Chào Mừng Quí Thầy Cô Cùng Các Em Học Sinh Đến Với Bài Học PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I M PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. Phương Trình Đường Tròn Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính R có phương trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 y x I R b a M(x ; y) O Bai1 1) Dạng 1 b) Ví Dụ 1 Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau : b 1 ) tâm I(-2 ; 1) và đi qua M(2 ; -3) b 2 ) tâm I(-1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0 b 3 ) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5) DuongTron.gsp a) Phương Trình PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Từ phương trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 ↔ x 2 – 2ax + a 2 + y 2 – 2by + b 2 = R 2 ↔ x 2 + y 2 – 2ax– 2by + a 2 + b 2 – R 2 = 0 x 2 + y 2 – 2ax– 2by + c = 0. với c = a 2 + b 2 – R 2 Vậy phương trình đường tròn có dạng : x 2 + y 2 – 2ax– 2by + c = 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN x 2 + y 2 – 2ax– 2by + c = 0 ↔ x 2 – 2ax + a 2 + y 2 – 2by + b 2 - a 2 - b 2 + c = 0 ↔ (x – a) 2 + (y – b) 2 = a 2 + b 2 - c Nếu a 2 + b 2 - c > 0 thì đặt R 2 = a 2 + b 2 - c (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 Vậy x 2 + y 2 – 2ax– 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính : 2 2 R a b c= + − , với a 2 + b 2 - c > 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 2) Dạng 2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 Phương trình đường tròn có dạng : Với tâm I(a ; b) , bán kính : 2 2 R a b c= + − Bai2 b) Ví Dụ 2 Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau : b 1 ) x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0 b 2 ) 16x 2 + 16y 2 + 16x – 8y – 11 = 0 b 3 ) x 2 + y 2 – 4x + 6y – 3 = 0 Tâm I(1 ; 1), R = 2 1 1 I( ; ) 2 4 − Tâm R = 1 Tâm I(2 ; -3), R = 4 I. Phương Trình Đường Tròn a) Phương trình : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN c) Ví Dụ 3 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Giải Gọi phương trình của đường tròn (C) có dạng : x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 Vì A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ phương trình a 3 2a 4b c 5 1 10a 4b c 29 b 2 2a 6b c 10 c 1 =  + − =     + − = → = −     − − =  = −   Vậy (C) : x 2 + y 2 – 6x + y – 1 = 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Chú ý : Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R i) Tiếp xúc trục hoành i) Tiếp xúc trục hoành ⇒ ⇒ R = R = | b | | b | ii) Tiếp xúc trục tung ii) Tiếp xúc trục tung ⇒ ⇒ R = R = | a | | a | iii) Tiếp xúc với hai trục toạ độ iii) Tiếp xúc với hai trục toạ độ ⇒ ⇒ R = R = | a |= | a |= | b | | b | R y x O I b a R y x O I b a R y x O I b a PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 Tóm tắt : Phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R Dạng 1 : x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 2 2 R a b c= + − Với tâm I(a ; b) , bán kính : Dạng 2 : Các Em về nhà xem lại bài, xem trước phần còn lại của bài. Làm bài tập 3b, 4, 5 SGK Trang 84 Tiết Học Đã Kết Thúc Xin Chân Thành Cảm Ơn Quí Thầy Cô Và Các Em Học Sinh Đã Tham Gia Bài Học . Trình Đường Tròn Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính R có phương trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 y x I R b a M(x ; y) O Bai1 1) Dạng 1 b). thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0 b 3 ) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5) DuongTron.gsp a) Phương Trình PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Từ phương trình : (x –