SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC DẠNG TỐN “TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG” CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Mai Thị Huệ Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hợp Thắng SKKN thuộc môn: Tốn THANH HỐ NĂM 2018 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hiệu sáng kiến kinh nghiệm II KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị 1 1 2 12 12 12 13 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Từ lâu, việc giải toán trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Được trở thành học sinh có khả tốn học khơng mong ước học sinh mà kì vọng bậc phụ huynh, thầy cô giáo dành cho em học trò Bởi vậy, việc phát bồi dưỡng học sinh để em phát huy hết lực vươn tới đích cao hơn, xa đường học vấn nhiệm vụ, mối quan tâm hàng đầu giáo viên, nhà trường tồn xã hội Chương trình Tốn lớp phận chương trình tốn Tiểu học, tiếp nối chương trình Tốn Ngay đầu năm học lớp 4, sau học đọc, viết, so sánh xếp thứ tự số tự nhiên có nhiều chữ số đơn vị đo khối lượng – thời gian học sinh làm quen với dạng tốn điển hình “Tìm số trung bình cộng” Nhưng để hiểu giải nhanh dạng toán liên quan đến số trung bình cộng đòi hỏi học sinh phải có khả tư duy, sáng tạo định Tuy nội dung có sách giáo khoa dạng bản, chưa có kiến thức nâng cao Mà học ln có nhiều đối tượng học sinh khác nhau, tiết tốn học buổi 2, có tập dành riêng cho học sinh mức học sinh có khiếu tốn hoàn thành nhanh hơn, cảm thấy nhàm chán ngồi khơng khơng có việc để làm Bởi vậy, việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán học vấn đề cần thiết vừa để phân hóa đối tượng học sinh, để phát huy hết khả em vừa giúp nâng hứng thú học tập học sinh trình dạy học mà nhà giáo có tâm cần phải nghiên cứu, đầu tư chất xám để nâng cao hiệu chất lượng dạy học Từ thực tế dạy học, trăn trở, suy nghĩ, tìm tòi sưu tầm tài liệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung dạy mạch kiến thức Giải tốn có lời văn nói riêng qua tiết ơn Tốn buổi 2, đặc biệt với dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” Tơi xin ghi lại kinh nghiệm dạy học qua đề tài: “Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học dạng Tốn “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh lớp 4” Mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp người yêu toán để SKKN tơi hồn thiện hơn, giúp cho nhiều giáo viên nhà trường tham khảo áp dụng 1.2 Mục đích nghiên cứu Vấn đề SKKN trình bày nhằm giúp học sinh nắm cách giải tốn “Tìm số trung bình cộng” nhận dạng nhanh, giải nhanh toán có liên quan Đồng thời phần nâng cao chất lượng mũi nhọn chất lượng đại trà nhà trường 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” rút kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học dạng Toán cho học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - PP nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết; - PP điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; - PP thống kê, xử lý số liệu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Dạng Tốn “Tìm số trung bình cộng” đưa vào dạy học chương trình Tốn lớp 4, dạng toán mạch kiến thức giải tốn có lời văn Đây dạng tốn áp dụng nhiều sống hàng ngày nên đòi hỏi học sinh phải nắm vững dạng tốn cách giải để ứng dụng vào tình thực tế sống Dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” thường thể dạng tốn sau: Dạng 1: Tìm số trung bình cộng nhiều số (Dạng có sách giáo khoa) Bước 1: Tính tổng số hạng Bước 2: Tính trung bình cộng = Tổng số hạng : Số số hạng Dạng 2: Tìm số biết số trung bình cộng (Dạng có sách giáo khoa có – tập) Bước 1: Tính tổng số hạng = Trung bình cộng × Số số hạng Bước 2: Tính số Dạng 3: Tìm số biết mối quan hệ số trung bình cộng với số (Dạng khơng có sách giáo khoa Toán 4) Được chia làm loại bài: - Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng Tính an? - Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? - Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? [1] Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn kĩ công việc sau: - Tìm hiểu đề - Xây dựng chương trình giải tốn - Thực chương trình giải tốn - Kiểm tra khai thác toán 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 – 2018, nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp Trong trình giảng dạy tơi thấy “Dạng tốn tìm số trung bình cộng” dạng tốn điển hình, chương trình sách giáo khoa Hơn nữa, vận dụng vào giải tốn có lời văn, đa phần em làm máy móc, chưa xác định dạng bài, lúng túng, hay bị sai… Vì vậy, sau học xong tiết lí thuyết tiết luyện tập dạng tốn sách giáo khoa, tơi đề kiểm tra khảo sát độ suy luận mức tư 30 em học sinh lớp sau: Bài 1: Cho số: 15, 18, 27 Tìm trung bình cộng số? Bài 2: Cho trung bình cộng số 72, biết số 54 Tìm số kia? Bài 3: Nam có 19 viên bi, Bình có 15 viên bi, Bắc có 17 viên bi, Đơng có số bi trung bình cộng bốn bạn viên bi Hỏi Đơng có viên bi? Kết kiểm tra thấp, cụ thể là: Bài Bài Bài Tổng số HS 30 30 30 Hoàn thành Tốt SL TL 10 33.3% 0% 0% Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL 20 66.7% 0% 15 50% 15 50% 0% 30 100% Qua kết kiểm tra trên, thực băn khoăn, lo lắng nên nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt giải toán “Tìm số trung bình cộng” 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức dạng 1: Tìm số trung bình cộng nhiều số (Dạng có sách giáo khoa Tốn 4) Đây dạng nên giao tập từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh tìm cách giải tổng qt Ví dụ 1: Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt toán Bước 3: Hướng dẫn học sinh đưa cách giải tốn: + Muốn tính số lít dầu rót vào can can có lít dầu ta phải tìm gì? (Tính tổng số dầu can) Tính cách nào? (6 + = 10 (lít)) + Tổng can có 10 lít dầu, chia số dầu vào can can có lít dầu? (lấy 10 : = (lít)) Bước 4: Hướng dẫn học sinh trình bày giải tốn phép tính gộp (6 + 4) : = (lít) Bước 5: Giáo viên kết luận: Can thứ có lít dầu, can thứ hai có lít dầu Nếu rót số lít dầu vào can can có lít dầu; ta nói trung bình can có lít dầu Số gọi trung bình cộng hai số Bước 6: Hướng dẫn học sinh tìm số trung bình cộng hai số ? Muốn tìm trung bình cộng hai số ta làm nào? (6 + 4) : = Ví dụ 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt tốn Bước 3: Học sinh làm Tôi để học sinh tự làm dựa vào tốn ví dụ Sau học sinh trình bày cách làm, kiểm tra giáo viên chốt kết đúng: Tổng số học sinh lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84 : = 28 ( học sinh) Bước 4: u cầu học sinh trình bày tốn dạng phép tính gộp Bài giải Trung bình lớp có số học sinh là: (25 + 27 + 32) : = 28 (học sinh) Đáp số: 28 học sinh Bước 5: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình cộng ba số 22, 27 32 ? Muốn tìm trung bình cộng ba số 22, 27 32 ta làm nào? (25 + 27 + 32) : = 28 Tiểu kết: Sau làm xong hai ví dụ tơi hướng dẫn học sinh rút nhận xét ? Muốn tìm số trung bình cộng số ta làm nào? (Tính tổng hai số lấy tổng chia cho 2) ? Muốn tìm số trung bình cộng số ta làm nào? (Tính tổng ba số lấy tổng chia cho 3) ? Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm cách nào? (Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số lấy tổng chia cho số số hạng) - Vài học sinh đọc lại nhận xét Sau học sinh nắm vững kiến thức Tôi cho học sinh bắt đầu sử dụng kiến thức vừa học để làm tập nâng cao (áp dụng cho học tiết ơn Tốn Buổi 2) Ví dụ 3: Tìm số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến 9? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề Bước 3: Học sinh tự làm theo quy tắc học Bước 4: Học sinh trình bày giải Số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến là: (1+2+3+4+5+6+7+8+9):9=5 Bước 5: Giáo viên chốt lại kết Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác Nếu học sinh không đưa giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau: ? Bài tốn ta tính tổng số tự nhiên liên tiếp? (9 số) ? Số số hạng chẵn hay lẻ? (lẻ) ? Kết toán số hạng thứ số tự nhiên liên tiếp? (thứ 5) ? Vậy muốn tìm trung bình cộng số lẻ số cách ta làm nào? (Ta việc lấy kết số dãy số) Ví dụ 4: Tương tự, tơi cho học sinh: Tìm số trung bình cộng số: 2, 4, 6, 8? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề Bước 3: Học sinh tự làm theo quy tắc học Bước 4: Học sinh trình bày giải Số trung bình cộng số 2, 4, 6, là: (2 + + + 8) : = Bước 5: Giáo viên chốt lại kết Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác Nếu học sinh không đưa giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau: ? Bài tốn ta tính tổng số tự nhiên cách đều? (4 số) ? Số số hạng chẵn hay lẻ? (chẵn) ? Kết tốn có liên quan đến cặp số đầu số cuối dãy ? (tổng số đầu cuối chia 2) ? Vậy muốn tìm trung bình cộng số chẵn số cách ta làm nào? (Ta việc tính tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho 2) Nhận xét: * Trung bình cộng số lẻ số cách số dãy số * Trung bình cộng số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho Sau làm xong ví dụ tơi cho em nêu lai quy tắc cho em làm tập củng cố nâng cao dần Bài 1: Bốn bạn Đông, Tây, Nam, Bắc cân nặng 36 kg, 40kg, 34kg, 38kg Hỏi trung bình bạn cân nặng ki – lô –gam? Bài 2: Một đội xe chở hàng vào kho Trong ngày đầu, ngày chở vào 450 hàng Trong ngày sau, ngày chở vào 246 hàng Hỏi trung bình ngày kho nhận hàng? Bài 3: Tìm số trung bình cộng số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20? Bài 4: Tìm số trung bình cộng số 2, 4, 6,…96, 98? Khi học sinh thực hành thành thạo dạng 1, tơi chuyển sang dạng (Vì muốn làm dạng 2, yêu cầu học sinh phải nắm vững cách làm dạng 1) Biện pháp 2: Giúp học sinh mở rộng kiến thức từ kiến thức bản, tập thao tác tư để giải toán có liên quan đến dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” Dạng 2: Tìm số biết số trung bình cộng Ví dụ 1: Số trung bình cộng hai số Biết hai số 12, tìm số kia? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề ? Trung bình cộng hai số bao nhiêu? (9) ? Một hai số mấy? (12) ? Muốn tìm số lại việc ta phải làm gì? (Tìm tổng hai số) ? Em nêu cách tìm tổng hai số? (Lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng) ? Vậy làm để tìm số lại? (Lấy tổng số trừ số cho) Bước 3: Học sinh làm Tổng hai số là: x = 18 Số là: 18 – 12 = Bước 4: Giáo viên nhận xét kết Bước 5: Yêu cầu học sinh đưa cách làm khác (Đưa tốn tìm x) Gọi số phải tìm x Theo đề ta có: ( x + 12 ) : = x + 12 = x x + 12 = 18 x = 18 – 12 x=6 Sau ví dụ tơi yêu cầu học sinh đưa nhận xét: ? Muốn tìm số biết trung bình cộng ta làm nào? Kết luận: Bước 1: Tính tổng số = Trung bình cộng x Số số hạng Bước 2: Tính số chưa biết Khi học sinh nắm vững cách tính dạng 2, tơi đưa số tập củng cố từ dễ đến khó lồng ghép số tốn thực tế như: Tốn tính tuổi, tính số trang sách…như sau: Bài tập 1: Trung bình cộng ba số 54, số thứ 49, số thứ hai số thứ đơn vị Tìm số thứ ba Bài tập 2: Chiều cao trung bình ba bạn Lan, Hồng, Điệp 1m34cm Chiều cao trung bình Lan Hồng 1m32cm Hỏi Điệp cao xăng – ti – mét? Bài tập 3: Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu 36 tuổi Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi cháu 23 tuổi, bà cháu 54 tuổi Hỏi tuổi người bao nhiêu? Bài tập 4: Tuổi trung 11 cầu thư đội bóng đá 22 tuổi Nếu khơng kể thủ mơn tuổi trung bình 10 cầu thủ lại 21 tuổi Hỏi thủ môn tuổi? Bài tập 5: Khi đánh số trang sách, người ta thấy trung bình trang phải dùng hai chữ số Hỏi sách có trang? Dạng :Tìm số biết mối quan hệ số trung bình cộng với số (Dạng khơng có sách giáo khoa) Được chia làm loại bài: *Loại thứ nhất: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng Tính an? Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp Hỏi lớp 4C có học sinh? Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Bài toán cho biết số học sinh lớp 4A, 4B nào? ? Nêu cách tính trung bình cộng số học sinh lớp? (4A + 4B + 4C) : ? Bài toán cho biết số học sinh lớp 4C? ( HS lớp 4C trung bình cộng số học sinh lớp) - Tôi hướng dần học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C phần lại số học sinh lớp 4A + 4B TBC TBC TBC 4A + 4B 4C + Học sinh nhìn vào sơ đồ tính số học sinh lớp 4C? ( 30 + 32) : = 31 + Rút quy tắc: Nếu số trung bình cộng số số trung bình cộng số lại Bước 3: Học sinh giải toán Số học sinh lớp 4C là: (30 + 32) : = 31( Học sinh) Đáp số: 31 Học sinh Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a1 số học sinh lớp 4B a2 số học sinh lớp 4C a3 trung bình cộng Tính a3? a3 = (a1 + a2) : Bước 5: Giáo viên nhận xét đưa công thức tổng quát tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng Tính an Tính số hạng an = (a1 + a2 + a3 +… + an – 1) : n - *Loại thứ hai: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 học sinh Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh? Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Lớp 4A có học sinh? (30 HS) ? Lớp 4B có học sinh? (32 HS) ? Và cho biết số học sinh lớp 4C? (Kém trung bình cộng số học sinh lớp học sinh) Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng thêm học sinh TBC TBC 4A + 4B TBC 4C ? Vậy trung bình cộng lớp bao nhiêu? (30 + 32 – 2) : = 30( học sinh) ? Và số học sinh lớp 4C bao nhiêu? Vì sao? (30 – = 28 (học sinh)) Bước 4: Học sinh giải toán Trung bình cộng số học sinh lớp là: (30 + 32 - 2) : = 30( Học sinh) Số học sinh lớp 4C là: 30 – = 28( học sinh) Đáp số: 28 Học sinh Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a 1, số học sinh lớp 4B a 2, số học sinh lớp 4C a trung bình cộng x Tính a3? TBC = (a1 + a2 - x) : a3 = TBC - x Bước 6: Giáo viên nhận xét đưa cơng thức tổng qt tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a 1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? + Bước 1: Tính trung bình cộng n số hạng cách: (a1 + a2 + a3 +… + an – – x ) : n - + Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng n số hạng - x *Loại thứ ba: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? Ví dụ: Một trường Tiểu học, lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 Lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh lớp học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh? Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề để nắm vững yêu cầu tập Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề hệ thống câu hỏi sau: ? Lớp 4A có học sinh? (30 HS) ? Lớp 4B có học sinh? (32 HS) ? Và cho biết số học sinh lớp 4C? ( Hơn trung bình cộng số học sinh lớp học sinh) Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng bớt học sinh TBC TBC TBC 10 4A + 4B 4C ? Vậy trung bình cộng lớp bao nhiêu? ( 30 + 32 + 2) : = 32 (học sinh) ? Và số học sinh lớp 4C bao nhiêu? Vì sao? (32 + = 34( học sinh) Bước 4: Học sinh giải tốn Trung bình cộng số học sinh lớp là: ( 30 + 32 + 2) : = 32( Học sinh) Số học sinh lớp 4C là: 32 + = 34 (học sinh) Đáp số: 34 học sinh Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét đưa kết luận - Gọi số học sinh lớp 4A a 1, số học sinh lớp 4B a 2, số học sinh lớp 4C a trung bình cộng x Tính a3? TBC = (a1 + a2 + x) : a3 = TBC + x Bước 6: Giáo viên nhận xét đưa công thức tổng quát tìm số hạng tổng trung bình cộng Kết luận: Dạng cho số: a1, a2, a3,…, an – 1, an Với an trung bình cộng n số hạng x Tính an? + Bước 1: Tính trung bình cộng n số hạng cách: (a1 + a2 + a3 +… + an – + x ) : n - + Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng n số hạng + x - Sau tìm hiểu xong ba loại dạng nâng cao Tôi yêu cầu học sinh đọc, ghi nhớ nhắc lại cách tính, quy tắc tính ba loại sử dụng kiến thức vừa học để làm số tập ứng dụng: Bài tập 1: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở, Chi có 23 nhãn Lan có số nhãn trung bình cộng số nhãn bạn Hỏi Lan có nhãn vở? Bài tập 2: Một quầy lương thực, ngày thứ bán 350kg gạo, ngày thứ hai bán 275kg gạo Ngày thứ ba bán nhiều trung bình cộng số gạo ba ngày 45kg gạo Hỏi ngày thứ ba quầy hàng bán ki – lô – gam gạo? Bài tập 3: Việt có 18 bi, Nam có 16 bi, Hòa có số bi trung bình cộng Việt Nam, Bình có số bi trung bình cộng bốn bạn bi Hỏi Bình có bi ? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích đề Bước 3: Yêu cầu học sinh xác định toán thuộc loại ta vừa học Bước 4: Học sinh thực hành giải toán Bước 5: Nhận xét kết nhắc lại cách làm loại dạng nâng cao vừa học 11 - Yêu cầu học sinh số tốn thuộc dạng (Tìm số hạng tổng bằng, hơn, trung bình cộng) tự giải toán * Ứng dụng kiến thức học Tơi khuyến khích học sinh tìm hiểu thêm số toán thuộc dạng thay đổi số từ ngữ như: Ví dụ 1: Trong trường Tiểu học, lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 32 học sinh, lớp 4C có 33 học sinh, lớp 4D có số học sinh số học sinh 4 lớp Hỏi lớp 4D có học sinh? (Tức số học sinh lớp 4D trung bình cộng số học sinh lớp) Ví dụ 2: Trong phong trào trồng đầu năm, lớp 4A 4B trồng 102 cây, lớp 4C trồng số ba lớp 10 Hỏi lớp 4C trồng cây? (Tức học sinh lớp 4C trồng trung bình cộng số lớp 10 cây) Ví dụ 3: Trong phong trào trồng đầu năm, lớp 4A trồng 36 cây, lớp 4B trồng 40 lớp 4C trồng nhiều số ba lớp Hỏi lớp 4C trồng cây? (Tức học sinh lớp 4C trồng nhiều trung bình cộng số lớp cây) Ví dụ 4: Khối lớp trồng Lớp 4A trồng 26 cây, lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C Biết trung bình cộng số lớp 30 Tính số lớp 4B lớp 4C trồng được? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1:Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: ? Bài tốn cho biết gì? - Lớp 4A trồng 26 - Lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C - Trung bình cộng số lớp trồng 30 ? Dựa vào dạng số 2, muốn tính số lớp biết trung bình cộng việc ta cần làm gì? Bằng cách nào? - Tính tổng số lớp trồng cách: 30 x = 90( cây) ? Lớp 4B trồng trung bình cộng số hai lớp 4A 4C nghĩa nào? - Tức lớp 4B trồng thêm trung bình cộng số hai lớp 4A 4C ? Bài toán thuộc loại toán nâng cao nào? (Loại số 2) ? Trung bình cộng số lớp 4A 4C.trồng bao nhiêu? ( 90 + 3) : = 31( cây) ? Tính số lớp 4B? (31 – = 28( cây) ? Số lớp 4C bao nhiêu? (90 – (26 + 28) = 36( cây) Bước 3: Học sinh tự giải toán 12 Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhận xét Ví dụ 5: Năm nay, cô Lan 28 tuổi, cô Mai 26 tuổi Trung bình số tuổi Lan Đào nhiều trung bình cộng số tuổi ba tuổi Tính số tuổi Đào? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: ? Bài toán cho biết gì? - Cơ Lan 28 tuổi, Mai 26 tuổi - Trung bình số tuổi Lan Đào nhiều trung bình cộng số tuổi ba tuổi ? Muốn tính số tuổi Đào Thì ta phải dựa vào kiện toán? - Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: TBC TBC TBC Tổng số tuổi cô TBC cô TBC cô 2 TBC Lan + Đào TBC Lan + Đào Tuổi cô Mai ? Nhìn vào sơ đồ tính trung bình số tuổi ba cô? ( 26 + + = 30 tuổi)) ? Tổng số tuổi cô bao nhiêu? ( 30 x = 90 tuổi) ? Vậy tuổi cô Đào mấy? (90 – 28 – 26 = 36 (tuổi)) Bước 3: Học sinh tự giải toán Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhân xét Ví dụ 6: Tuổi trung bình 10 cầu thủ ( khơng tính đội trưởng) đội bóng 21 tuổi Biết tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội 10 tuổi Hỏi đội trưởng tuổi? Hướng dẫn học sinh làm bài: Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tóm tắt đề theo số câu hỏi gợi ý sau: ? Bài toán cho biết gì? - Tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 tuổi - Tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội 10 tuổi ? Bài tốn u cầu tính gì? (Tính tuổi đội trưởng) ? Vậy toán thuộc loại toán nâng cao nào? (Bài toán nâng cao số 2) 13 ? Muốn tính tuổi cầu thủ biết trung bình cộng việc ta làm gì? - Tính tổng số tuổi: 21 x 10 = 210 tuổi ? Ứng dụng vào toán nâng cao số tính trung bình cộng số tuổi 11 cầu thủ? (210 + 10 = 22 tuổi) ? Vậy tuổi đội trưởng bao nhiêu? (22 + 10 = 32 tuổi) Bước 3: Học sinh tự giải toán Bước 4: Giáo viên học sinh đưa nhận xét 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau áp dụng phương pháp trên, kiểm tra lại trình độ học sinh qua kiểm tra: Bài 1: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B hết Hỏi trung bình ô tô ki – lô – mét? Biết đầu, ô tô 40km sau, 45km Bài 2: Trung bình cộng hai số 7352, hai số số lớn có bốn chữ số Tìm số Bài 3: An có 20 bi, Bình có số bi số bi An Chi có số bi trung bình cộng bạn bi Hỏi Chi có bi? Bài 4: Một cửa hàng bán vải, ngày đầu bán 120m vải, ngày thứ hai bán 150 m vải, ngày thứ ba bán 210m vải, ngày thứ tư bán số vải bán bốn ngày Hỏi ngày thứ tư bán mét vải? Và thu kết tiến vượt bậc học sinh, cụ thể sau: Tổng số Hoàn thành Tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành HS SL TL SL TL SL TL Bài 30 21 70% 30% 0% Bài 30 17 56.7% 13 43.3% 0% Bài 30 15 50% 15 50% 0% Bài 30 14 46.7% 16 53.3% 0% Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua thực tế giảng dạy, biện pháp mà tơi trình bày SKKN cho thấy kết khả quan Vì thế, bạn đồng nghiệp tham khảo vận dụng Tuy nhiên, không thỏa mãn với đạt mà cần phải ln ln học hỏi, tìm tòi khơng ngừng sáng tạo Qua q trình nghiên cứu đó, rút số học kinh nghiệm sau: * Trong trình giảng dạy, giáo viên cần cho học sinh nắm vững kiến thức bản, đưa tập theo dạng, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến tổng quát * Sau học xong học lí thuyết sách giáo khoa tiết học tăng buổi củng cố kiến thức Tơi chia nhóm học sinh theo đối tượng, đưa 14 dạng chưa có sách giáo khoa cho học sinh hồn thành tốt kiến thức bản, hướng dẫn cách làm cho học sinh làm tập từ dễ đến khó theo dạng * Trong dạng bài, tơi phải hướng dẫn tỉ mỉ em mẫu từ cách trình bày đến cách giải tốn Cuối khuyến khích học sinh tìm cách giải khác * Khi học xong dạng bài, đưa hệ thống tập theo dạng Sau lồng ghép vào tốn ứng dụng thực tế tính tuổi, tính số trang sách… Đòi hỏi học sinh phải tư logic, tổng hợp kiến thức Tôi dùng câu hỏi gợi mở, hướng dẫn học sinh cách làm 3.2 Kiến nghị - Đối với giáo viên: cần phải không ngừng học hỏi tự học hỏi để nâng cao trình độ, dúc rút kinh nghiệm, thường xuyên xây dựng nội dung chương trình sáng tạo cơng tác giảng dạy - Đối với nhà trường: mua thêm nhiều tài liệu tham khảo cho thư viện, dành nhiều thời gian cho giáo viên nghiên cứu, tổ chức bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên qua chuyên đề Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, thân áp dụng thu kết khả quan không tránh khỏi nhược điểm, thiếu sót Rất mong đồng chí, đồng nghiệp tham khảo đóng góp thêm ý kiến để SKKN tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 16 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Mai Thị Huệ TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 [1] Các toán điển hình lớp – 5, Đỗ Trung Hiệu, Nhà xuất Giáo dục 1999 DANH MỤC 16 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Mai Thị Huệ Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Hợp Thắng STT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy Tập làm văn lớp trường Tiểu học Cấp giấy xếp Kết loại( Phòng, đánh giá, xếp Sở, Tỉnh) loại Cấp huyện B Năm học đánh giá, xếp loại 2015 - 2016 17 ... dẫn học sinh cách giải + Cho tổng số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng. .. biệt với dạng tốn Tìm số trung bình cộng Tơi xin ghi lại kinh nghiệm dạy học qua đề tài: Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học dạng Tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4 Mong... số học sinh đoạn thẳng Vậy trung bình cộng số học sinh lớp đoạn thẳng số học sinh lớp 4C trung bình cộng học sinh Nên số học sinh lớp 4A + 4B lần trung bình cộng bớt học sinh TBC TBC TBC 10 4A