Sáng kiến kinh nghiệm vật lý I Mở đầu Lý chọn đề tài - Trong vật lý vật học nghiệm toán vật lý phụ thuộc vào điều kiện cụ thể toán (điều kiện đầu, điều kiện biên) Và từ có nghiệm kết cụ thể toán vật lý - Trong trình giảng dạy trường THPT việc nhiều học sinh xác định điều kiện đầu tốn cách khơng cụ thể khơng thích hợp dẫn đến nghiệm tốn khơng xác (tường minh) gây nghi ngờ xác khoa học mơn học - Việc chọn điều kiện đầu thích hợp nhằm giúp cho học sinh có phương pháp giải tốn cách nhanh chóng, xác tạo u thích mơn học - Việc đưa toán cho học sinh với điều kiện đầu khác giáp cho giáo viên phân hóa loại đối tượng học sinh trình rèn luyện kỹ giải toán vật lý học sịnh - Việc nghiên cứu sáng kiến nhằm góp phần hưởng ứng tích cực hiệu việc nâng cao chất lượng môn vật lý trường thpt Mục đích, phương pháp phạm vi nghiên cứu: Để hồn thành đề tài chọn phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: + Đọc sách giáo khoa vật lý phổ thông, sách đại học, sách tham khảo vật lý - Phương pháp thống kê: - Tiếp cận với phương pháp tìm tòi sáng tạo việc giải tập vật lý điều kiện riêng (điều kiện đầu, điều kiện biên) từ tổng quát đến cụ thể + Chọn toán có chương trình phổ thơng gần gũi với học sinh, có tính ứng dụng cao thi tốt nghiệp THPT ĐH - CĐ - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm q trình giảng dạy thực tế đời sống Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý - Phạm vi nghiên cứu đề tài tốn có sử dụng điều kiện ban đầu khác - Nghiên cứu sâu việc giải toán từ tổng quát đến cụ thể vật lý học chương trình vật lý học phổ thơng Giới hạn sáng kiến kinh nghiệm - Trong điều kiện thời gian nghiên cứu hạn hẹp, nội dung sáng kiến đề cập đến việc giải tốn có điều kiện đầu học - Hướng nghiên cứu tới thân tiếp cận nghiên cứu tìm hiểu tốn điều kiện ban đầu quang học nhiệt học Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm - Phần 1: Mở đầu - Phần 2: Nội dung + Chương 1: Những vấn đề chung - Khái niệm điều kiện ban đầu - Điều kiện ban đầu thời gian - Điều kiện ban đầu vị trí (khơng gian) + Chương 2: Các toán vật lý ứng dụng điều kiện ban đầu Các ví dụ minh họa Các tập vận dụng - Phần 3: Kết luận II Nội dung Chương 1: Những vấn đề chung Khái niệm điều kiện ban đầu - Thành tựu vật lý học vận dụng sở toán học để nghiên cứu phương trình vật lý, thiết lập mối quan hệ diễn tả định luật vật lý, cơng thức tốn học - Việc vận dụng qui luật tổng quát vật lý cho trình tự nhiên phong phú đa dạng Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý - Vận dụng toán học nghiên cứu tượng vật lý thông thường đặt trường hợp tổng quát, chứa nhiều tham số riêng Bài toán vật lý xác định điều kiện cụ thể để có nghiệm tường minh đáp ứng với yêu cầu thực tế cách cụ thể - Ngoài qui luật vật lý chi phối việc áp dụng định luật vật lý xét đến điều kiện ban đầu (điều kiện thời gian, điều kiện vận tốc, điều kiện vị trí ban đầu…) nghiệm tốn thực có ý nghĩa tác dụng Điều kiện thời gian - Đó điều kiện ta chọn mốc thời gian vật lý Nó làm biến đổi nghiệm tốn vật lý Ví dụ: Chọn gốc thời gian dao động điều hòa, gốc thời gian khác dẫn đến nghiệm toán khác Tại vị trí biên khác với vị trí cân Điều kiện đầu vị trí (khơng gian) - Là điều kiện ta chọn gốc tọa độ không gian thời điểm ban đầu khác dẫn đến nghiệm tốn khác Ví dụ: Trong dao động điều hòa việc chọn gốc tọa độ vị trí cân vị trí có nghiệm hồn tồn khác Chương 2: Các tốn vật lý ứng dụng điều kiện ban đầu Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một lắc lò xo giao động với biên độ A=5cm, chu kỳ T= 0,5s Viết phương trình dao động lắc trường hợp sau a Chọn t=0 lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương b Chọn t=0 lúc vật vị trí biên dương c Chọn t=0 lúc vật vị trí biên âm d Chọn t=0 lúc vật có ly độ x= 2,5cm, chuyển động theo chiều dương Bài làm Từ phương trình dao động điều hòa: x = A cos(wt + j )cm Và phương trình vận tốc: v = - Aw sin(wt + j )cm / s Tính được: w = 2p 2p = = 4(rad / s ) T 0,5 a Từ điều kiện ban đầu: Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý ì x0 = ì0 = cos j ìcos j = p t =0Þí Þí Þí Þ j = - (rad ) ỵv0 > ỵ- * sin j > ỵsin j < Vậy phương trình dao động điều hòa p x = cos(4pt - )cm b Từ điều kiện ban đầu: ì x0 = 5cm ì5 = cos j ìcos j = t =0Þí Þí Þí Þ j = 0(rad ) ỵ- * sin j = ỵsin j = ỵv0 = Vậy phương trình dao động điều hòa x = cos(4pt )cm c Từ điều kiện ban đầu ì x0 = -5cm ì- = cos j ìcos j = -1 t =0Þí Þí Þí Þ j = p (rad ) ỵ- * sin j = ỵsin j = ỵv0 = Vậy phương trình dao động điều hòa x = cos(4pt + p )cm d Từ điều kiện ban đầu ì ì x0 = 2,5cm ì2,5 = cos j p ïcos j = t =0Þí Þí Þí Þ j = - (rad ) ỵv0 = -5 * sin j > ỵ- * sin j > ïsin j < ỵ Vậy phương trình dao động điều hòa p x = cos(4pt - )cm Ví dụ 2: Một vật nhỏ có khối lượng m=1kg treo vào lò xo nhẹ có độ cứng K=400N/m Bỏ qua lực cản Viết phương trình dao động cho vật cho trường hợp sau: a Dời vật tới li độ x0=+5cm buông tự Chọn lúc buông vật làm gốc thời gian (t=0) b Truyền cho vật VTCB vận tốc v0=1m/s Chọn lúc truyền vận tốc làm gốc thời gian (t=0) c Dời vật tới li độ x0=-4cm truyền vận tốc v0=-80cm/s theo phương trục lò xo Chọn lúc truyền vận tốc làm gốc thời gian (t=0) Bài làm: Ta có w = K 400 = = 20rad / s m Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý ì x = A cos(20t + j ) îv = -20 A sin(20t + j ) Từ phương trình li độ vận tốc í a Trường hợp 1: ì x = 5cm ì A cos j = ịớ ị j = 0; A = 5cm ợv = ỵsin j = Theo giả thiết t = : í Vậy phương trình dao động x = cos 20t (cm; s) b Trường hợp 2: ìx = ìcos j = p Þí Þ j = - rad ; A = 5cm ỵv = 100cm / s ỵ- 20 A sin j = 100 Theo giả thiết t = : í p Vậy phương trình dao động x = cos(20t - )(cm; s) c Trường hợp 3: ì x = -4cm ì Acos j = -4 ì Acos j = -4 t =0: í Þí Þí Þ tan j = -1 v = -80cm / s ỵ-20 Asin j = -80 ỵ Asin j = ỵ Theo giả thiết 3p Þj = rad ; A = 2cm Vậy phương trình dao động x = cos(20t + 3p )(cm; s ) Ví dụ 3: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng vật nặng có khối lượng m=400g Lò xo nhẹ có độ cứng K= 250N/m Từ VTCB kéo vật xuống đoạn x0=1cm truyền vận tốc v0=25cm/s hướng xuống Chọn chiều dương hướng xuống Gốc thời gian (t=0) lúc truyền vận tốc v0 Viết phương trình dao động lắc Bài làm: Ta có w = K 250 = = 25rad / s m 0, ì x = Acos(25t + j ) ỵv = -25sin(25t + j ) Do đó: í Tại thời điểm t=0 ì x = x0 = 1cm ì Acos j = ì Acos j = p t =0:í Þí Þí Þ j = - ; A = 2cm ỵv = v0 = 25cm / s ỵ-25 Asin j = 25 ỵ Asin j = -1 Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý p Vậy phương trình dao động vật là: x = 2cos(25t- )cm; s Ví dụ 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Chiều dài tự nhiên lò xo l0=60cm Khối lượng vật nặng m=200g Lấy g=10m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống, chọn t=0 lúc lò xo có chiều dài l=59cm, vận tốc khơng lúc lực đàn hồi của lò xo có độ lớn Fdh=1N Viết phương trình dao động vật Bài giải: Từ điều kiện ban đầu: t=0 lúc l=59cm độ biến dạng lò xo bị nén Dl = l - l = 60 - 59 = 1cm = 0,01m Lực đàn hồi lò xo ứng với thời điểm t=0: Fdh = KDl Þ = K 0,01 Þ K = = 100 N / m 0,01 Ở VTCB: P + T = Þ P = T Û m.g = K Dl0 Þ Dl0 = Tần số góc w = mg = 0,02m = 2cm K K 10 = = 10 (rad / s ) m 0,2 Lúc t=0: x = (l0 + Dl0 - l ) = (60 + - 59) = -3cm ìcos j = -1 ì- = cos j ï t =0Þí Þ ísin j = Þ j = p (rad ) ỵv = -3 *10 sin j = ï A = 3cm ỵ Vậy phương trình dao động vật: x = cos(5 10t + p )cm Ví dụ 5: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng K=100N/m Được treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật nặng có khối lượng m=100g a Xác định độ giãn lò xo vật cân b Kéo vật xuống khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng đoạn 1cm truyền cho vận tốc v = 10pcm / s theo hướng xuống Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa Viết phương trình dao động vật Chọn t=0 lúc thả vật Bài giải: Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý a Khi vật VTCB P + T = (1) Chiếu (1) lên trục O P = T Û m.g = K Dl Þ Dl = mg 0,1*10 = = 0,01m = 1cm K 100 b Tần số góc: w = K / m = 100 / 0,1 = 10p (rad / s) v w Từ hệ thức độc lập với thời gian A = x + ( ) thời điểm lúc t=0 ì x = 1cm ỉ 10p Þ A = 12 + ỗ ữ = cm è 10p ø ỵv = 10pcm / s ìï x0 = cos j = ìïcos j = / t =0Þí Þí Þ j = -p / ïỵsin j = -1 / ïỵv0 = -10 2p sin j = 10p Vậy phương trình dao động vật: x = 10 cos(10pt - p / 4)cm Ví dụ 6: Một vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng K=25N/m Đầu cố định, ban đầu vật giữ cho lò xo không bị biến dạng Buông nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo Lấy g=10m/s2 Chọn t=0 lúc buông vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động vật Bài giải: a Khi vật VTCB P + T = (1) Chiếu (1) lên trục O P = T Û m.g = K Dl Þ Dl = mg 0,1 *10 = = 0,04m = 4cm K 25 b Tần số góc: w = K / m = 25 / 0,1 = 5p (rad / s) Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý ì x0 = - Dl = -4cm ỡ A = 4cm ịớ ợv0 = ợv0 = Lúc t=0 í ì- = cos j ìcos j = -1 Þí Þ j = p (rad ) í ỵsin j = ỵsin j = Vậy phương trình dao động vật: x = cos(5pt + p )cm Các tập vận dụng Bài tập 1: Một lắc lò xo cấu tạo vật có khối lượng m= 1kg lò xo nhẹ có độ cứng K=400N/m Viết phương trình dao động lắc trường hợp sau 1.1: Dời vật tới vị trí cách VTCB 5cm ngược chiều dương buông không vận tốc đầu Chọn gốc thời gian lúc bng vật Phương trình dao động lắc là: A x = -5 cos 20t (cm; s) p C x = cos(20t - )(cm; s) B x = sin 20t (cm; s) D Một phương trình khác Đáp án: A 1.2: Truyền cho vật VTCB vận tốc 1m/s ngược chiều dương, chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động lắc là: p A x = cos 20t (cm; s) B x = sin(20t - )(cm; s) C x = -5 sin 20t (cm; s) D Một phương trình khác Đáp án: C 1.3: Dời vật tới vị trí có li độ +4cm truyền vận tốc 0,8m/s theo chiều dương chọn lúc truyền vận tốc làm gốc thời gian Phương trình dao động lắc là: p A x = cos(20t - )(cm; s) C x = -4 cos(20t + 3p )(cm; s ) p B x = sin(20t + )(cm; s) D Cả phương trình Đáp án: D Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý Bài tập 2: Một lắc lò xo dao động với tần số góc p rad/s theo phương trình: x = -4 cos pt (cm; s ) liệu sau coi điều kiện ban đầu dao động ì x = -4cm ỵv = ì x = 0cm îv = 12,6m / s » 4pcm / s A t = : í B t = 0,5s : í ìv = C t = : í îa = 40cm / s D Cả liệu Đáp án: B Bài tập 3: Một lắc dao động với phương trình li độ x = - A cos wt xác định điều kiện ban đầu dao động nêu đây: A Dời vật nặng tới li độ +A buông lúc t=0 B Dời vật nặng tới li độ –A buông lúc t=0 C Truyền cho lắc VTCB vận tốc - wA lúc t=0 D Truyền cho lắc VTCB vận tốc + wA lúc t=0 Đáp án: B Bài tập 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(wt + j )cm xác định w A dao động: Biết khoảng thời gian 1/60s vật từ vị trí có li độ x0=0 đến vị trí có li độ x = A theo chiều dương Tại thời điểm vật cách vị trí cân 2cm vật có vận tốc 40p cm/s Bài tập 5: Quả cầu có khối lượng m=100g, lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng K=100N/m từ vị trí cân kéo vật nặng thẳng đứng xuống đoạn 2cm thả nhẹ, lấy g=10m/s2 a Viết phương trình dao động vật b Tính thời gian cầu đoạn đường 3cm kể từ thả vật vận tốc trung bình đoạn đường Bài tập 6: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m=0,4kg lò xo có độ cứng K=40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa lấy g=10m/s2 a Viết phương trình dao động vật Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - Sáng kiến kinh nghiệm vật lý b Khi cầu có li độ x=4cm x’=-8cm vào thời điểm Bài tập 7: Một lắc đơn dao động điều hòa quĩ đạo dài 8cm Trong chu kỳ khoảng thời gian lớn mà lắc từ vị trí có li độ x=-4cm đến vị trí x=2cm 2/3s Lấy g=10m/s2= p a Tính chiều dài lắc b Viết phương trình dao động dạng li độ dài, chọn gốc tọa độ VTCB gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Bài tập 8: Quả cầu có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng K Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với f=2,5Hz Chọn gốc tọa độ VTCB chiều dương hướng xuống, sau hệ dao động 2s cầu tọa độ x=-1cm theo chiều dương với vận tốc v = 5p 3cm / s Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - 10 Sáng kiến kinh nghiệm vật lý III Kết luận: - Quá trình áp dụng điều kiện ban đầu vật lý chương trình thtp trình học tập, vận dụng sâu sắc có hiệu Ngoài việc nắm vững qui luật, tượng vật lý áp dụng phương tiện toán học để giải tập vật lý việc sử dụng điều kiện ban đầu để tìm nghiệm cụ thể toán đáp ứng yêu cầu thực tiễn cần thiết trình giảng dạy thân - Với vận dụng điều kiện đầu giải toán vật lý phân loại đối tượng học sinh cụ thể từ có hướng bồi dưỡng thêm cho học sinh yếu - Giúp học sinh hiểu việc xác định điều kiện đầu tốn ảnh hưởng đến việc tìm nghiệm tốn vật lý Tạo cho giáo viên có nhiều dạng toán vận dụng dạng tốn - Đề tài nghiên cứu với phạm vi khơng lớn, song phần mà thân nghiên cứu áp dụng cho học sinh cách sâu sắc có hiệu Rất hy vọng ý kiến đóng góp bạn bè đồng nghiệp để dề tài có phạm vi lớn có hiệu Xin chân thành cảm ơn Đánh giá tổ chuyên môn Người viết skkn: Nguyễn Thành Sơn Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - 11 Sáng kiến kinh nghiệm vật lý IV Tài liệu tham khảo Bùi Quang Hân – Giải toán vật lý 12 – NXBGD, 2004 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết – SGK vật lý 12 – NXBGD, 2008 Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi – Bài tập vật lý 12 nâng cao – NXBGD, 2008 Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - 12 Sáng kiến kinh nghiệm vật lý V Phụ lục I Mở đầu .1 II Nội dung Chương 1: Những vấn đề chung Khái niệm điều kiện ban đầu 2 Điều kiện thời gian 3 Điều kiện đầu vị trí (khơng gian) Chương 2: Các toán vật lý ứng dụng điều kiện ban đầu Các ví dụ minh họa Các tập vận dụng III Kết luận: 11 IV Tài liệu tham khảo .12 V Phụ lục 13 Giáo viên: Nguyễn Thành Sơn – Trường THPT Số Quảng Trạch - 13 ... kiến kinh nghiệm vật lý III Kết luận: - Quá trình áp dụng điều kiện ban đầu vật lý chương trình thtp trình học tập, vận dụng sâu sắc có hiệu Ngoài việc nắm vững qui luật, tượng vật lý áp dụng phương. .. Sáng kiến kinh nghiệm vật lý - Vận dụng toán học nghiên cứu tượng vật lý thông thường đặt trường hợp tổng quát, chứa nhiều tham số riêng Bài toán vật lý xác định điều kiện cụ thể để có nghiệm tường...Sáng kiến kinh nghiệm vật lý - Phạm vi nghiên cứu đề tài tốn có sử dụng điều kiện ban đầu khác - Nghiên cứu sâu việc giải toán từ tổng quát đến cụ thể vật lý học chương trình vật lý học phổ