BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN Bài toán thực tế hàm số mũ, logarit, lũy thừa Bài tập hàm số mũ logarit nâng cao 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (cơ - phần 1) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (cơ - phần 2) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (cơ - phần 3) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (cơ - phần 4) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (cơ - phần 5) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lơgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 5) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN Bài tốn thực tế hàm số mũ, logarit, lũy thừa A Phương pháp giải 1.Công thức lãi kép a) Định nghĩa: Lãi kép phần lãi kì sau tính số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi kì trước b) Cơng thức: Giả sử số tiền gốc A; lãi suất r % /kì hạn gửi (có thể tháng, quý hay năm) ● Số tiền nhận gốc lãi sau n kì hạn gửi A( 1+ r) n ● Số tiền lãi nhận sau n kì hạn gửi A(1+r)n-A= A[(1+r)n-1] Cơng thức lãi kép liên tục Với só vốn ban đầu A; theo thể thức lãi kép liên tục ; lãi suất năm r sau N năm số tiền thu vốn lẫn lãi là: S= A.eN.r B Ví dụ minh họa Câu 1:Bà Lan gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm Hiển thị lời giải Áp dụng cơng thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền gốc lãi bà Hoa thu là: A(1+r) n= 100.(1+0,08)10 ≈215,892 triệu Suy số tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm là: A(1+r)n-A=215,892-100=115,892 triệu Câu 2:Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Inđônêxialà 1,5% Năm 1998, dân số nước 212942000 người Hỏi dần số Inđônê xia vào năm 2006 gần với số sau nhất? A.240091000 B.250091000 C.230091000 D.220091000 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục An=A.eN.r Với A= 212942000; r= 1,5%; n=2006-1998=8 Ta có A8= 212942000e1,5%.8≈240091434,6 Chọn A Câu 3:Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau quý người có 20 triệu ? A.15 q B.16 quý C.17 quý D.18 quý Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép : An= A0 (1+r)n Với A0 =15; An=20; r=1,65% Ta tính n Theo u cầu tốn ta có: Chọn D Câu 4:Sau nhiều năm làm việc anh Ngọc tiết kiệm P đồng, dự định số tiền để mua nhà Nhưng với số tiền chưa thể mua ngơi nhà giá trị nhà mà muốn mua 2P đồng Vì anh Ngọc gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng Vietcombank Theo bạn sau năm anh Ngọc sở hữu ngơi nhà Biết lãi suất gởi tiết kiệm 8,4% năm , lãi năm nhập vào vốn giá ngơi nhà khơng thay đổi 12 năm tới ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A.9 năm B.10 năm C.8 năm D.11 năm Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép; tính số tiền lĩnh sau n năm gởi tiết kiệm với lãi suất Pn= P0(1+0,084)n=P(1,084)n Theo u cầu tốn đặt ra, ta có: Câu 5:Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, có kì hạn tháng (sau tháng rút tiền), lại suất 5,2% năm, lãi nhập gốc (sau tháng người khơng rút tiền tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Để có số tiền 561 triệu động người phải gửi tháng ? ( Kết làm tròn hàng đơn vị) A.25 tháng B.27 tháng C.26 tháng D.28 tháng Hiển thị lời giải Áp dụng công thức An= A0(1+r)n Với A0= 500; An= 561; quý Chúng ta tính n Theo u cầu tốn ta có: Do cần gửi quý tức 3.9=27 tháng Chọn B Câu 6:Một học sinh 16 tuổi hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng với kì hạn tốn năm học sinh nhận số tiền đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh nhận 228 980 000 VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng ? A.6% / năm B.5% / năm C.7% / năm D.8% / năm Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép Với A0=200 000 000; A2= 228 980 000; n=2 Ta tính r Khi đó: Chọn C Câu 7:Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Hoàng gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Hoàng tiếp tục gửi Sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng Bạn Hoàng tiếp tục gửi thêm số tháng tròn Biết rút số tiền bạn Hoàng nhận vốn lẫn lãi 5747478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Hòang gửi tiết kiệm tháng ? (Trong suốt trình gửi lãi nhập gốc) A 15 tháng B 16 tháng C 14 tháng D 19 tháng Hiển thị lời giải Gọi n số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng m số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 000 000 (1+ 0,07)n (1+0, 0115)6.(1+0,09)m= 747 478,359 Don số tự nhiên ≤ n ≤ 12 nên ta thử giá trị 2, 3, 4, 5, đến tìm m∈N Sử dụng MTCT ta tìm n=5 m=4 Do số tháng bạn Hồng gửi 15 C Bài tập vận dụng Câu 1:Bố Tùng để dành cho Tùng 11000 USD để học đại học ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% tháng Mỗi tháng Tùng đến rút 60USD để sinh sống.Hỏi sau năm số tiền lại bao nhiêu? ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A.11254USD B.1259USD C.1257USD D.1256USD Hiển thị lời giải Nếu tháng Tùng khơng rút tiền sau n tháng Tùng có số tiền là: a(1+r)n Nhưng tháng Tùng rút 60 USD nên sau n tháng số tiền lại tài khoản là: Với a=11 000 USD; x= 60USD; r=0,73% Ta tính Pn+1 Số tiền ngân hàng sau năm ( 12 tháng) USD Số tiền lại sau năm : 11254USD Chọn A Câu 2:Biết tỉ lệ giảm dân hàng năm Nga 0,5% Năm 1998, dân số Nga 146861000 người Hỏi năm 2008 dân số Nga gần với số sau nhất? A.135 699 000 B.139 699 000 C.140 699 000 D.145 699 000 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục Với A0 =146 861 000; r= -0,5%; n=2008-1998= 10 Ta có A10= 146 861 000.e-0,5%.10= 139 527 283, Chọn B Câu 3:Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000 ? ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A.2061 B.2055 C.2051 D.2045 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục Với A0= 125 932 000; r= 0,2%; An= 140 000 000.Ta tính n Ta có Đến năm 53+ 1998= 2051 dân số Nhật xấp xỉ 140 000 000 Chọn C Câu 4:Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần độ to âm thay đổi nào? A.Tăng 10 dB B.Tăng lần C.Giảm 30dB D.Tăng 30 dB Hiển thị lời giải Ta có Chọn D Câu 5:Áp suất khơng khí P ( đo milimet thuỷ ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x( đo mét), tức P giảm theo công thức P = P exi P0= 760mmHg áp suất mực nước biển ( x=0), i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000 m gần với số sau nhất? A.530,23mm Hg B.540,23mmHg C.520,23mmHg D.510,23 mmHg Hiển thị lời giải Áp dụng công thức P= P0 exi Ở độ cao 1000m ta có : P0= 760mm Hg ; n=1000m ; P=672,71mmHg Từ giả thiết ta tìm hệ số suy giảm i Ta có Khi Chọn A độ cao 3000 m, áp suất khơng khí : Bài 177: Có tất giá trị x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện số nguyên A B Hiển thị lời giải Bài 178: Hiển thị lời giải ? C D Bài 179: Cho hàm số f(x) = log2x g(x) = log2(4 – x) Tìm tập nghiệm bất phương trình f(x+1) < g(x+2) Hiển thị lời giải Bài 180 Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình S2 tập nghiệm bất phương trình log2(x+1) ≥ Khẳng định ? A S1 ∩ S2 = [1;3) B S1 ∩ S2 = [-1;3) C S1 ∩ S2 = [-1;1] D S1 ∩ S2 = [1;3] Hiển thị lời giải Bài 181: A 14 B C 21 D 34 Hiển thị lời giải Bài 182: A B Hiển thị lời giải C D Bài 183: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = x3+3x2+(93m)x+1 đồng biến [0;1]? A B C Vô số D Hiển thị lời giải Bài 184: Tính tổng tất nghiệm phương trình [0;50π] Hiển thị lời giải thuộc đoạn Bài 185: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = ln(cos x + 2) – mx + đồng biến R Hiển thị lời giải Bài 186: Cho tham số thực a Biết phương trình e x – e-x = 2cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x – e-x = 2cos ax + có nghiệm thực phân biệt? A B C 10 D 11 Hiển thị lời giải Bài 187: Tìm tập nghiệm S phương trình A S = (2;+∞) B S = (1;2) C S = (0;2) D (1;2] Hiển thị lời giải Bài 188: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C là: D Hiển thị lời giải Bài 189: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 2(5x – 1).log2(2.5x – 2) > m – có nghiệm x ≥ 1? A m ≥ B m > Hiển thị lời giải C m ≤ D m < Bài 190: Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng (2 ;3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log5(x2 + 1) > log5(x2 + 4x + m) – (1) A m ∈ [-12 ;13] 12] B m ∈ [12 ;13] C m ∈ [-13 ;12] D m ∈ [-13 ;- Hiển thị lời giải Bài 191: Bất phương trình lg2 x – mlg x + m + ≤ có nghiệm x > giá trị m là: A (-∞;-3) ∪ [6;+∞) Hiển thị lời giải B (-∞;-3) C [6;+∞) D (3;6] Bài 192: Tìm tất số Hiển thị lời giải giá trị tham xác định khoảng (0;+∞) A m ∈ (-∞;-4)∪ [1;+∞) C m ∈ (-4;1) B m ∈ [1;+∞) D m ∈ (1;+∞) số m để hàm Bài 193: Tập nghiệm bất phương trình có dạng với a, b số nguyên dương Khẳng định mối liên hệ a, b ? A a + b = B ab = 10 C a = b D a – 2b = Hiển thị lời giải Bài 194: Hỏi có giá trị nguyên x đoạn [-2017;2017] thỏa mãn bất phương trình log3 x – log5 x ≤ log3x.log5 x A 2017 B 4026 Hiển thị lời giải C 2018 D 2016 Bài 195: Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình logarit A có nghiệm thuộc đoạn B Hiển thị lời giải C D Bài 196: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng vói lãi suất 12%/năm.Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi xuất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ Hiển thị lời giải Bài 197: (CHUYÊN BIÊN HÒA) Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại A B 2000USD 4000USD Nếu sản xuất x sản phẩm loại A y sản phẩm loại B lợi nhuận mà cơng ty thu Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A, B 40000USD Gọi x0, y0 số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Tính x02 + y02 A 100 B 8288 C 3637 D 17319 Hiển thị lời giải Gọi x, y số phẩm loại A, B Theo đề ta có: x.2000 + y.4000 = 40000 ⇔ x + 2y = 20 ⇔ x = 20 – 2y Bài 198: Hiện bạn sinh viên A có khoản tiền, sau năm sau trường bạn A cần dùng đến số tiền để mua xe Hiện ngân hàng có loại hình gửi tiết kiệm sau: +) Kỳ hạn tháng, lãi suất 12% năm +) Kỳ hạn tháng, lãi suất 12% năm +) Kỳ hạn tháng, lãi suất 12% năm +) Kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 12% năm Hỏi bạn A nên gửi tiền theo hình thức A Kỳ hạn tháng B Kỳ hạn tháng C Kỳ hạn tháng D Kỳ hạn 12 tháng Hiển thị lời giải Ta có: T = A(1+r)n n số kỳ hạn, r lãi suất theo kỳ hạn TH1: r = 1%/tháng n = 12 T1 = A(1+0,01)12 TH2: r = 3%/tháng n = T2 = A(1+0,03)4 TH3: r = 6%/tháng n = T3 = A(1+0,06)2 TH4: r = 12%/tháng n = T4 = A(1+0,12) Từ kết bạn A nên chọn phương án gửi theo kỳ hạn tháng để có số tiền lớn Chọn A Bài 199: Thầy A dự định mua xe ô tô với trị giá khoảng tỷ đồng Thầy định gửi ngân hàng Techcombank tỷ đồng vòng năm để tiết kiệm tiền mua xe với mức lãi suất sau: - Lãi suất 1,0%/1 tháng 12 tháng - Lãi suất 1,1%/1 tháng 18 tháng - Lãi suất 1,2%/1 tháng tháng cuối Biết Ngân hàng Techcombank tính lãi gộp theo quý Tổng số tiền gốc lẫn lãi mà Thầy A nhận sau năm gần với giá trị giá trị sau: A 2,93 tỷ B 3,12 tỷ C 3,4 tỷ D tỷ Hiển thị lời giải Ta có: T = A(1 + r)n - 12 tháng đầu: lãi suất 1,0%/tháng suy r1 = 3,0%/quý n = Do sau 12 tháng số tiền gốc lẫn lãi là: T1 = 2(1 + 3%)4 - 18 tháng tiếp theo: lãi suất 1,1%/tháng suy r2 = 3,3%/quý n = Do sau 18 tháng số tiền gốc lẫn lãi là: T2 = T1(1 + 3,3%)6 - tháng cuối cùng: lãi suất 1,2%/tháng suy r3 = 3,6%/quý n = Số tiền gốc lẫn lãi thu T3 = T2(1+3,6%)2 ≈ 2,9356 Chọn A Bài 200: Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn gửi ngân hàng 18 tháng Trong có hai ngân hàng A ngân hàng B tính lãi với phương thức sau: ∗ Ngân hàng A: Lãi suất 1,2%/tháng 12 tháng lãi suất 1,0%/tháng tháng lại ∗ Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu với lãi suất hàng tháng 0,8%/tháng Hỏi số tiền mà anh T sau 18 tháng nhận (tính vốn lẫn lãi) gửi ngân hàng A hay B nhiều nhiều (đơn vị triệu đồng làm tròn đến số thập phân thứ nhất)? A TB – TA = 26,2 B TA = TB + 26,2 C TA – TB = 24,2 D TB = TA + 24,2 Hiển thị lời giải Khi anh T gửi ngân hàng A: ∗Trong 12 tháng số tiền anh T có T12 = a(1+r)n = 180.(1+0,012)12 = 207,7 triệu đồng ∗Trong tháng lại số tiền anh T có gốc lẫn lãi TA = 207,7.(1+0,01)6 = 220,5 triệu đồng Khi anh T gửi ngân hàng B: ...BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN Bài toán thực tế hàm số mũ, logarit, lũy thừa A Phương pháp giải 1.Công... 10 nên rt= ln10 Chọn câu C Bài tập hàm số mũ logarit nâng cao Câu 1:Cho hàm số khoảng (1;2) Tìm m để hàm số đồng biến A B C D m