ĐỀ MINH HỌA TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU HUÂN Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y = 2x x 1 B y '  x.2 x A y '  ln 2x y'  ln C x D y '  y x  mx   2m  1 x  có cực đại Câu 2: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số cực tiểu A m �1 B m  C Với m D m  Câu 3: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số hàm số đồng  �; � ? biến khoảng 2x 1 y y  x4  x2 3 y  x  x  x2 A B C D y   x  x  2x 1  x Khẳng định sau khẳng định SAI ? Câu 4: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng y  y B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng y  2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thằng x  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận y  log  2x  1 Câu 5: tính đạo hàm hàm số 4x 4x 4x y'  y'  y'  y'  2 2  2x  1 ln  2x  1  2x  1 ln D  2x  1 ln A B C x x1 Câu 6: Bất phương trình  �3.2 có tập nghiệm �;1 � 2; � 1; 2; 4 A  B   C  Câu 7: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số D y  f (x)   �; 2 � 4; � x5 x  sau : Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R 4 Ta có y '  x  2x , cho y '  � x  2x  � x  hay x  Bước 2: Đạo hàm cấp hai y ''  4x  6x Ta có y ''(0)  y ''(2)   Bước 3: Từ kết kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 không đạt cực trị x=0 Qua bước giải trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Sai bước B Giải C Sai bước D Sai bước Câu 8: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ơng hồn nợ cho ngân hàng 600 000 đồng chịu số tiền lãi chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 63 tháng B 65 tháng C 64 tháng D 62 tháng Câu 9: Cho hai số thực a, b với a>b> Khẳng định khẳng định đúng? log b a   log a b log a b   log b a log a b  log b a  1  log b a  log a b A B C D Câu 10: Bạn An có cốc uống nước có dạng hình nón cụt, đường kính miệng cốc (cm), đường kính đáy cốc (cm), chiều cao cốc 12 (cm) An dùng cốc để đong 10 lít nước Hỏi An phải đong lần ? A 22 lần B 24 lần C 26 lần D 20 lần Câu 11: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có hình chóp A ' ABCD hình chóp tứ giác với cạnh đáy 2a Cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V  2a B Câu 12: Nguyên hàm hàm số A 4a 3 V f  x   x cos x C V 2a 3 D V  4a x cos x f  x  dx  C � B f  x  dx  x sin x  cos x  C � x sin x f  x  dx   C � C D f  x  dx   x cos x  sin x  C � Câu 13: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,06% Theo số liệu Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 90 728 600 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2050 dân số Việt Nam A 132 616 875 người B 153 712 400 người C 160 663 675 người D 134 022 614 người a Câu 14: Cho khối chóp S.ABC tích , tam giác SAC cạnh 2a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC) a a h a h h 3 A B C D h  2a Câu 15: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? 1 1 dm dm dm dm 3 A 2 B  C 2 D  Câu 16: Tính tích phân A e  I � xe1 x dx B  e C D 1 r r r a   1;1;  , b   1;1;0  , c   1;1;1 Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r r r r c  a  A b  c B C a  b D y  1 Câu 18: Đường thẳng đường tiệm cận đồ thị hàm số  x2  x5 1 3 x  y y y y 6 x x2 3 x x2 A B C D y  f  x R \  0 Câu 19: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  2 đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị cực tiểu 1 D Hàm số có giá trị lớn – giá trị nhỏ Câu 20: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  trục hoành A bốn B ba C không D hai Câu 21: Cho khối chóp S.ABC có thẻ tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Thể tích khối chóp S.MNP A B C D b  x   dx  � b Câu 22: Tập hợp giá trị cho  5; 1  5  4; 1 A B C Câu 23: Đặt a  log b  log Hãy biểu diễn log 90 theo a b A log 90  a  2b  b 1 B log 90  2a  b  a 1 C log 90  2a  b  a 1 D D  4 log3 90  a  2b  b 1 ' ' ' ' ' Câu 24:Tính thể tích V khối lập phương ABCD A B C D , biết AC  2a V 8a 3 3 A V  8a B V  24 3a C V  6a D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 28 21 a 7 a 21 a 7 a 27 48 54 A B C D Câu 26: Đường cong hình vẽ liệt kê phương án A, B, C, D đây, đường cong đồ thị hàm số y  x  x  ? A C B D 3 Câu 27: Đường thẳng  có phương trình y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  hai điểm A A  xA ; y A  B  xB ; y B  B với tọa độ kí hiệu xB  x A Tìm xB  yB A xB  yB  B xB  yB  5 C xB  y B  D xB  yB  2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  3a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 3 A V  a B V  4a C V  6a D V  3a Câu 29: Hàm số sau có ba điểm cực trị? 4 A y  x  x  B y   x  x  Câu 30 : Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  C � 2x 1 A f  x  dx  2x 1  C � C f (x)  C y   x 2x  B D f  x  dx  � f  x  dx  � Câu 31: Có tất giá trị nguyên m để hàm số xác định nó? A ba B hai C bốn log  x  1  Câu 32: Giải phương trình x  x  10 A B D y  x  x y 2x   C 2x 1  C mx  x  m  nghịch biến khoảng D năm C x  D x  2 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt, có ba điểm có hồnh độ lớn 1 A 1  m  B  m  C 3  m  1 D m  1 m  3  2; 2 Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  đoạn max y  29 max y  34 max y  max y  A  2;2 B  2;2 C  2;2 D  2;2 Câu 35: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  3x  yCT  yCT  yCT  1 yCT  A B C D 2 x y  log x3 Tìm tập xác định D hàm số Câu 36:   3; 2   �; 3 � 2; � A D B D   3;    �; 3 � 2; � C D D D Câu 37: Hỏi hàm số y  2 x  đồng biến khoảng nào? � 1� �1 � �; � ; �� � � 0; �   � A B � � C �2 D  �;0  Câu 38: Một khối trụ tích 192 cm đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ A cm B cm C cm D 12 cm Câu 39: Nếu d d a b f (x)dx  5; � f (x)dx  � b với a < d < b f (x)dx � a : B 2 A C D x  1   y     z  1  Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  Tìm toạ độ tâm I tính bán kính R (S) A I(1;2;-1), R=3 B I(-1;-2;1), R=3 C I(-1;-2;1), R=9 D I(1;2;-1), R=9 2 Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v  t   3t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t=2s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t=30s vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m Câu 42: Giải bất phương trình x A B 1140 m B C 1410 m D 300 m log  x  1  x x5 Câu 43: Cho hai số thực dương a, b với 1 log a3  ab    log a b 3 A C a �1 a, b với a �1 B log a3  ab   log a b D x 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a3  ab    3log a b log a3  ab   log a b C D Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) Trong mẹnh đề sau, mệnh đề sai? A AB  CD B Tam giác BCD tam giác vuông C Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện D Tam giác ABD tam giác x 1 x 3 Câu 45 : Cho hàm số f (x)  Khẳng định sau khẳng định SAI ? A B C D f  x   10 �  x  1 ln   x  3 ln  ln  ln f  x   10 � x    x  3 log   log f  x   10 �  x  1 log   x  3 log  log  log f  x   10 �  x  1 log   x  3 log  log  Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số �� 0; � � � 6� m0 � � 1 � m� �m � � A B m� C m �1 D y sin x  2m  sin x đồng biến khoảng y m2 x  m  x2 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số  2;0 đoạn m  2 m2 � � � � � � m m A m  B � C � D m  Câu 48: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2BC, góc hai mặt  AA 'B   AA ' C  300 Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng  ABC  trung điểm phẳng H cạnh AB, gọi K trung điểm AC Biết khoảng cách hai đường thẳng A ' A HK a Tính thể tích V lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 3 A V  3a B V  3a C D V  Câu 49: Cho tam giác ABC vng A có AB=4 Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích 12 Độ dài đường sinh hình nón A B C 19 D V 3a 3 Câu 50: Tìm khẳng định SAI khẳng định sau: A 1 0 sin   x  dx  � sin xdx � x � 2007 C  1   x  dx  2009  x sin dx  � sin xdx � B  1 x � D x dx  0 HẾT -