chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o M«n To¸n 7 Gi¸o viªn tr­êng THCS NguyÔn HuÖ Bµi 6: Tam gi¸c c©n KiÓm tra bµi cò µ µ hB C o ABC cã B=C. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Chøng minh ABD µi = D 2: AC ∆ ∆ ∆ · · ChoB ABC cã AB=AC, AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Chøng minh r»ng ABD= A µi1 : CD ∆ A C B D A C B D XÐt ADB vµ ADC cã: ∆ ∆ AB=AC (GT) Suy ra ADB = ADC (cgc) ∆ ∆ Suy ra · · ABD ACD = (2 gãc t­¬ng øng) AD lµ c¹nh chung · · BAD CAD = (GT) ˆ ˆ B C= (GT) AB=AC (2 c¹nh t­¬ng øng ) ⇒ Suy ra ABD = ACD (g.c.g) XÐt ABD vµ ACD cã: · · BAD CAD= AD lµ c¹nh chung A C B tam giác cân 1. Định nghĩa ABC có AB=AC Ta nói ABC cân Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. A C B +) Định nghĩa Tam giác cân Các cạnh bên Cạnh đáy Các góc ở đáy Góc ở đỉnh ABC cân tại A AB, AC BC Â à à B, C Tam giác ABC có AB=AC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A A B C Cạnh bên Cạnh đáy tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. A C B +) Định nghĩa +) Cách vẽ tam giác cân Để vẽ tam giác ABC cân tại A ta có thể làm như sau : - Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính (bán kính lớn hơn ) BC 2 - Vẽ đoạn BC - Hai cung tròn cắt nhau tại A - Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC B C A tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Tìm các tam giác cân trên hình. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó? Tam giác cân Các cạnh bên Cạnh đáy Các góc ở đáy Góc ở đỉnh ADE cân tại A ABC cân tại A ACH cân tại A DEAD, AE ã ã ADE, AED ã DAE AB, AC BC ã ã ABC, ACB ã BAC AC, AH CH ã ã ACH, AHC ã HAC ?1 ?1 H A D B E C 2 2 2 4 2 tam giác cân 1. Định nghĩa Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc A. So sánh và A C B D Lời giải: Xét ADB và ADC có: AB=AC (GT) Suy ra ADB = ADC (cgc) GT KL Suy ra ã ã ABD ACD = (2 góc tương ứng) 2. Tính chất ?2 ?2 ABC; AB=AC ã ã B AD C AD = ã ã BAD CAD = ã ABD ã ACD So sánh và ã ABD ã ACD AD là cạnh chung ã ã BAD CAD = (GT) Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Định lí 1 D GT KL ABC; AB=AC ã ã B AD C AD = à à B C = A C B Xét ADB và ADC có: AB=AC (GT) Suy ra ADB = ADC (cgc) Suy ra ã ã ABD ACD = (2 góc tương ứng) AD là cạnh chung ã ã BAD CAD = (GT) tam giác cân 1. Định nghĩa 2. Tính chất B C= ABC, AB=AC Định lí 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Định lí 1 A C B Bài toán: Cho tam giác ABC có: Chứng minh rằng AB=AC. B C= Chứng minh BC cạnh chung B C= (GT) C B= (GT) AB=AC (2 cạnh tương ứng ) KL GT Suy ra ABC = ACB (g.c.g) Xét ABC và ACB có: B C= ABC, AB=AC A C B Chứng minh BC cạnh chung B C= (GT) C B= (GT) AB=AC (2 cạnh tương ứng ) KL GT Suy ra ABC = ACB (g.c.g) Xét ABC và ACB có: tam giác cân 1. Định nghĩa 2. Tính chất Định lí 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Định lí 1 Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau Xét tam giác ABC vuông cân (Â=90 0 , AB=AC) Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân Lời giải A B C ABC có AB=AC ; Â=90 0 . Mà ABC cân tại A (gt) à à 0 B C 90 (1) + =ABC vuông tại A nên: (tính chất tam giác cân ) (2) à à B C = à à 0 T B C 45 = =ừ (1) và (2) Định nghĩa: ?3 ?3 Ta nói ABC là tam giác vuông cân A B C tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất 3. Tam giác đều Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau A B C -Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC. nh ngh a B C A Cách vẽ tam giác đều ABC -Vẽ một cạnh bất kì , chẳng hạn BC. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. ABC có AB=AC=BC ABC là tam giác đều tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất 3. Tam giác đều A B C Hệ quả Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau nh ngh a a) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 0 . ?4 ?4 Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC à à B C;= à à C A = Lời giải a) ABC đều nên ta có: AB = AC = BC ABC cân tại A nên: à à B C= ABC cân tại B nên: à à C A = b) Từ câu a ta có: à à à A B C= = Mà (Định lý) à à à 0 A B C 180+ + = suy ra à à à 0 A B C 60 = = = [...]... một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều Củng cố tam giác cân Bài tập 47SGK trang 127 Trong các tam giác trên hình vẽ, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? G C O B 400 700 A D a) E H 1200 600 I b) K 600 1200 M N c) P tam giác cân. .. tam giác đó là tam giác đều A M 600 600 B C N P tam giác cân 1 Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 2 Tính chất Định lí 1 Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Định lí 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau 3 Tam giác đều nh ngha Tam giác đều là tam giác có ba cạnh... cân tại B (Định lý) AB = BC (2) Từ (1) và (2) AB = AC = BC Vậy ABC đều tam giác cân 1 Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 2 Tính chất 3 Tam giác đều nh ngha Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau Hệ quả a) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác. . .tam giác cân 1 Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 2 Tính chất 3 Tam giác đều nh ngha Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau Hệ quả a) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều A B C Bài toán à à à Cho tam giác ABC có: A = B = C Chứng minh rằng ABC là tam giác đều Lời giải à à Vì B = C ABC cân tại... nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? G C O B 400 700 A D a) E H 1200 600 I b) K 600 1200 M N c) P tam giác cân Về nhà 1 Ôn tập: Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều 2 Làm bài tập SGK trang 127-128 Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 1200 và BC=6cm Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D Tính độ dài BD A ? B E D 6cm C . tam giác vuông cân A B C tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất 3. Tam giác đều Tam giác đều là tam giác. là tam giác đều tam giác cân 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất 3. Tam giác đều A B C Hệ quả Tam giác đều là tam