.pdf ... cách khác đáp án, giám khảo thống theo thang điểm đáp án 18 ĐỀ SỐ 034 UBND tỉnh bắc ninh Sở giáo dục đào tạo Đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Thời... ============= HÕt ============ 25 ĐỀ SỐ 037 Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CH NH THỨC KỲ THI TUYỂN INH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 M N THI: TOÁN ( huy n) ( ề thi c 01 t ang Thời gian:... cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định ĐỀ SỐ 033 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2015 – 2016 Khóa ngày 03 tháng năm