ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (4.0 điểm) a) Cho cos 2    � � với     Tính giá trị biểu thức: P    tan   cos �   � �4 � b) Giải phương trình x3   x  Bài (3.0 điểm) Giả sử x, y, z số thực lớn x y z   yz4 z x4 x y4 Cho biểu thức P  Tìm giá trị x, y, z để biểu thức P đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ Bài (3.0 điểm) a) Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai số u1  2 � Xác định số hạng tổng quát dãy un  3un 1  1, n �2 � b) Cho dãy số (un ) biết � Bài (4.0 điểm) a) Khai triển   x     x      x  10 14 thành đa thức Hãy tìm hệ số x9 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x  y  xy  x  10 y   Bài (3.0 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O Chứng minh OA2 OB OC    , với a  BC , b  AC , c  AB bc ca ab Bài (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh A  1;  , đường trung tuyến BM có phương trình x  y   phân giác CD có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng BC HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay