CHỦ ĐỀ 8: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến Thức: Học sinh nắm lại các kiến thức về tọa độ của véctơ và của điểm . Nắm đònh nghóa tích vô hướng của hai véctơ,biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng tính độ dài của một véctơ,tính góc giữa hai véctơ,khoảng cách giữa hai điểm Phương trình đường thẳng:phương trình tham số ,phương trình tổng quát ; Vò trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng,khoảng cách từ một điểm tới một đthẳng. Phương trình đường tròn, phương trình elíp . 2. Kỹ năng: Rèn luyện thêm kó năng giải bài tập vận dụng các kiến thức trên.Cụ thể: Biết lập phương trình tham số,phương trình tổng quát của đường thẳng,biết xét vò trí tương đcủa hai đường thẳng bằng phương trình của chúng,biết dùng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách từ điểm M 0 tới đường thẳng ∆ và biết tính góc giữa hai đường thẳng.Biết lập phương trình đường tròn khi biết các điều kiện để xác đònh nó và ngược lại khi biết Phương trình đường tròn ta có thể xác đònh được tâm và bán kính của đường tròn đó. Ngoài ra HS còn biết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiêp điểm. Nắm được ĐN và lập được phương trình chính tắc của elíp đồng thời xác đònh được các yếu tố của elíp từ phương trình chính tắc đã cho. II THỜI LƯNG: 4 TIẾT Tiết 1 1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản : -PTTS của đường thẳng đi qua điểm ( ) 0 0 0 ;M x y và có véctơ chỉ phương ( ) 1 2 ;u u u= r với 2 2 1 2 0u u+ ≠ là: 0 1 0 2 x x u t y y u t = +   = +  -PTTQ của đường thẳng đi qua điểm ( ) 0 0 0 ;M x y và có vécơ pháp tuyến ( ) ;n a b= r với 2 2 0a b+ ≠ là ( ) ( ) 0 0 0 0a x x b y y ax by c− + − = ⇔ + + = 2/Bài tập BT1: Lập phương trình tham số,phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 2A có a/ véctơ chỉ phương ( ) 3;4u = r b/ véctơ pháp tuyến ( ) 2;5n = r BT2: Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 1; 2 , 3;1 , 3;5A B C− a/Lập phương trình tham số,phương trình tổng quát các cạnh của tam giác b/Lập phương trình tổng quát đường cao AH,đường trung tuyến AM. BT3: a/ Cho phương trình tham số của ( ) 1 2 : , 3 3 x t t R y t = −  ∆ ∈  = +  Viết phương trình tổng quát của ( ) ∆ b/Cho phương trình tổng quát của ( ) :3 11 21 0x y∆ − + = Viết phương trình tham số của ( ) ∆ Tiết 2 1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản : -Góc ϕ giữa hai đường thẳng + + = + + = 1 1 1 2 2 2 0 & 0a x b y c a x b y c được cho bởi công thức: ϕ + = = + + uuruur uur uur 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 . . n n a a b b Cos n n a b a b -Khoảng cách từ điểm ( ) 0 0 0 ;M x y tới đường thẳng ( ) ∆ + + =: 0ax by c được cho bởi công thức: ( ) + + ∆ = + 0 2 2 , ax by c d M a b -Vò trí tương đối của hai đường thẳng ∆ + + = ∆ + + = 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 & : 0a x b y c a x b y c : ∆ 1 cắt ∆ 2 1 1 2 2 a b a b ⇔ ≠ ∆ 1 // ∆ 2 1 1 1 2 2 2 a b c a b c ⇔ = ≠ ∆ 1 ≡ ∆ 2 1 1 1 2 2 2 a b c a b c ⇔ = = 2/Bài tập BT4:Cho đường thẳng có phương trình tham số: = +   = − +  1 2 5 3 x t y t a/Trong các điểm sau đây,điểm nào nằm trên đường thẳng và điểm nào không: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −1;1 , 5;1 , 3;1 , 3; 2 , 201;295A B C D E b/Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng đó với các trục tọa độ BT5: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a/Đi qua điểm M(1;-4) và song song với đường thẳng + − =2 3 5 0x y b/Đi qua điểm I(0;3) và vuông góc với đường thẳng − + =2 5 4 0x y c/Đường thẳng đi qua hai điểm ( ) ( ) −1;5 2;9A B BT6: Xét vò trí tương đối của hai đường thẳng trong mỗi trường hợp sau.nếu chúng cắt nhau thì tìm tọa độ giao điểm: + + = − − = − + = − + + = = + = +     = − + = − +   = − = +     = − + = − −   = +  + − =  = −  / 2 3 1 0 & 4 5 6 0 / 4 2 0 & 8 2 1 0 5 4 2 / & 3 2 7 3 1 2 3 / & 2 2 4 6 5 / & 5 0 1 a x y x y b x y x y x t x t c y t y t x t x t d y t y t x t e x y y Tiết 3,4 BT7: Tính khoảng cách từ điểm M(4;-5) đến các đường thẳng sau đây: − + = =   = +  / 3 4 8 0 2 / 2 3 a x y x t b y t BT8: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 trong mỗi trường hợp sau: ∆ + − = ∆ − + = = + = −   ∆ ∆   = − + = +   = −  ∆ ∆ + − =  = − +  1 2 1 2 1 2 / :2 5 3 0 & : 3 7 10 0 13 5 2 ' / : & : 2 2 7 ' 4 / : & : 2 3 1 0 4 3 a x y x y x t x t b y t y t x t c x y y t BT 9:Cho ∆ABC, A(–2;3), B(4;1), C(3;–2) a) ∆ABC là tam giác gì? Tính chu vi, diện tích của ∆ABC? b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC, tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AC c) Tìm điểm H là chân đường cao từ đỉnh B của ∆ABC d) Tìm điểm M ∈ Oy sao cho ∆MAB vuông tại M BT 10:Cho ∆ABC, A(–2;1), B(4;0), C(3;3) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC,AB,BC b) Viết phương trình tổng quát của đường cao ADvà BE c) tìm tọa độ trực tâm H của ∆ABC BT 11:Cho ∆ABC, A(–2;2), B(6;0), C(4;2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng,AB,BC b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực AMvà BN c) tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC BT 12:Cho ∆ABC, A(2;-1), B(5;1), C(-2;0) a) Viết phương trình hệ số góc của đường thẳng AC,AB, b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AD và CF c) Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và AD BT 13 Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(3;2) , B(-1;5) , C(6;4) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và tính chiều cao AH c) Viết phương trình hệ số góc đường trung tuyến BK. d) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng AH và BK (làm tròn đến độ) . đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 2A có a/ véctơ chỉ phương ( ) 3;4u = r b/ véctơ pháp tuyến ( ) 2;5n = r BT2: Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 1; 2 , 3;1 , 3;5A. +   = − +  1 2 5 3 x t y t a /Trong các điểm sau đây,điểm nào nằm trên đường thẳng và điểm nào không: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −1;1 , 5;1 , 3;1 , 3; 2 , 201;295A